Subgroups — #17914404

Order 4352.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14541578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14541539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14541493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11762922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763544	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763532	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763525	—	2	1	no	—
21	#11763520	—	2	1	no	—
22	#11763519	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763519	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763515	—	2	2	no	—
25	#11763512	—	2	2	no	—
26	#11763481	C₂²	1	2	yes	complemented
27	Q₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763474	—	2	1	no	—
29	#11763462	—	2	1	no	—
30	#11763437	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763434	—	2	2	no	—
32	#11763399	—	2	2	no	—
33	#11763378	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763322	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
38	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763178	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763174	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763174	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763169	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763169	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763169	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763164	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763156	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763117	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763110	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763110	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763100	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763095	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763090	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763025	C₂²	1	4	yes	—
58	#11763025	C₂²	1	4	yes	—
59	#11763025	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763015	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763005	C₂²	1	4	yes	—
62	#11763005	C₂²	1	4	yes	—
63	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762922	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762922	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762922	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762911	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#63219	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63256	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#125	D₄	1	2	yes	—
98	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587633	—	2	4	no	—
105	#10587632	—	2	2	no	—
106	#10587632	—	2	2	no	—
107	#10587632	—	2	4	no	—
108	#10587616	—	2	1	no	—
109	#10587616	—	2	1	no	—
110	C₂×#63227	—	2	1	no	—
111	C₂×#63227	—	2	1	no	—
112	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#10587610	—	2	1	no	—
116	#10587610	—	2	1	no	—
117	#10587594	—	2	8	no	—
118	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
119	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587584	—	2	4	no	—
123	#10587583	—	2	4	no	—
124	#10587583	—	2	2	no	—
125	#10587582	—	2	4	no	—
126	#10587582	—	2	4	no	—
127	#10587582	—	2	4	no	—
128	#10587581	—	2	2	no	—
129	#10587581	—	2	4	no	—
130	#10587581	—	2	2	no	—
131	#10587581	—	2	2	no	—
132	#10587580	—	2	4	no	—
133	#10587580	—	2	4	no	—
134	#10587579	—	2	2	no	—
135	#10587579	—	2	4	no	—
136	#10587579	—	2	2	no	—
137	#10587578	—	2	2	no	—
138	#10587578	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	#10587576	—	2	2	no	—
143	#10587574	—	2	2	no	—
144	#10587568	—	2	4	no	—
145	#10587567	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	#10587564	—	2	4	no	—
148	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
154	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
