Subgroups — #17914301

Order 4352.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14541520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14541465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763539	—	2	1	no	—
22	#11763537	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763537	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763536	—	2	2	no	—
25	#11763534	—	2	1	no	—
26	#11763438	—	2	2	no	—
27	#11763437	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763361	—	2	2	no	—
30	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763173	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763168	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763163	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763163	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763163	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763155	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763109	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763109	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763099	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763094	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763028	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763028	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763028	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763016	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763006	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763006	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
58	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
59	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762914	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762909	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#63231	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#63229	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762805	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762805	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#559	C₂²	1	4	yes	—
81	C₁₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#555	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#550	C₂²	1	2	yes	—
85	C₁₇×#547	—	2	1	no	—
86	C₁₇×#538	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#525	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
104	C₁₇×#125	D₄	1	2	yes	—
105	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
109	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
112	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
113	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
114	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
115	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
116	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
117	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
118	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
119	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
133	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
134	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#10587637	—	2	8	no	—
140	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	#10587630	—	2	2	no	—
142	#10587630	—	2	4	no	—
143	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63229	—	2	4	no	—
145	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
148	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#10587610	—	2	1	no	—
151	#10587610	—	2	1	no	—
152	C₂×#63225	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#10587576	—	2	2	no	—
158	#10587575	—	2	4	no	—
159	#10587575	—	2	4	no	—
160	#10587575	—	2	4	no	—
161	#10587574	—	2	2	no	—
162	#10587574	—	2	4	no	—
163	#10587574	—	2	2	no	—
164	#10587573	—	2	2	no	—
165	#10587573	—	2	4	no	—
166	#10587573	—	2	2	no	—
167	#10587573	—	2	2	no	—
168	#10587564	—	2	4	no	—
169	#10587563	—	2	4	no	—
170	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
214	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
215	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
216	#41×C₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	complemented
247	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	#63231	—	2	8	no	—
275	#63229	—	2	4	no	—
276	#63229	—	2	4	no	—
277	#63229	—	2	8	no	—
278	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#63225	—	2	2	no	—
286	#63225	—	2	2	no	—
287	#63225	—	2	2	no	—
288	#63225	—	2	2	no	—
289	#63225	—	2	4	no	—
290	#63225	—	2	4	no	—
291	#63225	—	2	4	no	—
292	#63225	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	#63223	—	2	4	no	—
299	C₂×#3622	—	2	2	no	—
300	C₂×#3622	—	2	2	no	—
301	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
306	#61327	—	17	1	no	maximal, Sylow
307	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
