Finite Group Databasebeta

← #17914358

Subgroups — #17914358

Order 4352.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541585C212yesmaximal, complemented
4#14541563C212yesmaximal, complemented
5#14541522C212yesmaximal, complemented
6#14541500C212yesmaximal, complemented
7#14541467C212yesmaximal, complemented
8#14541460C212yesmaximal, complemented
9#14541431C212yesmaximal, complemented
10#14541424C212yesmaximal, complemented
11#14539153C212yesmaximal, complemented
12C2×#11763160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538629C212yesmaximal, complemented
14#14538599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538332C212yesmaximal
16#14538271C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14537718C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14537630C212yesmaximal, complemented
19C4×C17×#135C211yesmaximal, characteristic
20C2×#10587637C2212yes—
21Q8×Dic34C2212yes—
22#11763538C2212yes—
23#11763537C2212yes—
24#11763537C2212yes—
25#11763529C2212yes—
26#11763529C2212yes—
27#11763516—22no—
28#11763516C2212yes—
29#11763499—22no—
30#11763499—22no—
31D4×Dic34—22no—
32D4×Dic34C2212yes—
33#11763437—22no—
34#11763437C2212yes—
35#11763421—22no—
36#11763380C2212yes—
37#11763366—21no—
38#11763366—21no—
39#11763366—21no—
40#11763366C2211yescharacteristic
41C2×#10587555—21no—
42C2×#10587555C2211yescharacteristic
43C2×#10587555C2211yescharacteristic
44#11763292C2212yes—
45#11763286C2212yes—
46#11763176C2214yes—
47#11763167C2214yes—
48#11763162C2214yes—
49#11763160C2212yes—
50#11763160C2212yes—
51#11763160C2212yes—
52#11763160C2212yes—
53#11763158C2214yes—
54#11763119C2214yes—
55#11763115C2214yes—
56#11763104C2212yes—
57#11763103C2214yes—
58#11763099C2212yes—
59#11763094C2212yes—
60#11763093C2214yes—
61#11763089C2212yes—
62#11763029C2214yes—
63#11763022C2214yes—
64#11763019C2212yes—
65#11763019C2212yes—
66#11763017C2214yes—
67#11763014C2212yes—
68#11763014C2212yes—
69#11763012C2214yes—
70#11762939C2212yes—
71#11762939C2212yes—
72C8×Dic34C2212yes—
73C8×Dic34C2212yes—
74#11762913C2214yes—
75#11762906C2214yes—
76#11762901C2214yes—
77#11762900C2214yes—
78#11762852C2212yes—
79#11762835C2212yes—
80#11762833C2211yescharacteristic
81#11762817C2212yes—
82#11762810C2212yes—
83C2×#10587487C2212yes—
84C2×#10587487C2212yes—
85#11762764C2212yes—
86C2×C17×#135C2211yescharacteristic
87C4×#41×C17C2211yescharacteristic
88C4×#41×C17C2211yescharacteristic
89C4×Q16×C17C2211yescharacteristic
90C4×Q16×C17C2211yescharacteristic
91C4×SD16×C17C2211yescharacteristic
92C4×SD16×C17C2211yescharacteristic
93C4×SD16×C17C2211yescharacteristic
94C4×SD16×C17C2211yescharacteristic
95C4×D8×C17C2211yescharacteristic
96C4×D8×C17C2211yescharacteristic
97C17×#427C2211yescharacteristic
98C17×#416C2211yescharacteristic
99C17×#416C2211yescharacteristic
100C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
101C2×#41×C17C2311yescharacteristic
102C2×#41×C17C2311yescharacteristic
103C22×Dic34—21no—
104C22×Dic34—22no—
105C22×Dic34C2312yes—
106C17×#135—24no—
107C2×Q16×C17C2311yescharacteristic
108C2×SD16×C17C2311yescharacteristic
109C2×SD16×C17C2311yescharacteristic
110C2×D8×C17C2311yescharacteristic
111C22×C8×C17C2311yescharacteristic
112C22×C8×C17C2311yescharacteristic
113C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
114C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
115C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
116C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
117C4×D4×C17—21no—
118C4×D4×C17—21no—
119C4×D4×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17C2311yescharacteristic
