Subgroups — D₁₇×#3381 #17914757

Order 4352.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14541656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₇×#479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₇×#478	C₂	1	2	yes	maximal
19	D₁₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₈×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₁₇×#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763537	—	2	1	no	—
27	#11763537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763536	—	2	2	no	—
29	#11763536	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763535	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763534	—	2	1	no	—
32	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763520	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763518	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763517	—	2	1	no	—
37	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763515	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763514	—	2	1	no	—
40	#11763513	—	2	2	no	—
41	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#125×D₁₇	—	2	2	no	—
45	#125×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#125×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	#11763211	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763210	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763210	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763209	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763209	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763208	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763208	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11763206	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763206	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11763119	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763118	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763117	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763116	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763115	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763114	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763113	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763112	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763111	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763110	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763109	C₂²	1	2	yes	—
79	#11763108	C₂²	1	2	yes	—
80	#11763107	C₂²	1	2	yes	—
81	#11763106	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11763103	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763102	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11763088	C₂²	1	2	yes	—
90	#11763087	C₂²	1	2	yes	—
91	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11762900	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762896	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762896	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762894	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762894	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₁₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
130	C₁₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
147	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	#10587632	—	2	2	no	—
159	#10587632	—	2	1	no	—
160	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587630	—	2	1	no	—
165	#10587630	—	2	1	no	—
166	#10587630	—	2	1	no	—
167	#10587630	—	2	1	no	—
168	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	#10587610	—	2	2	no	—
176	#10587610	—	2	1	no	—
177	C₂×#63225	—	2	2	no	—
178	SD₁₆×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
179	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#10587583	—	2	2	no	—
184	#10587583	—	2	1	no	—
185	#10587582	—	2	2	no	—
186	#10587582	—	2	2	no	—
187	#10587582	—	2	2	no	—
188	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587576	—	2	2	no	—
208	#10587576	—	2	2	no	—
209	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587575	—	2	2	no	—
214	#10587575	—	2	2	no	—
215	#10587575	—	2	2	no	—
216	#10587575	—	2	2	no	—
217	#10587575	—	2	2	no	—
218	#10587575	—	2	2	no	—
219	#10587575	—	2	2	no	—
220	#10587575	—	2	2	no	—
221	#10587574	—	2	1	no	—
222	#10587574	—	2	1	no	—
223	#10587574	—	2	2	no	—
224	#10587574	—	2	2	no	—
225	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587573	—	2	2	no	—
228	#10587573	—	2	2	no	—
229	#10587573	—	2	1	no	—
230	#10587573	—	2	1	no	—
231	#10587573	D₄	1	2	yes	—
232	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587567	—	2	1	no	—
236	#10587567	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
239	#10587564	—	2	2	no	—
240	#10587564	—	2	2	no	—
241	#10587564	—	2	2	no	—
242	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#10587556	—	2	2	no	—
249	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587555	—	2	1	no	—
252	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
263	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
264	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
