Subgroups — D₁₇×#3387 #17914831

Order 4352.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14541713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#501	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₁₇×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₁₇×#479	C₂	1	2	yes	maximal
17	D₁₇×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	D₁₇×#475	C₂	1	2	yes	maximal
19	D₁₇×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	D₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	D₁₇×#441	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#3387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763539	—	2	2	no	—
30	#11763539	—	2	1	no	—
31	#11763539	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763539	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763538	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763537	—	2	1	no	—
35	#11763537	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763536	—	2	2	no	—
37	#11763536	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763535	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763534	—	2	1	no	—
40	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#125×D₁₇	—	2	2	no	—
48	#125×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763219	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763218	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763217	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763217	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763216	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763216	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763215	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11763206	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763206	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11763119	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763118	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763117	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763116	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763115	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763114	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763113	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11763103	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763102	C₂²	1	2	yes	—
79	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11763095	C₂²	1	2	yes	—
81	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11763094	C₂²	1	2	yes	—
84	#11763093	C₂²	1	2	yes	—
85	#11763093	C₂²	1	2	yes	—
86	#11763093	C₂²	1	2	yes	—
87	#11763092	C₂²	1	2	yes	—
88	#11763092	C₂²	1	2	yes	—
89	#11763092	C₂²	1	2	yes	—
90	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
91	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762938	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762937	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762936	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762917	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762916	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762915	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762914	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762914	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762913	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762913	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762901	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762901	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#501	C₂²	1	2	yes	—
127	C₁₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₁₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
131	C₁₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
149	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587630	—	2	2	no	—
165	#10587630	—	2	2	no	—
166	#10587630	—	2	2	no	—
167	#10587630	—	2	1	no	—
168	#10587630	—	2	2	no	—
169	#10587630	—	2	1	no	—
170	#10587630	—	2	1	no	—
171	#10587630	—	2	1	no	—
172	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	Q₁₆×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
175	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587576	—	2	2	no	—
195	#10587576	—	2	2	no	—
196	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587575	—	2	2	no	—
199	#10587575	—	2	2	no	—
200	#10587575	—	2	2	no	—
201	#10587575	—	2	2	no	—
202	#10587575	—	2	2	no	—
203	#10587575	—	2	2	no	—
204	#10587574	—	2	1	no	—
205	#10587574	—	2	2	no	—
206	#10587574	—	2	2	no	—
207	#10587574	—	2	2	no	—
208	#10587574	—	2	2	no	—
209	#10587574	—	2	1	no	—
210	#10587574	—	2	1	no	—
211	#10587574	—	2	2	no	—
212	#10587574	—	2	2	no	—
213	#10587574	—	2	2	no	—
214	#10587574	—	2	2	no	—
215	#10587574	—	2	1	no	—
216	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587573	—	2	2	no	—
221	#10587573	—	2	2	no	—
222	#10587573	—	2	1	no	—
223	#10587573	—	2	2	no	—
224	#10587573	—	2	1	no	—
225	#10587573	—	2	1	no	—
226	#10587573	—	2	2	no	—
227	#10587573	—	2	1	no	—
228	#10587573	D₄	1	2	yes	—
229	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587556	—	2	2	no	—
241	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587555	—	2	1	no	—
243	#10587555	—	2	2	no	—
244	#10587555	—	2	1	no	—
245	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
253	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
