Subgroups — #17914342

Order 4352.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14541439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#10587602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587597	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587602	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763544	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763541	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763539	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763518	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763513	—	2	2	no	—
33	#11763481	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763480	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763479	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11763472	—	2	1	no	—
39	#11763454	—	2	1	no	—
40	#11763452	—	2	1	no	—
41	#11763451	—	2	2	no	—
42	#11763438	—	2	2	no	—
43	#11763436	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763411	—	2	2	no	—
45	#11763377	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763363	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763361	—	2	1	no	—
48	#11763358	—	2	1	no	—
49	#11763356	—	2	1	no	—
50	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
51	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763288	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763281	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11763174	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763172	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763170	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763165	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763163	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11763154	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763154	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763154	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763111	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763110	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763108	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763102	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763098	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763098	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11763087	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11763034	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763028	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763026	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763008	C₂²	1	2	yes	—
87	#11763008	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11763006	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11763004	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11763002	C₂²	1	2	yes	—
92	#11763002	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762937	C₂²	1	2	yes	complemented
95	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762918	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762911	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762906	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#11762901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11762896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11762896	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11762848	C₂²	1	2	yes	—
113	#11762844	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11762834	C₂²	1	2	yes	—
115	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762812	C₂²	1	2	yes	—
117	#11762809	C₂²	1	2	yes	—
118	#11762804	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#11762802	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#11762766	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₁₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#63256	—	2	1	no	—
137	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×#63254	—	2	1	no	—
