Subgroups — #17914354

Order 4352.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14541561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538330	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14538267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14537627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₇×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763537	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763519	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763517	—	2	2	no	—
26	Q₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763472	—	2	2	no	—
28	#11763439	—	2	2	no	—
29	#11763437	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763364	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
33	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763177	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763168	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763163	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763159	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763159	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763159	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763159	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763159	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763116	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763116	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763104	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763104	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763094	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763094	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763028	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763021	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763016	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763016	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763016	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763011	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762940	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762940	C₂²	1	2	yes	—
61	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	—
62	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762914	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762907	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#63231	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
89	C₁₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
90	C₁₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#552	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#552	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#541	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
95	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
96	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#519	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
114	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
115	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
116	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
117	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
118	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
119	C₁₇×#125	D₄	1	2	yes	—
120	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
122	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
127	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
128	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
143	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
144	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
145	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
146	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#10587636	—	2	4	no	—
153	#10587632	—	2	2	no	—
154	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	#10587630	—	2	2	no	—
156	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587628	—	2	8	no	—
159	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
165	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#10587583	—	2	2	no	—
172	#10587583	—	2	4	no	—
173	#10587582	—	2	4	no	—
174	#10587578	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	#10587576	—	2	2	no	—
178	#10587575	—	2	4	no	—
179	#10587574	—	2	4	no	—
180	#10587574	—	2	2	no	—
181	#10587574	—	2	2	no	—
182	#10587573	—	2	2	no	—
183	#10587567	—	2	4	no	—
184	#10587564	—	2	4	no	—
185	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587558	—	2	1	no	—
189	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587555	—	2	1	no	—
192	#10587555	—	2	1	no	—
193	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
199	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
200	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
203	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
204	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
205	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
206	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
219	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
231	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
232	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
252	#63252	—	2	2	no	—
253	#63252	#41	1	4	yes	—
254	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