155	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
156	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
158	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	#63256	—	8	4	no	—
210	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
211	#63252	—	2	4	no	—
212	#63252	—	2	4	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
222	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	complemented
223	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	#63227	—	2	2	no	—
260	#63227	—	2	2	no	—
261	#63227	—	2	2	no	—
262	#63227	—	2	2	no	—
263	#63227	—	2	2	no	—
264	#63227	—	2	2	no	—
265	#63227	—	2	4	no	—
266	#63227	—	2	4	no	—
267	#63227	—	2	4	no	—
268	#63227	—	2	4	no	—
269	#63227	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	#63225	—	2	2	no	—
282	#63225	—	2	2	no	—
283	#63225	—	2	4	no	—
284	#63225	—	2	4	no	—
285	#63225	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	D₁₃₆	—	2	8	no	—
289	D₁₃₆	—	2	8	no	—
290	#63219	—	2	8	no	—
291	#61332	—	17	1	no	maximal, Sylow
292	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
302	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
303	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
324	D₆₈	—	2	4	no	—
325	D₆₈	—	2	2	no	—
326	D₆₈	—	2	2	no	—
327	D₆₈	—	2	2	no	—
328	D₆₈	—	2	2	no	—
329	D₆₈	—	2	2	no	—
330	D₆₈	—	4	2	no	—
331	D₆₈	—	4	2	no	—
332	D₆₈	—	8	4	no	—
333	D₆₈	—	8	1	no	—
334	D₆₈	—	8	4	no	—
335	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
337	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
338	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
339	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
340	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
341	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
342	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
343	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
344	Dic₃₄	—	2	2	no	—
345	Dic₃₄	—	2	2	no	—
346	Dic₃₄	—	4	2	no	—
347	Dic₃₄	—	8	1	no	—
348	Dic₃₄	—	8	4	no	—
349	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
352	#3506	—	17	1	no	—
353	#3501	—	17	1	no	—
354	#3376	—	17	4	no	—
355	#3373	—	17	4	no	—
356	#3370	—	17	4	no	—
357	#3366	—	17	4	no	—
358	#3136	—	17	2	no	—
359	#3135	—	17	1	no	—
360	#3084	—	17	2	no	—
361	#3077	—	17	1	no	—
362	#3041	—	17	2	no	—
363	#3036	—	17	1	no	—
364	#2961	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#2946	—	17	2	no	—
366	C₂×#442	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
381	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
382	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
388	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
389	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
391	Dic₁₇	—	4	2	no	—
392	Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	Dic₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
397	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
398	#559	—	17	4	no	—
399	#556	—	17	2	no	—
400	#555	—	34	1	no	—
401	#554	—	17	4	no	—
402	#554	—	17	2	no	—
403	#554	—	34	1	no	—
404	#554	—	34	2	no	—
405	#553	—	34	2	no	—
406	#550	—	17	2	no	—
407	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
408	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
409	#547	—	34	1	no	—
410	#544	—	17	2	no	—
411	#543	—	34	2	no	—
412	#538	—	34	2	no	—
413	#535	—	17	2	no	—
414	#533	—	17	1	no	—
415	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#532	—	17	1	no	—
417	#525	—	34	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
419	#520	—	17	2	no	—
420	#518	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
423	#491	—	17	2	no	—
424	#490	—	17	2	no	—
425	#490	—	17	4	no	—
426	#489	—	17	2	no	—
427	#489	—	17	2	no	—
428	#489	—	17	4	no	—
429	#488	—	17	4	no	—
430	#486	—	17	4	no	—
431	#479	—	17	4	no	—
432	#478	—	17	4	no	—
433	#478	—	17	4	no	—
434	#476	—	17	2	no	—
435	#476	—	17	4	no	—
436	#475	—	17	4	no	—
437	#474	—	17	2	no	—
