Subgroups — C₂×#14541706 #17914826

Order 4352.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541706	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11763109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#11763087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#11762937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₁₇×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
18	#11763535	—	2	4	no	—
19	#11763535	C₂²	1	8	yes	complemented
20	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
21	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
34	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763218	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11763217	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763213	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763111	C₂²	1	8	yes	—
44	#11763109	C₂²	1	8	yes	—
45	#11763104	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763102	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763092	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763087	C₂²	1	8	yes	—
49	#11762937	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762910	C₂²	1	8	yes	—
51	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#440	C₂²	1	8	yes	—
73	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
88	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×SD₁₆×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#10587610	—	2	8	no	—
123	C₂×#63225	—	2	1	no	—
124	C₂×#63225	—	2	1	no	—
125	C₂×#63225	—	2	1	no	—
126	C₂×#63225	—	2	1	no	—
127	C₂×#63225	—	2	1	no	—
128	C₂×#63225	—	2	1	no	—
129	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#10587576	—	2	8	no	—
138	#10587576	—	2	2	no	—
139	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587574	—	2	2	no	—
141	#10587574	—	2	2	no	—
142	#10587574	—	2	2	no	—
143	#10587574	—	2	8	no	—
144	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587564	—	2	8	no	—
148	#10587564	—	2	8	no	—
149	#10587556	—	2	8	no	—
150	#10587556	—	2	2	no	—
151	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587555	—	2	2	no	—
153	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
172	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
182	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
213	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	SD₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
219	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	#63225	—	2	4	no	—
248	#63225	—	2	4	no	—
249	#63225	—	2	4	no	—
250	#63225	—	2	4	no	—
251	#63225	—	2	4	no	—
252	#63225	—	2	4	no	—
253	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×#3622	—	2	2	no	—
262	C₂×#3622	—	2	2	no	—
263	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×#3386	—	17	1	no	maximal, Sylow
266	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
272	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
273	Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
274	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
305	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	Dic₃₄	—	2	8	no	—
311	Dic₃₄	—	4	8	no	—
312	Dic₃₄	—	4	8	no	—
313	Dic₃₄	—	4	8	no	—
314	Dic₃₄	—	4	8	no	—
315	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
317	#3622	—	2	2	no	—
318	#3622	—	2	2	no	—
319	C₂×#557	—	17	1	no	—
320	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
321	#3386	—	17	16	no	—
322	C₂×#501	—	17	1	no	—
323	C₂×#501	—	17	1	no	—
324	C₂×#500	—	17	1	no	—
325	C₂×#477	—	17	1	no	—
326	C₂×#477	—	17	1	no	—
327	C₂×#475	—	17	1	no	—
328	C₂×#478	—	17	1	no	—
329	C₂×#478	—	17	1	no	—
330	C₂×#474	—	17	1	no	—
331	C₂×#446	—	17	1	no	—
332	C₂×#440	—	17	1	no	—
333	C₂×#440	D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
349	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
351	Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
359	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	#557	—	17	8	no	—
362	#557	—	34	4	no	—
363	D₄×Q₈	—	17	8	no	—
364	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
370	C₂×#125	—	17	1	no	—
371	C₂×#125	—	17	1	no	—
372	C₂×#125	—	34	1	no	—
373	C₂×#125	—	34	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	#501	—	17	8	no	—
386	#501	—	17	8	no	—
387	#500	—	17	8	no	—
388	#478	—	17	8	no	—
389	#478	—	17	8	no	—
390	#477	—	17	8	no	—
391	#477	—	17	8	no	—
392	#475	—	17	8	no	—
393	#474	—	17	8	no	—
394	#446	—	17	8	no	—
395	#440	—	17	8	no	—
396	#440	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
397	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
398	C₂×#107	—	17	1	no	—
399	C₂×#107	—	17	1	no	—
400	C₂×#107	—	17	1	no	—
401	C₂×#107	—	17	1	no	—
402	C₂×#107	—	17	1	no	—
403	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#106	—	17	1	no	—
405	C₂×#106	—	17	1	no	—
406	C₂×#106	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
410	C₂×#103	—	17	1	no	—
411	C₂×#103	—	17	1	no	—
412	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#102	—	17	1	no	—
414	C₂×#102	—	17	1	no	—
415	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#97	—	17	1	no	—
417	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
419	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₁₇	#3386	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
429	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
431	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
437	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
451	#125	—	17	4	no	—
452	#125	—	17	4	no	—