263	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	#63231	—	2	8	no	—
300	#63231	—	2	2	no	—
301	#63230	—	2	8	no	—
302	#63230	—	2	2	no	—
303	#63229	—	2	2	no	—
304	#63228	—	2	2	no	—
305	#63227	—	2	1	no	—
306	#63227	—	2	1	no	—
307	#63227	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#63225	—	2	1	no	—
316	#63225	—	2	1	no	—
317	#63225	—	2	4	no	—
318	#63225	—	2	4	no	—
319	#63225	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	#63223	—	2	4	no	—
325	C₂×#3622	—	2	2	no	—
326	C₂×#3622	—	2	2	no	—
327	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
332	#61330	—	17	1	no	maximal, Sylow
333	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
336	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
338	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
339	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
340	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
341	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
342	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
343	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
344	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
345	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
372	D₆₈	—	2	1	no	—
373	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
375	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
378	Dic₃₄	—	2	1	no	—
379	Dic₃₄	—	4	4	no	—
380	Dic₃₄	—	8	2	no	—
381	Dic₃₄	—	8	4	no	—
382	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
383	#3622	—	2	1	no	—
384	#3622	—	2	1	no	—
385	#3622	—	2	4	no	—
386	#3622	—	2	1	no	—
387	#3622	—	2	1	no	—
388	#3509	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#3503	—	17	1	no	—
390	#3374	—	17	2	no	—
391	#3372	—	17	2	no	—
392	#3369	—	17	2	no	—
393	#3367	—	17	2	no	—
394	#3364	—	17	2	no	—
395	#3363	—	17	2	no	—
396	#3360	—	17	2	no	—
397	#3359	—	17	2	no	—
398	#3137	—	17	2	no	—
399	C₂×#487	—	17	1	no	—
400	#3082	—	17	2	no	—
401	#3079	—	17	1	no	—
402	#3046	—	17	2	no	—
403	#3039	—	17	1	no	—
404	#2960	—	17	1	no	—
405	#2947	—	17	2	no	—
406	C₄×#135	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
417	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
419	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
421	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
422	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
423	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
424	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
425	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
427	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
428	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	Dic₁₇	—	4	4	no	—
432	Dic₁₇	—	4	1	no	—
433	Dic₁₇	—	4	1	no	—
434	C₂×#137	—	17	2	no	—
435	C₂×#135	—	17	1	no	—
436	Q₈²	—	17	2	no	—
437	#557	—	17	2	no	—
438	#557	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
439	#557	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
440	#556	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
441	#556	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
442	#554	—	17	2	no	—
443	#554	—	34	2	no	—
444	#552	—	2	2	no	—
445	#552	—	2	2	no	—
446	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
447	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
448	#544	—	17	2	no	—
449	#544	—	34	2	no	—
450	#541	—	2	2	no	—
451	#536	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
452	#533	—	2	1	no	—
453	#533	—	2	1	no	—
454	#533	—	34	1	no	—
455	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	#520	—	17	2	no	—
460	#519	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₄×#41	—	17	1	no	—
462	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	#491	—	17	4	no	—
464	#489	—	17	4	no	—
465	#488	—	17	4	no	—
466	#487	—	17	4	no	—
467	#487	—	17	2	no	—
468	#487	—	17	2	no	—
469	#487	—	17	2	no	—
470	#487	—	17	2	no	—
471	#479	—	17	4	no	—
472	#479	—	17	4	no	—
473	#477	—	17	2	no	—
474	#477	—	17	4	no	—
475	#476	—	17	2	no	—
476	#475	—	17	2	no	—
477	#475	—	17	4	no	—
478	#474	—	17	2	no	—
479	#464	—	17	4	no	—
480	#463	—	17	4	no	—
481	#462	—	17	2	no	—
482	#462	—	17	4	no	—
483	#462	—	17	2	no	—
484	#461	—	17	2	no	—
485	#461	—	17	4	no	—
486	#461	—	17	2	no	—
487	#446	—	17	2	no	—
488	#446	—	17	2	no	—
489	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
490	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
491	#441	—	17	4	no	—
492	#440	—	17	4	no	—
493	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
494	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
495	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
496	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
497	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
498	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
499	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
500	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
501	C₄×D₈	—	17	1	no	—
502	C₄×D₈	—	17	1	no	—
503	#428	—	17	2	no	—
504	#427	—	17	1	no	—
505	#424	—	17	2	no	—
506	#423	—	17	1	no	—
507	#419	—	17	2	no	—
508	#417	—	17	2	no	—
509	#416	—	17	1	no	—
510	#416	—	17	1	no	—
511	C₂×#103	—	17	2	no	—
512	C₂×#103	—	17	2	no	—
513	#405	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
515	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
517	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
520	D₁₇	—	4	2	no	—
