Subgroups — D₁₇×#3386 #17914819

Order 4352.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14541702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₇×#477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₇×#478	C₂	1	2	yes	maximal
19	D₁₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	D₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#440	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763537	—	2	1	no	—
28	#11763537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763536	—	2	2	no	—
30	#11763536	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763535	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763534	—	2	1	no	—
33	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763474	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763474	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	#11763472	—	2	2	no	—
41	#11763472	—	2	1	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#125×D₁₇	—	2	2	no	—
47	#125×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763219	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763218	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763217	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763217	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763216	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763216	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763215	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11763213	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763213	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11763112	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763111	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763110	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763109	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763108	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763107	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763106	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763103	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763103	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763102	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763102	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763101	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11763093	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763092	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11763088	C₂²	1	2	yes	—
90	#11763087	C₂²	1	2	yes	—
91	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762937	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11762912	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762911	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762910	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762909	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762908	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762907	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762906	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762896	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762894	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
129	C₁₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₁₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
156	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587632	—	2	1	no	—
166	#10587632	—	2	2	no	—
167	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587630	—	2	1	no	—
172	#10587630	—	2	2	no	—
173	#10587630	—	2	1	no	—
174	#10587630	—	2	1	no	—
175	#10587630	—	2	1	no	—
176	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
182	#10587610	—	2	1	no	—
183	#10587610	—	2	2	no	—
184	SD₁₆×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
185	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#10587583	—	2	2	no	—
190	#10587583	—	2	1	no	—
191	#10587582	—	2	2	no	—
192	#10587582	—	2	2	no	—
193	#10587582	—	2	2	no	—
194	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587576	—	2	2	no	—
210	#10587576	—	2	2	no	—
211	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587575	—	2	2	no	—
214	#10587575	—	2	2	no	—
215	#10587575	—	2	2	no	—
216	#10587575	—	2	2	no	—
217	#10587575	—	2	2	no	—
218	#10587575	—	2	2	no	—
219	#10587574	—	2	2	no	—
220	#10587574	—	2	1	no	—
221	#10587574	—	2	1	no	—
222	#10587574	—	2	2	no	—
223	#10587574	—	2	2	no	—
224	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587573	—	2	2	no	—
229	#10587573	—	2	2	no	—
230	#10587573	—	2	1	no	—
231	#10587573	—	2	1	no	—
232	#10587573	D₄	1	2	yes	—
233	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587567	—	2	2	no	—
237	#10587567	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
240	#10587564	—	2	2	no	—
241	#10587564	—	2	2	no	—
242	#10587564	—	2	2	no	—
243	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587556	—	2	2	no	—
250	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587555	—	2	1	no	—
252	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
264	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
265	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
266	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
268	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
328	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