122C4×D4×C17C2311yescharacteristic
123C4×D4×C17C2311yescharacteristic
124C4×D4×C17C2311yescharacteristic
125C17×#117—21no—
126C17×#117—21no—
127C17×#117C2311yescharacteristic
128C17×#117C2311yescharacteristic
129C2×C42×C17—21no—
130C2×C42×C17—21no—
131C2×C42×C17C2311yescharacteristic
132#10587637—28no—
133Q8×Dic17C2314yes—
134#10587630C2314yes—
135C2×#63231C2314yes—
136#10587622C2314yes—
137#10587621—24no—
138D4×Dic17—24no—
139D4×Dic17C2314yes—
140C2×#63229C2314yes—
141#10587612—22no—
142#10587612—22no—
143#10587612—22no—
144#10587612C2312yes—
145C2×C4⋊Dic17—22no—
146C2×C4⋊Dic17—22no—
147C2×C4⋊Dic17—21no—
148C2×C4⋊Dic17—21no—
149C2×C4⋊Dic17—21no—
150C2×C4⋊Dic17C2312yes—
151#10587610—22no—
152#10587610—22no—
153#10587610—22no—
154#10587610—22no—
155#10587610—22no—
156#10587610—22no—
157#10587610D412yes—
158#10587610D412yes—
159C2×#63223C2312yes—
160#10587576—24no—
161#10587576C2314yes—
162#10587575—24no—
163#10587575—24no—
164#10587574—24no—
165#10587574C2314yes—
166#10587573C2314yes—
167#10587573C2314yes—
168#10587565—24no—
169#10587565—24no—
170#10587564—24no—
171#10587564—24no—
172#10587564—24no—
173#10587563—24no—
174#10587556—22no—
175#10587556—22no—
176#10587556—22no—
177#10587556D412yes—
178#10587555—22no—
179#10587555—22no—
180#10587555—22no—
181#10587555—21no—
182#10587555—21no—
183#10587555—21no—
184#10587555—21no—
185#10587555D411yescharacteristic
186#10587555D411yescharacteristic
187#10587555C2312yes—
188#10587555C2312yes—
189#10587555C2312yes—
190#10587555C2312yes—
191C4×Dic34—22no—
192C4×Dic34—22no—
193C4×Dic34—22no—
194C4×Dic34—22no—
195C4×Dic34—22no—
196C4×Dic34—22no—
197C4×Dic34C2312yes—
198C4×Dic34C2312yes—
199C17×#107C2311yescharacteristic
200C17×#107C2311yescharacteristic
201C17×#106C2311yescharacteristic
202C17×#106C2311yescharacteristic
203C17×#103C2311yescharacteristic
204C17×#103C2311yescharacteristic
205C17×#103C2311yescharacteristic
206C17×#103C2311yescharacteristic
207C17×#102C2311yescharacteristic
208C17×#102C2311yescharacteristic
209C17×#102C2311yescharacteristic
210C17×#102C2311yescharacteristic
211C4×C8×C17C2311yescharacteristic
212C4×C8×C17C2311yescharacteristic
213C4×C8×C17C2311yescharacteristic
214C4×C8×C17C2311yescharacteristic
215#10587506C2314yes—
216#10587503C2314yes—
217#10587487C2314yes—
218#10587487C2314yes—
219#10587487C2314yes—
220#10587487C2314yes—
221#10587486C2314yes—
222#10587485C2314yes—
223#10587485C2314yes—
224C8×Dic17C2314yes—
225#10587481C2314yes—
226#10587481C2314yes—
227#10587479C2314yes—
228#10587478C2314yes—
229C4⋊#3622C2312yes—
230C4⋊#3622C2312yes—
231#41×C17—22no—
232#41×C17—22no—
233#41×C17—22no—
234#41×C17#4114yes—
235C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
236C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17C2411yescharacteristic
240C2×D4×C17C2411yescharacteristic
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17C2411yescharacteristic
250C22×Dic17—22no—
251C22×Dic17—22no—
252C22×Dic17—24no—
253C2×Dic34—24no—
254C2×Dic34—24no—
255C2×Dic34—22no—
256C2×Dic34—22no—
257C2×Dic34—22no—
258C2×Dic34—24no—
259C2×Dic34—84no—
260C2×Dic34—82no—
261C2×Dic34C2×D412yes—
262C2×Dic34C2×D412yes—
263C2×Dic34C2414yes—
264Q16×C17—22no—
265SD16×C17—22no—
266SD16×C17—22no—
267D8×C17—22no—
268C2×C8×C17—22no—
269C2×C8×C17—22no—
270C2×C8×C17C2411yescharacteristic
271C2×C8×C17C2411yescharacteristic
272C2×C8×C17C2411yescharacteristic
273C2×C8×C17C2411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17C2×D411yescharacteristic
295C42×C17C2×D411yescharacteristic
296C42×C17C2411yescharacteristic
297C42×C17C2411yescharacteristic