265	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
266	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
270	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
275	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
291	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
325	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
327	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
328	Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
329	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
331	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
382	#63230	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
383	#63229	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
384	#63227	—	2	2	no	—
385	#63227	—	2	1	no	—
386	#63227	—	2	1	no	—
387	#63227	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	#63225	—	2	2	no	—
403	#63225	—	2	2	no	—
404	#63225	—	2	1	no	—
405	#63225	—	2	2	no	—
406	#63225	—	2	2	no	—
407	#63225	—	2	2	no	—
408	#63225	—	2	2	no	—
409	#63225	—	2	1	no	—
410	#63225	—	2	2	no	—
411	#63225	—	2	2	no	—
412	#63225	—	2	1	no	—
413	#63225	—	2	2	no	—
414	#63225	—	2	2	no	—
415	#63225	—	2	2	no	—
416	#63225	—	2	2	no	—
417	#63225	—	2	2	no	—
418	#63225	—	2	2	no	—
419	#63225	—	2	1	no	—
420	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#63219	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
439	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
440	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
441	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
442	C₂×#3381	—	17	1	no	maximal, Sylow
443	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
452	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
453	Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
454	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
455	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	D₆₈	—	2	1	no	—
482	D₆₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
483	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
484	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
485	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
486	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
487	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
488	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
489	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
490	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
491	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
492	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
493	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
494	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
495	C₄×D₁₇	#135	1	4	yes	—
496	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
497	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	Dic₃₄	—	2	2	no	—
499	Dic₃₄	—	2	1	no	—
500	Dic₃₄	—	2	4	no	—
501	Dic₃₄	—	2	4	no	—
502	Dic₃₄	—	4	2	no	—
503	Dic₃₄	—	4	4	no	—
504	Dic₃₄	—	8	2	no	—
505	Dic₃₄	—	8	1	no	—
506	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
507	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
508	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
509	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
510	#3622	—	2	2	no	—
511	#3622	—	2	1	no	—
512	#3622	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
513	C₂×#557	—	17	1	no	—
514	C₂×#554	—	17	1	no	—
515	#3381	—	17	2	no	—
516	#3381	—	17	1	no	—
517	#3381	—	17	2	no	—
518	#3381	—	17	2	no	—
519	#3381	—	17	1	no	—
520	#3381	—	17	1	no	—
521	#3381	—	17	1	no	—
522	#3381	—	17	1	no	—
523	#3381	—	17	2	no	—
524	#3381	—	17	1	no	—
525	#3381	—	17	1	no	—
526	#3381	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
527	C₂×#499	—	17	2	no	—
528	C₂×#498	—	17	1	no	—
529	C₂×#479	—	17	2	no	—
530	C₂×#477	—	17	1	no	—
531	C₂×#478	—	17	2	no	—
532	C₂×#474	—	17	1	no	—
533	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
542	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
544	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
545	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
546	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
547	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
550	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
551	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
552	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
556	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
558	Dic₁₇	—	2	2	no	—
559	Dic₁₇	—	2	2	no	—
560	Dic₁₇	—	2	1	no	—
561	Dic₁₇	—	2	2	no	—
562	Dic₁₇	—	4	2	no	—
563	Dic₁₇	—	4	1	no	—
564	Dic₁₇	—	4	2	no	—
565	Dic₁₇	—	4	1	no	—
566	Dic₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
567	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
568	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
569	#557	—	17	1	no	—
570	#557	—	17	2	no	—
571	#557	—	17	2	no	—
572	#557	—	17	1	no	—
573	#557	—	17	1	no	—
574	#557	—	34	1	no	—
575	#557	—	34	2	no	—
576	#557	—	34	1	no	—
577	#557	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#554	—	17	1	no	—
579	#554	—	17	2	no	—
580	#554	—	17	1	no	—
581	#554	—	17	1	no	—
