Subgroups — D₁₇×#3383 #17914775

Order 4352.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#557	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14541677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#499	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₇×#479	C₂	1	4	yes	maximal
13	D₁₇×#475	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₈×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₇×#3383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763538	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763537	—	2	2	no	—
21	#11763537	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763536	—	2	4	no	—
23	#11763536	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763535	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763534	—	2	2	no	—
26	#11763534	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#125×D₁₇	—	2	4	no	—
30	#125×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763213	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763213	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763212	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763211	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763210	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763210	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763209	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763208	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763119	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763118	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763117	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763116	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763115	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763114	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763113	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763095	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763094	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763093	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763092	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
56	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762933	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762903	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#63231	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762901	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762901	C₂²	1	4	yes	—
71	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#106×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
78	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#499	C₂²	1	2	yes	—
84	C₁₇×#479	C₂²	1	4	yes	—
85	C₁₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
96	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587630	—	2	2	no	—
106	#10587630	—	2	2	no	—
107	#10587630	—	2	2	no	—
108	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₁₆×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
110	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587576	—	2	4	no	—
124	#10587576	—	2	4	no	—
125	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587575	—	2	4	no	—
128	#10587575	—	2	4	no	—
129	#10587575	—	2	4	no	—
130	#10587575	—	2	4	no	—
131	#10587575	—	2	4	no	—
132	#10587575	—	2	4	no	—
133	#10587574	—	2	2	no	—
134	#10587574	—	2	4	no	—
135	#10587574	—	2	4	no	—
136	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587573	—	2	4	no	—
138	#10587573	—	2	4	no	—
139	#10587573	—	2	2	no	—
140	#10587573	—	2	2	no	—
141	#10587573	D₄	1	2	yes	—
142	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#10587556	—	2	4	no	—
150	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587555	—	2	2	no	—
152	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
201	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
202	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
203	Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	Q₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	#63231	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
236	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#63225	—	2	4	no	—
246	#63225	—	2	4	no	—
247	#63225	—	2	2	no	—
248	#63225	—	2	4	no	—
249	#63225	—	2	4	no	—
250	#63225	—	2	2	no	—
251	#63225	—	2	4	no	—
252	#63225	—	2	4	no	—
253	#63225	—	2	2	no	—
254	#63225	—	2	4	no	—
255	#63225	—	2	4	no	—
256	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	Dic₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
275	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
278	C₂×#3383	—	17	1	no	maximal, Sylow
279	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
281	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
283	Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
305	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₄×D₁₇	#135	1	4	yes	—
307	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
308	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
309	Dic₃₄	—	2	2	no	—
310	Dic₃₄	—	2	2	no	—
311	Dic₃₄	—	2	8	no	—
312	Dic₃₄	—	2	4	no	—
313	Dic₃₄	—	4	4	no	—
314	Dic₃₄	—	4	8	no	—
315	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
316	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
319	#3622	—	2	1	no	—
320	#3622	—	2	2	no	—
321	#3622	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
322	C₂×#557	—	17	2	no	—
323	#3383	—	17	1	no	—
324	#3383	—	17	2	no	—
325	#3383	—	17	4	no	—
326	#3383	—	17	2	no	—
327	#3383	—	17	1	no	—
328	#3383	—	17	1	no	—
329	#3383	—	17	2	no	—
330	#3383	—	17	2	no	—
331	#3383	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
332	C₂×#500	—	17	1	no	—
333	C₂×#499	—	17	2	no	—
334	C₂×#479	—	17	4	no	—
335	C₂×#475	—	17	2	no	—
336	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
341	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
348	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
350	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
352	Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	Dic₁₇	—	2	1	no	—
356	Dic₁₇	—	4	4	no	—
357	Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	Dic₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
359	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
360	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
361	#557	—	17	2	no	—
362	#557	—	17	4	no	—
363	#557	—	17	4	no	—
364	#557	—	17	2	no	—
365	#557	—	17	2	no	—
366	#557	—	34	2	no	—
367	#557	—	34	4	no	—
368	#557	—	34	2	no	—
369	#557	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×#125	—	17	4	no	—
373	C₂×#125	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
378	#500	—	17	2	no	—
379	#500	—	17	2	no	—
380	#500	—	17	2	no	—
381	#500	—	17	1	no	—
382	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	#499	—	17	4	no	—
384	#499	—	17	2	no	—
385	#499	—	17	2	no	—
386	#499	—	17	4	no	—
387	#499	—	17	2	no	—
388	#499	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