264	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
265	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
266	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
267	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
320	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
321	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
322	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
323	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
324	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
325	Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
326	Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	#63231	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
377	#63231	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
378	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	#63225	—	2	2	no	—
394	#63225	—	2	2	no	—
395	#63225	—	2	1	no	—
396	#63225	—	2	2	no	—
397	#63225	—	2	1	no	—
398	#63225	—	2	2	no	—
399	#63225	—	2	1	no	—
400	#63225	—	2	2	no	—
401	#63225	—	2	2	no	—
402	#63225	—	2	2	no	—
403	#63225	—	2	2	no	—
404	#63225	—	2	2	no	—
405	#63225	—	2	1	no	—
406	#63225	—	2	2	no	—
407	#63225	—	2	2	no	—
408	#63225	—	2	1	no	—
409	#63225	—	2	2	no	—
410	#63225	—	2	1	no	—
411	#63225	—	2	2	no	—
412	#63225	—	2	2	no	—
413	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
438	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
439	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
440	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
441	C₂×#3387	—	17	1	no	maximal, Sylow
442	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
447	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
448	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
449	Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
474	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
475	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
476	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
477	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
478	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
479	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
480	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
481	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
482	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
483	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
484	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
485	Dic₃₄	—	2	2	no	—
486	Dic₃₄	—	2	1	no	—
487	Dic₃₄	—	2	1	no	—
488	Dic₃₄	—	2	4	no	—
489	Dic₃₄	—	2	4	no	—
490	Dic₃₄	—	2	4	no	—
491	Dic₃₄	—	4	2	no	—
492	Dic₃₄	—	4	4	no	—
493	Dic₃₄	—	8	2	no	—
494	Dic₃₄	—	8	2	no	—
495	Dic₃₄	—	8	2	no	—
496	Dic₃₄	—	8	2	no	—
497	Dic₃₄	—	8	1	no	—
498	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
499	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
500	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
501	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
502	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
503	#3622	—	2	1	no	—
504	#3622	—	2	2	no	—
505	#3622	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
506	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
507	C₂×#557	—	17	1	no	—
508	#3387	—	17	2	no	—
509	#3387	—	17	1	no	—
510	#3387	—	17	2	no	—
511	#3387	—	17	1	no	—
512	#3387	—	17	2	no	—
513	#3387	—	17	1	no	—
514	#3387	—	17	1	no	—
515	#3387	—	17	2	no	—
516	#3387	—	17	1	no	—
517	#3387	—	17	1	no	—
518	#3387	—	17	1	no	—
519	#3387	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
520	C₂×#501	—	17	2	no	—
521	C₂×#498	—	17	1	no	—
522	C₂×#479	—	17	2	no	—
523	C₂×#477	—	17	1	no	—
524	C₂×#475	—	17	1	no	—
525	C₂×#475	—	17	2	no	—
526	C₂×#446	—	17	1	no	—
527	C₂×#441	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
529	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
531	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
532	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
533	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
534	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
535	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
536	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
537	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
538	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
539	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
540	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
542	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
543	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	Dic₁₇	—	2	2	no	—
546	Dic₁₇	—	2	2	no	—
547	Dic₁₇	—	2	2	no	—
548	Dic₁₇	—	2	2	no	—
549	Dic₁₇	—	2	1	no	—
550	Dic₁₇	—	4	2	no	—
551	Dic₁₇	—	4	1	no	—
552	Dic₁₇	—	4	2	no	—
553	Dic₁₇	—	4	1	no	—
554	Dic₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
555	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
556	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
557	Q₈²	—	17	2	no	—
558	Q₈²	—	17	1	no	—
559	Q₈²	—	17	2	no	—
560	Q₈²	—	17	1	no	—
561	Q₈²	—	17	1	no	—
562	Q₈²	—	34	1	no	—
563	Q₈²	—	34	2	no	—
564	Q₈²	—	34	1	no	—
565	Q₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	#557	—	17	1	no	—
567	#557	—	17	2	no	—
568	#557	—	17	2	no	—
569	#557	—	17	1	no	—
570	#557	—	17	1	no	—
571	#557	—	34	1	no	—