330	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
331	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
332	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
333	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
334	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
335	Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
336	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
338	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
365	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	SD₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
393	#63230	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
394	#63229	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
395	#63227	—	2	2	no	—
396	#63227	—	2	1	no	—
397	#63227	—	2	2	no	—
398	#63227	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#63225	—	2	2	no	—
413	#63225	—	2	2	no	—
414	#63225	—	2	1	no	—
415	#63225	—	2	2	no	—
416	#63225	—	2	2	no	—
417	#63225	—	2	1	no	—
418	#63225	—	2	2	no	—
419	#63225	—	2	2	no	—
420	#63225	—	2	1	no	—
421	#63225	—	2	2	no	—
422	#63225	—	2	2	no	—
423	#63225	—	2	2	no	—
424	#63225	—	2	2	no	—
425	#63225	—	2	2	no	—
426	#63225	—	2	2	no	—
427	#63225	—	2	1	no	—
428	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#63219	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
447	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
448	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
449	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
450	C₂×#3386	—	17	1	no	maximal, Sylow
451	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
460	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
462	Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
463	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
464	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	D₆₈	—	2	1	no	—
491	D₆₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
492	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
493	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
494	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
495	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
496	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
497	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
498	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
499	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
500	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
501	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
502	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
503	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
505	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
506	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
507	Dic₃₄	—	2	2	no	—
508	Dic₃₄	—	2	1	no	—
509	Dic₃₄	—	2	4	no	—
510	Dic₃₄	—	2	4	no	—
511	Dic₃₄	—	4	4	no	—
512	Dic₃₄	—	4	4	no	—
513	Dic₃₄	—	4	4	no	—
514	Dic₃₄	—	4	2	no	—
515	Dic₃₄	—	4	2	no	—
516	Dic₃₄	—	4	4	no	—
517	Dic₃₄	—	4	4	no	—
518	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
519	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
520	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
522	#3622	—	2	1	no	—
523	#3622	—	2	2	no	—
524	#3622	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
525	C₂×#557	—	17	1	no	—
526	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
527	#3386	—	17	2	no	—
528	#3386	—	17	1	no	—
529	#3386	—	17	2	no	—
530	#3386	—	17	2	no	—
531	#3386	—	17	1	no	—
532	#3386	—	17	1	no	—
533	#3386	—	17	1	no	—
534	#3386	—	17	2	no	—
535	#3386	—	17	1	no	—
536	#3386	—	17	1	no	—
537	#3386	—	17	1	no	—
538	#3386	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
539	C₂×#501	—	17	2	no	—
540	C₂×#500	—	17	1	no	—
541	C₂×#477	—	17	2	no	—
542	C₂×#475	—	17	1	no	—
543	C₂×#478	—	17	2	no	—
544	C₂×#474	—	17	1	no	—
545	C₂×#446	—	17	1	no	—
546	C₂×#440	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
555	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
556	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
557	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
558	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
559	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
561	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
563	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
564	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
565	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
566	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
568	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
570	Dic₁₇	—	2	2	no	—
571	Dic₁₇	—	2	2	no	—
572	Dic₁₇	—	2	2	no	—
573	Dic₁₇	—	2	1	no	—
574	Dic₁₇	—	4	1	no	—
575	Dic₁₇	—	4	2	no	—
576	Dic₁₇	—	4	2	no	—
577	Dic₁₇	—	4	1	no	—
578	Dic₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
579	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
580	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
581	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
582	#557	—	17	1	no	—
583	#557	—	17	2	no	—
584	#557	—	17	2	no	—
585	#557	—	17	1	no	—
586	#557	—	17	1	no	—
587	#557	—	34	1	no	—
588	#557	—	34	2	no	—
589	#557	—	34	1	no	—
590	#557	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
593	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
594	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
