Subgroups — D₁₇×#3384 #17914795

Order 4352.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14541680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₇×#478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₇×#476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	D₁₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#442	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#3384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763518	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763517	—	2	1	no	—
30	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763515	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763514	—	2	1	no	—
33	#11763513	—	2	2	no	—
34	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763474	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	#11763472	—	2	2	no	—
41	#11763472	—	2	1	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#125×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	#11763219	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763218	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763217	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763217	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763216	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763216	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763215	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11763206	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763206	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11763112	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763111	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763110	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763108	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763107	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763098	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763098	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763098	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763097	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763097	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763097	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11763088	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11763087	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762937	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11762922	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762921	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762920	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762919	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762919	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762918	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762918	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₁₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#442	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	#10587632	—	2	2	no	—
168	#10587632	—	2	1	no	—
169	#10587632	—	2	2	no	—
170	#10587632	—	2	1	no	—
171	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#10587630	—	2	2	no	—
173	#10587630	—	2	1	no	—
174	#10587630	—	2	1	no	—
175	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	#10587610	—	2	2	no	—
187	#10587610	—	2	1	no	—
188	#10587610	—	2	2	no	—
189	#10587610	—	2	1	no	—
190	C₂×#63225	—	2	2	no	—
191	D₈×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
192	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#10587583	—	2	2	no	—
197	#10587583	—	2	1	no	—
198	#10587583	—	2	2	no	—
199	#10587583	—	2	1	no	—
200	#10587582	—	2	2	no	—
201	#10587582	—	2	2	no	—
202	#10587582	—	2	2	no	—
203	#10587582	—	2	2	no	—
204	#10587582	—	2	2	no	—
205	#10587582	—	2	2	no	—
206	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587575	—	2	2	no	—
227	#10587575	—	2	2	no	—
228	#10587574	—	2	1	no	—
229	#10587574	—	2	2	no	—
230	#10587574	—	2	1	no	—
231	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587573	D₄	1	2	yes	—
236	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#10587567	—	2	1	no	—
238	#10587567	—	2	2	no	—
239	#10587567	—	2	1	no	—
240	#10587567	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
245	#10587564	—	2	2	no	—
246	#10587564	—	2	2	no	—
247	#10587564	—	2	2	no	—
248	#10587564	—	2	2	no	—
249	#10587564	—	2	2	no	—
250	#10587564	—	2	2	no	—
251	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
265	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
