Subgroups — C₂×Q₈×#63228 #17914736

Order 4352.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×#63228	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763212	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763089	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763086	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×Q₈×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×#63228	C₂	1	3	yes	maximal
8	C₂×D₄×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
10	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	Q₈×D₆₈	—	2	4	no	—
12	Q₈×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587555	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×#10587583	—	2	3	no	—
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	3	yes	—
16	#11763212	C₂²	1	24	yes	complemented
17	#11763089	C₂²	1	24	yes	complemented
18	#11763086	C₂²	1	24	yes	complemented
19	Q₈×#3622	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₄×#63228	C₂²	1	24	yes	—
21	C₂×#10587478	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#10587478	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×#10587503	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#10587480	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂³×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
28	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
29	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	3	no	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
47	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂×#63228	Q₈	1	8	yes	direct product factor
58	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#63227	—	2	3	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂²×#3622	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587583	—	2	24	no	—
65	C₄×D₆₈	—	2	6	no	—
66	C₄×D₆₈	C₂³	1	12	yes	—
67	#10587555	—	2	6	no	—
68	#10587555	C₂³	1	12	yes	—
69	#10587503	C₂³	1	12	yes	—
70	#10587480	C₂³	1	12	yes	—
71	#10587478	C₂³	1	12	yes	—
72	#10587478	C₂³	1	24	yes	—
73	C₄⋊#3622	C₂³	1	12	yes	—
74	C₄×#3622	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	32	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	12	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	D₈	1	8	yes	complemented
81	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
85	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
93	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
94	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
95	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
97	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
100	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
101	C₂×Dic₃₄	—	4	12	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
106	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
107	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
108	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
109	#63228	C₂×Q₈	1	16	yes	direct product factor
110	#63227	—	2	12	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
114	C₂×#3622	—	2	6	no	—
115	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
116	C₂×#3622	C₂⁴	1	6	yes	—
117	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×D₈	—	17	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
128	Q₈×C₁₇	—	4	24	no	—
129	Q₈×C₁₇	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
130	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	4	24	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	12	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
145	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
146	D₆₈	—	2	4	no	—
147	D₆₈	—	2	2	no	—
148	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
149	C₄×D₁₇	—	4	24	no	—
150	Dic₃₄	—	4	24	no	—
151	#3622	—	2	6	no	—
152	#3622	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
153	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
154	C₂×D₄×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
155	Q₈×D₈	—	17	16	no	—
156	C₂×#500	—	17	3	no	—
157	C₂×#474	—	17	3	no	—
158	C₂×#474	—	17	3	no	—
159	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
160	C₂×C₄×D₈	—	17	3	no	—
161	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
167	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
168	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
174	C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
175	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
176	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	12	yes	—
177	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	Dic₁₇	—	4	6	no	—
180	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
182	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
183	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
184	D₄×Q₈	—	17	8	no	—
185	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
186	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	3	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
194	#500	—	17	24	no	—
195	#474	—	17	24	no	—
196	#474	—	17	24	no	—
197	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
198	C₄×D₈	—	17	24	no	—
199	C₂×#107	—	17	3	no	—
200	C₂×#107	—	17	6	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	17	3	no	—
202	C₂×#102	—	17	3	no	—
203	C₂×#102	—	17	3	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	17	3	no	—
205	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₁₇	Q₈×D₈	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
210	D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
213	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
214	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