438	#463	—	17	4	no	—
439	#463	—	17	4	no	—
440	#463	—	17	4	no	—
441	#461	—	17	2	no	—
442	#459	—	17	2	no	—
443	#459	—	17	4	no	—
444	#459	—	17	4	no	—
445	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
446	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
447	#442	—	17	4	no	—
448	#442	—	17	4	no	—
449	#442	—	17	4	no	—
450	#440	—	17	4	no	—
451	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
452	C₄×D₈	—	17	4	no	—
453	#428	—	17	2	no	—
454	C₂×#106	—	17	1	no	—
455	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
456	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	#418	—	17	2	no	—
458	#417	—	17	2	no	—
459	#416	—	17	2	no	—
460	#416	—	17	2	no	—
461	C₂×#102	—	17	1	no	—
462	C₂×#102	—	17	1	no	—
463	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
469	D₁₇	—	4	4	no	—
470	D₁₇	—	8	2	no	—
471	D₁₇	—	8	2	no	—
472	C₂×#41	—	17	2	no	—
473	C₂×#41	—	34	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
481	C₂×D₈	—	17	4	no	—
482	C₂×D₈	—	17	4	no	—
483	C₂×D₈	—	34	4	no	—
484	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
494	#127	—	17	1	no	—
495	#127	—	17	4	no	—
496	#126	—	34	4	no	—
497	#125	—	17	2	no	—
498	#125	—	17	4	no	—
499	#125	—	34	2	no	—
500	#125	D₆₈	1	2	yes	—
501	#124	—	17	2	no	—
502	#124	—	17	4	no	—
503	#124	—	34	4	no	—
504	#123	—	34	4	no	—
505	#123	—	34	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
519	#121	—	34	1	no	—
520	#121	—	34	1	no	—
521	#121	—	34	2	no	—
522	#121	—	34	2	no	—
523	#121	—	34	2	no	—
524	#121	—	34	4	no	—
525	#120	—	34	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
529	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₄×D₄	—	17	2	no	—
532	C₄×D₄	—	17	2	no	—
533	C₄×D₄	—	17	2	no	—
534	C₄×D₄	—	17	2	no	—
535	C₄×D₄	—	17	4	no	—
536	C₄×D₄	—	17	4	no	—
537	C₄×D₄	—	17	4	no	—
538	C₄×D₄	—	34	2	no	—
539	C₄×D₄	—	34	2	no	—
540	C₄×D₄	—	34	4	no	—
541	C₄×D₄	—	34	4	no	—
542	C₄×D₄	—	34	1	no	—
543	C₄×D₄	—	34	1	no	—
544	C₄×D₄	—	34	1	no	—
545	C₄×D₄	—	34	1	no	—
546	C₄×D₄	—	34	1	no	—
547	C₄×D₄	—	34	1	no	—
548	#117	—	17	2	no	—
549	#117	—	34	2	no	—
550	#117	—	34	2	no	—
551	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	#107	—	17	4	no	—
562	#106	—	17	4	no	—
563	#106	—	17	4	no	—
564	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
567	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
568	#103	—	17	2	no	—
569	#103	—	17	2	no	—
570	#103	—	17	2	no	—
571	#103	—	17	2	no	—
572	#103	—	17	4	no	—
573	#102	—	17	4	no	—
574	#102	—	17	4	no	—
575	#102	—	17	2	no	—
576	#102	—	17	2	no	—
577	#102	—	17	2	no	—
578	#102	—	17	2	no	—
579	#102	—	17	4	no	—
580	#102	—	17	4	no	—
581	#102	—	17	4	no	—
582	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
583	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
584	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
585	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
586	C₁₇	#61332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂⁴	—	34	1	no	—
588	C₂⁴	—	34	1	no	—
589	#41	—	34	4	no	—
590	#41	—	34	4	no	—
591	#41	—	136	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
597	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
598	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	—	17	4	no	—
600	C₂×D₄	—	17	2	no	—
601	C₂×D₄	—	17	2	no	—
602	C₂×D₄	—	17	2	no	—
603	C₂×D₄	—	34	2	no	—
604	C₂×D₄	—	34	1	no	—
605	C₂×D₄	—	34	1	no	—
606	C₂×D₄	—	34	1	no	—
607	C₂×D₄	—	34	4	no	—
608	C₂×D₄	—	34	1	no	—
609	C₂×D₄	—	34	4	no	—
610	C₂×D₄	—	34	2	no	—
611	C₂×D₄	—	34	2	no	—
612	C₂×D₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
625	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	SD₁₆	—	34	8	no	—
629	D₈	—	34	8	no	—
630	D₈	—	34	8	no	—
631	M₁₆	—	2	4	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
636	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
655	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
659	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