298C22⋊Dic17—24no—
299C22⋊Dic17—24no—
300C22⋊Dic17—24no—
301C22⋊Dic17C2×D414yes—
302#63231—28no—
303#63229—28no—
304C4⋊Dic17—22no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17—22no—
307C4⋊Dic17—22no—
308C4⋊Dic17—22no—
309C4⋊Dic17—22no—
310C4⋊Dic17—22no—
311C4⋊Dic17—24no—
312C4⋊Dic17—24no—
313C4⋊Dic17C2×D412yes—
314C4⋊Dic17C2×D412yes—
315C4⋊Dic17C2×D412yes—
316C4⋊Dic17C2×D412yes—
317C4⋊Dic17C2414yes—
318#63225—24no—
319#63225—24no—
320#63225—24no—
321#63225—24no—
322#63225—24no—
323#63225—24no—
324#63225C2×D414yes—
325#63225C2×D414yes—
326C4×Dic17—24no—
327C4×Dic17—24no—
328C4×Dic17—24no—
329C4×Dic17C2414yes—
330#63223—24no—
331C2×#3622C2414yes—
332#61330—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—21no—
339Q8×C17C2×#4112yes—
340D4×C17—24no—
341D4×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—42no—
345D4×C17C2×#4112yes—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—24no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—42no—
356C2×C4×C17—42no—
357C2×C4×C17—42no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×#4112yes—
366C2×C4×C172−1+412yes—
367C2×C4×C17C2511yescharacteristic
368C2×Dic17—24no—
369C2×Dic17—24no—
370C2×Dic17—44no—
371C2×Dic17—84no—
372C2×Dic17—82no—
373C2×Dic17C22×D414yes—
374C2×Dic17C22×D414yes—
375Dic34—24no—
376Dic34—24no—
377Dic34—24no—
378Dic34—24no—
379Dic34—44no—
380Dic34—44no—
381Dic34—84no—
382Dic34—82no—
383C8×C17—21no—
384C8×C17—21no—
385C8×C17—21no—
386C8×C17—21no—
387#3622—24no—
388#3509—171no—
389#3503—171no—
390#3374—172no—
391#3372—172no—
392#3369—172no—
393#3367—172no—
394#3364—172no—
395#3363—172no—
396#3360—172no—
397#3359—172no—
398#3137—172no—
399C2×#487—171no—
400#3082—172no—
401#3079—171no—
402#3046—172no—
403#3039—171no—
404#2960—171no—
405#2947—172no—
406C4×#135D1711yescharacteristic
407C22×C17—21no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—22no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17#54812yes—
416C22×C17C23×D411yescharacteristic
417C4×C17—22no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17#54812yes—
426C4×C17#57712yes—
427C4×C17#57812yes—
428C4×C17C22×#4111yescharacteristic
429C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
430Dic17—24no—
431Dic17—24no—
432Dic17—44no—
433Dic17—44no—
434C2×#137—172no—
435C2×#135C2×D1711yescharacteristic
436Q82—172no—
437#557—172no—
438#557—172no—
439#557—172no—
440#556—172no—
441#556—172no—
442#554—172no—
443#554—342no—
444#552—342no—
445#552—342no—
446D4×Q8—172no—
447D4×Q8—342no—
448#544—172no—
449#544—342no—
450#541—342no—
451#536—172no—
452#533—171no—
453#533—341no—
454#533—341no—
455#533—341no—
456C2×C4⋊Q8—171no—
457C2×C4⋊Q8—171no—
458C2×C4⋊Q8—341no—
459#520—172no—
460#519—172no—
461C4×#41C2×D1711yescharacteristic
462C4×#41C2×D1711yescharacteristic
463#491—174no—
464#489—174no—
465#488—174no—
466#487—174no—
467#487—172no—
468#487—172no—
469#487—172no—
470#487—172no—
471#479—174no—
472#479—174no—
473#477—172no—
474#477—174no—
475#476—172no—
476#475—172no—
477#475—174no—
478#474—172no—
479#464—174no—
480#463—174no—
481#462—174no—
482#462—172no—
483#462—172no—
484#461—174no—
485#461—172no—
486#461—172no—
487#446—172no—
488#446—172no—
489C8×Q8—172no—
490C8×Q8—172no—
491#441—174no—
492#440—174no—
493C4×Q16—174no—
494C4×Q16C2×D1711yescharacteristic
495C4×Q16C2×D1711yescharacteristic
496C4×SD16—174no—
497C4×SD16C2×D1711yescharacteristic
498C4×SD16C2×D1711yescharacteristic
499C4×SD16C2×D1711yescharacteristic
500C4×SD16C2×D1711yescharacteristic
501C4×D8C2×D1711yescharacteristic
502C4×D8C2×D1711yescharacteristic
503#428—172no—
504#427C2×D1711yescharacteristic
