Subgroups — C₂×#14541634 #17914735

Order 4352.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541634	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11762889	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
15	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
17	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763474	—	2	4	no	—
19	#11763474	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763213	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763212	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763090	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763088	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763087	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762933	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#63228	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762889	C₂²	1	16	yes	—
39	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
61	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587632	—	2	8	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#63228	Q₈	1	8	yes	complemented
85	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#63227	—	2	1	no	—
87	C₂×#63227	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#10587610	—	2	8	no	—
93	C₂×#63225	—	2	2	no	—
94	C₂×#63225	—	2	2	no	—
95	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587582	—	2	16	no	—
100	#10587579	—	2	4	no	—
101	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587574	—	2	4	no	—
103	#10587574	—	2	4	no	—
104	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587564	—	2	16	no	—
107	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587555	—	2	2	no	—
110	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
114	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
120	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
133	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
151	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
163	C₂×Dic₃₄	D₈	1	8	yes	complemented
164	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	#63228	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
177	#63227	—	2	4	no	—
178	#63227	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#63225	—	2	8	no	—
186	#63225	—	2	8	no	—
187	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
192	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×Q₈×D₈	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
205	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	D₆₈	—	2	4	no	—
231	D₆₈	—	2	2	no	—
232	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
233	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
235	Dic₃₄	—	4	8	no	—
236	Dic₃₄	—	4	16	no	—
237	Dic₃₄	—	4	16	no	—
238	Dic₃₄	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
239	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
240	#3622	—	2	2	no	—
241	#3622	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
242	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
244	Q₈×D₈	—	17	16	no	—
245	C₂×#500	—	17	2	no	—
246	C₂×#500	—	17	1	no	—
247	C₂×#474	—	17	2	no	—
248	C₂×#474	—	17	1	no	—
249	C₂×#474	—	17	2	no	—
250	C₂×#474	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	8	yes	—
277	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
279	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
280	D₄×Q₈	—	17	8	no	—
281	D₄×Q₈	—	17	8	no	—
282	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
283	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#500	—	17	8	no	—
298	#500	—	17	16	no	—
299	#474	—	17	16	no	—
300	#474	—	17	8	no	—
301	#474	—	17	16	no	—
302	#474	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
303	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
304	C₄×D₈	—	17	8	no	—
305	C₄×D₈	—	17	16	no	—
306	C₂×#107	—	17	2	no	—
307	C₂×#107	—	17	2	no	—
308	C₂×#107	—	17	1	no	—
309	C₂×#107	—	17	2	no	—
310	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#102	—	17	1	no	—
314	C₂×#102	—	17	2	no	—
315	C₂×#102	—	17	1	no	—
316	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂×C₁₇	Q₈×D₈	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
324	D₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
330	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
331	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
333	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×D₈	—	17	8	no	—
341	C₂×D₈	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
357	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	17	8	no	—
361	C₄×D₄	—	17	8	no	—
362	C₄×D₄	—	17	4	no	—
363	C₄×D₄	—	34	4	no	—
364	C₄×D₄	—	34	4	no	—
365	C₄×D₄	—	34	2	no	—
366	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	#107	—	17	8	no	—
384	#107	—	17	4	no	—
385	#107	—	17	8	no	—
386	#107	—	17	8	no	—
387	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
388	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
389	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
390	#102	—	17	4	no	—
391	#102	—	17	8	no	—
392	#102	—	17	4	no	—
393	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
394	C₄×C₈	—	17	8	no	—
395	C₄×C₈	—	17	4	no	—
396	C₁₇	C₂×Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂⁴	—	2	1	no	—
398	C₂⁴	—	34	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
409	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
410	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	17	4	no	—
414	C₂×D₄	—	17	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	1	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
418	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	D₈	—	17	16	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	17	4	no	—
439	C₂×C₈	—	17	2	no	—
440	C₂×C₈	—	17	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₄²	—	17	4	no	—
462	C₄²	—	17	4	no	—
463	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	34	4	no	—
470	C₂³	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	68	2	no	—
472	C₂³	—	68	2	no	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	4	8	no	—
475	Q₈	—	17	16	no	—
476	Q₈	—	68	16	no	—
477	Q₈	—	68	16	no	—
478	Q₈	—	68	8	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	17	4	no	—
482	D₄	—	34	4	no	—
483	D₄	—	34	2	no	—
484	D₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	17	8	no	—
492	C₂×C₄	—	17	4	no	—
493	C₂×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	16	no	—
498	C₂×C₄	—	68	16	no	—
499	C₂×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	8	no	—
502	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	2	4	no	—
510	C₈	—	17	4	no	—
511	C₈	—	34	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	4	8	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	34	4	no	—
517	C₂²	—	68	8	no	—
518	C₂²	—	68	2	no	—
519	C₂²	—	68	2	no	—
520	C₂²	#11763472	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	17	8	no	—
528	C₄	—	34	4	no	—
529	C₄	—	68	4	no	—
530	C₄	—	68	2	no	—
531	C₄	#11763472	1	2	yes	—
532	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	4	yes	—
533	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	4	4	no	—
536	C₂	—	68	4	no	—
537	C₂	#14541634	1	4	yes	direct product factor
538	C₂	C₂×#11763472	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#11763625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#474	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63228	C₂²
hypercenter	C₂×#474	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×Q₈×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
2. C₂×#11763474	C₂	semidirect
3. #14541634	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763213	C₂	semidirect
5. C₂×#11763212	C₂	semidirect
6. C₂×#11763090	C₂	semidirect
7. C₂×#11763088	C₂	semidirect
8. C₂×#11763087	C₂	semidirect
9. C₂×#11762933	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#474	C₂	semidirect
17. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
19. #11763474	C₂²	semidirect
31. #11763213	C₂²	semidirect
32. #11763212	C₂²	semidirect
33. #11763090	C₂²	semidirect
34. #11763088	C₂²	semidirect
35. #11763087	C₂²	semidirect
36. #11762933	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
84. C₂×#63228	Q₈	semidirect
132. C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
150. C₂×D₆₈	C₂×Q₈	semidirect
163. C₂×Dic₃₄	D₈	semidirect
176. #63228	C₂×Q₈	semidirect
191. C₂×#3622	C₂×Q₈	semidirect
207. D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
232. D₆₈	C₂²×Q₈	semidirect
238. Dic₃₄	C₂×D₈	semidirect
241. #3622	C₂²×Q₈	semidirect
250. C₂×#474	D₁₇	semidirect
302. #474	C₂×D₁₇	semidirect
320. C₂×C₁₇	Q₈×D₈	semidirect
396. C₁₇	C₂×Q₈×D₈	semidirect
417. C₂×D₄	Q₈×D₁₇	semidirect
484. D₄	C₂×Q₈×D₁₇	semidirect
537. C₂	#14541634	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₃₄	2
C₂×#11763474	2
#14541634	2
C₂×#11763213	2
C₂×#11763212	2
C₂×#11763090	2
C₂×#11763088	2
C₂×#11763087	2
C₂×#11762933	2
C₂×C₄×#63228	2
C₂×#11762889	2
C₂×C₁₇×#474	2
C₂×Q₈×D₈	17

Subgroups — C2×#14541634 #17914735

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541634 #17914735