521	C₂×#41	—	17	1	no	—
522	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	#137	—	34	8	no	—
527	#135	—	34	4	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
533	C₂×D₈	—	17	1	no	—
534	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
553	#126	—	2	4	no	—
554	#126	—	2	4	no	—
555	#125	—	2	2	no	—
556	#125	—	2	2	no	—
557	#125	—	2	4	no	—
558	#125	—	2	4	no	—
559	#125	—	17	4	no	—
560	#125	—	34	2	no	—
561	#125	—	34	4	no	—
562	#125	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
563	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
564	#123	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
576	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
583	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
585	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
588	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
589	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	17	1	no	—
594	C₄×D₄	—	17	1	no	—
595	C₄×D₄	—	17	4	no	—
596	C₄×D₄	—	34	1	no	—
597	C₄×D₄	—	34	1	no	—
598	C₄×D₄	—	34	4	no	—
599	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	2	4	no	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	17	1	no	—
606	#117	—	34	2	no	—
607	#117	—	34	1	no	—
608	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	#107	—	17	1	no	—
620	#107	—	17	1	no	—
621	#107	—	17	4	no	—
622	#106	—	17	1	no	—
623	#106	—	17	1	no	—
624	#106	—	17	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
629	#103	—	17	4	no	—
630	#103	—	17	4	no	—
631	#103	—	17	4	no	—
632	#103	—	17	4	no	—
633	#103	—	17	1	no	—
634	#103	—	17	1	no	—
635	#103	—	17	4	no	—
636	#103	—	17	4	no	—
637	#103	—	17	4	no	—
638	#103	—	17	1	no	—
639	#103	—	17	1	no	—
640	#102	—	17	1	no	—
641	#102	—	17	1	no	—
642	#102	—	17	4	no	—
643	#102	—	17	1	no	—
644	#102	—	17	1	no	—
645	#97	—	17	4	no	—
646	C₄×C₈	—	17	1	no	—
647	C₄×C₈	—	17	1	no	—
648	C₄×C₈	—	17	1	no	—
649	C₄×C₈	—	17	1	no	—
650	C₄×C₈	—	17	4	no	—
651	C₁₇	#61330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	17	4	no	—
655	#41	—	34	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
665	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
668	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	17	1	no	—
671	C₂×D₄	—	34	1	no	—
672	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	Q₁₆	—	34	2	no	—
686	Q₁₆	—	34	8	no	—
687	SD₁₆	—	34	2	no	—
688	SD₁₆	—	34	2	no	—
689	SD₁₆	—	34	8	no	—
690	D₈	—	34	2	no	—
691	M₁₆	—	34	4	no	—
692	C₂×C₈	—	17	1	no	—
693	C₂×C₈	—	17	1	no	—
694	C₂×C₈	—	17	1	no	—
695	C₂×C₈	—	17	1	no	—
696	C₂×C₈	—	17	4	no	—
697	C₂×C₈	—	34	2	no	—
698	C₂×C₈	—	34	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	4	no	—
743	C₄²	—	2	4	no	—
744	C₄²	—	34	1	no	—
745	C₄²	—	34	1	no	—
746	C₄²	—	34	1	no	—
747	C₄²	—	34	4	no	—
748	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	34	1	no	—
755	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	4	no	—
757	Q₈	—	2	4	no	—
758	Q₈	—	2	4	no	—
759	Q₈	—	2	1	no	—
760	Q₈	—	2	4	no	—
761	Q₈	—	2	1	no	—
762	Q₈	—	4	4	no	—
763	Q₈	—	17	2	no	—
764	Q₈	—	34	1	no	—
765	Q₈	—	68	4	no	—
766	Q₈	—	136	2	no	—
767	Q₈	—	136	4	no	—
768	D₄	—	2	1	no	—
769	D₄	—	2	1	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	17	2	no	—
772	D₄	—	34	4	no	—
773	D₄	—	34	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	34	1	no	—
785	C₂×C₄	—	34	4	no	—
786	C₂×C₄	—	34	1	no	—
787	C₂×C₄	—	34	1	no	—
788	C₂×C₄	—	34	4	no	—
789	C₂×C₄	—	68	2	no	—
790	C₂×C₄	—	68	2	no	—
791	C₂×C₄	—	136	4	no	—
792	C₂×C₄	—	136	2	no	—
793	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₈	—	34	1	no	—
804	C₈	—	34	1	no	—
805	C₈	—	34	4	no	—
806	C₈	—	34	1	no	—
807	C₈	—	34	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	34	2	no	—
814	C₂²	—	68	1	no	—
815	C₂²	—	68	1	no	—
816	C₂²	#11763466	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	4	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	34	2	no	—
827	C₄	—	68	1	no	—
828	C₄	—	68	4	no	—
829	C₄	—	68	1	no	—
830	C₄	#11763466	1	2	yes	—
831	C₄	#11763617	1	2	yes	—
832	C₄	#11763624	1	2	yes	—
833	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
835	C₂	—	2	2	no	—
836	C₂	—	8	1	no	—
837	C₂	—	68	2	no	—
838	C₂	C₂×#11763466	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#11763617	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×#11763624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3509	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10587636	C₂²
hypercenter	#3509	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542596	C₂	semidirect
2. #14541583	C₂	semidirect
3. #14541561	C₂	semidirect
4. #14541520	C₂	semidirect
5. #14541498	C₂	semidirect
6. #14541465	C₂	semidirect
7. #14541458	C₂	semidirect
8. #14541429	C₂	semidirect
9. #14541422	C₂	semidirect
10. #14539149	C₂	semidirect
11. C₂×#11763159	C₂	semidirect
12. #14538626	C₂	semidirect
13. #14538599	C₂	semidirect
15. #14538267	C₂	semidirect
16. #14537719	C₂	semidirect
17. #14537627	C₂	semidirect
19. C₁₇×#3509	C₂	semidirect
388. #3509	D₁₇	semidirect
651. C₁₇	#61330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542596	2
#14541583	2
#14541561	2
#14541520	2
#14541498	2
#14541465	2
#14541458	2
#14541429	2
#14541422	2
#14539149	2
C₂×#11763159	2
#14538626	2
#14538599	2
#14538330	2
#14538267	2
#14537719	2
#14537627	2
C₄×#10587636	2
C₁₇×#3509	2
#61330	17