Subgroups — D₁₇×#3385 #17914807

Order 4352.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14541691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₇×#479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	D₁₇×#474	C₂	1	2	yes	maximal
20	D₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#440	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763539	—	2	2	no	—
30	#11763539	—	2	1	no	—
31	#11763539	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763520	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763518	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763517	—	2	1	no	—
37	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763515	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763514	—	2	1	no	—
40	#11763513	—	2	2	no	—
41	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#125×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	#11763219	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763218	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763217	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763217	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763216	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763216	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763215	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11763213	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763213	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11763119	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763118	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763117	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763116	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763115	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763114	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763113	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763103	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763102	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11763098	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763097	C₂²	1	2	yes	—
84	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
86	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
87	#11763088	C₂²	1	2	yes	—
88	#11763088	C₂²	1	2	yes	—
89	#11763087	C₂²	1	2	yes	—
90	#11763087	C₂²	1	2	yes	—
91	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762937	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11762912	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762911	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762910	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762909	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762908	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762907	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762906	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762896	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762894	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
132	C₁₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	#10587632	—	2	2	no	—
160	#10587632	—	2	1	no	—
161	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587630	—	2	2	no	—
166	#10587630	—	2	2	no	—
167	#10587630	—	2	2	no	—
168	#10587630	—	2	1	no	—
169	#10587630	—	2	1	no	—
170	#10587630	—	2	2	no	—
171	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	#10587610	—	2	2	no	—
179	#10587610	—	2	1	no	—
180	C₂×#63225	—	2	2	no	—
181	SD₁₆×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
182	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#10587583	—	2	2	no	—
187	#10587583	—	2	1	no	—
188	#10587582	—	2	2	no	—
189	#10587582	—	2	2	no	—
190	#10587582	—	2	2	no	—
191	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587575	—	2	2	no	—
212	#10587575	—	2	2	no	—
213	#10587574	—	2	2	no	—
214	#10587574	—	2	1	no	—
215	#10587574	—	2	2	no	—
216	#10587574	—	2	2	no	—
217	#10587574	—	2	2	no	—
218	#10587574	—	2	1	no	—
219	#10587574	—	2	2	no	—
220	#10587574	—	2	1	no	—
221	#10587574	—	2	2	no	—
222	#10587574	—	2	1	no	—
223	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587573	—	2	1	no	—
228	#10587573	—	2	2	no	—
229	#10587573	—	2	2	no	—
230	#10587573	—	2	1	no	—
231	#10587573	D₄	1	2	yes	—
232	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587567	—	2	1	no	—
236	#10587567	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
239	#10587564	—	2	2	no	—
240	#10587564	—	2	2	no	—
241	#10587564	—	2	2	no	—
242	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587555	—	2	2	no	—
250	#10587555	—	2	1	no	—
251	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
263	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
264	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
265	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
267	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