389	#479	—	17	4	no	—
390	#479	—	17	4	no	—
391	#479	—	17	4	no	—
392	#479	—	17	4	no	—
393	#479	—	17	4	no	—
394	#479	—	17	4	no	—
395	#479	—	17	4	no	—
396	#479	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
397	#475	—	17	2	no	—
398	#475	—	17	2	no	—
399	#475	—	17	4	no	—
400	#475	—	17	2	no	—
401	#475	—	17	4	no	—
402	#475	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
404	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
405	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
406	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
407	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
408	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
411	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
412	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
413	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
414	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
415	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
416	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
417	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
418	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
419	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#107	—	17	2	no	—
422	C₂×#107	—	17	1	no	—
423	C₂×#107	—	17	2	no	—
424	C₂×#106	—	17	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
427	C₂×#103	—	17	4	no	—
428	C₂×#103	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
434	D₁₇	#3383	1	4	yes	direct product factor
435	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
441	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
456	#125	—	2	4	no	—
457	#125	—	17	4	no	—
458	#125	—	17	4	no	—
459	#125	—	17	4	no	—
460	#125	—	34	4	no	—
461	#125	—	34	4	no	—
462	#125	—	34	4	no	—
463	#125	—	34	4	no	—
464	#125	—	34	4	no	—
465	#125	—	34	4	no	—
466	#125	—	34	4	no	—
467	#125	—	34	4	no	—
468	#125	—	34	4	no	—
469	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
472	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
474	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
475	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
478	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
483	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
491	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
493	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
507	#107	—	17	1	no	—
508	#107	—	17	2	no	—
509	#107	—	17	2	no	—
510	#107	—	17	2	no	—
511	#107	—	17	4	no	—
512	#107	—	17	4	no	—
513	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
515	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
516	#106	—	17	4	no	—
517	#106	—	17	4	no	—
518	#106	—	17	4	no	—
519	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
520	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
521	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
522	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
523	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
524	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
525	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	#103	—	17	4	no	—
528	#103	—	17	2	no	—
529	#103	—	17	4	no	—
530	#103	—	17	2	no	—
531	#103	—	17	4	no	—
532	#103	—	17	2	no	—
533	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
534	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₄×C₈	—	17	2	no	—
536	C₄×C₈	—	17	2	no	—
537	C₄×C₈	—	17	1	no	—
538	C₄×C₈	—	17	1	no	—
539	C₄×C₈	—	17	2	no	—
540	C₄×C₈	—	17	1	no	—
541	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₁₇	C₂×#3383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
555	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
565	Q₁₆	—	17	8	no	—
566	Q₁₆	—	17	4	no	—
567	Q₁₆	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
568	C₂×C₈	—	17	1	no	—
569	C₂×C₈	—	17	4	no	—
570	C₂×C₈	—	17	2	no	—
571	C₂×C₈	—	17	1	no	—
572	C₂×C₈	—	34	4	no	—
573	C₂×C₈	—	34	2	no	—
574	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
605	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
609	C₄²	—	2	4	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	17	2	no	—
612	C₄²	—	17	2	no	—
613	C₄²	—	17	1	no	—
614	C₄²	—	17	1	no	—
615	C₄²	—	17	2	no	—
616	C₄²	—	17	1	no	—
617	C₄²	—	34	4	no	—
618	C₄²	—	34	4	no	—
619	C₄²	—	34	2	no	—
620	C₄²	—	34	2	no	—
621	C₄²	—	34	4	no	—
622	C₄²	—	34	2	no	—
623	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	—	17	1	no	—
626	Q₈	—	2	2	no	—
627	Q₈	—	2	2	no	—
628	Q₈	—	4	4	no	—
629	Q₈	—	17	4	no	—
630	Q₈	—	34	4	no	—
631	Q₈	—	34	8	no	—
632	Q₈	—	34	2	no	—
633	Q₈	—	34	2	no	—
634	Q₈	—	68	8	no	—
635	Q₈	—	68	4	no	—
636	Q₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄	—	17	4	no	—
643	C₂×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄	—	17	1	no	—
647	C₂×C₄	—	17	2	no	—
648	C₂×C₄	—	34	4	no	—
649	C₂×C₄	—	34	4	no	—
650	C₂×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂×C₄	—	34	8	no	—
652	C₂×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂×C₄	—	34	4	no	—
655	C₂×C₄	—	68	8	no	—
656	C₂×C₄	—	68	4	no	—
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₈	—	2	2	no	—
663	C₈	—	2	1	no	—
664	C₈	—	17	2	no	—
665	C₈	—	34	2	no	—
666	C₈	—	34	1	no	—
667	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂²	—	17	2	no	—
669	C₂²	—	17	2	no	—
670	C₂²	—	17	2	no	—
671	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	2	4	no	—
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	1	no	—
676	C₄	—	4	4	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	17	2	no	—
679	C₄	—	17	2	no	—
680	C₄	—	34	2	no	—
681	C₄	—	34	4	no	—
682	C₄	—	34	2	no	—
683	C₄	—	34	1	no	—
684	C₄	—	68	4	no	—
685	C₄	—	68	2	no	—
686	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂	—	17	4	no	—
690	C₂	D₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂	D₁₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3383	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#3383	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3383
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541677	C₂	semidirect
3. #14541676	C₂	semidirect
4. #14541675	C₂	semidirect
5. #14541674	C₂	semidirect
6. #14541673	C₂	semidirect
7. #14541672	C₂	semidirect
8. #14541671	C₂	semidirect
9. #14541670	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3383	C₂	semidirect
109. Q₁₆×D₁₇	Q₈	semidirect
218. Q₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
235. #63231	C₂×Q₈	semidirect
274. Dic₆₈	C₂×Q₈	semidirect
331. #3383	D₁₇	direct (N × H)
434. D₁₇	#3383	direct (N × H)
543. C₁₇	C₂×#3383	semidirect
567. Q₁₆	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#557	2
#14541677	2
#14541676	2
#14541675	2
#14541674	2
#14541673	2
#14541672	2
#14541671	2
#14541670	2
D₁₇×#500	2
D₁₇×#499	2
D₁₇×#479	2
D₁₇×#475	2
C₈×Q₈×D₁₇	2
C₄×Q₁₆×D₁₇	2
C₁₇×#3383	2
C₂×#3383	17

Subgroups — D17×#3383 #17914775

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3383 #17914775