140	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63252	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
152	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
154	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587632	—	2	2	no	—
164	#10587632	D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#10587630	—	2	2	no	—
168	#10587630	—	2	2	no	—
169	#10587630	—	2	2	no	—
170	#10587630	—	2	1	no	—
171	#10587630	—	2	1	no	—
172	#10587630	—	2	1	no	—
173	#10587630	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#10587626	—	2	1	no	—
176	#10587626	—	2	1	no	—
177	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587625	—	2	2	no	—
180	#10587624	—	2	1	no	—
181	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#10587616	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×#63227	—	2	2	no	—
192	#10587610	—	2	1	no	—
193	#10587610	—	2	2	no	—
194	C₂×#63225	—	2	2	no	—
195	C₂×#63225	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	#10587602	—	2	4	no	—
198	#10587597	—	2	8	no	—
199	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#10587583	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#10587582	—	2	2	no	—
206	#10587582	D₄	1	2	yes	—
207	#10587581	—	2	1	no	—
208	#10587581	—	2	2	no	—
209	#10587580	—	2	2	no	—
210	#10587579	—	2	1	no	—
211	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587578	—	2	1	no	—
214	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587575	—	2	2	no	—
220	#10587575	—	2	2	no	—
221	#10587575	—	2	2	no	—
222	#10587575	D₄	1	2	yes	—
223	#10587574	—	2	2	no	—
224	#10587574	—	2	1	no	—
225	#10587574	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587573	—	2	2	no	—
229	#10587573	—	2	1	no	—
230	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587572	—	2	2	no	—
233	#10587571	—	2	2	no	—
234	#10587570	—	2	2	no	—
235	#10587570	—	2	2	no	—
236	#10587570	—	2	2	no	—
237	#10587570	—	2	2	no	—
238	#10587569	—	2	2	no	—
239	#10587568	—	2	2	no	—
240	#10587568	—	2	2	no	—
241	#10587567	—	2	2	no	—
242	#10587567	—	2	2	no	—
243	#10587567	—	2	2	no	—
244	#10587567	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	#10587564	—	2	2	no	—
247	#10587564	—	2	2	no	—
248	#10587564	—	2	2	no	—
249	#10587563	—	2	2	no	—
250	#10587563	—	2	1	no	—
251	#10587561	—	2	1	no	—
252	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
255	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
256	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
269	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	#63256	—	2	2	no	—
338	#63256	—	2	2	no	—
339	#63256	—	8	2	no	—
340	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
341	#63254	—	2	2	no	—
342	#63254	—	8	2	no	—
343	#63254	#41	1	4	yes	complemented
344	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
345	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
346	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
347	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
348	#63252	—	8	4	no	—
349	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
350	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
351	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
353	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
354	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
369	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
373	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	#63231	—	2	2	no	—
397	#63229	—	2	4	no	—
398	#63228	—	2	4	no	—
399	#63228	—	2	2	no	—
400	#63227	—	2	1	no	—
401	#63227	—	2	1	no	—
402	#63227	—	2	2	no	—
403	#63227	—	2	1	no	—
404	#63227	—	2	2	no	—
405	#63227	—	2	1	no	—
406	#63227	—	2	2	no	—
407	#63227	—	2	2	no	—
408	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#63225	—	2	1	no	—
419	#63225	—	2	2	no	—
420	#63225	—	2	2	no	—
421	#63225	—	2	2	no	—
422	#63225	—	2	1	no	—
423	#63225	—	2	2	no	—
