Subgroups — C₂×#14541648 #17914751

Order 4352.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541648	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11762891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763515	—	2	8	no	—
15	#11763515	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587583	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
26	#11763213	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11763210	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763108	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763106	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763098	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762891	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762891	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#499	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#125	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₁₃₆	Q₈	1	8	yes	complemented
82	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587583	—	2	16	no	—
84	#10587582	—	2	16	no	—
85	#10587582	—	2	16	no	—
86	#10587579	—	2	4	no	—
87	#10587579	—	2	4	no	—
88	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
91	#10587576	—	2	4	no	—
92	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587574	—	2	4	no	—
94	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
96	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
107	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
128	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	#63227	—	2	8	no	—
152	#63227	—	2	8	no	—
153	#63227	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	#63225	—	2	8	no	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
170	D₁₃₆	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
171	C₂×#3380	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	D₆₈	—	2	8	no	—
200	D₆₈	—	2	4	no	—
201	D₆₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
202	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
203	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
205	Dic₃₄	—	2	8	no	—
206	Dic₃₄	—	8	8	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
209	#3622	—	2	2	no	—
210	#3622	—	2	2	no	—
211	C₂×#554	—	17	2	no	—
212	#3380	—	17	16	no	—
213	C₂×#500	—	17	1	no	—
214	C₂×#499	—	17	1	no	—
215	C₂×#499	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#478	—	17	2	no	—
217	C₂×#478	—	17	2	no	—
218	C₂×#476	—	17	2	no	—
219	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	Dic₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
243	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
244	#554	—	17	16	no	—
245	#554	—	34	8	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
247	C₂×#125	—	17	2	no	—
248	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
257	#500	—	17	8	no	—
258	#499	—	17	8	no	—
259	#499	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
260	#478	—	17	16	no	—
261	#478	—	17	16	no	—
262	#476	—	17	16	no	—
263	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
264	C₄×D₈	—	17	8	no	—
265	C₄×D₈	—	17	8	no	—
266	C₄×D₈	—	17	8	no	—
267	C₂×#107	—	17	1	no	—
268	C₂×#107	—	17	2	no	—
269	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#106	—	17	2	no	—
272	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
276	C₂×#102	—	17	2	no	—
277	C₂×#102	—	17	2	no	—
278	C₂×#102	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3380	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×D₈	—	17	8	no	—
294	C₂×D₈	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
301	#125	—	2	4	no	—
302	#125	—	17	8	no	—
303	#125	—	34	4	no	—
304	#125	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
308	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
310	C₄×D₄	—	17	8	no	—
311	C₄×D₄	—	17	8	no	—
312	C₄×D₄	—	17	8	no	—
313	C₄×D₄	—	34	4	no	—
314	C₄×D₄	—	34	4	no	—
315	C₄×D₄	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	17	4	no	—
335	#107	—	17	8	no	—
336	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
337	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
338	#106	—	17	8	no	—
339	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
340	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
343	#102	—	17	8	no	—
344	#102	—	17	8	no	—
345	#102	—	17	8	no	—
346	C₄×C₈	—	17	4	no	—
347	C₄×C₈	—	17	4	no	—
348	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₁₇	C₂×#3380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
355	C₂×D₄	—	17	8	no	—
356	C₂×D₄	—	17	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	D₈	—	17	16	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂×C₈	—	17	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
401	C₄²	—	17	2	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	17	2	no	—
405	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂³	—	34	8	no	—
408	C₂³	—	34	4	no	—
409	C₂³	—	68	4	no	—
410	C₂³	—	68	4	no	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	34	8	no	—
413	Q₈	—	136	8	no	—
414	D₄	—	17	8	no	—
415	D₄	—	34	8	no	—
416	D₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	16	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	136	8	no	—
435	C₂×C₄	—	136	8	no	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	34	2	no	—
444	C₈	—	34	2	no	—
445	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂²	—	34	8	no	—
447	C₂²	—	68	16	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	—	68	4	no	—
450	C₂²	#11763474	1	2	yes	—
451	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	17	4	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	34	2	no	—
461	C₄	—	34	2	no	—
462	C₄	—	68	4	no	—
463	C₄	#11763474	1	2	yes	—
464	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	68	8	no	—
467	C₂	#14541648	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×#11763474	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#499	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₃₆	C₂²
hypercenter	C₂×#499	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3380
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763515	C₂	semidirect
2. #14541648	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763213	C₂	semidirect
4. C₂×#11763210	C₂	semidirect
5. C₂×#11763108	C₂	semidirect
6. C₂×#11763106	C₂	semidirect
7. C₂×#11763098	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#499	C₂	semidirect
15. #11763515	C₂²	semidirect
26. #11763213	C₂²	semidirect
27. #11763210	C₂²	semidirect
28. #11763108	C₂²	semidirect
29. #11763106	C₂²	semidirect
30. #11763098	C₂²	semidirect
31. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#499	C₂²	semidirect
81. C₂×D₁₃₆	Q₈	semidirect
170. D₁₃₆	C₂×Q₈	semidirect
215. C₂×#499	D₁₇	semidirect
259. #499	C₂×D₁₇	semidirect
282. C₂×C₁₇	#3380	semidirect
349. C₁₇	C₂×#3380	semidirect
467. C₂	#14541648	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763515	2
#14541648	2
C₂×#11763213	2
C₂×#11763210	2
C₂×#11763108	2
C₂×#11763106	2
C₂×#11763098	2
C₂×C₈×Dic₃₄	2
C₂×C₄×D₁₃₆	2
C₂×#11762891	2
C₂×C₁₇×#499	2
C₂×#3380	17

Subgroups — C2×#14541648 #17914751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541648 #17914751