453	#125	—	34	8	no	—
454	#125	—	34	2	no	—
455	#125	—	34	8	no	—
456	#125	—	34	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
462	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
466	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
468	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	17	4	no	—
471	C₄×D₄	—	17	4	no	—
472	C₄×D₄	—	34	2	no	—
473	C₄×D₄	—	34	2	no	—
474	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	#107	—	17	4	no	—
505	#107	—	17	4	no	—
506	#107	—	17	4	no	—
507	#107	—	17	4	no	—
508	#107	—	17	4	no	—
509	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
510	#106	—	17	4	no	—
511	#106	—	17	4	no	—
512	#106	—	17	4	no	—
513	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
514	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
515	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
516	#103	—	17	4	no	—
517	#103	—	17	4	no	—
518	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
519	#102	—	17	4	no	—
520	#102	—	17	4	no	—
521	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
522	#97	—	17	4	no	—
523	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
524	C₄×C₈	—	17	4	no	—
525	C₁₇	C₂×#3386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
540	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
541	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
545	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
563	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	SD₁₆	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	17	2	no	—
569	C₂×C₈	—	17	2	no	—
570	C₂×C₈	—	34	2	no	—
571	C₂×C₈	—	34	2	no	—
572	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
573	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
599	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
604	C₄²	—	2	4	no	—
605	C₄²	—	17	2	no	—
606	C₄²	—	17	2	no	—
607	C₄²	—	17	2	no	—
608	C₄²	—	17	2	no	—
609	C₄²	—	34	4	no	—
610	C₄²	—	34	4	no	—
611	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	Q₈	—	2	4	no	—
619	Q₈	—	2	2	no	—
620	Q₈	—	34	8	no	—
621	Q₈	—	68	8	no	—
622	Q₈	—	68	8	no	—
623	Q₈	—	68	8	no	—
624	Q₈	—	68	8	no	—
625	Q₈	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
626	D₄	—	2	4	no	—
627	D₄	—	2	2	no	—
628	D₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	8	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	17	4	no	—
639	C₂×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₄	—	34	2	no	—
644	C₂×C₄	—	34	2	no	—
645	C₂×C₄	—	34	2	no	—
646	C₂×C₄	—	34	2	no	—
647	C₂×C₄	—	34	2	no	—
648	C₂×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂×C₄	—	68	8	no	—
651	C₂×C₄	—	68	8	no	—
652	C₂×C₄	—	68	2	no	—
653	C₂×C₄	—	68	2	no	—
654	C₂×C₄	—	68	2	no	—
655	C₂×C₄	—	68	2	no	—
656	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₈	—	2	2	no	—
663	C₈	—	34	2	no	—
664	C₈	—	34	2	no	—
665	C₈	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	4	8	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
671	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
673	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	4	no	—
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	4	2	no	—
679	C₄	—	17	4	no	—
680	C₄	—	34	2	no	—
681	C₄	—	34	2	no	—
682	C₄	—	34	2	no	—
683	C₄	—	68	2	no	—
684	C₄	—	68	2	no	—
685	C₄	—	68	2	no	—
686	C₄	—	68	2	no	—
687	C₄	D₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
688	C₄	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
690	C₂	—	4	4	no	—
691	C₂	#14541706	1	4	yes	direct product factor
692	C₂	C₂×D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂	C₂×#11763625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#440	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#440	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3386
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763535	C₂	semidirect
3. #14541706	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763218	C₂	semidirect
5. C₂×#11763217	C₂	semidirect
6. C₂×#11763213	C₂	semidirect
7. C₂×#11763104	C₂	semidirect
8. C₂×#11763102	C₂	semidirect
9. C₂×#11763092	C₂	semidirect
13. C₂×#11762937	C₂	semidirect
19. #11763535	C₂²	semidirect
40. #11763218	C₂²	semidirect
41. #11763217	C₂²	semidirect
42. #11763213	C₂²	semidirect
45. #11763104	C₂²	semidirect
46. #11763102	C₂²	semidirect
47. #11763092	C₂²	semidirect
49. #11762937	C₂²	semidirect
89. C₂×SD₁₆×C₁₇	Q₈	semidirect
181. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
218. SD₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
220. C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
273. Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
316. C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
420. C₂×C₁₇	#3386	semidirect
436. C₂×SD₁₆	Dic₃₄	semidirect
525. C₁₇	C₂×#3386	semidirect
540. C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	semidirect
566. SD₁₆	C₂×Dic₃₄	semidirect
572. C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	semidirect
625. Q₈	C₂²×Dic₃₄	semidirect
665. C₈	C₂²×Dic₃₄	semidirect
691. C₂	#14541706	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763535	2
C₂×D₄×Dic₃₄	2
#14541706	2
C₂×#11763218	2
C₂×#11763217	2
C₂×#11763213	2
C₂×#11763104	2
C₂×#11763102	2
C₂×#11763092	2
C₂×#11763111	2
C₂×#11763109	2
C₂×#11763087	2
C₂×#11762937	2
C₂×#11762910	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#440	2
C₂×#3386	17

Subgroups — C2×#14541706 #17914826

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541706 #17914826