424	#63225	—	2	2	no	—
425	#63225	—	2	2	no	—
426	#63225	—	2	2	no	—
427	#63225	—	2	2	no	—
428	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
447	#63219	—	2	4	no	—
448	#63219	—	2	2	no	—
449	#63218	—	2	4	no	—
450	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
451	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
452	#61329	—	17	1	no	maximal, Sylow
453	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
465	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
466	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
468	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
470	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
471	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₆₈	—	2	2	no	—
504	D₆₈	—	2	1	no	—
505	D₆₈	—	2	2	no	—
506	D₆₈	—	2	1	no	—
507	D₆₈	—	4	2	no	—
508	D₆₈	—	4	2	no	—
509	D₆₈	—	8	2	no	—
510	D₆₈	—	8	1	no	—
511	D₆₈	—	8	2	no	—
512	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
518	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
519	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
520	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
522	Dic₃₄	—	2	2	no	—
523	Dic₃₄	—	2	1	no	—
524	Dic₃₄	—	2	4	no	—
525	Dic₃₄	—	4	2	no	—
526	Dic₃₄	—	8	2	no	—
527	Dic₃₄	—	8	2	no	—
528	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
530	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
531	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
532	#3622	—	2	1	no	—
533	#3622	—	2	2	no	—
534	#3622	—	2	1	no	—
535	#3508	—	17	1	no	—
536	#3503	—	17	1	no	—
537	#3375	—	17	2	no	—
538	#3373	—	17	1	no	—
539	#3373	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#3368	—	17	1	no	—
541	#3368	—	17	1	no	—
542	#3366	—	17	2	no	—
543	#3365	—	17	1	no	—
544	#3365	—	17	1	no	—
545	#3362	—	17	2	no	—
546	#3361	—	17	2	no	—
547	#3358	—	17	1	no	—
548	#3358	—	17	1	no	—
549	#3136	—	17	2	no	—
550	C₂×#486	—	17	1	no	—
551	#3081	—	17	2	no	—
552	#3079	—	17	1	no	—
553	#3045	—	17	2	no	—
554	#3038	—	17	1	no	—
555	#2960	—	17	1	no	—
556	#2946	—	17	2	no	—
557	C₄×#135	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
566	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
567	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
568	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
571	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
573	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
574	C₂×D₁₇	#548	1	2	yes	—
575	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
577	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
578	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
582	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
583	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
585	Dic₁₇	—	2	2	no	—
586	Dic₁₇	—	2	2	no	—
587	Dic₁₇	—	2	1	no	—
588	Dic₁₇	—	2	2	no	—
589	Dic₁₇	—	4	2	no	—
590	Dic₁₇	—	4	1	no	—
591	Dic₁₇	—	4	1	no	—
592	Dic₁₇	#548	1	2	yes	—
593	Dic₁₇	#577	1	2	yes	—
594	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
595	C₂×#135	—	17	1	no	—
596	#559	—	17	2	no	—
597	#559	—	17	1	no	—
598	#559	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	Q₈²	—	17	2	no	—
600	#557	—	17	1	no	—
601	#557	—	17	1	no	—
602	#554	—	17	2	no	—
603	#554	—	34	2	no	—
604	#550	—	17	1	no	—
605	#550	—	17	1	no	—
606	#550	—	17	2	no	—
607	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
608	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
609	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
610	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#546	—	34	1	no	—
612	#546	—	34	2	no	—
613	#546	—	34	1	no	—
614	#544	—	17	2	no	—
615	#544	—	34	2	no	—
616	#540	—	34	2	no	—
617	#535	—	17	2	no	—
618	#533	—	17	1	no	—
619	#533	—	34	1	no	—
620	#532	—	34	1	no	—
621	#532	—	34	1	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
623	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
