Subgroups — #17914446

Order 4352.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14542589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14541590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14541555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14541527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14538645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14537721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11762914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763544	C₂²	1	2	yes	—
19	Q₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
20	#11763539	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763537	—	2	2	no	—
22	#11763537	—	2	1	no	—
23	#11763537	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763536	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763534	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763532	—	2	1	no	—
27	#11763531	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763519	—	2	1	no	—
29	#11763500	—	2	2	no	—
30	#11763438	—	2	2	no	—
31	#11763437	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763406	—	2	2	no	—
33	#11763383	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763361	—	2	2	no	—
36	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763343	—	2	2	no	—
38	#11763290	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763179	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763176	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763175	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763171	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763171	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763170	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763165	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763158	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763115	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763112	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763098	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763093	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763034	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763034	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763032	C₂²	1	4	yes	—
56	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763018	C₂²	1	4	yes	—
58	#11763018	C₂²	1	4	yes	—
59	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762938	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762938	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762915	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762914	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762914	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762908	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762903	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762896	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#479	C₂²	1	4	yes	—
80	C₁₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
83	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587632	—	2	2	no	—
107	#10587632	—	2	2	no	—
108	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	#10587630	—	2	4	no	—
110	#10587630	—	2	2	no	—
111	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63231	—	2	4	no	—
113	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587616	—	2	1	no	—
115	#10587616	—	2	1	no	—
116	#10587615	—	2	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#10587610	D₄	1	2	yes	—
121	#10587610	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#63225	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#10587595	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587584	—	2	4	no	—
130	#10587582	—	2	4	no	—
131	#10587580	—	2	4	no	—
132	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587578	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587575	—	2	4	no	—
137	#10587575	—	2	4	no	—
138	#10587575	—	2	4	no	—
139	#10587575	—	2	4	no	—
140	#10587574	—	2	2	no	—
141	#10587574	—	2	4	no	—
142	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587573	—	2	4	no	—
144	#10587573	—	2	2	no	—
145	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587564	—	2	4	no	—
149	#10587563	—	2	4	no	—
150	#10587562	—	2	4	no	—
151	#10587561	—	2	2	no	—
152	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
153	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
156	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
