Subgroups — #17914339

Order 4352.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14541417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14538599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14538264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14537718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14537619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×C₁₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763544	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763544	C₂²	1	2	yes	—
23	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763538	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763516	—	2	2	no	—
26	#11763516	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763480	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763480	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
30	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763455	—	2	2	no	—
32	#11763455	—	2	2	no	—
33	#11763437	—	2	2	no	—
34	#11763437	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763414	—	2	2	no	—
36	#11763373	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763366	—	2	1	no	—
38	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763359	—	2	1	no	—
40	#11763359	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
42	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763172	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763170	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763165	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763154	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763112	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763108	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763098	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763088	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763033	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11763026	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763007	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763002	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11762939	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762939	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762918	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11762912	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762894	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11762889	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#63252	—	2	2	no	—
104	C₂×#63252	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
130	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
131	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#10587635	—	2	8	no	—
137	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
138	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587623	—	2	4	no	—
142	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587616	—	2	2	no	—
146	#10587616	—	2	2	no	—
147	#10587616	—	2	2	no	—
148	#10587616	—	2	2	no	—
149	#10587612	—	2	2	no	—
150	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587610	—	2	2	no	—
156	#10587610	—	2	2	no	—
157	#10587610	D₄	1	2	yes	—
158	#10587610	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587580	—	2	4	no	—
161	#10587580	—	2	4	no	—
162	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587576	—	2	4	no	—
165	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587574	—	2	4	no	—
167	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587570	—	2	4	no	—
169	#10587570	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	#10587564	—	2	4	no	—
172	#10587564	—	2	4	no	—
173	#10587564	—	2	4	no	—
174	#10587561	—	2	2	no	—
175	#10587561	—	2	2	no	—
176	#10587560	—	2	1	no	—
177	#10587560	—	2	1	no	—
178	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
181	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
182	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
183	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
184	#10587556	—	2	2	no	—
185	#10587556	D₄	1	2	yes	—
186	#10587555	—	2	2	no	—
187	#10587555	—	2	2	no	—
188	#10587555	—	2	2	no	—
189	#10587555	—	2	1	no	—
190	#10587555	—	2	1	no	—
191	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
218	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
219	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
224	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
226	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
227	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
228	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
232	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
233	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
234	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
235	#41×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
236	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	#63252	—	8	4	no	—
256	#63252	—	8	4	no	—
257	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
258	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
259	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
261	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
265	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
266	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
273	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
274	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
277	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
278	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
279	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	#63230	—	2	8	no	—
313	#63228	—	2	8	no	—
314	#63227	—	2	4	no	—
315	#63227	—	2	4	no	—
316	#63227	—	2	4	no	—
317	#63227	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
328	#63225	—	2	4	no	—
329	#63225	—	2	4	no	—
330	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
334	#63223	—	2	4	no	—