312	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
314	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
317	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
322	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
323	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
325	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
326	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
352	Dic₃₄	—	2	4	no	—
353	Dic₃₄	—	2	2	no	—
354	Dic₃₄	—	4	2	no	—
355	Dic₃₄	—	8	1	no	—
356	Dic₃₄	—	8	4	no	—
357	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
358	#3622	—	2	1	no	—
359	#3622	—	2	1	no	—
360	#3622	—	2	4	no	—
361	#3622	—	2	1	no	—
362	#3622	—	2	1	no	—
363	#3506	D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	#3502	—	17	1	no	—
365	#3371	—	17	4	no	—
366	#3369	—	17	2	no	—
367	#3368	—	17	2	no	—
368	#3365	—	17	4	no	—
369	#3364	—	17	2	no	—
370	#3362	—	17	2	no	—
371	#3136	—	17	2	no	—
372	#3131	—	17	1	no	—
373	#3084	—	17	2	no	—
374	#3077	—	17	1	no	—
375	#3043	—	17	2	no	—
376	#3037	—	17	1	no	—
377	#2960	—	17	1	no	—
378	#2947	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
389	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
390	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
393	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
396	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
398	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
399	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
400	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
402	Dic₁₇	—	2	4	no	—
403	Dic₁₇	—	4	2	no	—
404	Dic₁₇	—	4	2	no	—
405	Dic₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂×#137	—	17	2	no	—
407	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
408	#559	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
409	Q₈²	—	17	2	no	—
410	Q₈²	—	34	1	no	—
411	#557	—	17	2	no	—
412	#557	—	17	4	no	—
413	#557	—	34	1	no	—
414	#557	—	34	2	no	—
415	#556	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
416	#555	—	2	1	no	—
417	#553	—	2	2	no	—
418	#550	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
419	#547	—	2	1	no	—
420	#544	—	17	2	no	—
421	#544	—	34	2	no	—
422	#538	—	2	2	no	—
423	#535	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
424	#533	—	17	1	no	—
425	#533	—	34	2	no	—
426	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	#525	—	2	2	no	—
429	#520	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
430	#519	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	#490	—	17	4	no	—
434	#489	—	17	4	no	—
435	#488	—	17	4	no	—
436	#488	—	17	2	no	—
437	#488	—	17	2	no	—
438	#487	—	17	1	no	—
439	#487	—	17	1	no	—
440	#486	—	17	1	no	—
441	#486	—	17	4	no	—
442	#486	—	17	1	no	—
443	#479	—	17	4	no	—
444	#478	—	17	4	no	—
445	#478	—	17	4	no	—
446	#476	—	17	2	no	—
447	#476	—	17	4	no	—
448	#475	—	17	4	no	—
449	#474	—	17	2	no	—
450	#464	—	17	4	no	—
451	#464	—	17	4	no	—
452	#464	—	17	4	no	—
453	#462	—	17	2	no	—
454	#460	—	17	2	no	—
455	#460	—	17	4	no	—
456	#460	—	17	4	no	—
457	#446	—	17	2	no	—
458	#446	—	17	2	no	—
459	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
460	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
461	#441	—	17	4	no	—
462	#440	—	17	4	no	—
463	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
465	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
466	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
467	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
468	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
469	#428	—	17	2	no	—
470	C₂×#106	—	17	1	no	—
471	#424	—	17	2	no	—
472	#423	—	17	1	no	—
473	#418	—	17	2	no	—
474	#417	—	17	2	no	—
475	#416	—	17	2	no	—
476	#416	—	17	2	no	—
477	C₂×#103	—	17	1	no	—
478	C₂×#102	—	17	1	no	—
479	#405	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
481	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
483	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
484	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#41	—	2	2	no	—
488	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
492	#137	—	34	8	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
509	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
514	#126	—	2	4	no	—
515	#125	—	17	2	no	—
516	#125	—	17	4	no	—
517	#125	—	34	4	no	—
518	#125	—	34	2	no	—
519	#125	—	34	4	no	—
520	#125	—	34	4	no	—
521	#125	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
522	#124	—	2	4	no	—
523	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
525	#123	—	2	4	no	—
526	#123	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	4	no	—
539	#120	—	2	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
544	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
553	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