157	#10587558	—	2	4	no	—
158	#10587556	—	2	2	no	—
159	#10587556	—	2	2	no	—
160	#10587556	D₄	1	2	yes	—
161	#10587555	—	2	2	no	—
162	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
179	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
186	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	#63252	—	2	4	no	—
214	#63252	—	2	4	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	#63231	—	2	8	no	—
250	#63227	—	2	2	no	—
251	#63227	—	2	2	no	—
252	#63227	—	2	4	no	—
253	#63227	—	2	4	no	—
254	#63227	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#63225	—	2	2	no	—
265	#63225	—	2	2	no	—
266	#63225	—	2	4	no	—
267	#63225	—	2	4	no	—
268	#63225	—	2	4	no	—
269	#63225	—	2	4	no	—
270	#63225	—	2	4	no	—
271	#63225	—	2	4	no	—
272	#63225	—	2	4	no	—
273	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×#3622	—	2	2	no	—
282	C₂×#3622	—	2	2	no	—
283	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
285	Dic₆₈	—	2	8	no	—
286	#63219	—	2	8	no	—
287	#61335	—	17	1	no	maximal, Sylow
288	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
293	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
294	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	D₆₈	—	2	2	no	—
320	D₆₈	—	2	2	no	—
321	D₆₈	—	4	2	no	—
322	D₆₈	—	8	1	no	—
323	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
325	Dic₃₄	—	2	4	no	—
326	Dic₃₄	—	2	2	no	—
327	Dic₃₄	—	2	2	no	—
328	Dic₃₄	—	2	2	no	—
329	Dic₃₄	—	4	2	no	—
330	Dic₃₄	—	4	2	no	—
331	Dic₃₄	—	8	4	no	—
332	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
334	#3622	—	2	2	no	—
335	#3622	—	2	2	no	—
336	#3507	—	17	1	no	—
337	#3502	—	17	1	no	—
338	#3377	—	17	4	no	—
339	#3374	—	17	4	no	—
340	#3371	—	17	4	no	—
341	#3369	—	17	4	no	—
342	#3137	—	17	2	no	—
343	#3135	—	17	1	no	—
344	#3084	—	17	2	no	—
345	#3078	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#3044	—	17	2	no	—
347	#3037	—	17	1	no	—
348	#2961	—	17	1	no	—
349	#2947	—	17	2	no	—
350	C₂×#441	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
367	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
369	Dic₁₇	—	2	4	no	—
370	Dic₁₇	—	2	4	no	—
371	Dic₁₇	—	2	4	no	—
372	Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×#137	—	17	2	no	—
375	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
376	#559	—	17	2	no	—
377	Q₈²	—	17	2	no	—
378	Q₈²	—	34	1	no	—
379	#557	—	17	2	no	—
380	#557	—	17	4	no	—
381	#557	—	17	2	no	—
382	#557	—	34	2	no	—
383	#557	—	34	1	no	—
384	#556	—	17	4	no	—
385	#556	—	34	1	no	—
386	#554	—	34	1	no	—
387	#552	—	34	2	no	—
388	#544	—	17	2	no	—
389	#544	—	34	2	no	—
390	#539	—	34	2	no	—
391	#536	—	17	2	no	—
392	#533	—	17	1	no	—
393	#533	—	34	2	no	—
394	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	#532	—	17	1	no	—
396	#529	—	34	2	no	—
397	#520	—	17	2	no	—
398	#519	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#491	—	17	2	no	—
402	#491	—	17	4	no	—
403	#490	—	17	2	no	—
404	#489	—	17	2	no	—
405	#489	—	17	2	no	—
406	#489	—	17	4	no	—
407	#488	—	17	4	no	—
408	#487	—	17	4	no	—
409	#479	—	17	4	no	—
410	#479	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
411	#478	—	17	4	no	—
412	#477	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
413	#476	—	17	4	no	—
414	#475	—	17	4	no	—
415	#475	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
416	#464	—	17	4	no	—
417	#464	—	17	4	no	—
418	#464	—	17	4	no	—
419	#462	—	17	2	no	—
420	#462	—	17	4	no	—
421	#462	—	17	4	no	—
422	#460	—	17	2	no	—
423	#446	—	17	4	no	—
424	#446	—	17	4	no	—
425	#441	—	17	4	no	—
426	#441	—	17	4	no	—
427	#441	—	17	4	no	—
428	#440	—	17	4	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
431	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×#106	—	17	1	no	—
433	#424	—	17	2	no	—
434	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
436	#417	—	17	2	no	—
437	#416	—	17	2	no	—
438	#416	—	17	2	no	—
439	C₂×#103	—	17	1	no	—
440	C₂×#103	—	17	1	no	—
441	#405	—	17	2	no	—
442	C₂×#97	—	17	1	no	—
443	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
447	D₁₇	—	8	2	no	—
448	C₂×#41	—	17	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	#137	—	34	8	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
456	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	#127	—	17	1	no	—
472	#126	—	34	4	no	—
473	#126	—	34	4	no	—
474	#125	—	17	4	no	—
475	#125	—	17	2	no	—
476	#125	—	34	2	no	—
477	#125	—	34	2	no	—
478	#125	—	34	4	no	—
479	#125	—	34	4	no	—
480	#125	—	34	4	no	—