335	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
336	#61329	—	17	1	no	maximal, Sylow
337	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
344	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
345	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
346	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
347	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
348	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
350	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
352	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
353	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	D₆₈	—	2	4	no	—
384	D₆₈	—	2	4	no	—
385	D₆₈	—	4	4	no	—
386	D₆₈	—	4	4	no	—
387	D₆₈	—	4	4	no	—
388	D₆₈	—	8	2	no	—
389	D₆₈	—	8	2	no	—
390	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
391	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
392	Dic₃₄	—	2	4	no	—
393	Dic₃₄	—	2	4	no	—
394	Dic₃₄	—	4	4	no	—
395	Dic₃₄	—	8	4	no	—
396	Dic₃₄	—	8	2	no	—
397	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
401	#3622	—	2	4	no	—
402	#3508	—	17	1	no	—
403	#3503	—	17	1	no	—
404	#3375	—	17	2	no	—
405	#3373	—	17	2	no	—
406	#3368	—	17	2	no	—
407	#3366	—	17	2	no	—
408	#3365	—	17	2	no	—
409	#3362	—	17	2	no	—
410	#3361	—	17	2	no	—
411	#3358	—	17	2	no	—
412	#3136	—	17	2	no	—
413	C₂×#486	—	17	1	no	—
414	#3081	—	17	2	no	—
415	#3079	—	17	1	no	—
416	#3045	—	17	2	no	—
417	#3038	—	17	1	no	—
418	#2960	—	17	1	no	—
419	#2946	—	17	2	no	—
420	C₄×#135	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
430	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
432	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
435	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
439	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
440	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
441	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
442	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
443	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
444	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
446	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	Dic₁₇	—	2	4	no	—
449	Dic₁₇	—	2	4	no	—
450	Dic₁₇	—	4	4	no	—
451	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
452	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	#559	—	17	2	no	—
454	#559	—	17	2	no	—
455	Q₈²	—	17	2	no	—
456	#557	—	17	2	no	—
457	#554	—	17	2	no	—
458	#554	—	34	2	no	—
459	#550	—	17	2	no	—
460	#550	—	17	2	no	—
461	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
462	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
463	#546	—	34	2	no	—
464	#546	—	34	2	no	—
465	#544	—	17	2	no	—
466	#544	—	34	2	no	—
467	#540	—	34	2	no	—
468	#535	—	17	2	no	—
469	#533	—	17	1	no	—
470	#533	—	34	1	no	—
471	#532	—	34	1	no	—
472	#532	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
475	C₂×#127	—	17	1	no	—
476	#520	—	17	2	no	—
477	#518	—	17	2	no	—
478	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	#490	—	17	4	no	—
481	#489	—	17	4	no	—
482	#488	—	17	4	no	—
483	#486	—	17	4	no	—
484	#486	—	17	2	no	—
485	#486	—	17	2	no	—
486	#486	—	17	2	no	—
487	#486	—	17	2	no	—
488	#478	—	17	4	no	—
489	#478	—	17	4	no	—
490	#477	—	17	2	no	—
491	#476	—	17	2	no	—
492	#476	—	17	4	no	—
493	#475	—	17	2	no	—
494	#474	—	17	2	no	—
495	#474	—	17	4	no	—
496	#464	—	17	4	no	—
497	#463	—	17	4	no	—
498	#460	—	17	4	no	—
499	#460	—	17	2	no	—
500	#460	—	17	2	no	—
501	#459	—	17	4	no	—
502	#459	—	17	2	no	—
503	#459	—	17	2	no	—
504	#446	—	17	2	no	—
505	#446	—	17	2	no	—
506	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
507	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
508	#442	—	17	4	no	—
509	#440	—	17	4	no	—
510	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
513	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₄×D₈	—	17	4	no	—
518	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#428	—	17	2	no	—
521	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	#424	—	17	2	no	—
523	#423	—	17	1	no	—
524	#418	—	17	2	no	—
525	#417	—	17	2	no	—
526	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#102	—	17	2	no	—
529	C₂×#102	—	17	2	no	—
530	#405	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
534	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
535	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
538	D₁₇	—	8	4	no	—
539	C₂×#41	—	34	2	no	—
540	C₂×#41	—	34	2	no	—
541	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
548	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
549	#135	—	2	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₈	—	17	4	no	—
555	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
557	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
570	#127	—	17	4	no	—
571	#127	—	17	2	no	—
572	#127	—	17	2	no	—
573	#127	—	34	1	no	—
574	#127	—	34	1	no	—
575	#125	—	17	4	no	—
576	#125	—	17	2	no	—
577	#125	—	34	2	no	—
578	#125	—	34	4	no	—
579	#124	—	17	4	no	—
580	#124	—	34	2	no	—
581	#124	—	34	2	no	—
582	#123	—	34	4	no	—
583	#123	—	34	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
591	#121	—	34	4	no	—
592	#121	—	34	4	no	—
593	#121	—	34	2	no	—
594	#121	—	34	2	no	—
595	#121	—	34	2	no	—
596	#121	—	34	2	no	—
597	#120	—	34	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
603	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	17	4	no	—
612	C₄×D₄	—	17	4	no	—
613	C₄×D₄	—	17	4	no	—
614	C₄×D₄	—	34	2	no	—
615	C₄×D₄	—	34	2	no	—
616	C₄×D₄	—	34	2	no	—
617	C₄×D₄	—	34	2	no	—
618	C₄×D₄	—	34	4	no	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	17	2	no	—
626	#117	—	34	2	no	—
627	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	#107	—	17	4	no	—
638	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	#106	—	17	4	no	—
641	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
644	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
647	#103	—	17	4	no	—