624	C₂×#127	—	17	1	no	—
625	#520	—	17	2	no	—
626	#518	—	17	2	no	—
627	C₄×#41	—	17	1	no	—
628	C₄×#41	—	17	1	no	—
629	#490	—	17	2	no	—
630	#490	—	17	2	no	—
631	#489	—	17	2	no	—
632	#489	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
633	#488	—	17	2	no	—
634	#488	—	17	2	no	—
635	#486	—	17	2	no	—
636	#486	—	17	1	no	—
637	#486	—	17	1	no	—
638	#486	—	17	2	no	—
639	#486	—	17	2	no	—
640	#486	—	17	2	no	—
641	#486	—	17	1	no	—
642	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	#478	—	17	2	no	—
644	#478	—	17	2	no	—
645	#478	—	17	2	no	—
646	#478	—	17	2	no	—
647	#477	—	17	2	no	—
648	#476	—	17	2	no	—
649	#476	—	17	2	no	—
650	#476	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
651	#475	—	17	1	no	—
652	#475	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#474	—	17	1	no	—
654	#474	—	17	2	no	—
655	#474	—	17	1	no	—
656	#474	—	17	2	no	—
657	#464	—	17	2	no	—
658	#464	—	17	2	no	—
659	#463	—	17	2	no	—
660	#463	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
661	#460	—	17	1	no	—
662	#460	—	17	2	no	—
663	#460	—	17	1	no	—
664	#460	—	17	2	no	—
665	#460	—	17	2	no	—
666	#459	—	17	2	no	—
667	#459	—	17	2	no	—
668	#459	—	17	2	no	—
669	#459	—	17	1	no	—
670	#459	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	#446	—	17	2	no	—
672	#446	—	17	1	no	—
673	#446	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
675	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
676	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
677	#442	—	17	2	no	—
678	#442	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
679	#440	—	17	2	no	—
680	#440	—	17	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
689	C₄×D₈	—	17	2	no	—
690	C₄×D₈	—	17	1	no	—
691	C₄×D₈	—	17	2	no	—
692	C₄×D₈	—	17	1	no	—
693	#428	—	17	2	no	—
694	#427	—	17	1	no	—
695	#424	—	17	2	no	—
696	#423	—	17	1	no	—
697	#418	—	17	2	no	—
698	#417	—	17	2	no	—
699	#416	—	17	1	no	—
700	#416	—	17	1	no	—
701	C₂×#102	—	17	2	no	—
702	C₂×#102	—	17	2	no	—
703	#405	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
705	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
706	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
707	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
710	D₁₇	—	2	2	no	—
711	D₁₇	—	8	1	no	—
712	D₁₇	—	8	2	no	—
713	C₂×#41	—	17	1	no	—
714	C₂×#41	—	17	1	no	—
715	C₂×#41	—	34	2	no	—
716	C₂×#41	—	34	1	no	—
717	C₂×#41	—	34	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
724	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
725	#135	—	34	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₈	—	17	1	no	—
732	C₂×D₈	—	17	2	no	—
733	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
736	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
752	#127	—	17	2	no	—
753	#127	—	17	2	no	—
754	#127	—	17	1	no	—
755	#127	—	17	2	no	—
756	#127	—	34	1	no	—
757	#127	—	34	1	no	—
758	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	#125	—	17	2	no	—
760	#125	—	17	2	no	—
761	#125	—	17	2	no	—
762	#125	—	34	2	no	—
763	#125	—	34	2	no	—
764	#125	—	34	2	no	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	17	2	no	—
767	#124	—	34	1	no	—
768	#124	—	34	2	no	—
769	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
770	#123	—	2	2	no	—
771	#123	—	34	2	no	—
772	#123	—	34	2	no	—
773	#123	—	34	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
786	#121	—	34	2	no	—
787	#121	—	34	2	no	—
788	#121	—	34	2	no	—
789	#121	—	34	2	no	—
790	#121	—	34	2	no	—
791	#121	—	34	1	no	—
792	#121	—	34	2	no	—
793	#121	—	34	1	no	—
794	#121	—	34	2	no	—
795	#120	—	34	2	no	—
796	#120	—	34	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	17	1	no	—
811	C₄×D₄	—	17	2	no	—
812	C₄×D₄	—	17	2	no	—
813	C₄×D₄	—	17	1	no	—
814	C₄×D₄	—	17	2	no	—
815	C₄×D₄	—	17	1	no	—
816	C₄×D₄	—	17	2	no	—
817	C₄×D₄	—	34	1	no	—
818	C₄×D₄	—	34	1	no	—
819	C₄×D₄	—	34	2	no	—
820	C₄×D₄	—	34	2	no	—
821	C₄×D₄	—	34	2	no	—