582	#554	—	17	2	no	—
583	#554	—	34	1	no	—
584	#554	—	34	2	no	—
585	#554	—	34	1	no	—
586	#554	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
590	C₂×#125	—	17	2	no	—
591	C₂×#125	—	17	2	no	—
592	C₂×#125	—	34	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
602	#499	—	17	2	no	—
603	#499	—	17	2	no	—
604	#499	—	17	2	no	—
605	#499	—	17	2	no	—
606	#499	—	17	2	no	—
607	#499	—	17	2	no	—
608	#499	—	17	2	no	—
609	#499	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
610	#498	—	17	1	no	—
611	#498	—	17	1	no	—
612	#498	—	17	2	no	—
613	#498	—	17	2	no	—
614	#498	—	17	1	no	—
615	#498	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#479	—	17	2	no	—
617	#479	—	17	2	no	—
618	#479	—	17	2	no	—
619	#479	—	17	2	no	—
620	#479	—	17	2	no	—
621	#479	—	17	2	no	—
622	#479	—	17	2	no	—
623	#479	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
624	#478	—	17	2	no	—
625	#478	—	17	2	no	—
626	#478	—	17	2	no	—
627	#478	—	17	2	no	—
628	#478	—	17	2	no	—
629	#478	—	17	2	no	—
630	#478	—	17	2	no	—
631	#478	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
632	#477	—	17	1	no	—
633	#477	—	17	1	no	—
634	#477	—	17	2	no	—
635	#477	—	17	1	no	—
636	#477	—	17	2	no	—
637	#477	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#474	—	17	1	no	—
639	#474	—	17	1	no	—
640	#474	—	17	2	no	—
641	#474	—	17	1	no	—
642	#474	—	17	2	no	—
643	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
645	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
646	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
647	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
648	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
649	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
651	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
652	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
653	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
654	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
655	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
656	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
657	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂×#107	—	17	2	no	—
667	C₂×#107	—	17	2	no	—
668	C₂×#106	—	17	2	no	—
669	C₂×#106	—	17	2	no	—
670	C₂×#106	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
673	C₂×#103	—	17	2	no	—
674	C₂×#103	—	17	1	no	—
675	C₂×#102	—	17	1	no	—
676	C₂×#102	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
679	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
680	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
683	D₁₇	—	4	2	no	—
684	D₁₇	#3381	1	4	yes	direct product factor
685	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
696	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	#125	—	2	2	no	—
717	#125	—	17	2	no	—
718	#125	—	17	2	no	—
719	#125	—	17	2	no	—
720	#125	—	17	2	no	—
721	#125	—	17	2	no	—
722	#125	—	17	2	no	—
723	#125	—	34	2	no	—
724	#125	—	34	2	no	—
725	#125	—	34	2	no	—
726	#125	—	34	2	no	—
727	#125	—	34	2	no	—
728	#125	—	34	2	no	—
729	#125	—	34	2	no	—
730	#125	—	34	2	no	—
731	#125	—	34	2	no	—
732	#125	—	34	2	no	—
733	#125	—	34	2	no	—
734	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
735	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
771	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄×D₄	—	17	1	no	—
775	C₄×D₄	—	17	2	no	—
776	C₄×D₄	—	17	1	no	—
777	C₄×D₄	—	17	2	no	—
778	C₄×D₄	—	17	1	no	—
779	C₄×D₄	—	17	2	no	—
780	C₄×D₄	—	34	2	no	—
781	C₄×D₄	—	34	1	no	—
782	C₄×D₄	—	34	2	no	—
783	C₄×D₄	—	34	1	no	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
812	#107	—	17	2	no	—
813	#107	—	17	2	no	—
814	#107	—	17	2	no	—
815	#107	—	17	2	no	—
816	#107	—	17	2	no	—
817	#107	—	17	2	no	—
818	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
819	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
820	#106	—	17	2	no	—
821	#106	—	17	1	no	—
822	#106	—	17	2	no	—
823	#106	—	17	2	no	—
824	#106	—	17	2	no	—
825	#106	—	17	1	no	—
826	#106	—	17	1	no	—
827	#106	—	17	2	no	—
828	#106	—	17	2	no	—
829	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
830	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
837	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
839	#103	—	17	2	no	—
840	#103	—	17	1	no	—
841	#103	—	17	2	no	—
842	#103	—	17	1	no	—
843	#103	—	17	2	no	—
844	#103	—	17	1	no	—
845	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
846	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	#102	—	17	2	no	—
848	#102	—	17	1	no	—
849	#102	—	17	2	no	—
850	#102	—	17	1	no	—
851	#102	—	17	2	no	—
852	#102	—	17	1	no	—
853	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
854	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄×C₈	—	17	1	no	—
856	C₄×C₈	—	17	1	no	—
857	C₄×C₈	—	17	2	no	—
858	C₄×C₈	—	17	2	no	—
859	C₄×C₈	—	17	1	no	—
860	C₄×C₈	—	17	2	no	—
861	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
863	C₁₇	C₂×#3381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
864	C₂⁴	—	34	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
880	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	—	17	4	no	—