672	C₄²	—	34	2	no	—
673	C₄²	—	34	4	no	—
674	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
675	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
677	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	—	34	2	no	—
680	C₂³	—	34	4	no	—
681	C₂³	—	34	2	no	—
682	C₂³	—	34	2	no	—
683	C₂³	—	68	2	no	—
684	C₂³	—	136	1	no	—
685	C₂³	—	136	1	no	—
686	C₂³	—	136	1	no	—
687	C₂³	—	136	1	no	—
688	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	4	2	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	34	2	no	—
692	Q₈	—	34	2	no	—
693	Q₈	—	68	2	no	—
694	Q₈	—	136	4	no	—
695	Q₈	—	136	1	no	—
696	D₄	—	17	4	no	—
697	D₄	—	34	4	no	—
698	D₄	—	34	2	no	—
699	D₄	—	34	2	no	—
700	D₄	—	34	2	no	—
701	D₄	—	34	2	no	—
702	D₄	—	34	2	no	—
703	D₄	—	68	2	no	—
704	D₄	—	68	4	no	—
705	D₄	—	68	2	no	—
706	D₄	—	136	4	no	—
707	D₄	—	136	1	no	—
708	D₄	—	136	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	68	4	no	—
717	C₂×C₄	—	68	4	no	—
718	C₂×C₄	—	68	4	no	—
719	C₂×C₄	—	136	2	no	—
720	C₂×C₄	—	136	2	no	—
721	C₂×C₄	—	136	4	no	—
722	C₂×C₄	—	136	4	no	—
723	C₂×C₄	—	136	4	no	—
724	C₂×C₄	—	136	1	no	—
725	C₂×C₄	—	136	1	no	—
726	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	2	no	—
737	C₈	—	2	4	no	—
738	C₈	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	34	4	no	—
742	C₂²	—	68	2	no	—
743	C₂²	—	68	2	no	—
744	C₂²	—	68	2	no	—
745	C₂²	—	68	2	no	—
746	C₂²	—	68	2	no	—
747	C₂²	—	68	2	no	—
748	C₂²	—	68	2	no	—
749	C₂²	—	68	2	no	—
750	C₂²	—	136	4	no	—
751	C₂²	—	136	4	no	—
752	C₂²	#11763471	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	1	no	—
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	68	2	no	—
761	C₄	—	68	2	no	—
762	C₄	—	68	2	no	—
763	C₄	—	68	2	no	—
764	C₄	—	68	2	no	—
765	C₄	#11763471	1	2	yes	—
766	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	68	4	no	—
770	C₂	—	136	2	no	—
771	C₂	—	136	2	no	—
772	C₂	C₂×#11763471	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#14543565	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#14543565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2961	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2961	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542638	C₂	semidirect
2. #14542585	C₂	semidirect
3. #14541613	C₂	semidirect
4. #14541578	C₂	semidirect
5. #14541539	C₂	semidirect
6. #14541493	C₂	semidirect
7. #14539140	C₂	semidirect
8. #14539130	C₂	semidirect
9. #14538648	C₂	semidirect
10. #14538583	C₂	semidirect
11. #14538288	C₂	semidirect
12. #14538250	C₂	semidirect
13. #14537618	C₂	semidirect
14. C₂×#11762922	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2961	C₂	semidirect
18. #11763544	C₂²	semidirect
19. #11763532	C₂²	semidirect
22. #11763519	C₂²	semidirect
23. #11763519	C₂²	semidirect
26. #11763481	C₂²	semidirect
27. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
42. #11763178	C₂²	semidirect
43. #11763174	C₂²	semidirect
44. #11763174	C₂²	semidirect
45. #11763169	C₂²	semidirect
46. #11763169	C₂²	semidirect
47. #11763169	C₂²	semidirect
48. #11763164	C₂²	semidirect
49. #11763156	C₂²	semidirect
50. #11763117	C₂²	semidirect
51. #11763110	C₂²	semidirect
52. #11763110	C₂²	semidirect
53. #11763100	C₂²	semidirect
54. #11763100	C₂²	semidirect
55. #11763095	C₂²	semidirect
56. #11763090	C₂²	semidirect
59. #11763025	C₂²	semidirect
60. #11763015	C₂²	semidirect
63. #11763005	C₂²	semidirect
66. #11762922	C₂²	semidirect
67. #11762911	C₂²	semidirect
68. C₄×#63219	C₂²	semidirect
69. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
222. C₂×D₆₈	#41	semidirect
364. #2961	D₁₇	semidirect
445. #446	C₂×D₁₇	semidirect
446. #446	C₂×D₁₇	semidirect
586. C₁₇	#61332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542638	2
#14542585	2
#14541613	2
#14541578	2
#14541539	2
#14541493	2
#14539140	2
#14539130	2
#14538648	2
#14538583	2
#14538288	2
#14538250	2
#14537618	2
C₂×#11762922	2
C₁₇×#2961	2
#61332	17