Subgroups — #17914324

Order 4352.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14542589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14541597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14541461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14538634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14537714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763544	C₂²	1	2	yes	—
21	Q₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
22	#11763539	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763537	—	2	2	no	—
24	#11763537	—	2	1	no	—
25	#11763537	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763536	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763534	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763532	—	2	1	no	—
29	#11763531	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763519	—	2	1	no	—
31	#11763500	—	2	2	no	—
32	#11763438	—	2	2	no	—
33	#11763437	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763406	—	2	2	no	—
35	#11763383	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763361	—	2	2	no	—
38	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763343	—	2	2	no	—
40	#11763290	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763176	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763170	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763166	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763166	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763165	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763158	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763119	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763108	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763103	C₂²	1	4	yes	—
56	#11763088	C₂²	1	4	yes	—
57	#11763034	C₂²	1	4	yes	—
58	#11763034	C₂²	1	4	yes	—
59	#11763032	C₂²	1	4	yes	—
60	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763018	C₂²	1	4	yes	—
62	#11763018	C₂²	1	4	yes	—
63	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762936	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762936	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762933	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762933	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762915	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762908	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762903	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762896	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#479	C₂²	1	4	yes	—
88	C₁₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
89	C₁₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
90	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587632	—	2	2	no	—
115	#10587632	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	#10587630	—	2	4	no	—
118	#10587630	—	2	2	no	—
119	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63231	—	2	4	no	—
121	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587616	—	2	1	no	—
124	#10587616	—	2	1	no	—
125	#10587615	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#10587610	D₄	1	2	yes	—
130	#10587610	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#63225	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#10587595	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587584	—	2	4	no	—
139	#10587582	—	2	4	no	—
140	#10587580	—	2	4	no	—
141	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587578	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587575	—	2	4	no	—
146	#10587575	—	2	4	no	—
147	#10587575	—	2	4	no	—
148	#10587575	—	2	4	no	—
149	#10587574	—	2	2	no	—
150	#10587574	—	2	4	no	—
151	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587573	—	2	4	no	—
153	#10587573	—	2	2	no	—
154	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587564	—	2	4	no	—
158	#10587563	—	2	4	no	—
159	#10587562	—	2	4	no	—
160	#10587561	—	2	2	no	—
161	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
166	#10587558	—	2	4	no	—
167	#10587556	—	2	2	no	—
168	#10587556	—	2	2	no	—
169	#10587556	D₄	1	2	yes	—
170	#10587555	—	2	2	no	—
171	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
188	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
196	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	#63252	—	2	4	no	—
228	#63252	—	2	4	no	—
229	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
230	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
231	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#63231	—	2	4	no	—
264	#63231	—	2	4	no	—
265	#63227	—	2	2	no	—
266	#63227	—	2	2	no	—
267	#63227	—	2	4	no	—
268	#63227	—	2	4	no	—
