Subgroups — C₂×#14541661 #17914765

Order 4352.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541661	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763110	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11763090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×#63219	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763537	—	2	4	no	—
15	#11763537	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11763519	—	2	4	no	—
17	#11763519	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
32	#11763211	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763207	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763117	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763110	C₂²	1	16	yes	—
36	#11763105	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763090	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×#63219	C₂²	1	16	yes	—
39	C₄×#63219	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587632	—	2	8	no	—
72	#10587630	—	2	8	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×#63225	—	2	1	no	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂×#63225	—	2	2	no	—
86	C₂×#63225	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×#63219	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
91	#10587582	—	2	16	no	—
92	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
93	#10587575	—	2	16	no	—
94	#10587573	—	2	8	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
97	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587556	—	2	4	no	—
100	#10587556	—	2	4	no	—
101	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587555	—	2	2	no	—
104	#10587555	—	2	2	no	—
105	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	#63225	—	2	4	no	—
178	#63225	—	2	8	no	—
179	#63225	—	2	8	no	—
180	#63225	—	2	8	no	—
181	#63225	—	2	8	no	—
182	#63225	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	#63219	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
186	C₂×#3381	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	2	4	no	—
216	D₆₈	—	2	2	no	—
217	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
220	Dic₃₄	—	2	4	no	—
221	Dic₃₄	—	2	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	8	no	—
223	Dic₃₄	—	8	4	no	—
224	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
225	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
228	C₂×#557	—	17	1	no	—
229	C₂×#554	—	17	1	no	—
230	#3381	—	17	16	no	—
231	C₂×#499	—	17	2	no	—
232	C₂×#498	—	17	1	no	—
233	C₂×#479	—	17	2	no	—
234	C₂×#477	—	17	1	no	—
235	C₂×#478	—	17	2	no	—
236	C₂×#474	—	17	1	no	—
237	C₂×C₈×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
261	#557	—	17	8	no	—
262	#557	—	34	4	no	—
263	#554	—	17	8	no	—
264	#554	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
268	C₂×#125	—	17	2	no	—
269	C₂×#125	—	17	2	no	—
270	C₂×#125	—	34	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	#499	—	17	16	no	—
281	#498	—	17	8	no	—
282	#479	—	17	16	no	—
283	#478	—	17	16	no	—
284	#477	—	17	8	no	—
285	#474	—	17	8	no	—
286	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
287	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	17	16	no	—
289	C₂×#107	—	17	2	no	—
290	C₂×#107	—	17	2	no	—
291	C₂×#106	—	17	2	no	—
292	C₂×#106	—	17	2	no	—
293	C₂×#106	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#103	—	17	2	no	—
297	C₂×#103	—	17	1	no	—
298	C₂×#102	—	17	1	no	—
299	C₂×#102	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	#3381	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
306	D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	#125	—	17	8	no	—
325	#125	—	17	8	no	—
326	#125	—	34	16	no	—
327	#125	—	34	4	no	—
328	#125	—	34	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
331	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₄×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
337	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₄×D₄	—	17	4	no	—
339	C₄×D₄	—	17	8	no	—
340	C₄×D₄	—	34	4	no	—
341	C₄×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	#107	—	17	8	no	—
364	#107	—	17	8	no	—
365	#106	—	17	8	no	—
366	#106	—	17	4	no	—
367	#106	—	17	8	no	—
368	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
370	#103	—	17	8	no	—
371	#103	—	17	4	no	—
372	#102	—	17	8	no	—
373	#102	—	17	4	no	—
374	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
376	C₁₇	C₂×#3381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁴	—	34	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
388	C₂×D₄	—	17	4	no	—
389	C₂×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	SD₁₆	—	17	16	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
410	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
433	C₄²	—	34	8	no	—
434	C₄²	—	34	4	no	—
435	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
436	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
437	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
438	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂³	—	34	4	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	8	no	—
445	Q₈	—	17	4	no	—
446	Q₈	—	34	4	no	—
447	Q₈	—	34	2	no	—
448	Q₈	—	68	8	no	—
449	Q₈	—	136	4	no	—
450	D₄	—	17	4	no	—
451	D₄	—	34	4	no	—
452	D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	8	no	—
467	C₂×C₄	—	136	8	no	—
468	C₂×C₄	#10587590	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	2	4	no	—
479	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
480	C₂²	—	34	4	no	—
481	C₂²	—	68	8	no	—
482	C₂²	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	68	2	no	—
484	C₂²	Q₈×D₆₈	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#10587590	1	2	yes	—
486	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	34	4	no	—
492	C₄	—	68	2	no	—
493	C₄	—	68	4	no	—
494	C₄	—	68	4	no	—
495	C₄	—	68	2	no	—
496	C₄	Q₈×D₆₈	1	2	yes	—
497	C₄	C₂×#10587590	1	4	yes	—
498	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	68	4	no	—
501	C₂	#14541661	1	4	yes	direct product factor
502	C₂	C₂×Q₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂²×#10587590	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11763621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3381
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763537	C₂	semidirect
3. #14541661	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763211	C₂	semidirect
5. C₂×#11763207	C₂	semidirect
6. C₂×#11763117	C₂	semidirect
7. C₂×#11763105	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
15. #11763537	C₂²	semidirect
32. #11763211	C₂²	semidirect
33. #11763207	C₂²	semidirect
34. #11763117	C₂²	semidirect
36. #11763105	C₂²	semidirect
50. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#63219	Q₈	semidirect
185. #63219	C₂×Q₈	semidirect
237. C₂×C₈×Q₈	D₁₇	semidirect
286. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
302. C₂×C₁₇	#3381	semidirect
376. C₁₇	C₂×#3381	semidirect
501. C₂	#14541661	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763537	2
C₂×#11763519	2
#14541661	2
C₂×#11763211	2
C₂×#11763207	2
C₂×#11763117	2
C₂×#11763105	2
C₂×#11763110	2
C₂×#11763090	2
C₂×C₄×#63219	2
C₂×C₈×Q₈×C₁₇	2
C₂×#3381	17

Subgroups — C2×#14541661 #17914765

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541661 #17914765