883	C₂×D₄	—	17	1	no	—
884	C₂×D₄	—	34	2	no	—
885	C₂×D₄	—	34	1	no	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
907	SD₁₆	—	17	4	no	—
908	SD₁₆	—	17	4	no	—
909	SD₁₆	—	17	4	no	—
910	SD₁₆	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
911	C₂×C₈	—	17	1	no	—
912	C₂×C₈	—	17	4	no	—
913	C₂×C₈	—	17	1	no	—
914	C₂×C₈	—	17	2	no	—
915	C₂×C₈	—	34	2	no	—
916	C₂×C₈	—	34	4	no	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
963	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	17	2	no	—
980	C₄²	—	17	2	no	—
981	C₄²	—	17	1	no	—
982	C₄²	—	17	1	no	—
983	C₄²	—	17	2	no	—
984	C₄²	—	17	1	no	—
985	C₄²	—	34	2	no	—
986	C₄²	—	34	2	no	—
987	C₄²	—	34	1	no	—
988	C₄²	—	34	1	no	—
989	C₄²	—	34	2	no	—
990	C₄²	—	34	1	no	—
991	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
992	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	17	1	no	—
995	C₂³	—	34	4	no	—
996	C₂³	—	34	1	no	—
997	C₂³	—	68	2	no	—
998	C₂³	—	68	2	no	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	4	2	no	—
1002	Q₈	—	8	1	no	—
1003	Q₈	—	17	2	no	—
1004	Q₈	—	34	4	no	—
1005	Q₈	—	34	4	no	—
1006	Q₈	—	34	2	no	—
1007	Q₈	—	34	1	no	—
1008	Q₈	—	68	4	no	—
1009	Q₈	—	68	2	no	—
1010	Q₈	—	136	1	no	—
1011	Q₈	—	136	2	no	—
1012	Q₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1013	D₄	—	2	1	no	—
1014	D₄	—	17	2	no	—
1015	D₄	—	34	4	no	—
1016	D₄	—	34	1	no	—
1017	D₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	2	no	—
1059	C₈	—	17	2	no	—
1060	C₈	—	34	1	no	—
1061	C₈	—	34	2	no	—
1062	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	17	2	no	—
1067	C₂²	—	17	2	no	—
1068	C₂²	—	17	2	no	—
1069	C₂²	—	34	2	no	—
1070	C₂²	—	68	8	no	—
1071	C₂²	—	68	1	no	—
1072	C₂²	—	68	1	no	—
1073	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	17	2	no	—
1083	C₄	—	17	2	no	—
1084	C₄	—	34	2	no	—
1085	C₄	—	34	2	no	—
1086	C₄	—	34	2	no	—
1087	C₄	—	34	1	no	—
1088	C₄	—	68	1	no	—
1089	C₄	—	68	2	no	—
1090	C₄	—	68	2	no	—
1091	C₄	—	68	1	no	—
1092	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
1093	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	—	4	2	no	—
1096	C₂	—	17	4	no	—
1097	C₂	—	68	2	no	—
1098	C₂	D₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	D₁₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3381	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#3381	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3381
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#557	C₂	semidirect
3. #14541664	C₂	semidirect
4. #14541663	C₂	semidirect
5. #14541662	C₂	semidirect
6. #14541661	C₂	semidirect
7. #14541660	C₂	semidirect
8. #14541659	C₂	semidirect
9. #14541658	C₂	semidirect
10. #14541657	C₂	semidirect
11. #14541656	C₂	semidirect
12. #14541655	C₂	semidirect
13. #14541654	C₂	semidirect
14. D₁₇×#499	C₂	semidirect
15. D₁₇×#498	C₂	semidirect
16. D₁₇×#479	C₂	semidirect
17. D₁₇×#477	C₂	semidirect
20. C₈×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3381	C₂	semidirect
25. #11763538	C₂²	semidirect
27. #11763537	C₂²	semidirect
29. #11763536	C₂²	semidirect
30. #11763535	C₂²	semidirect
32. #11763534	C₂²	semidirect
56. #11763211	C₂²	semidirect
57. #11763210	C₂²	semidirect
58. #11763210	C₂²	semidirect
59. #11763209	C₂²	semidirect
60. #11763209	C₂²	semidirect
61. #11763208	C₂²	semidirect
62. #11763208	C₂²	semidirect
63. #11763207	C₂²	semidirect
64. #11763206	C₂²	semidirect
65. #11763206	C₂²	semidirect
66. #11763205	C₂²	semidirect
67. #11763205	C₂²	semidirect
68. #11763119	C₂²	semidirect
69. #11763118	C₂²	semidirect
70. #11763117	C₂²	semidirect
71. #11763116	C₂²	semidirect
72. #11763115	C₂²	semidirect
73. #11763114	C₂²	semidirect
74. #11763113	C₂²	semidirect
82. #11763105	C₂²	semidirect
83. #11763104	C₂²	semidirect
84. #11763103	C₂²	semidirect
85. #11763102	C₂²	semidirect
86. #11763101	C₂²	semidirect
92. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
95. #11762933	C₂²	semidirect
96. #11762933	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#557	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#499	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#479	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
178. SD₁₆×D₁₇	Q₈	semidirect
356. SD₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
382. #63230	C₂×Q₈	semidirect
383. #63229	C₂×Q₈	semidirect
438. #63219	C₂×Q₈	semidirect
526. #3381	D₁₇	direct (N × H)
577. #557	C₂×D₁₇	semidirect
609. #499	C₂×D₁₇	semidirect
615. #498	C₂×D₁₇	semidirect
623. #479	C₂×D₁₇	semidirect
637. #477	C₂×D₁₇	semidirect
649. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
684. D₁₇	#3381	direct (N × H)
863. C₁₇	C₂×#3381	semidirect
910. SD₁₆	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#557	2
D₁₇×#554	2
#14541664	2
#14541663	2
#14541662	2
#14541661	2
#14541660	2
#14541659	2
#14541658	2
#14541657	2
#14541656	2
#14541655	2
#14541654	2
D₁₇×#499	2
D₁₇×#498	2
D₁₇×#479	2
D₁₇×#477	2
D₁₇×#478	2
D₁₇×#474	2
C₈×Q₈×D₁₇	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
C₁₇×#3381	2
C₂×#3381	17

Subgroups — D17×#3381 #17914757

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3381 #17914757