Subgroups — C₂×#14541650 #17914753

Order 4352.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541650	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11762889	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763520	—	2	4	no	—
15	#11763520	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11763516	—	2	4	no	—
17	#11763516	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587632	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
31	#11763212	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763209	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763111	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763108	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763100	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762933	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#63228	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762889	C₂²	1	16	yes	—
39	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#476	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587632	—	2	16	no	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#63228	Q₈	1	8	yes	complemented
79	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#63227	—	2	1	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587610	—	2	8	no	—
90	C₂×#63225	—	2	2	no	—
91	C₂×#63225	—	2	2	no	—
92	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587583	—	2	8	no	—
97	#10587579	—	2	4	no	—
98	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
100	#10587576	—	2	4	no	—
101	#10587576	—	2	4	no	—
102	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587564	—	2	16	no	—
105	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587555	—	2	2	no	—
108	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
112	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
117	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
118	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	#63228	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
169	#63227	—	2	4	no	—
170	#63227	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	#63225	—	2	8	no	—
180	#63225	—	2	8	no	—
181	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×#3380	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	D₆₈	—	2	4	no	—
225	D₆₈	—	2	2	no	—
226	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
227	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
229	Dic₃₄	—	2	8	no	—
230	Dic₃₄	—	8	4	no	—
231	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
232	#3622	—	2	2	no	—
233	#3622	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂×#554	—	17	1	no	—
235	C₂×#554	—	17	1	no	—
236	#3380	—	17	16	no	—
237	C₂×#500	—	17	1	no	—
238	C₂×#499	—	17	2	no	—
239	C₂×#478	—	17	2	no	—
240	C₂×#478	—	17	2	no	—
241	C₂×#476	—	17	1	no	—
242	C₂×#476	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
270	#554	—	17	8	no	—
271	#554	—	17	8	no	—
272	#554	—	34	4	no	—
273	#554	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#125	—	17	2	no	—
277	C₂×#125	—	17	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
289	#500	—	17	8	no	—
290	#499	—	17	16	no	—
291	#478	—	17	16	no	—
292	#478	—	17	16	no	—
293	#476	—	17	8	no	—
294	#476	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
295	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
296	C₄×D₈	—	17	8	no	—
297	C₄×D₈	—	17	16	no	—
298	C₂×#107	—	17	2	no	—
299	C₂×#107	—	17	1	no	—
300	C₂×#107	—	17	2	no	—
301	C₂×#106	—	17	2	no	—
302	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#102	—	17	1	no	—
306	C₂×#102	—	17	2	no	—
307	C₂×#102	—	17	1	no	—
308	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×C₁₇	#3380	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×D₈	—	17	8	no	—
327	C₂×D₈	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
335	#125	—	17	8	no	—
336	#125	—	17	8	no	—
337	#125	—	34	4	no	—
338	#125	—	34	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
343	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
345	C₄×D₄	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄	—	17	8	no	—
347	C₄×D₄	—	17	8	no	—
348	C₄×D₄	—	17	4	no	—
349	C₄×D₄	—	34	4	no	—
350	C₄×D₄	—	34	4	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	#107	—	17	4	no	—
374	#107	—	17	8	no	—
375	#107	—	17	8	no	—
376	#106	—	17	8	no	—
377	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
378	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
379	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
380	#102	—	17	4	no	—
381	#102	—	17	8	no	—
382	#102	—	17	4	no	—
383	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
384	C₄×C₈	—	17	8	no	—
385	C₄×C₈	—	17	4	no	—
386	C₁₇	C₂×#3380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	34	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	17	4	no	—
398	C₂×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	D₈	—	17	16	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	17	4	no	—
423	C₂×C₈	—	17	2	no	—
424	C₂×C₈	—	17	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄²	—	17	4	no	—
448	C₄²	—	17	4	no	—
449	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	34	4	no	—
456	C₂³	—	34	2	no	—
457	C₂³	—	68	2	no	—
458	C₂³	—	68	2	no	—
459	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	8	4	no	—
461	Q₈	—	34	8	no	—
462	Q₈	—	136	4	no	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	17	4	no	—
466	D₄	—	34	4	no	—
467	D₄	—	34	2	no	—
468	D₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	—	68	8	no	—
484	C₂×C₄	—	136	8	no	—
485	C₂×C₄	—	136	8	no	—
486	C₂×C₄	#10587602	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	2	4	no	—
494	C₈	—	17	4	no	—
495	C₈	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	34	4	no	—
501	C₂²	—	68	8	no	—
502	C₂²	—	68	2	no	—
503	C₂²	—	68	2	no	—
504	C₂²	#11763472	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#10587602	1	2	yes	—
506	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	34	4	no	—
512	C₄	—	34	4	no	—
513	C₄	—	68	2	no	—
514	C₄	—	68	4	no	—
515	C₄	#11763472	1	2	yes	—
516	C₄	C₂×#10587602	1	4	yes	—
517	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	4	4	no	—
520	C₂	—	68	4	no	—
521	C₂	#14541650	1	4	yes	direct product factor
522	C₂	C₂×#11763472	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂²×#10587602	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#476	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63228	C₂²
hypercenter	C₂×#476	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3380
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763520	C₂	semidirect
2. C₂×#11763516	C₂	semidirect
3. #14541650	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763212	C₂	semidirect
5. C₂×#11763209	C₂	semidirect
6. C₂×#11763111	C₂	semidirect
7. C₂×#11763108	C₂	semidirect
8. C₂×#11763100	C₂	semidirect
9. C₂×#11762933	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#476	C₂	semidirect
15. #11763520	C₂²	semidirect
17. #11763516	C₂²	semidirect
31. #11763212	C₂²	semidirect
32. #11763209	C₂²	semidirect
33. #11763111	C₂²	semidirect
34. #11763108	C₂²	semidirect
35. #11763100	C₂²	semidirect
36. #11762933	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
78. C₂×#63228	Q₈	semidirect
168. #63228	C₂×Q₈	semidirect
242. C₂×#476	D₁₇	semidirect
294. #476	C₂×D₁₇	semidirect
312. C₂×C₁₇	#3380	semidirect
386. C₁₇	C₂×#3380	semidirect
521. C₂	#14541650	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763520	2
C₂×#11763516	2
#14541650	2
C₂×#11763212	2
C₂×#11763209	2
C₂×#11763111	2
C₂×#11763108	2
C₂×#11763100	2
C₂×#11762933	2
C₂×C₄×#63228	2
C₂×#11762889	2
C₂×C₁₇×#476	2
C₂×#3380	17

Subgroups — C2×#14541650 #17914753

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541650 #17914753