Subgroups — C₂×D₈×Dic₃₄ #17914738

Order 4352.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₈×Dic₃₄	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	—	2	2	no	—
11	D₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
12	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587574	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587564	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763214	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11763213	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11763089	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11763087	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
24	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	16	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	4	16	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₈×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
47	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
57	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	#10587610	—	2	16	no	—
62	C₂×#63225	—	2	4	no	—
63	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
66	#10587574	—	2	8	no	—
67	#10587574	C₂³	1	16	yes	—
68	#10587564	—	2	32	no	—
69	#10587555	—	2	4	no	—
70	#10587555	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	#10587503	C₂³	1	16	yes	—
77	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
78	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
80	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
81	#10587478	C₂³	1	16	yes	—
82	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
87	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
101	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
102	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	4	64	no	—
104	C₂×Dic₃₄	D₈	1	8	yes	direct product factor
105	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	D₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
121	#63225	—	2	16	no	—
122	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×#3622	—	2	4	no	—
126	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×Q₈×D₈	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
151	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
152	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
154	Dic₃₄	—	4	16	no	—
155	Dic₃₄	—	4	32	no	—
156	Dic₃₄	C₂×D₈	1	16	yes	direct product factor
157	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
159	#3622	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×Q₈	—	17	2	no	—
161	Q₈×D₈	—	17	16	no	—
162	C₂×#500	—	17	2	no	—
163	C₂×#500	—	17	1	no	—
164	C₂×#474	—	17	4	no	—
165	C₂×#474	—	17	2	no	—
166	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
167	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
168	C₂×C₄×D₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
175	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
176	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
180	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
181	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	Dic₁₇	—	4	8	no	—
185	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	8	yes	—
186	C₂³×Q₈	—	34	2	no	—
187	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
188	D₄×Q₈	—	17	16	no	—
189	D₄×Q₈	—	34	8	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
197	#500	—	17	16	no	—
198	#500	—	17	8	no	—
199	#474	—	17	16	no	—
200	#474	—	17	32	no	—
201	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
202	C₄×D₈	—	17	16	no	—
203	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
204	C₂×#107	—	17	2	no	—
205	C₂×#107	—	17	2	no	—
206	C₂×#107	—	17	4	no	—
207	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
210	C₂×#102	—	17	4	no	—
211	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×C₁₇	Q₈×D₈	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
220	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
222	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	68	16	no	—
224	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
227	C₂×D₈	Dic₃₄	1	8	yes	direct product factor
228	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
229	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
238	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
240	C₄×D₄	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄	—	17	16	no	—
242	C₄×D₄	—	34	8	no	—
243	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#107	—	17	8	no	—
255	#107	—	17	8	no	—
256	#107	—	17	16	no	—
257	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
258	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
259	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
260	#102	—	17	16	no	—
261	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
262	C₄×C₈	—	17	8	no	—
263	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
264	C₁₇	C₂×Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	68	64	no	—
272	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	complemented
276	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
285	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	D₈	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	direct product factor
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	17	4	no	—
291	C₂×C₈	—	34	4	no	—
292	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
300	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
302	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
305	C₄²	—	17	4	no	—
306	C₄²	—	17	4	no	—
307	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	4	4	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	Q₈	—	17	16	no	—
315	Q₈	—	68	32	no	—
316	Q₈	—	68	16	no	—
317	D₄	—	2	8	no	—
318	D₄	—	2	4	no	—
319	D₄	C₂²×Dic₃₄	1	8	yes	complemented
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂×C₄	—	17	8	no	—
325	C₂×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄	—	34	8	no	—
329	C₂×C₄	—	68	32	no	—
330	C₂×C₄	—	68	8	no	—
331	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₈	—	2	2	no	—
339	C₈	—	34	4	no	—
340	C₈	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
341	C₂²	—	2	8	no	—
342	C₂²	—	4	16	no	—
343	C₂²	—	4	4	no	—
344	C₂²	—	4	4	no	—
345	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
346	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²	#11763623	1	2	yes	—
348	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄	—	2	2	no	—
350	C₄	—	4	4	no	—
351	C₄	—	17	8	no	—
352	C₄	—	34	4	no	—
353	C₄	—	68	8	no	—
354	C₄	D₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
355	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₄	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
358	C₂	—	4	8	no	—
359	C₂	D₈×Dic₃₄	1	4	yes	direct product factor
360	C₂	C₂×D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂×#11763623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×Q₈×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
2. D₈×Dic₃₄	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763214	C₂	semidirect
4. C₂×#11763213	C₂	semidirect
5. C₂×#11763089	C₂	semidirect
6. C₂×#11763087	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
12. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
19. #11763214	C₂²	semidirect
20. #11763213	C₂²	semidirect
21. #11763089	C₂²	semidirect
22. #11763087	C₂²	semidirect
23. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
46. C₂×D₈×C₁₇	Q₈	semidirect
86. C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
104. C₂×Dic₃₄	D₈	direct (N × H)
106. D₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
108. C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
135. D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
156. Dic₃₄	C₂×D₈	direct (N × H)
158. C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
215. C₂×C₁₇	Q₈×D₈	semidirect
227. C₂×D₈	Dic₃₄	direct (N × H)
264. C₁₇	C₂×Q₈×D₈	semidirect
275. C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	semidirect
288. D₈	C₂×Dic₃₄	direct (N × H)
292. C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	semidirect
319. D₄	C₂²×Dic₃₄	semidirect
340. C₈	C₂²×Dic₃₄	semidirect
359. C₂	D₈×Dic₃₄	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₃₄	2
D₈×Dic₃₄	2
C₂×#11763214	2
C₂×#11763213	2
C₂×#11763089	2
C₂×#11763087	2
C₂×C₈×Dic₃₄	2
C₂×D₈×Dic₁₇	2
C₂×C₄×D₈×C₁₇	2
C₂×Q₈×D₈	17

Subgroups — C2×D8×Dic34 #17914738

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₈×Dic₃₄ #17914738