554	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₄×D₄	—	2	4	no	—
557	C₄×D₄	—	2	4	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	17	2	no	—
568	#117	—	34	4	no	—
569	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	#107	—	17	4	no	—
578	#106	—	17	2	no	—
579	#106	—	17	2	no	—
580	#106	—	17	4	no	—
581	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
584	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
585	#103	—	17	2	no	—
586	#103	—	17	2	no	—
587	#103	—	17	2	no	—
588	#103	—	17	2	no	—
589	#103	—	17	4	no	—
590	#103	—	17	2	no	—
591	#103	—	17	2	no	—
592	#102	—	17	2	no	—
593	#102	—	17	2	no	—
594	#102	—	17	2	no	—
595	#102	—	17	2	no	—
596	#102	—	17	2	no	—
597	#102	—	17	2	no	—
598	#102	—	17	4	no	—
599	#102	—	17	4	no	—
600	#102	—	17	4	no	—
601	#97	—	17	4	no	—
602	C₄×C₈	—	17	1	no	—
603	C₄×C₈	—	17	1	no	—
604	C₄×C₈	—	17	1	no	—
605	C₄×C₈	—	17	1	no	—
606	C₄×C₈	—	17	4	no	—
607	C₁₇	#61327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	#41	—	2	4	no	—
610	#41	—	2	4	no	—
611	#41	—	8	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
619	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
640	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	Q₁₆	—	34	8	no	—
644	SD₁₆	—	34	4	no	—
645	SD₁₆	—	34	4	no	—
646	SD₁₆	—	34	8	no	—
647	M₁₆	—	34	4	no	—
648	C₂×C₈	—	17	1	no	—
649	C₂×C₈	—	17	1	no	—
650	C₂×C₈	—	17	1	no	—
651	C₂×C₈	—	17	1	no	—
652	C₂×C₈	—	17	4	no	—
653	C₂×C₈	—	34	2	no	—
654	C₂×C₈	—	34	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
680	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
690	C₄²	—	2	4	no	—
691	C₄²	—	34	2	no	—
692	C₄²	—	34	2	no	—
693	C₄²	—	34	2	no	—
694	C₄²	—	34	4	no	—
695	C₄²	—	34	4	no	—
696	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	8	1	no	—
705	C₂³	—	8	1	no	—
706	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	4	no	—
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	4	2	no	—
711	Q₈	—	17	4	no	—
712	Q₈	—	34	4	no	—
713	Q₈	—	34	2	no	—
714	Q₈	—	68	2	no	—
715	Q₈	—	136	1	no	—
716	Q₈	—	136	4	no	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	2	2	no	—
719	D₄	—	2	2	no	—
720	D₄	—	2	2	no	—
721	D₄	—	4	4	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	8	4	no	—
725	D₄	—	8	1	no	—
726	D₄	—	8	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	8	2	no	—
734	C₂×C₄	—	8	4	no	—
735	C₂×C₄	—	8	1	no	—
736	C₂×C₄	—	34	4	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂×C₄	—	136	1	no	—
742	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	34	1	no	—
753	C₈	—	34	1	no	—
754	C₈	—	34	4	no	—
755	C₈	—	34	1	no	—
756	C₈	—	34	1	no	—
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	8	4	no	—
766	C₂²	#11763466	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	34	4	no	—
776	C₄	—	68	2	no	—
777	C₄	—	68	2	no	—
778	C₄	—	68	2	no	—
779	C₄	#11763466	1	2	yes	—
780	C₄	#11763620	1	2	yes	—
781	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	2	2	no	—
784	C₂	—	8	2	no	—
785	C₂	—	8	2	no	—
786	C₂	C₂×#11763466	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×#11763620	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#14543555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3506	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542589	C₂	semidirect
2. #14541546	C₂	semidirect
3. #14541520	C₂	semidirect
4. #14541509	C₂	semidirect
5. #14541476	C₂	semidirect
6. #14541465	C₂	semidirect
7. #14541451	C₂	semidirect
8. #14539138	C₂	semidirect
9. #14539106	C₂	semidirect
10. #14538646	C₂	semidirect
11. #14538581	C₂	semidirect
12. #14538301	C₂	semidirect
13. #14538252	C₂	semidirect
14. #14537719	C₂	semidirect
15. #14537623	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#63229	C₂	semidirect
20. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
22. #11763537	C₂²	semidirect
23. #11763537	C₂²	semidirect
35. #11763163	C₂²	semidirect
36. #11763163	C₂²	semidirect
37. #11763159	C₂²	semidirect
38. #11763159	C₂²	semidirect
40. #11763155	C₂²	semidirect
41. #11763155	C₂²	semidirect
42. #11763116	C₂²	semidirect
44. #11763109	C₂²	semidirect
46. #11763099	C₂²	semidirect
47. #11763094	C₂²	semidirect
51. #11763028	C₂²	semidirect
52. #11763016	C₂²	semidirect
55. #11763006	C₂²	semidirect
56. #11762940	C₂²	semidirect
57. #11762940	C₂²	semidirect
58. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
59. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
60. #11762914	C₂²	semidirect
61. #11762909	C₂²	semidirect
62. C₄×#63231	C₂²	semidirect
67. C₄×#63229	C₂²	semidirect
246. C₂×Dic₃₄	#41	semidirect
607. C₁₇	#61327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542589	2
#14541546	2
#14541520	2
#14541509	2
#14541476	2
#14541465	2
#14541451	2
#14539138	2
#14539106	2
#14538646	2
#14538581	2
#14538301	2
#14538252	2
#14537719	2
#14537623	2
C₂×C₄×#63229	2
C₁₇×#3506	2
#61327	17