595	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
596	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
598	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
599	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
604	C₂×#125	—	17	2	no	—
605	C₂×#125	—	34	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
614	#501	—	17	2	no	—
615	#501	—	17	2	no	—
616	#501	—	17	2	no	—
617	#501	—	17	2	no	—
618	#501	—	17	2	no	—
619	#501	—	17	2	no	—
620	#501	—	17	2	no	—
621	#501	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
622	#500	—	17	1	no	—
623	#500	—	17	1	no	—
624	#500	—	17	2	no	—
625	#500	—	17	2	no	—
626	#500	—	17	1	no	—
627	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#478	—	17	2	no	—
629	#478	—	17	2	no	—
630	#478	—	17	2	no	—
631	#478	—	17	2	no	—
632	#478	—	17	2	no	—
633	#478	—	17	2	no	—
634	#478	—	17	2	no	—
635	#478	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
636	#477	—	17	2	no	—
637	#477	—	17	2	no	—
638	#477	—	17	2	no	—
639	#477	—	17	2	no	—
640	#477	—	17	2	no	—
641	#477	—	17	2	no	—
642	#477	—	17	2	no	—
643	#477	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
644	#475	—	17	1	no	—
645	#475	—	17	1	no	—
646	#475	—	17	2	no	—
647	#475	—	17	1	no	—
648	#475	—	17	2	no	—
649	#475	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#474	—	17	1	no	—
651	#474	—	17	1	no	—
652	#474	—	17	2	no	—
653	#474	—	17	1	no	—
654	#474	—	17	2	no	—
655	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	#446	—	17	1	no	—
657	#446	—	17	1	no	—
658	#446	—	17	2	no	—
659	#446	—	17	2	no	—
660	#446	—	17	1	no	—
661	#446	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#440	—	17	2	no	—
663	#440	—	17	2	no	—
664	#440	—	17	2	no	—
665	#440	—	17	2	no	—
666	#440	—	17	2	no	—
667	#440	—	17	2	no	—
668	#440	—	17	2	no	—
669	#440	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×#107	—	17	2	no	—
679	C₂×#107	—	17	2	no	—
680	C₂×#107	—	17	2	no	—
681	C₂×#106	—	17	2	no	—
682	C₂×#106	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
685	C₂×#103	—	17	2	no	—
686	C₂×#103	—	17	1	no	—
687	C₂×#102	—	17	1	no	—
688	C₂×#102	—	17	2	no	—
689	C₂×#97	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
691	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
692	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
695	D₁₇	—	4	2	no	—
696	D₁₇	#3386	1	4	yes	direct product factor
697	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
701	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
702	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
705	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
706	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
708	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
709	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
716	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	#125	—	2	2	no	—
743	#125	—	17	2	no	—
744	#125	—	17	2	no	—
745	#125	—	17	2	no	—
746	#125	—	34	2	no	—
747	#125	—	34	2	no	—
748	#125	—	34	2	no	—
749	#125	—	34	2	no	—
750	#125	—	34	2	no	—
751	#125	—	34	2	no	—
752	#125	—	34	2	no	—
753	#125	—	34	2	no	—
754	#125	—	34	2	no	—
755	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	—	17	1	no	—
795	C₄×D₄	—	17	2	no	—
796	C₄×D₄	—	17	1	no	—
797	C₄×D₄	—	17	2	no	—
798	C₄×D₄	—	17	1	no	—
799	C₄×D₄	—	17	2	no	—
800	C₄×D₄	—	34	2	no	—
801	C₄×D₄	—	34	1	no	—
802	C₄×D₄	—	34	2	no	—
803	C₄×D₄	—	34	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
825	#107	—	17	2	no	—
826	#107	—	17	2	no	—
827	#107	—	17	2	no	—
828	#107	—	17	2	no	—
829	#107	—	17	2	no	—
830	#107	—	17	2	no	—
831	#107	—	17	2	no	—
832	#107	—	17	2	no	—
833	#107	—	17	2	no	—
834	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
835	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
836	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
837	#106	—	17	1	no	—
838	#106	—	17	2	no	—
839	#106	—	17	1	no	—
840	#106	—	17	1	no	—
841	#106	—	17	2	no	—
842	#106	—	17	2	no	—
843	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
850	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
852	#103	—	17	1	no	—
853	#103	—	17	2	no	—
854	#103	—	17	1	no	—
855	#103	—	17	2	no	—
856	#103	—	17	1	no	—
857	#103	—	17	2	no	—
858	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
860	#102	—	17	1	no	—
861	#102	—	17	2	no	—
862	#102	—	17	1	no	—
863	#102	—	17	2	no	—
864	#102	—	17	1	no	—
865	#102	—	17	2	no	—
866	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
868	#97	—	17	2	no	—
869	#97	—	17	2	no	—
870	#97	—	17	2	no	—
871	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
872	C₄×C₈	—	17	1	no	—
873	C₄×C₈	—	17	1	no	—
874	C₄×C₈	—	17	1	no	—
875	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₁₇	C₂×#3386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
877	C₂⁴	—	34	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
897	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
901	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
903	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
904	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	—	17	4	no	—
907	C₂×D₄	—	17	1	no	—
908	C₂×D₄	—	34	2	no	—
909	C₂×D₄	—	34	1	no	—
910	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
931	SD₁₆	—	17	4	no	—
932	SD₁₆	—	17	4	no	—
933	SD₁₆	—	17	4	no	—
934	SD₁₆	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