481	#125	—	34	4	no	—
482	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
483	#124	—	17	4	no	—
484	#124	—	17	2	no	—
485	#124	—	34	2	no	—
486	#123	—	34	4	no	—
487	#123	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
496	#121	—	34	1	no	—
497	#121	—	34	1	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
517	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₄×D₄	—	17	4	no	—
520	C₄×D₄	—	34	2	no	—
521	C₄×D₄	—	34	4	no	—
522	C₄×D₄	—	34	1	no	—
523	C₄×D₄	—	34	1	no	—
524	#117	—	17	2	no	—
525	#117	—	34	4	no	—
526	#117	—	34	4	no	—
527	#117	—	34	2	no	—
528	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
538	#106	—	17	4	no	—
539	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
540	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
541	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
542	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	#103	—	17	4	no	—
545	#103	—	17	4	no	—
546	#103	—	17	4	no	—
547	#103	—	17	2	no	—
548	#103	—	17	2	no	—
549	#103	—	17	2	no	—
550	#103	—	17	2	no	—
551	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
552	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
553	#102	—	17	4	no	—
554	#102	—	17	2	no	—
555	#102	—	17	2	no	—
556	#102	—	17	2	no	—
557	#102	—	17	2	no	—
558	#97	—	17	4	no	—
559	#97	—	17	2	no	—
560	#97	—	17	2	no	—
561	C₄×C₈	—	17	4	no	—
562	C₁₇	#61335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	#41	—	34	4	no	—
564	#41	—	34	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
578	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂×D₄	—	17	2	no	—
580	C₂×D₄	—	34	2	no	—
581	C₂×D₄	—	34	1	no	—
582	C₂×D₄	—	34	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	Q₁₆	—	34	8	no	—
593	Q₁₆	—	34	8	no	—
594	SD₁₆	—	34	8	no	—
595	M₁₆	—	2	4	no	—
596	C₂×C₈	—	17	2	no	—
597	C₂×C₈	—	17	2	no	—
598	C₂×C₈	—	34	2	no	—
599	C₂×C₈	—	34	2	no	—
600	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	2	2	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	17	4	no	—
642	C₄²	—	34	4	no	—
643	C₄²	—	34	4	no	—
644	C₄²	—	34	4	no	—
645	C₄²	—	34	2	no	—
646	C₄²	—	34	2	no	—
647	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	—	34	2	no	—
652	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	2	2	no	—
654	Q₈	—	2	2	no	—
655	Q₈	—	4	2	no	—
656	Q₈	—	4	2	no	—
657	Q₈	—	8	1	no	—
658	Q₈	—	17	4	no	—
659	Q₈	—	34	4	no	—
660	Q₈	—	34	2	no	—
661	Q₈	—	34	2	no	—
662	Q₈	—	34	2	no	—
663	Q₈	—	68	2	no	—
664	Q₈	—	68	2	no	—
665	Q₈	—	136	4	no	—
666	D₄	—	34	2	no	—
667	D₄	—	34	2	no	—
668	D₄	—	68	2	no	—
669	D₄	—	68	4	no	—
670	D₄	—	136	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	8	1	no	—
679	C₂×C₄	—	17	4	no	—
680	C₂×C₄	—	17	4	no	—
681	C₂×C₄	—	34	4	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	68	4	no	—
686	C₂×C₄	—	136	4	no	—
687	C₂×C₄	—	136	1	no	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	2	4	no	—
697	C₈	—	34	2	no	—
698	C₈	—	34	2	no	—
699	C₂²	—	2	1	no	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	68	2	no	—
702	C₂²	—	68	2	no	—
703	C₂²	—	68	2	no	—
704	C₂²	#11763469	1	2	yes	—
705	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	1	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	34	4	no	—
715	C₄	—	34	4	no	—
716	C₄	—	34	4	no	—
717	C₄	—	68	2	no	—
718	C₄	—	68	2	no	—
719	C₄	#11763469	1	2	yes	—
720	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
722	C₂	—	2	2	no	—
723	C₂	—	136	2	no	—
724	C₂	C₂×#11763469	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#14543567	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#14543568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3078	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#3078	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61335
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14542589	C₂	semidirect
3. #14541633	C₂	semidirect
4. #14541590	C₂	semidirect
5. #14541555	C₂	semidirect
6. #14541527	C₂	semidirect
7. #14539145	C₂	semidirect
9. #14538645	C₂	semidirect
10. #14538313	C₂	semidirect
12. #14537721	C₂	semidirect
13. #14537625	C₂	semidirect
14. C₂×#11762914	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3078	C₂	semidirect
345. #3078	D₁₇	semidirect
562. C₁₇	#61335	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542649	2
#14542589	2
#14541633	2
#14541590	2
#14541555	2
#14541527	2
#14539145	2
#14539132	2
#14538645	2
#14538313	2
#14538258	2
#14537721	2
#14537625	2
C₂×#11762914	2
C₁₇×#3078	2
#61335	17