215	C₂²×Q₈	—	34	3	no	—
216	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
217	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
219	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
221	C₂³×C₄	—	34	3	no	—
222	C₂×D₈	—	17	8	no	—
223	C₂×D₈	—	17	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	17	12	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	34	6	no	—
229	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	34	24	no	—
232	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
233	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
234	C₄×D₄	—	2	6	no	—
235	C₄×D₄	—	17	12	no	—
236	C₄×D₄	—	34	6	no	—
237	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
245	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
246	#107	—	17	12	no	—
247	#107	—	17	24	no	—
248	C₄⋊C₈	—	17	12	no	—
249	#102	—	17	12	no	—
250	#102	—	17	12	no	—
251	C₄×C₈	—	17	12	no	—
252	C₁₇	C₂×Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂⁴	—	2	1	no	—
254	C₂⁴	—	34	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
258	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
259	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
260	C₂×Q₈	—	68	12	no	—
261	C₂×Q₈	#63228	1	8	yes	direct product factor
262	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄	—	17	4	no	—
266	C₂×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂×D₄	—	34	2	no	—
268	C₂×D₄	—	34	1	no	—
269	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
270	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
274	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
275	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
276	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	D₈	—	17	16	no	—
281	C₂×C₈	—	17	4	no	—
282	C₂×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₈	—	17	6	no	—
284	C₂×C₈	—	34	6	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
287	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
288	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
289	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
290	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
291	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
294	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
295	C₄²	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	4	2	no	—
299	C₂³	—	4	2	no	—
300	C₂³	—	34	4	no	—
301	C₂³	—	34	2	no	—
302	C₂³	—	68	2	no	—
303	C₂³	—	68	2	no	—
304	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	Q₈	—	4	24	no	—
306	Q₈	—	68	24	no	—
307	Q₈	C₂×#63228	1	16	yes	direct product factor
308	D₄	—	2	4	no	—
309	D₄	—	2	2	no	—
310	D₄	—	17	4	no	—
311	D₄	—	34	4	no	—
312	D₄	—	34	2	no	—
313	D₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₄	—	2	6	no	—
315	C₂×C₄	—	2	6	no	—
316	C₂×C₄	—	4	6	no	—
317	C₂×C₄	—	4	24	no	—
318	C₂×C₄	—	34	6	no	—
319	C₂×C₄	—	68	6	no	—
320	C₂×C₄	—	68	24	no	—
321	C₂×C₄	C₂×#63228	1	12	yes	—
322	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
325	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
327	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₈	—	17	4	no	—
329	C₈	—	34	6	no	—
330	C₂²	—	2	4	no	—
331	C₂²	—	4	8	no	—
332	C₂²	—	4	2	no	—
333	C₂²	—	4	2	no	—
334	C₂²	—	34	4	no	—
335	C₂²	—	68	8	no	—
336	C₂²	—	68	2	no	—
337	C₂²	—	68	2	no	—
338	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²	C₂²×#63228	1	2	yes	—
340	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
341	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄	—	2	6	no	—
343	C₄	—	4	6	no	—
344	C₄	—	68	6	no	—
345	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
346	C₄	C₂²×#63228	1	12	yes	—
347	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
349	C₂	—	4	4	no	—
350	C₂	—	68	4	no	—
351	C₂	Q₈×#63228	1	4	yes	direct product factor
352	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂	C₂³×#63228	1	1	yes	characteristic
354	C₂	C₂×#11763624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63228	C₂²
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×Q₈×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×D₆₈	C₂	semidirect
2. Q₈×#63228	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763212	C₂	semidirect
4. C₂×#11763089	C₂	semidirect
5. C₂×#11763086	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈×#3622	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
12. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
16. #11763212	C₂²	semidirect
17. #11763089	C₂²	semidirect
18. #11763086	C₂²	semidirect
19. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
29. D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
57. C₂×#63228	Q₈	direct (N × H)
80. C₂×Q₈×C₁₇	D₈	semidirect
84. C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
96. C₂×D₆₈	C₂×Q₈	semidirect
109. #63228	C₂×Q₈	direct (N × H)
115. C₂×#3622	C₂×Q₈	semidirect
129. Q₈×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
132. D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
148. D₆₈	C₂²×Q₈	semidirect
152. #3622	C₂²×Q₈	semidirect
154. C₂×D₄×Q₈	D₁₇	semidirect
186. D₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
206. C₂×C₁₇	Q₈×D₈	semidirect
252. C₁₇	C₂×Q₈×D₈	semidirect
261. C₂×Q₈	#63228	direct (N × H)
269. C₂×D₄	Q₈×D₁₇	semidirect
307. Q₈	C₂×#63228	direct (N × H)
313. D₄	C₂×Q₈×D₁₇	semidirect
351. C₂	Q₈×#63228	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₆₈	2
Q₈×#63228	2
C₂×#11763212	2
C₂×#11763089	2
C₂×#11763086	2
C₂×Q₈×#3622	2
C₂×C₄×#63228	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₇	2
C₂×Q₈×D₈	17

Subgroups — C2×Q8×#63228 #17914736

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×Q₈×#63228 #17914736