266	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
267	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
268	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
335	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
336	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
337	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
338	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
339	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
340	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
341	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
342	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
343	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
344	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	D₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
403	#63228	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
404	#63228	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
405	#63227	—	2	1	no	—
406	#63227	—	2	2	no	—
407	#63227	—	2	2	no	—
408	#63227	—	2	1	no	—
409	#63227	—	2	1	no	—
410	#63227	—	2	2	no	—
411	#63227	—	2	1	no	—
412	#63227	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	#63225	—	2	2	no	—
425	#63225	—	2	2	no	—
426	#63225	—	2	2	no	—
427	#63225	—	2	2	no	—
428	#63225	—	2	2	no	—
429	#63225	—	2	2	no	—
430	#63225	—	2	2	no	—
431	#63225	—	2	2	no	—
432	#63225	—	2	1	no	—
433	#63225	—	2	2	no	—
434	#63225	—	2	2	no	—
435	#63225	—	2	1	no	—
436	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	D₁₃₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
449	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
450	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
451	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
452	C₂×#3384	—	17	1	no	maximal, Sylow
453	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
466	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
467	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
468	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
469	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
470	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
471	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
472	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	D₆₈	—	2	1	no	—
501	D₆₈	—	2	1	no	—
502	D₆₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
503	D₆₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
504	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
505	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
506	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
507	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
508	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
509	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
510	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
511	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
513	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
518	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
519	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
520	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
521	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
522	Dic₃₄	—	2	2	no	—
523	Dic₃₄	—	2	4	no	—
524	Dic₃₄	—	4	4	no	—
525	Dic₃₄	—	4	4	no	—
526	Dic₃₄	—	4	4	no	—
527	Dic₃₄	—	4	2	no	—
528	Dic₃₄	—	4	4	no	—
529	Dic₃₄	—	8	2	no	—
530	Dic₃₄	—	8	1	no	—
531	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
532	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
534	#3622	—	2	1	no	—
535	#3622	—	2	2	no	—
536	#3622	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
537	C₂×#554	—	17	1	no	—
538	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
539	#3384	—	17	2	no	—
540	#3384	—	17	1	no	—
541	#3384	—	17	2	no	—
542	#3384	—	17	2	no	—
543	#3384	—	17	1	no	—
544	#3384	—	17	1	no	—
545	#3384	—	17	1	no	—
546	#3384	—	17	2	no	—
547	#3384	—	17	1	no	—
548	#3384	—	17	1	no	—
549	#3384	—	17	1	no	—
550	#3384	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
551	C₂×#501	—	17	2	no	—
552	C₂×#498	—	17	1	no	—
553	C₂×#478	—	17	2	no	—
554	C₂×#476	—	17	1	no	—
555	C₂×#476	—	17	2	no	—
556	C₂×#474	—	17	1	no	—
557	C₂×#446	—	17	1	no	—
558	C₂×#442	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
573	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
574	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
575	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
576	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