505#424—172no—
506#423—171no—
507#419—172no—
508#417—172no—
509#416C2×D1711yescharacteristic
510#416C2×D1711yescharacteristic
511C2×#103—172no—
512C2×#103—172no—
513#405—172no—
514C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
515C2×C17—22no—
516C2×C17—42no—
517C2×C17—81no—
518C2×C17C2×#54811yescharacteristic
519C2×C17C2×#57711yescharacteristic
520C2×C17C2×#57811yescharacteristic
521C2×#41C22×D1711yescharacteristic
522C2×#41C22×D1711yescharacteristic
523C22×Q8—172no—
524C22×Q8—342no—
525C22×Q8—341no—
526#137—348no—
527#135—24no—
528C2×Q16—174no—
529C2×Q16C22×D1711yescharacteristic
530C2×SD16—174no—
531C2×SD16C22×D1711yescharacteristic
532C2×SD16C22×D1711yescharacteristic
533C2×D8C22×D1711yescharacteristic
534C2×M16—172no—
535C22×C8C22×D1711yescharacteristic
536C22×C8C22×D1711yescharacteristic
537C4⋊Q8—174no—
538C4⋊Q8—174no—
539C4⋊Q8—171no—
540C4⋊Q8—171no—
541C4⋊Q8—172no—
542C4⋊Q8—172no—
543C4⋊Q8—172no—
544C4⋊Q8—172no—
545C4⋊Q8—342no—
546C4⋊Q8—342no—
547C4⋊Q8—342no—
548C4⋊Q8—344no—
549C4⋊Q8—341no—
550C4⋊Q8—341no—
551C4⋊Q8—341no—
552C4⋊Q8—341no—
553#126—344no—
554#126—344no—
555#125—174no—
556#125—172no—
557#125—342no—
558#125—342no—
559#125—342no—
560#125—344no—
561#125—344no—
562#125—344no—
563#124—174no—
564#123—344no—
565C22⋊Q8—172no—
566C22⋊Q8—172no—
567C22⋊Q8—344no—
568C22⋊Q8—344no—
569C22⋊Q8—344no—
570C22⋊Q8—342no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—342no—
573C22⋊Q8—342no—
574C22⋊Q8—342no—
575C22⋊Q8—342no—
576C4×Q8—172no—
577C4×Q8—172no—
578C4×Q8—174no—
579C4×Q8—174no—
580C4×Q8—174no—
581C4×Q8—342no—
582C4×Q8—342no—
583C4×Q8—342no—
584C4×Q8—342no—
585C4×Q8—342no—
586C4×Q8—342no—
587C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
588C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
589C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
590C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—174no—
596C4×D4—344no—
597C4×D4C22×D1711yescharacteristic
598C4×D4C22×D1711yescharacteristic
599C4×D4C22×D1711yescharacteristic
600C4×D4C22×D1711yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—172no—
604#117—344no—
605#117—342no—
606#117—342no—
607#117—342no—
608#117C22×D1711yescharacteristic
609#117C22×D1711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4—172no—
611C2×C4⋊C4—342no—
612C2×C4⋊C4—342no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42C22×D1711yescharacteristic
619#107—174no—
620#107C22×D1711yescharacteristic
621#107C22×D1711yescharacteristic
622#106—174no—
623#106C22×D1711yescharacteristic
624#106C22×D1711yescharacteristic
625C4⋊C8—174no—
626C4⋊C8—174no—
627C4⋊C8—172no—
628C4⋊C8—172no—
629#103—174no—
630#103—174no—
631#103—174no—
632#103—174no—
633#103—174no—
634#103—174no—
635#103—174no—
636#103C22×D1711yescharacteristic
637#103C22×D1711yescharacteristic
638#103C22×D1711yescharacteristic
639#103C22×D1711yescharacteristic
640#102—174no—
641#102C22×D1711yescharacteristic
642#102C22×D1711yescharacteristic
643#102C22×D1711yescharacteristic
644#102C22×D1711yescharacteristic
645#97—174no—
646C4×C8—174no—
647C4×C8C22×D1711yescharacteristic
648C4×C8C22×D1711yescharacteristic
649C4×C8C22×D1711yescharacteristic
650C4×C8C22×D1711yescharacteristic
651C17#6133011yescharacteristic, complemented, Sylow
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41#6325214yes—
656C2×Q8—172no—
657C2×Q8—172no—
658C2×Q8—174no—
659C2×Q8—344no—
660C2×Q8—342no—
661C2×Q8—342no—
662C2×Q8—342no—
663C2×Q8—344no—
664C2×Q8—344no—
665C2×Q8—1362no—
666C2×Q8—1364no—
667C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