269	#63227	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#63225	—	2	2	no	—
280	#63225	—	2	2	no	—
281	#63225	—	2	4	no	—
282	#63225	—	2	4	no	—
283	#63225	—	2	4	no	—
284	#63225	—	2	4	no	—
285	#63225	—	2	4	no	—
286	#63225	—	2	4	no	—
287	#63225	—	2	4	no	—
288	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×#3622	—	2	2	no	—
297	C₂×#3622	—	2	2	no	—
298	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	Dic₆₈	—	2	8	no	—
303	#63219	—	2	8	no	—
304	#61328	—	17	1	no	maximal, Sylow
305	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
310	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
311	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	D₆₈	—	2	2	no	—
337	D₆₈	—	2	2	no	—
338	D₆₈	—	4	2	no	—
339	D₆₈	—	8	1	no	—
340	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
342	Dic₃₄	—	2	4	no	—
343	Dic₃₄	—	2	4	no	—
344	Dic₃₄	—	2	2	no	—
345	Dic₃₄	—	2	2	no	—
346	Dic₃₄	—	2	2	no	—
347	Dic₃₄	—	4	2	no	—
348	Dic₃₄	—	8	4	no	—
349	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
351	#3622	—	2	1	no	—
352	#3622	—	2	1	no	—
353	#3622	—	2	1	no	—
354	#3622	—	2	1	no	—
355	#3507	—	17	1	no	—
356	#3502	—	17	1	no	—
357	#3377	—	17	4	no	—
358	#3375	—	17	2	no	—
359	#3374	—	17	2	no	—
360	#3365	—	17	2	no	—
361	#3364	—	17	4	no	—
362	#3363	—	17	2	no	—
363	#3137	—	17	2	no	—
364	#3131	—	17	1	no	—
365	#3083	—	17	2	no	—
366	#3078	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#3044	—	17	2	no	—
368	#3037	—	17	1	no	—
369	#2960	—	17	1	no	—
370	#2947	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
387	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
388	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
390	Dic₁₇	—	2	4	no	—
391	Dic₁₇	—	2	4	no	—
392	Dic₁₇	—	2	4	no	—
393	Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂×#137	—	17	2	no	—
396	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
397	#559	—	17	2	no	—
398	Q₈²	—	17	2	no	—
399	Q₈²	—	34	1	no	—
400	#557	—	17	2	no	—
401	#557	—	17	4	no	—
402	#557	—	17	2	no	—
403	#557	—	34	2	no	—
404	#557	—	34	1	no	—
405	#556	—	17	4	no	—
406	#556	—	34	1	no	—
407	#554	—	34	1	no	—
408	#552	—	34	2	no	—
409	#544	—	17	2	no	—
410	#544	—	34	2	no	—
411	#539	—	34	2	no	—
412	#536	—	17	2	no	—
413	#533	—	17	1	no	—
414	#533	—	34	2	no	—
415	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#532	—	17	1	no	—
417	#529	—	34	2	no	—
418	#520	—	17	2	no	—
419	#519	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#491	—	17	4	no	—
423	#489	—	17	4	no	—
424	#488	—	17	2	no	—
425	#488	—	17	2	no	—
426	#488	—	17	4	no	—
427	#487	—	17	1	no	—
428	#487	—	17	1	no	—
429	#487	—	17	4	no	—
430	#486	—	17	1	no	—
431	#486	—	17	1	no	—
432	#479	—	17	4	no	—
433	#479	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
434	#478	—	17	4	no	—
435	#477	—	17	4	no	—
436	#477	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
437	#475	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
438	#474	—	17	4	no	—
439	#464	—	17	4	no	—
440	#464	—	17	4	no	—
441	#464	—	17	4	no	—
442	#462	—	17	2	no	—
443	#462	—	17	4	no	—
444	#462	—	17	4	no	—
445	#460	—	17	2	no	—
446	#446	—	17	2	no	—
447	#446	—	17	2	no	—
448	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
449	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
450	#441	—	17	4	no	—
451	#440	—	17	4	no	—
452	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
453	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
454	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
455	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
456	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
457	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
458	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×#107	—	17	1	no	—
460	#424	—	17	2	no	—
461	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
463	#417	—	17	2	no	—
464	#416	—	17	2	no	—
465	#416	—	17	2	no	—
466	C₂×#103	—	17	1	no	—
467	C₂×#103	—	17	1	no	—
468	#405	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
470	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
474	D₁₇	—	8	2	no	—
475	C₂×#41	—	17	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
477	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	#137	—	34	8	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
484	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	#127	—	17	1	no	—
500	#126	—	34	4	no	—
501	#126	—	34	4	no	—
502	#125	—	17	4	no	—
503	#125	—	17	2	no	—
504	#125	—	34	2	no	—
505	#125	—	34	2	no	—
506	#125	—	34	4	no	—
507	#125	—	34	4	no	—
508	#125	—	34	4	no	—
509	#125	—	34	4	no	—
510	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	#124	—	17	4	no	—
512	#124	—	17	2	no	—
513	#124	—	34	2	no	—