577	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
578	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
579	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
580	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
581	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
582	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
584	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
585	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
586	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
588	Dic₁₇	—	2	2	no	—
589	Dic₁₇	—	2	1	no	—
590	Dic₁₇	—	2	2	no	—
591	Dic₁₇	—	4	1	no	—
592	Dic₁₇	—	4	2	no	—
593	Dic₁₇	—	4	1	no	—
594	Dic₁₇	—	4	2	no	—
595	Dic₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
596	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
597	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
598	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
599	#554	—	17	1	no	—
600	#554	—	17	2	no	—
601	#554	—	17	1	no	—
602	#554	—	17	1	no	—
603	#554	—	17	2	no	—
604	#554	—	34	1	no	—
605	#554	—	34	2	no	—
606	#554	—	34	1	no	—
607	#554	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
609	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
610	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
611	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
612	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
613	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
614	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
615	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
616	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
618	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
620	C₂×#125	—	17	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
630	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
631	#501	—	17	2	no	—
632	#501	—	17	2	no	—
633	#501	—	17	2	no	—
634	#501	—	17	2	no	—
635	#501	—	17	2	no	—
636	#501	—	17	2	no	—
637	#501	—	17	2	no	—
638	#501	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
639	#498	—	17	1	no	—
640	#498	—	17	1	no	—
641	#498	—	17	2	no	—
642	#498	—	17	2	no	—
643	#498	—	17	1	no	—
644	#498	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#478	—	17	2	no	—
646	#478	—	17	2	no	—
647	#478	—	17	2	no	—
648	#478	—	17	2	no	—
649	#478	—	17	2	no	—
650	#478	—	17	2	no	—
651	#478	—	17	2	no	—
652	#478	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
653	#476	—	17	2	no	—
654	#476	—	17	1	no	—
655	#476	—	17	2	no	—
656	#476	—	17	1	no	—
657	#476	—	17	2	no	—
658	#476	—	17	2	no	—
659	#476	—	17	2	no	—
660	#476	—	17	2	no	—
661	#476	—	17	1	no	—
662	#476	—	17	2	no	—
663	#476	—	17	2	no	—
664	#476	—	17	2	no	—
665	#476	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
666	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#474	—	17	1	no	—
668	#474	—	17	1	no	—
669	#474	—	17	2	no	—
670	#474	—	17	1	no	—
671	#474	—	17	2	no	—
672	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#446	—	17	1	no	—
674	#446	—	17	1	no	—
675	#446	—	17	2	no	—
676	#446	—	17	2	no	—
677	#446	—	17	1	no	—
678	#446	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#442	—	17	2	no	—
680	#442	—	17	2	no	—
681	#442	—	17	2	no	—
682	#442	—	17	2	no	—
683	#442	—	17	2	no	—
684	#442	—	17	2	no	—
685	#442	—	17	2	no	—
686	#442	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₄×D₈	—	17	1	no	—
688	C₄×D₈	—	17	1	no	—
689	C₄×D₈	—	17	1	no	—
690	C₄×D₈	—	17	1	no	—
691	C₄×D₈	—	17	1	no	—
692	C₄×D₈	—	17	1	no	—
693	C₄×D₈	—	17	1	no	—
694	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#107	—	17	2	no	—
696	C₂×#107	—	17	1	no	—
697	C₂×#106	—	17	2	no	—
698	C₂×#106	—	17	2	no	—
699	C₂×#106	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
702	C₂×#102	—	17	1	no	—
703	C₂×#102	—	17	2	no	—
704	C₂×#102	—	17	1	no	—
705	C₂×#102	—	17	2	no	—
706	C₂×#97	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
708	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
709	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
710	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
713	D₁₇	—	4	2	no	—
714	D₁₇	—	4	2	no	—
715	D₁₇	#3384	1	4	yes	direct product factor
716	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
719	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
722	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
724	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
725	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
726	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
