Subgroups — C₂×#14541647 #17914750

Order 4352.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541647	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×Q₈×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×#63228	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763519	—	2	4	no	—
15	#11763519	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
23	#11763212	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11763208	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763109	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763106	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763099	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763096	C₂²	1	8	yes	complemented
29	Q₈×#3622	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₄×#63228	C₂²	1	16	yes	—
31	C₄×#63228	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#554	—	2	4	no	—
46	C₁₇×#554	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
64	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
67	C₁₇×#125	C₂³	1	8	yes	—
68	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587632	—	2	8	no	—
89	C₂×#63228	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63227	—	2	2	no	—
92	C₂×#63227	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#63225	—	2	2	no	—
97	C₂×#63225	—	2	2	no	—
98	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587582	—	2	16	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
104	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587556	—	2	4	no	—
108	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587555	—	2	2	no	—
110	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
117	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	#63228	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
173	#63227	—	2	4	no	—
174	#63227	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	#63225	—	2	8	no	—
181	#63225	—	2	8	no	—
182	C₂×#3622	—	2	4	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×#3380	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	D₆₈	—	2	4	no	—
226	D₆₈	—	2	2	no	—
227	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
230	Dic₃₄	—	8	4	no	—
231	#3622	—	2	2	no	—
232	#3622	—	2	4	no	—
233	#3622	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂×#554	—	17	1	no	—
235	C₂×#554	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3380	—	17	16	no	—
237	C₂×#500	—	17	1	no	—
238	C₂×#499	—	17	2	no	—
239	C₂×#478	—	17	2	no	—
240	C₂×#478	—	17	2	no	—
241	C₂×#476	—	17	1	no	—
242	C₂×#476	—	17	1	no	—
243	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
270	#554	—	2	4	no	—
271	#554	—	17	8	no	—
272	#554	—	34	4	no	—
273	#554	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#125	—	17	2	no	—
277	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
289	#500	—	17	8	no	—
290	#499	—	17	16	no	—
291	#478	—	17	16	no	—
292	#478	—	17	16	no	—
293	#476	—	17	8	no	—
294	#476	—	17	8	no	—
295	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
296	C₄×D₈	—	17	16	no	—
297	C₄×D₈	—	17	8	no	—
298	C₂×#107	—	17	2	no	—
299	C₂×#107	—	17	1	no	—
300	C₂×#107	—	17	2	no	—
301	C₂×#106	—	17	2	no	—
302	C₂×#106	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×#102	—	17	1	no	—
306	C₂×#102	—	17	2	no	—
307	C₂×#102	—	17	1	no	—
308	C₂×#102	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×C₁₇	#3380	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×D₈	—	17	8	no	—
327	C₂×D₈	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
335	#125	—	2	4	no	—
336	#125	—	17	8	no	—
337	#125	—	34	4	no	—
338	#125	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
343	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
344	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
345	C₄×D₄	—	2	4	no	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄	—	17	4	no	—
348	C₄×D₄	—	17	8	no	—
349	C₄×D₄	—	34	4	no	—
350	C₄×D₄	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	#107	—	17	4	no	—
374	#107	—	17	8	no	—
375	#107	—	17	8	no	—
376	#106	—	17	8	no	—
377	#106	—	17	8	no	—
378	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
380	#102	—	17	8	no	—
381	#102	—	17	4	no	—
382	#102	—	17	8	no	—
383	#102	—	17	4	no	—
384	C₄×C₈	—	17	8	no	—
385	C₄×C₈	—	17	4	no	—
386	C₁₇	C₂×#3380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	34	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
394	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	17	4	no	—
398	C₂×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	D₈	—	17	16	no	—
421	C₂×C₈	—	17	4	no	—
422	C₂×C₈	—	17	2	no	—
423	C₂×C₈	—	17	4	no	—
424	C₂×C₈	—	17	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	4	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
440	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
447	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	34	4	no	—
456	C₂³	—	34	2	no	—
457	C₂³	—	68	2	no	—
458	C₂³	—	68	2	no	—
459	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	8	no	—
461	Q₈	—	8	4	no	—
462	Q₈	—	136	4	no	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	17	4	no	—
466	D₄	—	34	4	no	—
467	D₄	—	34	2	no	—
468	D₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	8	8	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	—	68	8	no	—
483	C₂×C₄	—	136	8	no	—
484	C₂×C₄	#10587636	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	17	4	no	—
494	C₈	—	34	4	no	—
495	C₈	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	34	4	no	—
501	C₂²	—	68	8	no	—
502	C₂²	—	68	2	no	—
503	C₂²	—	68	2	no	—
504	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
506	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	68	2	no	—
514	C₄	—	68	4	no	—
515	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
516	C₄	C₂×#10587636	1	4	yes	—
517	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	4	4	no	—
520	C₂	—	68	4	no	—
521	C₂	#14541647	1	4	yes	direct product factor
522	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂²×#10587636	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#11763612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#554	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63228	C₂²
hypercenter	C₂×#554	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3380
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763519	C₂	semidirect
2. #14541647	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763212	C₂	semidirect
4. C₂×#11763208	C₂	semidirect
5. C₂×#11763109	C₂	semidirect
6. C₂×#11763106	C₂	semidirect
7. C₂×#11763099	C₂	semidirect
8. C₂×#11763096	C₂	semidirect
9. C₂×Q₈×#3622	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#554	C₂	semidirect
15. #11763519	C₂²	semidirect
23. #11763212	C₂²	semidirect
24. #11763208	C₂²	semidirect
25. #11763109	C₂²	semidirect
26. #11763106	C₂²	semidirect
27. #11763099	C₂²	semidirect
28. #11763096	C₂²	semidirect
29. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#554	C₂²	semidirect
89. C₂×#63228	Q₈	semidirect
172. #63228	C₂×Q₈	semidirect
235. C₂×#554	D₁₇	semidirect
273. #554	C₂×D₁₇	semidirect
312. C₂×C₁₇	#3380	semidirect
386. C₁₇	C₂×#3380	semidirect
521. C₂	#14541647	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763519	2
#14541647	2
C₂×#11763212	2
C₂×#11763208	2
C₂×#11763109	2
C₂×#11763106	2
C₂×#11763099	2
C₂×#11763096	2
C₂×Q₈×#3622	2
C₂×C₄×#63228	2
C₂×C₁₇×#554	2
C₂×#3380	17

Subgroups — C2×#14541647 #17914750

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541647 #17914750