648	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	#102	—	17	4	no	—
653	#102	—	17	4	no	—
654	#102	—	17	4	no	—
655	#102	—	17	4	no	—
656	#102	—	17	4	no	—
657	#102	—	17	4	no	—
658	#102	—	17	4	no	—
659	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	#97	—	17	4	no	—
664	C₄×C₈	—	17	4	no	—
665	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₁₇	#61329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
670	C₂⁴	—	34	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	136	4	no	—
675	#41	—	136	4	no	—
676	#41	#63252	1	4	yes	complemented
677	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	17	4	no	—
689	C₂×D₄	—	34	4	no	—
690	C₂×D₄	—	34	4	no	—
691	C₂×D₄	—	34	4	no	—
692	C₂×D₄	—	34	2	no	—
693	C₂×D₄	—	34	2	no	—
694	C₂×D₄	—	34	2	no	—
695	C₂×D₄	—	34	2	no	—
696	C₂×D₄	—	34	2	no	—
697	C₂×D₄	—	34	4	no	—
698	C₂×D₄	—	136	2	no	—
699	C₂×D₄	—	136	2	no	—
700	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	Q₁₆	—	2	2	no	—
716	SD₁₆	—	2	2	no	—
717	SD₁₆	—	2	2	no	—
718	SD₁₆	—	34	8	no	—
719	D₈	—	2	2	no	—
720	D₈	—	34	8	no	—
721	M₁₆	—	34	4	no	—
722	C₂×C₈	—	2	2	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	17	4	no	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	1	no	—
769	C₄²	—	17	4	no	—
770	C₄²	—	34	4	no	—
771	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	34	4	no	—
778	C₂³	—	68	4	no	—
779	C₂³	—	136	2	no	—
780	C₂³	—	136	2	no	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	1	no	—
783	Q₈	—	2	1	no	—
784	Q₈	—	2	1	no	—
785	Q₈	—	34	4	no	—
786	Q₈	—	34	4	no	—
787	Q₈	—	68	4	no	—
788	Q₈	—	136	2	no	—
789	Q₈	—	136	4	no	—
790	Q₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
791	D₄	—	2	4	no	—
792	D₄	—	2	1	no	—
793	D₄	—	2	1	no	—
794	D₄	—	2	1	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	34	4	no	—
797	D₄	—	34	4	no	—
798	D₄	—	68	4	no	—
799	D₄	—	68	4	no	—
800	D₄	—	68	4	no	—
801	D₄	—	136	2	no	—
802	D₄	—	136	2	no	—
803	D₄	—	136	4	no	—
804	D₄	—	136	4	no	—
805	D₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	17	4	no	—
821	C₂×C₄	—	17	4	no	—
822	C₂×C₄	—	34	4	no	—
823	C₂×C₄	—	136	4	no	—
824	C₂×C₄	—	136	4	no	—
825	C₂×C₄	—	136	4	no	—
826	C₂×C₄	—	136	2	no	—
827	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₈	—	2	1	no	—
836	C₈	—	2	1	no	—
837	C₈	—	2	1	no	—
838	C₈	—	2	1	no	—
839	C₈	—	34	4	no	—
840	C₂²	—	2	1	no	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	272	4	no	—
849	C₂²	—	68	4	no	—
850	C₂²	—	68	4	no	—
851	C₂²	—	68	4	no	—
852	C₂²	#11763468	1	2	yes	—
853	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	34	4	no	—
863	C₄	—	34	4	no	—
864	C₄	—	68	4	no	—
865	C₄	#11763468	1	2	yes	—
866	C₄	#11763611	1	2	yes	—
867	C₄	#11763616	1	2	yes	—
868	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
869	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
870	C₂	—	2	2	no	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	8	1	no	—
873	C₂	—	136	4	no	—
874	C₂	C₂×#11763468	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂×#11763616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542660	C₂	semidirect
2. #14542603	C₂	semidirect
3. #14541596	C₂	semidirect
4. #14541574	C₂	semidirect
5. #14541511	C₂	semidirect
6. #14541489	C₂	semidirect
7. #14541478	C₂	semidirect
8. #14541453	C₂	semidirect
9. #14541442	C₂	semidirect
10. #14541417	C₂	semidirect
11. #14539142	C₂	semidirect
12. C₂×#11763156	C₂	semidirect
13. #14538618	C₂	semidirect
14. #14538599	C₂	semidirect
15. #14538321	C₂	semidirect
16. #14538264	C₂	semidirect
17. #14537718	C₂	semidirect
18. #14537619	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₇×#135	C₂	semidirect
23. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
24. #11763538	C₂²	semidirect
26. #11763516	C₂²	semidirect
30. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
46. #11763172	C₂²	semidirect
47. #11763170	C₂²	semidirect
48. #11763165	C₂²	semidirect
53. #11763154	C₂²	semidirect
54. #11763112	C₂²	semidirect
55. #11763108	C₂²	semidirect
56. #11763104	C₂²	semidirect
57. #11763099	C₂²	semidirect
58. #11763098	C₂²	semidirect
59. #11763094	C₂²	semidirect
60. #11763089	C₂²	semidirect
61. #11763088	C₂²	semidirect
62. #11763033	C₂²	semidirect
63. #11763026	C₂²	semidirect
66. #11763007	C₂²	semidirect
69. #11763002	C₂²	semidirect
70. #11762939	C₂²	semidirect
71. #11762939	C₂²	semidirect
72. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
73. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
74. #11762918	C₂²	semidirect
75. #11762912	C₂²	semidirect
76. #11762894	C₂²	semidirect
77. #11762889	C₂²	semidirect
89. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
90. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
91. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
92. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
93. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
94. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
95. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
96. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
235. #41×C₁₇	#41	semidirect
420. C₄×#135	D₁₇	semidirect
510. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
511. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
513. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
514. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
515. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
516. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
518. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
519. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
669. C₁₇	#61329	semidirect
676. #41	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542660	2
#14542603	2
#14541596	2
#14541574	2
#14541511	2
#14541489	2
#14541478	2
#14541453	2
#14541442	2
#14541417	2
#14539142	2
C₂×#11763156	2
#14538618	2
#14538599	2
#14538321	2
#14538264	2
#14537718	2
#14537619	2
C₄×C₁₇×#135	2
#61329	17