668C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4C23×D1711yescharacteristic
672C2×D4C23×D1711yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—344no—
680C22×C4—342no—
681C22×C4—342no—
682C22×C4D4×D1711yescharacteristic
683C22×C4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4C23×D1711yescharacteristic
685Q16—22no—
686Q16—348no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—348no—
690D8—22no—
691M16—344no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—174no—
695C2×C8C23×D1711yescharacteristic
696C2×C8C23×D1711yescharacteristic
697C2×C8C23×D1711yescharacteristic
698C2×C8C23×D1711yescharacteristic
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—172no—
704C4⋊C4—172no—
705C4⋊C4—172no—
706C4⋊C4—172no—
707C4⋊C4—174no—
708C4⋊C4—174no—
709C4⋊C4—174no—
710C4⋊C4—344no—
711C4⋊C4—344no—
712C4⋊C4—344no—
713C4⋊C4—344no—
714C4⋊C4—344no—
715C4⋊C4—344no—
716C4⋊C4—344no—
717C4⋊C4—344no—
718C4⋊C4—342no—
719C4⋊C4—342no—
720C4⋊C4—342no—
721C4⋊C4—342no—
722C4⋊C4—342no—
723C4⋊C4—342no—
724C4⋊C4—342no—
725C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
726C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
727C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
728C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—174no—
736C22⋊C4—344no—
737C22⋊C4—344no—
738C22⋊C4—344no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—174no—
746C42—344no—
747C42—344no—
748C42—344no—
749C42D4×D1711yescharacteristic
750C42D4×D1711yescharacteristic
751C42C23×D1711yescharacteristic
752C42C23×D1711yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23C2×D4×D1711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—344no—
760Q8—344no—
761Q8—344no—
762Q8—344no—
763Q8—684no—
764Q8—684no—
765Q8—1362no—
766Q8—1364no—
767Q8C2×#6325212yes—
768D4—24no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—42no—
773D4C2×#6325212yes—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—174no—
789C2×C4—174no—
790C2×C4—344no—
791C2×C4—344no—
792C2×C4—684no—
793C2×C4—1364no—
794C2×C4—1362no—
795C2×C4C2×#6325212yes—
796C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4#1058769712yes—
802C2×C4C24×D1711yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—344no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22#1176346812yes—
817C22C22×D4×D1711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—344no—
827C4—344no—
828C4—684no—
829C4—684no—
830C4#1176346812yes—
831C4#1176361612yes—
832C4#1176362312yes—
833C4C22×#6325211yescharacteristic
834C4C2×#1058769711yescharacteristic
835C2—22no—
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2C2×#1176346811yescharacteristic
839C2C2×#1176361611yescharacteristic
840C2C2×#1176362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC4×C17×#135C2
socleC22×C17C23×D4
prime radicalC2×C17×#135C22
hypercenterC4×#135D17
hypocenterC17#61330
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542670C2semidirect
2. #14542603C2semidirect
3. #14541585C2semidirect
4. #14541563C2semidirect
5. #14541522C2semidirect
6. #14541500C2semidirect
7. #14541467C2semidirect
8. #14541460C2semidirect
9. #14541431C2semidirect
10. #14541424C2semidirect
11. #14539153C2semidirect
12. C2×#11763160C2semidirect
13. #14538629C2semidirect
14. #14538599C2semidirect
16. #14538271C2semidirect
17. #14537718C2semidirect
18. #14537630C2semidirect
651. C17#61330semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426702
#145426032
#145415852
#145415632
#145415222
#145415002
#145414672
#145414602
#145414312
#145414242
#145391532
C2×#117631602
#145386292
#145385992
#145383322
#145382712
#145377182
#145376302
C4×C17×#1352
#6133017