727	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂×D₈	—	17	1	no	—
734	C₂×D₈	—	17	1	no	—
735	C₂×D₈	—	17	8	no	—
736	C₂×D₈	—	17	1	no	—
737	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
756	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	#125	—	17	2	no	—
758	#125	—	17	2	no	—
759	#125	—	17	2	no	—
760	#125	—	34	2	no	—
761	#125	—	34	2	no	—
762	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	17	1	no	—
798	C₄×D₄	—	17	2	no	—
799	C₄×D₄	—	17	1	no	—
800	C₄×D₄	—	17	2	no	—
801	C₄×D₄	—	17	1	no	—
802	C₄×D₄	—	17	2	no	—
803	C₄×D₄	—	17	1	no	—
804	C₄×D₄	—	17	2	no	—
805	C₄×D₄	—	17	1	no	—
806	C₄×D₄	—	17	2	no	—
807	C₄×D₄	—	17	1	no	—
808	C₄×D₄	—	17	2	no	—
809	C₄×D₄	—	34	2	no	—
810	C₄×D₄	—	34	1	no	—
811	C₄×D₄	—	34	2	no	—
812	C₄×D₄	—	34	1	no	—
813	C₄×D₄	—	34	2	no	—
814	C₄×D₄	—	34	1	no	—
815	C₄×D₄	—	34	2	no	—
816	C₄×D₄	—	34	1	no	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
844	#107	—	17	1	no	—
845	#107	—	17	2	no	—
846	#107	—	17	1	no	—
847	#107	—	17	1	no	—
848	#107	—	17	2	no	—
849	#107	—	17	2	no	—
850	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
852	#106	—	17	2	no	—
853	#106	—	17	2	no	—
854	#106	—	17	2	no	—
855	#106	—	17	2	no	—
856	#106	—	17	2	no	—
857	#106	—	17	2	no	—
858	#106	—	17	2	no	—
859	#106	—	17	2	no	—
860	#106	—	17	2	no	—
861	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
862	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
863	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
871	#102	—	17	1	no	—
872	#102	—	17	1	no	—
873	#102	—	17	2	no	—
874	#102	—	17	2	no	—
875	#102	—	17	1	no	—
876	#102	—	17	1	no	—
877	#102	—	17	2	no	—
878	#102	—	17	2	no	—
879	#102	—	17	1	no	—
880	#102	—	17	1	no	—
881	#102	—	17	2	no	—
882	#102	—	17	2	no	—
883	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
887	#97	—	17	2	no	—
888	#97	—	17	2	no	—
889	#97	—	17	2	no	—
890	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
891	C₄×C₈	—	17	1	no	—
892	C₄×C₈	—	17	1	no	—
893	C₄×C₈	—	17	1	no	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
895	C₁₇	C₂×#3384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
896	C₂⁴	—	34	1	no	—
897	C₂⁴	—	34	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
913	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
916	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
918	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
920	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	17	4	no	—
922	C₂×D₄	—	17	4	no	—
923	C₂×D₄	—	17	1	no	—
924	C₂×D₄	—	17	1	no	—
925	C₂×D₄	—	34	2	no	—
926	C₂×D₄	—	34	2	no	—
927	C₂×D₄	—	34	1	no	—
928	C₂×D₄	—	34	1	no	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
959	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
960	D₈	—	17	4	no	—
961	D₈	—	17	4	no	—
962	D₈	—	17	4	no	—
963	D₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
964	C₂×C₈	—	17	1	no	—
965	C₂×C₈	—	17	4	no	—
966	C₂×C₈	—	17	1	no	—
967	C₂×C₈	—	17	2	no	—
968	C₂×C₈	—	34	2	no	—
969	C₂×C₈	—	34	4	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1026	C₄²	—	17	2	no	—
1027	C₄²	—	17	2	no	—
1028	C₄²	—	17	1	no	—
1029	C₄²	—	17	1	no	—
1030	C₄²	—	17	1	no	—
1031	C₄²	—	17	2	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	17	1	no	—
1037	C₂³	—	34	4	no	—
1038	C₂³	—	34	4	no	—
1039	C₂³	—	34	1	no	—
1040	C₂³	—	34	1	no	—
1041	C₂³	—	68	2	no	—
1042	C₂³	—	68	2	no	—
1043	C₂³	—	68	2	no	—
1044	C₂³	—	68	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	4	4	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	8	1	no	—
1049	Q₈	—	34	4	no	—
1050	Q₈	—	34	2	no	—
1051	Q₈	—	68	4	no	—
1052	Q₈	—	68	4	no	—
1053	Q₈	—	68	4	no	—
1054	Q₈	—	68	4	no	—
1055	Q₈	—	68	2	no	—
1056	Q₈	—	136	1	no	—
1057	Q₈	—	136	2	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	17	2	no	—
1061	D₄	—	17	2	no	—
1062	D₄	—	34	4	no	—
1063	D₄	—	34	4	no	—
1064	D₄	—	34	1	no	—
1065	D₄	—	34	1	no	—
1066	D₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1067	D₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	complemented
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	17	2	no	—
1115	C₈	—	34	1	no	—
1116	C₈	—	34	2	no	—
1117	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	complemented
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	17	2	no	—
1125	C₂²	—	17	2	no	—
1126	C₂²	—	17	2	no	—
1127	C₂²	—	34	2	no	—
1128	C₂²	—	34	2	no	—
1129	C₂²	—	68	8	no	—
1130	C₂²	—	68	8	no	—
1131	C₂²	—	68	1	no	—
1132	C₂²	—	68	1	no	—
1133	C₂²	—	68	1	no	—