822	C₄×D₄	—	34	1	no	—
823	C₄×D₄	—	34	2	no	—
824	C₄×D₄	—	34	1	no	—
825	C₄×D₄	—	34	2	no	—
826	C₄×D₄	—	34	1	no	—
827	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
830	#117	—	17	2	no	—
831	#117	—	17	1	no	—
832	#117	—	17	1	no	—
833	#117	—	34	1	no	—
834	#117	—	34	1	no	—
835	#117	—	34	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
845	#107	—	17	2	no	—
846	#107	—	17	1	no	—
847	#107	—	17	1	no	—
848	#107	—	17	2	no	—
849	#106	—	17	1	no	—
850	#106	—	17	2	no	—
851	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
860	#103	—	17	1	no	—
861	#103	—	17	2	no	—
862	#103	—	17	1	no	—
863	#103	—	17	1	no	—
864	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
866	#102	—	17	2	no	—
867	#102	—	17	2	no	—
868	#102	—	17	1	no	—
869	#102	—	17	2	no	—
870	#102	—	17	2	no	—
871	#102	—	17	2	no	—
872	#102	—	17	1	no	—
873	#102	—	17	2	no	—
874	#102	—	17	2	no	—
875	#102	—	17	2	no	—
876	#102	—	17	2	no	—
877	#102	—	17	1	no	—
878	#102	—	17	2	no	—
879	#102	—	17	2	no	—
880	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
884	#97	—	17	2	no	—
885	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
886	C₄×C₈	—	17	1	no	—
887	C₄×C₈	—	17	1	no	—
888	C₄×C₈	—	17	2	no	—
889	C₄×C₈	—	17	1	no	—
890	C₄×C₈	—	17	2	no	—
891	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₁₇	#61329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
893	C₂⁴	—	34	2	no	—
894	#41	—	17	4	no	—
895	#41	—	34	2	no	—
896	#41	—	34	2	no	—
897	#41	—	34	2	no	—
898	#41	—	136	4	no	—
899	#41	—	136	2	no	—
900	#41	—	136	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
912	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	17	2	no	—
917	C₂×D₄	—	17	1	no	—
918	C₂×D₄	—	34	1	no	—
919	C₂×D₄	—	34	4	no	—
920	C₂×D₄	—	34	4	no	—
921	C₂×D₄	—	34	2	no	—
922	C₂×D₄	—	34	2	no	—
923	C₂×D₄	—	34	2	no	—
924	C₂×D₄	—	34	2	no	—
925	C₂×D₄	—	34	2	no	—
926	C₂×D₄	—	34	1	no	—
927	C₂×D₄	—	34	1	no	—
928	C₂×D₄	—	34	2	no	—
929	C₂×D₄	—	34	2	no	—
930	C₂×D₄	—	34	1	no	—
931	C₂×D₄	—	136	2	no	—
932	C₂×D₄	—	136	2	no	—
933	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
934	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
951	Q₁₆	—	34	2	no	—
952	SD₁₆	—	2	2	no	—
953	SD₁₆	—	34	2	no	—
954	SD₁₆	—	34	4	no	—
955	SD₁₆	—	34	4	no	—
956	D₈	—	2	4	no	—
957	D₈	—	34	2	no	—
958	D₈	—	34	4	no	—
959	M₁₆	—	34	4	no	—
960	C₂×C₈	—	17	1	no	—
961	C₂×C₈	—	17	1	no	—
962	C₂×C₈	—	17	2	no	—
963	C₂×C₈	—	34	2	no	—
964	C₂×C₈	—	34	2	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
994	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	17	1	no	—
1019	C₄²	—	17	1	no	—
1020	C₄²	—	17	1	no	—
1021	C₄²	—	17	2	no	—
1022	C₄²	—	34	1	no	—
1023	C₄²	—	34	1	no	—
1024	C₄²	—	34	1	no	—
1025	C₄²	—	34	1	no	—
1026	C₄²	—	34	2	no	—
1027	C₄²	—	34	1	no	—
1028	C₄²	—	34	2	no	—
1029	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	17	1	no	—
1034	C₂³	—	34	2	no	—
1035	C₂³	—	34	1	no	—
1036	C₂³	—	68	4	no	—
1037	C₂³	—	136	2	no	—
1038	C₂³	—	136	2	no	—
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	4	2	no	—
1043	Q₈	—	8	2	no	—
1044	Q₈	—	17	2	no	—
1045	Q₈	—	34	4	no	—
1046	Q₈	—	34	2	no	—
1047	Q₈	—	34	1	no	—
1048	Q₈	—	68	2	no	—
1049	Q₈	—	136	2	no	—
1050	Q₈	—	136	2	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	8	1	no	—
1056	D₄	—	34	4	no	—
1057	D₄	—	34	2	no	—
1058	D₄	—	34	1	no	—
1059	D₄	—	34	2	no	—
1060	D₄	—	34	1	no	—
1061	D₄	—	68	2	no	—
1062	D₄	—	68	4	no	—
1063	D₄	—	68	4	no	—
1064	D₄	—	68	2	no	—
1065	D₄	—	136	1	no	—
1066	D₄	—	136	2	no	—
1067	D₄	—	136	2	no	—
1068	D₄	—	136	2	no	—
1069	D₄	—	136	2	no	—
1070	D₄	—	136	2	no	—
1071	D₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	34	1	no	—
1111	C₈	—	34	2	no	—
1112	C₈	—	34	1	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	272	4	no	—
1120	C₂²	—	17	2	no	—
1121	C₂²	—	34	1	no	—
1122	C₂²	—	34	1	no	—
1123	C₂²	—	68	1	no	—
1124	C₂²	—	68	2	no	—
1125	C₂²	—	68	1	no	—
1126	C₂²	—	68	2	no	—