935	C₂×C₈	—	17	1	no	—
936	C₂×C₈	—	17	4	no	—
937	C₂×C₈	—	17	1	no	—
938	C₂×C₈	—	17	2	no	—
939	C₂×C₈	—	34	2	no	—
940	C₂×C₈	—	34	4	no	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
943	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
983	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	17	2	no	—
1000	C₄²	—	17	2	no	—
1001	C₄²	—	17	1	no	—
1002	C₄²	—	17	1	no	—
1003	C₄²	—	17	1	no	—
1004	C₄²	—	17	2	no	—
1005	C₄²	—	34	2	no	—
1006	C₄²	—	34	2	no	—
1007	C₄²	—	34	1	no	—
1008	C₄²	—	34	1	no	—
1009	C₄²	—	34	2	no	—
1010	C₄²	—	34	1	no	—
1011	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	17	1	no	—
1015	C₂³	—	34	4	no	—
1016	C₂³	—	34	1	no	—
1017	C₂³	—	68	2	no	—
1018	C₂³	—	68	2	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	4	4	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	17	2	no	—
1025	Q₈	—	34	4	no	—
1026	Q₈	—	34	4	no	—
1027	Q₈	—	34	2	no	—
1028	Q₈	—	34	1	no	—
1029	Q₈	—	68	4	no	—
1030	Q₈	—	68	4	no	—
1031	Q₈	—	68	4	no	—
1032	Q₈	—	68	4	no	—
1033	Q₈	—	68	4	no	—
1034	Q₈	—	68	2	no	—
1035	Q₈	—	68	2	no	—
1036	Q₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	complemented
1037	D₄	—	2	1	no	—
1038	D₄	—	17	2	no	—
1039	D₄	—	34	4	no	—
1040	D₄	—	34	1	no	—
1041	D₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	2	2	no	—
1083	C₈	—	17	2	no	—
1084	C₈	—	34	1	no	—
1085	C₈	—	34	2	no	—
1086	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	complemented
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	17	2	no	—
1091	C₂²	—	17	2	no	—
1092	C₂²	—	17	2	no	—
1093	C₂²	—	34	2	no	—
1094	C₂²	—	68	8	no	—
1095	C₂²	—	68	1	no	—
1096	C₂²	—	68	1	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	17	2	no	—
1107	C₄	—	17	2	no	—
1108	C₄	—	34	2	no	—
1109	C₄	—	34	2	no	—
1110	C₄	—	34	2	no	—
1111	C₄	—	34	1	no	—
1112	C₄	—	68	2	no	—
1113	C₄	—	68	1	no	—
1114	C₄	—	68	2	no	—
1115	C₄	—	68	1	no	—
1116	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
1117	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	—	4	2	no	—
1120	C₂	—	17	4	no	—
1121	C₂	—	68	2	no	—
1122	C₂	D₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	D₁₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3386	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#3386	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3386
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#557	C₂	semidirect
3. #14541710	C₂	semidirect
4. #14541709	C₂	semidirect
5. #14541708	C₂	semidirect
6. #14541707	C₂	semidirect
7. #14541706	C₂	semidirect
8. #14541705	C₂	semidirect
9. #14541704	C₂	semidirect
10. #14541703	C₂	semidirect
11. #14541702	C₂	semidirect
12. #14541701	C₂	semidirect
13. #14541700	C₂	semidirect
14. D₁₇×#501	C₂	semidirect
15. D₁₇×#500	C₂	semidirect
16. D₁₇×#477	C₂	semidirect
17. D₁₇×#475	C₂	semidirect
20. D₁₇×#446	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3386	C₂	semidirect
26. #11763538	C₂²	semidirect
28. #11763537	C₂²	semidirect
30. #11763536	C₂²	semidirect
31. #11763535	C₂²	semidirect
33. #11763534	C₂²	semidirect
56. #11763219	C₂²	semidirect
57. #11763218	C₂²	semidirect
58. #11763217	C₂²	semidirect
59. #11763217	C₂²	semidirect
60. #11763216	C₂²	semidirect
61. #11763216	C₂²	semidirect
62. #11763215	C₂²	semidirect
63. #11763214	C₂²	semidirect
64. #11763213	C₂²	semidirect
65. #11763213	C₂²	semidirect
66. #11763212	C₂²	semidirect
67. #11763212	C₂²	semidirect
75. #11763105	C₂²	semidirect
76. #11763104	C₂²	semidirect
77. #11763103	C₂²	semidirect
78. #11763103	C₂²	semidirect
79. #11763102	C₂²	semidirect
80. #11763102	C₂²	semidirect
81. #11763101	C₂²	semidirect
82. #11763095	C₂²	semidirect
83. #11763094	C₂²	semidirect
84. #11763093	C₂²	semidirect
85. #11763092	C₂²	semidirect
86. #11763091	C₂²	semidirect
92. #11762940	C₂²	semidirect
93. #11762939	C₂²	semidirect
94. #11762938	C₂²	semidirect
95. #11762937	C₂²	semidirect
96. #11762936	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#557	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#501	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
184. SD₁₆×D₁₇	Q₈	semidirect
335. Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
368. SD₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
393. #63230	C₂×Q₈	semidirect
394. #63229	C₂×Q₈	semidirect
446. #63219	C₂×Q₈	semidirect
449. C₈×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
462. Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
518. Dic₃₄	C₂²×Q₈	semidirect
521. C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
524. #3622	C₂²×Q₈	semidirect
538. #3386	D₁₇	direct (N × H)
590. #557	C₂×D₁₇	semidirect
621. #501	C₂×D₁₇	semidirect
627. #500	C₂×D₁₇	semidirect
643. #477	C₂×D₁₇	semidirect
649. #475	C₂×D₁₇	semidirect
661. #446	C₂×D₁₇	semidirect
696. D₁₇	#3386	direct (N × H)
876. C₁₇	C₂×#3386	semidirect
934. SD₁₆	Q₈×D₁₇	semidirect
1036. Q₈	C₂×Q₈×D₁₇	semidirect
1086. C₈	C₂×Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#557	2
D₄×Q₈×D₁₇	2
#14541710	2
#14541709	2
#14541708	2
#14541707	2
#14541706	2
#14541705	2
#14541704	2
#14541703	2
#14541702	2
#14541701	2
#14541700	2
D₁₇×#501	2
D₁₇×#500	2
D₁₇×#477	2
D₁₇×#475	2
D₁₇×#478	2
D₁₇×#474	2
D₁₇×#446	2
D₁₇×#440	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
C₁₇×#3386	2
C₂×#3386	17

Subgroups — D17×#3386 #17914819

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3386 #17914819