270	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
326	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
328	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
329	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
330	Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
331	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
333	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
345	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	SD₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
386	#63230	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
387	#63229	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
388	#63227	—	2	2	no	—
389	#63227	—	2	1	no	—
390	#63227	—	2	1	no	—
391	#63227	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#63225	—	2	1	no	—
406	#63225	—	2	2	no	—
407	#63225	—	2	2	no	—
408	#63225	—	2	2	no	—
409	#63225	—	2	2	no	—
410	#63225	—	2	1	no	—
411	#63225	—	2	2	no	—
412	#63225	—	2	2	no	—
413	#63225	—	2	2	no	—
414	#63225	—	2	1	no	—
415	#63225	—	2	2	no	—
416	#63225	—	2	2	no	—
417	#63225	—	2	2	no	—
418	#63225	—	2	2	no	—
419	#63225	—	2	2	no	—
420	#63225	—	2	1	no	—
421	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#63219	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
440	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
441	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
442	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
443	C₂×#3385	—	17	1	no	maximal, Sylow
444	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
453	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
454	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
455	Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
457	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	D₆₈	—	2	1	no	—
484	D₆₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
485	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
486	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
487	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
488	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
489	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
490	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
491	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
492	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
493	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
494	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
495	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
496	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
497	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
498	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
499	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
500	Dic₃₄	—	2	2	no	—
501	Dic₃₄	—	2	1	no	—
502	Dic₃₄	—	2	4	no	—
503	Dic₃₄	—	2	4	no	—
504	Dic₃₄	—	8	2	no	—
505	Dic₃₄	—	8	2	no	—
506	Dic₃₄	—	8	2	no	—
507	Dic₃₄	—	8	2	no	—
508	Dic₃₄	—	8	1	no	—
509	Dic₃₄	—	8	2	no	—
510	Dic₃₄	—	8	1	no	—
511	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
512	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
513	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
514	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
515	#3622	—	2	1	no	—
516	#3622	—	2	2	no	—
517	#3622	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
518	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
519	C₂×#554	—	17	1	no	—
520	#3385	—	17	2	no	—
521	#3385	—	17	1	no	—
522	#3385	—	17	2	no	—
523	#3385	—	17	1	no	—
524	#3385	—	17	1	no	—
525	#3385	—	17	2	no	—
526	#3385	—	17	1	no	—
527	#3385	—	17	2	no	—
528	#3385	—	17	1	no	—
529	#3385	—	17	1	no	—
530	#3385	—	17	1	no	—
531	#3385	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
532	C₂×#501	—	17	2	no	—
533	C₂×#500	—	17	1	no	—
534	C₂×#479	—	17	2	no	—
535	C₂×#477	—	17	1	no	—
536	C₂×#476	—	17	1	no	—
537	C₂×#474	—	17	2	no	—
538	C₂×#446	—	17	1	no	—
539	C₂×#440	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
549	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
550	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
551	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
552	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
555	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
560	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
561	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
563	Dic₁₇	—	2	2	no	—
564	Dic₁₇	—	2	2	no	—
565	Dic₁₇	—	2	1	no	—
566	Dic₁₇	—	2	2	no	—
567	Dic₁₇	—	4	1	no	—
568	Dic₁₇	—	4	2	no	—
569	Dic₁₇	—	4	1	no	—
570	Dic₁₇	—	4	2	no	—
571	Dic₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
572	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
573	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
574	Q₈²	—	17	2	no	—
575	Q₈²	—	17	1	no	—
576	Q₈²	—	17	2	no	—
577	Q₈²	—	17	1	no	—
578	Q₈²	—	17	1	no	—
579	Q₈²	—	34	1	no	—