1127	C₂²	—	68	1	no	—
1128	C₂²	—	68	2	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	17	2	no	—
1138	C₄	—	17	2	no	—
1139	C₄	—	34	2	no	—
1140	C₄	—	34	1	no	—
1141	C₄	—	34	2	no	—
1142	C₄	—	34	2	no	—
1143	C₄	—	68	1	no	—
1144	C₄	—	68	2	no	—
1145	C₄	—	68	1	no	—
1146	C₄	#11763613	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	4	2	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	34	2	no	—
1152	C₂	—	136	2	no	—
1153	C₂	—	136	1	no	—
1154	C₂	D₁₇×#548	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	D₁₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3373	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3373	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542657	C₂	semidirect
2. #14542595	C₂	semidirect
3. #14541595	C₂	semidirect
4. #14541574	C₂	semidirect
5. #14541518	C₂	semidirect
6. #14541515	C₂	semidirect
7. #14541492	C₂	semidirect
8. #14541479	C₂	semidirect
9. #14541476	C₂	semidirect
10. #14541454	C₂	semidirect
11. #14541439	C₂	semidirect
12. #14541419	C₂	semidirect
13. #14541414	C₂	semidirect
14. #14539135	C₂	semidirect
15. D₁₇×#486	C₂	semidirect
16. #14538610	C₂	semidirect
17. #14538594	C₂	semidirect
18. #14538324	C₂	semidirect
19. #14538259	C₂	semidirect
20. #14537715	C₂	semidirect
21. #14537613	C₂	semidirect
22. C₄×#10587602	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3373	C₂	semidirect
28. #11763539	C₂²	semidirect
29. #11763537	C₂²	semidirect
30. #11763534	C₂²	semidirect
31. #11763518	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
57. #11763174	C₂²	semidirect
58. #11763172	C₂²	semidirect
59. #11763170	C₂²	semidirect
60. #11763165	C₂²	semidirect
61. #11763163	C₂²	semidirect
63. #11763157	C₂²	semidirect
68. #11763154	C₂²	semidirect
69. #11763111	C₂²	semidirect
70. #11763110	C₂²	semidirect
71. #11763109	C₂²	semidirect
72. #11763108	C₂²	semidirect
73. #11763102	C₂²	semidirect
74. #11763098	C₂²	semidirect
75. #11763098	C₂²	semidirect
76. #11763094	C₂²	semidirect
77. #11763090	C₂²	semidirect
78. #11763087	C₂²	semidirect
79. #11763086	C₂²	semidirect
80. #11763086	C₂²	semidirect
81. #11763034	C₂²	semidirect
82. #11763028	C₂²	semidirect
83. #11763026	C₂²	semidirect
85. #11763010	C₂²	semidirect
87. #11763008	C₂²	semidirect
90. #11763004	C₂²	semidirect
92. #11763002	C₂²	semidirect
93. #11762939	C₂²	semidirect
94. #11762937	C₂²	semidirect
95. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
96. #11762933	C₂²	semidirect
97. #11762933	C₂²	semidirect
98. #11762918	C₂²	semidirect
99. #11762911	C₂²	semidirect
100. #11762906	C₂²	semidirect
101. C₄×#63231	C₂²	semidirect
102. #11762901	C₂²	semidirect
103. C₄×#63219	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
105. #11762896	C₂²	semidirect
106. #11762896	C₂²	semidirect
107. C₄×#63229	C₂²	semidirect
108. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
109. C₄×#63228	C₂²	semidirect
110. C₄×#63228	C₂²	semidirect
111. #11762889	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#489	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#463	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#442	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
343. #63254	#41	semidirect
539. #3373	D₁₇	semidirect
610. D₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
632. #489	C₂×D₁₇	semidirect
650. #476	C₂×D₁₇	semidirect
652. #475	C₂×D₁₇	semidirect
660. #463	C₂×D₁₇	semidirect
673. #446	C₂×D₁₇	semidirect
678. #442	C₂×D₁₇	semidirect
688. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
892. C₁₇	#61329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542657	2
#14542595	2
#14541595	2
#14541574	2
#14541518	2
#14541515	2
#14541492	2
#14541479	2
#14541476	2
#14541454	2
#14541439	2
#14541419	2
#14541414	2
#14539135	2
D₁₇×#486	2
#14538610	2
#14538594	2
#14538324	2
#14538259	2
#14537715	2
#14537613	2
C₄×#10587602	2
C₁₇×#3373	2
#61329	17