514	#123	—	34	4	no	—
515	#123	—	34	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
524	#121	—	34	1	no	—
525	#121	—	34	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
545	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	—	17	4	no	—
548	C₄×D₄	—	34	2	no	—
549	C₄×D₄	—	34	4	no	—
550	C₄×D₄	—	34	1	no	—
551	C₄×D₄	—	34	1	no	—
552	#117	—	17	2	no	—
553	#117	—	34	4	no	—
554	#117	—	34	4	no	—
555	#117	—	34	2	no	—
556	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	#107	—	17	2	no	—
566	#107	—	17	2	no	—
567	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
568	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
569	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
571	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	#103	—	17	2	no	—
574	#103	—	17	2	no	—
575	#103	—	17	4	no	—
576	#103	—	17	2	no	—
577	#103	—	17	2	no	—
578	#103	—	17	2	no	—
579	#103	—	17	2	no	—
580	#103	—	17	2	no	—
581	#103	—	17	2	no	—
582	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
583	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
584	#102	—	17	4	no	—
585	#102	—	17	2	no	—
586	#102	—	17	2	no	—
587	#102	—	17	2	no	—
588	#102	—	17	2	no	—
589	#97	—	17	4	no	—
590	C₄×C₈	—	17	4	no	—
591	C₄×C₈	—	17	1	no	—
592	C₄×C₈	—	17	1	no	—
593	C₄×C₈	—	17	1	no	—
594	C₄×C₈	—	17	1	no	—
595	C₁₇	#61328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	#41	—	34	4	no	—
597	#41	—	34	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
611	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	—	17	2	no	—
613	C₂×D₄	—	34	2	no	—
614	C₂×D₄	—	34	1	no	—
615	C₂×D₄	—	34	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
622	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	Q₁₆	—	34	8	no	—
626	Q₁₆	—	34	4	no	—
627	Q₁₆	—	34	4	no	—
628	SD₁₆	—	34	8	no	—
629	M₁₆	—	2	4	no	—
630	C₂×C₈	—	17	1	no	—
631	C₂×C₈	—	17	1	no	—
632	C₂×C₈	—	17	1	no	—
633	C₂×C₈	—	17	1	no	—
634	C₂×C₈	—	34	2	no	—
635	C₂×C₈	—	34	2	no	—
636	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
664	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	17	4	no	—
678	C₄²	—	34	4	no	—
679	C₄²	—	34	4	no	—
680	C₄²	—	34	4	no	—
681	C₄²	—	34	2	no	—
682	C₄²	—	34	2	no	—
683	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	—	34	2	no	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	4	2	no	—
692	Q₈	—	4	2	no	—
693	Q₈	—	8	1	no	—
694	Q₈	—	17	4	no	—
695	Q₈	—	34	4	no	—
696	Q₈	—	34	4	no	—
697	Q₈	—	34	2	no	—
698	Q₈	—	34	2	no	—
699	Q₈	—	34	2	no	—
700	Q₈	—	68	2	no	—
701	Q₈	—	136	4	no	—
702	D₄	—	34	2	no	—
703	D₄	—	34	2	no	—
704	D₄	—	68	4	no	—
705	D₄	—	68	2	no	—
706	D₄	—	136	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	8	1	no	—
715	C₂×C₄	—	17	4	no	—
716	C₂×C₄	—	17	4	no	—
717	C₂×C₄	—	34	4	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	68	4	no	—
722	C₂×C₄	—	136	4	no	—
723	C₂×C₄	—	136	1	no	—
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	2	4	no	—
733	C₈	—	34	1	no	—
734	C₈	—	34	1	no	—
735	C₈	—	34	1	no	—
736	C₈	—	34	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	68	2	no	—
740	C₂²	—	68	2	no	—
741	C₂²	—	68	2	no	—
742	C₂²	#11763469	1	2	yes	—
743	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄	—	2	1	no	—
745	C₄	—	2	1	no	—
746	C₄	—	2	1	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	34	4	no	—
752	C₄	—	34	4	no	—
753	C₄	—	34	4	no	—
754	C₄	—	68	2	no	—
755	C₄	—	68	2	no	—
756	C₄	#11763469	1	2	yes	—
757	C₄	#11763625	1	2	yes	—
758	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
760	C₂	—	2	2	no	—
761	C₂	—	136	2	no	—
762	C₂	C₂×#11763469	1	1	yes	characteristic
763	C₂	C₂×#11763625	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#14543557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3078	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#3078	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61328
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14542589	C₂	semidirect
3. #14541624	C₂	semidirect
4. #14541597	C₂	semidirect
5. #14541586	C₂	semidirect
6. #14541479	C₂	semidirect
7. #14541472	C₂	semidirect
8. #14541461	C₂	semidirect
9. #14539145	C₂	semidirect
11. #14538634	C₂	semidirect
12. #14538313	C₂	semidirect
14. #14537714	C₂	semidirect
15. #14537625	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#63231	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3078	C₂	semidirect
366. #3078	D₁₇	semidirect
595. C₁₇	#61328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542649	2
#14542589	2
#14541624	2
#14541597	2
#14541586	2
#14541479	2
#14541472	2
#14541461	2
#14539145	2
#14539109	2
#14538634	2
#14538313	2
#14538258	2
#14537714	2
#14537625	2
C₂×C₄×#63231	2
C₁₇×#3078	2
#61328	17