580	Q₈²	—	34	2	no	—
581	Q₈²	—	34	1	no	—
582	Q₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#554	—	17	1	no	—
584	#554	—	17	2	no	—
585	#554	—	17	1	no	—
586	#554	—	17	1	no	—
587	#554	—	17	2	no	—
588	#554	—	34	1	no	—
589	#554	—	34	2	no	—
590	#554	—	34	1	no	—
591	#554	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
597	C₂×#125	—	17	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
607	#501	—	17	2	no	—
608	#501	—	17	2	no	—
609	#501	—	17	2	no	—
610	#501	—	17	2	no	—
611	#501	—	17	2	no	—
612	#501	—	17	2	no	—
613	#501	—	17	2	no	—
614	#501	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
615	#500	—	17	1	no	—
616	#500	—	17	1	no	—
617	#500	—	17	2	no	—
618	#500	—	17	2	no	—
619	#500	—	17	1	no	—
620	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#479	—	17	2	no	—
622	#479	—	17	2	no	—
623	#479	—	17	2	no	—
624	#479	—	17	2	no	—
625	#479	—	17	2	no	—
626	#479	—	17	2	no	—
627	#479	—	17	2	no	—
628	#479	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
629	#477	—	17	1	no	—
630	#477	—	17	1	no	—
631	#477	—	17	2	no	—
632	#477	—	17	1	no	—
633	#477	—	17	2	no	—
634	#477	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#476	—	17	1	no	—
636	#476	—	17	1	no	—
637	#476	—	17	2	no	—
638	#476	—	17	1	no	—
639	#476	—	17	2	no	—
640	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	#474	—	17	2	no	—
642	#474	—	17	2	no	—
643	#474	—	17	2	no	—
644	#474	—	17	2	no	—
645	#474	—	17	2	no	—
646	#474	—	17	2	no	—
647	#474	—	17	2	no	—
648	#474	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
649	#446	—	17	1	no	—
650	#446	—	17	1	no	—
651	#446	—	17	2	no	—
652	#446	—	17	2	no	—
653	#446	—	17	1	no	—
654	#446	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#440	—	17	2	no	—
656	#440	—	17	2	no	—
657	#440	—	17	2	no	—
658	#440	—	17	2	no	—
659	#440	—	17	2	no	—
660	#440	—	17	2	no	—
661	#440	—	17	2	no	—
662	#440	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×#107	—	17	2	no	—
672	C₂×#107	—	17	2	no	—
673	C₂×#107	—	17	2	no	—
674	C₂×#106	—	17	2	no	—
675	C₂×#106	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
678	C₂×#103	—	17	2	no	—
679	C₂×#103	—	17	1	no	—
680	C₂×#102	—	17	1	no	—
681	C₂×#102	—	17	2	no	—
682	C₂×#97	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
684	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
685	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
688	D₁₇	—	4	2	no	—
689	D₁₇	#3385	1	4	yes	direct product factor
690	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
704	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
705	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	#125	—	17	2	no	—
737	#125	—	17	2	no	—
738	#125	—	17	2	no	—
739	#125	—	34	2	no	—
740	#125	—	34	2	no	—
741	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	—	17	1	no	—
781	C₄×D₄	—	17	2	no	—
782	C₄×D₄	—	17	1	no	—
783	C₄×D₄	—	17	2	no	—
784	C₄×D₄	—	17	1	no	—
785	C₄×D₄	—	17	2	no	—
786	C₄×D₄	—	34	2	no	—
787	C₄×D₄	—	34	1	no	—
788	C₄×D₄	—	34	2	no	—
789	C₄×D₄	—	34	1	no	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
817	#107	—	17	2	no	—
818	#107	—	17	2	no	—
819	#107	—	17	2	no	—
820	#107	—	17	2	no	—
821	#107	—	17	2	no	—
822	#107	—	17	2	no	—
823	#107	—	17	2	no	—
824	#107	—	17	2	no	—
825	#107	—	17	2	no	—
826	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
827	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
828	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
829	#106	—	17	1	no	—
830	#106	—	17	2	no	—
831	#106	—	17	1	no	—
832	#106	—	17	1	no	—
833	#106	—	17	2	no	—
834	#106	—	17	2	no	—
835	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
842	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	#103	—	17	1	no	—
845	#103	—	17	2	no	—
846	#103	—	17	1	no	—
847	#103	—	17	2	no	—
848	#103	—	17	1	no	—
849	#103	—	17	2	no	—
850	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
852	#102	—	17	1	no	—
853	#102	—	17	2	no	—
854	#102	—	17	1	no	—
855	#102	—	17	2	no	—
856	#102	—	17	1	no	—
857	#102	—	17	2	no	—
858	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
860	#97	—	17	2	no	—
861	#97	—	17	2	no	—
862	#97	—	17	2	no	—
863	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
864	C₄×C₈	—	17	1	no	—
865	C₄×C₈	—	17	1	no	—
866	C₄×C₈	—	17	1	no	—
867	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₁₇	C₂×#3385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
869	C₂⁴	—	34	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
890	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	—	17	4	no	—
893	C₂×D₄	—	17	1	no	—
894	C₂×D₄	—	34	2	no	—
895	C₂×D₄	—	34	1	no	—
896	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
917	SD₁₆	—	17	4	no	—
918	SD₁₆	—	17	4	no	—
919	SD₁₆	—	17	4	no	—
920	SD₁₆	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
921	C₂×C₈	—	17	1	no	—
922	C₂×C₈	—	17	4	no	—
923	C₂×C₈	—	17	1	no	—
924	C₂×C₈	—	17	2	no	—
925	C₂×C₈	—	34	2	no	—