1134	C₂²	—	68	1	no	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	17	2	no	—
1144	C₄	—	17	2	no	—
1145	C₄	—	34	2	no	—
1146	C₄	—	34	2	no	—
1147	C₄	—	34	1	no	—
1148	C₄	—	68	2	no	—
1149	C₄	—	68	1	no	—
1150	C₄	—	68	1	no	—
1151	C₄	—	68	2	no	—
1152	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
1153	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	17	4	no	—
1158	C₂	—	68	2	no	—
1159	C₂	—	68	2	no	—
1160	C₂	D₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	D₁₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3384	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₇	C₂²
hypercenter	#3384	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3384
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#554	C₂	semidirect
2. D₄×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14541688	C₂	semidirect
4. #14541687	C₂	semidirect
5. #14541686	C₂	semidirect
6. #14541685	C₂	semidirect
7. #14541684	C₂	semidirect
8. #14541683	C₂	semidirect
9. #14541682	C₂	semidirect
10. #14541681	C₂	semidirect
11. #14541680	C₂	semidirect
12. #14541679	C₂	semidirect
13. #14541678	C₂	semidirect
14. D₁₇×#501	C₂	semidirect
15. D₁₇×#498	C₂	semidirect
16. D₁₇×#478	C₂	semidirect
17. D₁₇×#476	C₂	semidirect
18. D₁₇×#476	C₂	semidirect
19. D₁₇×#474	C₂	semidirect
20. D₁₇×#446	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3384	C₂	semidirect
26. #11763520	C₂²	semidirect
27. #11763519	C₂²	semidirect
28. #11763518	C₂²	semidirect
30. #11763516	C₂²	semidirect
31. #11763515	C₂²	semidirect
34. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
35. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
37. #11763474	C₂²	semidirect
38. #11763474	C₂²	semidirect
56. #11763219	C₂²	semidirect
57. #11763218	C₂²	semidirect
58. #11763217	C₂²	semidirect
59. #11763217	C₂²	semidirect
60. #11763216	C₂²	semidirect
61. #11763216	C₂²	semidirect
62. #11763215	C₂²	semidirect
63. #11763207	C₂²	semidirect
64. #11763206	C₂²	semidirect
65. #11763206	C₂²	semidirect
66. #11763205	C₂²	semidirect
67. #11763205	C₂²	semidirect
68. #11763112	C₂²	semidirect
69. #11763111	C₂²	semidirect
70. #11763110	C₂²	semidirect
71. #11763109	C₂²	semidirect
72. #11763108	C₂²	semidirect
73. #11763107	C₂²	semidirect
74. #11763106	C₂²	semidirect
75. #11763100	C₂²	semidirect
76. #11763100	C₂²	semidirect
77. #11763099	C₂²	semidirect
78. #11763099	C₂²	semidirect
79. #11763098	C₂²	semidirect
80. #11763098	C₂²	semidirect
81. #11763098	C₂²	semidirect
82. #11763097	C₂²	semidirect
83. #11763097	C₂²	semidirect
84. #11763097	C₂²	semidirect
85. #11763096	C₂²	semidirect
86. #11763096	C₂²	semidirect
87. #11763090	C₂²	semidirect
88. #11763089	C₂²	semidirect
89. #11763088	C₂²	semidirect
90. #11763087	C₂²	semidirect
91. #11763086	C₂²	semidirect
92. #11762940	C₂²	semidirect
93. #11762939	C₂²	semidirect
94. #11762938	C₂²	semidirect
95. #11762937	C₂²	semidirect
96. #11762936	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#554	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#501	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#478	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
191. D₈×D₁₇	Q₈	semidirect
343. D₄×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
378. D₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
403. #63228	C₂×Q₈	semidirect
404. #63228	C₂×Q₈	semidirect
448. D₁₃₆	C₂×Q₈	semidirect
451. C₈×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
471. D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
503. D₆₈	C₂²×Q₈	semidirect
533. C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
536. #3622	C₂²×Q₈	semidirect
550. #3384	D₁₇	direct (N × H)
607. #554	C₂×D₁₇	semidirect
616. D₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
638. #501	C₂×D₁₇	semidirect
644. #498	C₂×D₁₇	semidirect
652. #478	C₂×D₁₇	semidirect
665. #476	C₂×D₁₇	semidirect
666. #476	C₂×D₁₇	semidirect
672. #474	C₂×D₁₇	semidirect
678. #446	C₂×D₁₇	semidirect
715. D₁₇	#3384	direct (N × H)
895. C₁₇	C₂×#3384	semidirect
963. D₈	Q₈×D₁₇	semidirect
1067. D₄	C₂×Q₈×D₁₇	semidirect
1117. C₈	C₂×Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#554	2
D₄×Q₈×D₁₇	2
#14541688	2
#14541687	2
#14541686	2
#14541685	2
#14541684	2
#14541683	2
#14541682	2
#14541681	2
#14541680	2
#14541679	2
#14541678	2
D₁₇×#501	2
D₁₇×#498	2
D₁₇×#478	2
D₁₇×#476	2
D₁₇×#474	2
D₁₇×#446	2
D₁₇×#442	2
C₄×D₈×D₁₇	2
C₁₇×#3384	2
C₂×#3384	17

Subgroups — D17×#3384 #17914795

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3384 #17914795