Subgroups — C₂×#14541675 #17914781

Order 4352.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763535	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14541675	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11763210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11763116	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11763114	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11763092	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11763535	—	2	8	no	—
14	#11763535	C₂²	1	16	yes	—
15	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587556	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587576	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763213	C₂²	1	8	yes	—
26	#11763211	C₂²	1	8	yes	—
27	#11763210	C₂²	1	8	yes	—
28	#11763116	C₂²	1	16	yes	—
29	#11763114	C₂²	1	16	yes	—
30	#11763092	C₂²	1	16	yes	—
31	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	—
32	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
33	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₁₆×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
56	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587576	—	2	16	no	—
88	#10587576	—	2	4	no	—
89	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587574	—	2	4	no	—
91	#10587574	—	2	16	no	—
92	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587556	—	2	16	no	—
94	#10587556	—	2	4	no	—
95	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
97	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
109	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	Q₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	#63225	—	2	8	no	—
153	#63225	—	2	8	no	—
154	#63225	—	2	8	no	—
155	#63225	—	2	8	no	—
156	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×#3383	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	Dic₃₄	—	2	8	no	—
198	Dic₃₄	—	4	16	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
201	#3622	—	2	2	no	—
202	#3622	—	2	2	no	—
203	C₂×#557	—	17	2	no	—
204	#3383	—	17	16	no	—
205	C₂×#500	—	17	1	no	—
206	C₂×#499	—	17	1	no	—
207	C₂×#499	—	17	1	no	—
208	C₂×#479	—	17	2	no	—
209	C₂×#479	—	17	2	no	—
210	C₂×#475	—	17	2	no	—
211	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	Dic₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
232	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	#557	—	17	16	no	—
234	#557	—	34	8	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
237	C₂×#125	—	17	2	no	—
238	C₂×#125	—	17	2	no	—
239	C₂×#125	—	34	2	no	—
240	C₂×#125	—	34	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	#500	—	17	8	no	—
247	#499	—	17	8	no	—
248	#499	—	17	8	no	—
249	#479	—	17	16	no	—
250	#479	—	17	16	no	—
251	#475	—	17	16	no	—
252	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
253	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
254	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
255	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
256	C₂×#107	—	17	1	no	—
257	C₂×#107	—	17	1	no	—
258	C₂×#107	—	17	2	no	—
259	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#106	—	17	2	no	—
261	C₂×#106	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
265	C₂×#103	—	17	2	no	—
266	C₂×#103	—	17	2	no	—
267	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3383	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
277	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×Q₁₆	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
279	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
287	#125	—	17	8	no	—
288	#125	—	17	8	no	—
289	#125	—	34	16	no	—
290	#125	—	34	4	no	—
291	#125	—	34	16	no	—
292	#125	—	34	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
301	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	17	4	no	—
323	#107	—	17	4	no	—
324	#107	—	17	8	no	—
325	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
326	#106	—	17	8	no	—
327	#106	—	17	8	no	—
328	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
331	#103	—	17	8	no	—
332	#103	—	17	8	no	—
333	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
334	C₄×C₈	—	17	4	no	—
335	C₄×C₈	—	17	4	no	—
336	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₁₇	C₂×#3383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
344	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
345	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	2	no	—
386	C₄²	—	17	2	no	—
387	C₄²	—	17	2	no	—
388	C₄²	—	34	8	no	—
389	C₄²	—	34	8	no	—
390	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	34	8	no	—
396	Q₈	—	68	16	no	—
397	Q₈	C₂²×Dic₃₄	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	34	2	no	—
424	C₈	—	34	2	no	—
425	C₈	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
426	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
427	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²	#11763622	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	8	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	17	4	no	—
435	C₄	—	34	2	no	—
436	C₄	—	34	2	no	—
437	C₄	—	34	2	no	—
438	C₄	—	68	4	no	—
439	C₄	—	68	4	no	—
440	C₄	D₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
441	C₄	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14541675	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11763622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3383
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541675	C₂	direct (N × H)
55. C₂×Q₁₆×C₁₇	Q₈	semidirect
133. Q₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
271. C₂×C₁₇	#3383	semidirect
278. C₂×Q₁₆	Dic₃₄	semidirect
337. C₁₇	C₂×#3383	semidirect
357. Q₁₆	C₂×Dic₃₄	semidirect
443. C₂	#14541675	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763535	2
#14541675	2
C₂×#11763213	2
C₂×#11763211	2
C₂×#11763210	2
C₂×#11763116	2
C₂×#11763114	2
C₂×#11763092	2
C₂×C₈×Dic₃₄	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	2
C₂×#3383	17

Subgroups — C2×#14541675 #17914781

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541675 #17914781