926	C₂×C₈	—	34	4	no	—
927	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
969	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	17	2	no	—
986	C₄²	—	17	2	no	—
987	C₄²	—	17	1	no	—
988	C₄²	—	17	1	no	—
989	C₄²	—	17	1	no	—
990	C₄²	—	17	2	no	—
991	C₄²	—	34	1	no	—
992	C₄²	—	34	2	no	—
993	C₄²	—	34	1	no	—
994	C₄²	—	34	2	no	—
995	C₄²	—	34	2	no	—
996	C₄²	—	34	1	no	—
997	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	17	1	no	—
1001	C₂³	—	34	4	no	—
1002	C₂³	—	34	1	no	—
1003	C₂³	—	68	2	no	—
1004	C₂³	—	68	2	no	—
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	8	2	no	—
1008	Q₈	—	8	1	no	—
1009	Q₈	—	8	1	no	—
1010	Q₈	—	17	2	no	—
1011	Q₈	—	34	4	no	—
1012	Q₈	—	34	4	no	—
1013	Q₈	—	34	2	no	—
1014	Q₈	—	34	1	no	—
1015	Q₈	—	136	2	no	—
1016	Q₈	—	136	1	no	—
1017	Q₈	—	136	1	no	—
1018	Q₈	—	136	2	no	—
1019	Q₈	—	136	2	no	—
1020	Q₈	—	136	2	no	—
1021	Q₈	—	136	2	no	—
1022	Q₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	17	2	no	—
1025	D₄	—	34	4	no	—
1026	D₄	—	34	1	no	—
1027	D₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	2	no	—
1069	C₈	—	17	2	no	—
1070	C₈	—	34	1	no	—
1071	C₈	—	34	2	no	—
1072	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	17	2	no	—
1077	C₂²	—	17	2	no	—
1078	C₂²	—	17	2	no	—
1079	C₂²	—	34	2	no	—
1080	C₂²	—	68	8	no	—
1081	C₂²	—	68	1	no	—
1082	C₂²	—	68	1	no	—
1083	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	17	2	no	—
1093	C₄	—	17	2	no	—
1094	C₄	—	34	2	no	—
1095	C₄	—	34	2	no	—
1096	C₄	—	34	1	no	—
1097	C₄	—	34	2	no	—
1098	C₄	—	68	1	no	—
1099	C₄	—	68	2	no	—
1100	C₄	—	68	1	no	—
1101	C₄	—	68	2	no	—
1102	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
1103	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	—	4	2	no	—
1106	C₂	—	17	4	no	—
1107	C₂	—	68	2	no	—
1108	C₂	D₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	D₁₇×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3385	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#3385	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3385
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈²×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14541699	C₂	semidirect
4. #14541698	C₂	semidirect
5. #14541697	C₂	semidirect
6. #14541696	C₂	semidirect
7. #14541695	C₂	semidirect
8. #14541694	C₂	semidirect
9. #14541693	C₂	semidirect
10. #14541692	C₂	semidirect
11. #14541691	C₂	semidirect
12. #14541690	C₂	semidirect
13. #14541689	C₂	semidirect
14. D₁₇×#501	C₂	semidirect
15. D₁₇×#500	C₂	semidirect
16. D₁₇×#479	C₂	semidirect
17. D₁₇×#477	C₂	semidirect
20. D₁₇×#446	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3385	C₂	semidirect
26. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
27. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
28. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
31. #11763539	C₂²	semidirect
32. #11763539	C₂²	semidirect
56. #11763219	C₂²	semidirect
57. #11763218	C₂²	semidirect
58. #11763217	C₂²	semidirect
59. #11763217	C₂²	semidirect
60. #11763216	C₂²	semidirect
61. #11763216	C₂²	semidirect
62. #11763215	C₂²	semidirect
63. #11763214	C₂²	semidirect
64. #11763213	C₂²	semidirect
65. #11763213	C₂²	semidirect
66. #11763212	C₂²	semidirect
67. #11763212	C₂²	semidirect
68. #11763119	C₂²	semidirect
69. #11763118	C₂²	semidirect
70. #11763117	C₂²	semidirect
71. #11763116	C₂²	semidirect
72. #11763115	C₂²	semidirect
73. #11763114	C₂²	semidirect
74. #11763113	C₂²	semidirect
75. #11763105	C₂²	semidirect
76. #11763104	C₂²	semidirect
77. #11763103	C₂²	semidirect
78. #11763102	C₂²	semidirect
79. #11763101	C₂²	semidirect
92. #11762940	C₂²	semidirect
93. #11762939	C₂²	semidirect
94. #11762938	C₂²	semidirect
95. #11762937	C₂²	semidirect
96. #11762936	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₁₇	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#501	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#479	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
181. SD₁₆×D₁₇	Q₈	semidirect
361. SD₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
386. #63230	C₂×Q₈	semidirect
387. #63229	C₂×Q₈	semidirect
439. #63219	C₂×Q₈	semidirect
531. #3385	D₁₇	direct (N × H)
582. Q₈²	C₂×D₁₇	semidirect
614. #501	C₂×D₁₇	semidirect
620. #500	C₂×D₁₇	semidirect
628. #479	C₂×D₁₇	semidirect
634. #477	C₂×D₁₇	semidirect
654. #446	C₂×D₁₇	semidirect
689. D₁₇	#3385	direct (N × H)
868. C₁₇	C₂×#3385	semidirect
920. SD₁₆	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈²×D₁₇	2
D₁₇×#554	2
#14541699	2
#14541698	2
#14541697	2
#14541696	2
#14541695	2
#14541694	2
#14541693	2
#14541692	2
#14541691	2
#14541690	2
#14541689	2
D₁₇×#501	2
D₁₇×#500	2
D₁₇×#479	2
D₁₇×#477	2
D₁₇×#476	2
D₁₇×#474	2
D₁₇×#446	2
D₁₇×#440	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
C₁₇×#3385	2
C₂×#3385	17

Subgroups — D17×#3385 #17914807

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3385 #17914807