572	#557	—	34	2	no	—
573	#557	—	34	1	no	—
574	#557	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
579	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
580	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
581	C₂×#125	—	17	2	no	—
582	C₂×#125	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
590	#501	—	17	2	no	—
591	#501	—	17	2	no	—
592	#501	—	17	2	no	—
593	#501	—	17	2	no	—
594	#501	—	17	2	no	—
595	#501	—	17	2	no	—
596	#501	—	17	2	no	—
597	#501	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
598	#498	—	17	1	no	—
599	#498	—	17	1	no	—
600	#498	—	17	2	no	—
601	#498	—	17	2	no	—
602	#498	—	17	1	no	—
603	#498	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	#479	—	17	2	no	—
605	#479	—	17	2	no	—
606	#479	—	17	2	no	—
607	#479	—	17	2	no	—
608	#479	—	17	2	no	—
609	#479	—	17	2	no	—
610	#479	—	17	2	no	—
611	#479	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
612	#477	—	17	1	no	—
613	#477	—	17	1	no	—
614	#477	—	17	2	no	—
615	#477	—	17	1	no	—
616	#477	—	17	2	no	—
617	#477	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	#475	—	17	2	no	—
619	#475	—	17	1	no	—
620	#475	—	17	2	no	—
621	#475	—	17	1	no	—
622	#475	—	17	2	no	—
623	#475	—	17	2	no	—
624	#475	—	17	2	no	—
625	#475	—	17	2	no	—
626	#475	—	17	1	no	—
627	#475	—	17	2	no	—
628	#475	—	17	2	no	—
629	#475	—	17	2	no	—
630	#475	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
631	#475	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	#446	—	17	1	no	—
633	#446	—	17	1	no	—
634	#446	—	17	2	no	—
635	#446	—	17	2	no	—
636	#446	—	17	1	no	—
637	#446	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	#441	—	17	2	no	—
639	#441	—	17	2	no	—
640	#441	—	17	2	no	—
641	#441	—	17	2	no	—
642	#441	—	17	2	no	—
643	#441	—	17	2	no	—
644	#441	—	17	2	no	—
645	#441	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
647	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
648	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
649	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
650	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
653	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×#107	—	17	2	no	—
655	C₂×#107	—	17	1	no	—
656	C₂×#106	—	17	2	no	—
657	C₂×#106	—	17	2	no	—
658	C₂×#106	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
661	C₂×#103	—	17	1	no	—
662	C₂×#103	—	17	2	no	—
663	C₂×#103	—	17	2	no	—
664	C₂×#103	—	17	1	no	—
665	C₂×#97	—	17	2	no	—
666	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
667	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
670	D₁₇	#3387	1	4	yes	direct product factor
671	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
676	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
681	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
683	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
684	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	#125	—	2	2	no	—
722	#125	—	17	2	no	—
723	#125	—	17	2	no	—
724	#125	—	17	2	no	—
725	#125	—	34	2	no	—
726	#125	—	34	2	no	—
727	#125	—	34	2	no	—
728	#125	—	34	2	no	—
729	#125	—	34	2	no	—
730	#125	—	34	2	no	—
731	#125	—	34	2	no	—
732	#125	—	34	2	no	—
733	#125	—	34	2	no	—
734	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
776	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
798	#107	—	17	1	no	—
799	#107	—	17	2	no	—
800	#107	—	17	1	no	—
801	#107	—	17	1	no	—
802	#107	—	17	2	no	—
803	#107	—	17	2	no	—
804	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
806	#106	—	17	2	no	—
807	#106	—	17	2	no	—
808	#106	—	17	2	no	—
809	#106	—	17	2	no	—
810	#106	—	17	2	no	—
811	#106	—	17	2	no	—
812	#106	—	17	2	no	—
813	#106	—	17	2	no	—
814	#106	—	17	2	no	—
815	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
816	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
817	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
823	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
825	#103	—	17	1	no	—
826	#103	—	17	1	no	—
827	#103	—	17	2	no	—
828	#103	—	17	2	no	—
829	#103	—	17	1	no	—
830	#103	—	17	1	no	—
831	#103	—	17	2	no	—
832	#103	—	17	2	no	—
833	#103	—	17	1	no	—
834	#103	—	17	1	no	—
835	#103	—	17	2	no	—
836	#103	—	17	2	no	—
837	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
840	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
841	#97	—	17	2	no	—
842	#97	—	17	2	no	—
843	#97	—	17	2	no	—
844	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
845	C₄×C₈	—	17	1	no	—
846	C₄×C₈	—	17	1	no	—
847	C₄×C₈	—	17	1	no	—
848	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	C₁₇	C₂×#3387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
850	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
874	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
888	Q₁₆	—	17	4	no	—
889	Q₁₆	—	17	4	no	—
890	Q₁₆	—	17	4	no	—
891	Q₁₆	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
892	C₂×C₈	—	17	1	no	—
893	C₂×C₈	—	17	4	no	—
894	C₂×C₈	—	17	1	no	—
895	C₂×C₈	—	17	2	no	—
896	C₂×C₈	—	34	2	no	—
897	C₂×C₈	—	34	4	no	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
900	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
948	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	17	2	no	—
959	C₄²	—	17	2	no	—
960	C₄²	—	17	1	no	—
961	C₄²	—	17	1	no	—
962	C₄²	—	17	1	no	—
963	C₄²	—	17	2	no	—
964	C₄²	—	34	2	no	—
965	C₄²	—	34	2	no	—
966	C₄²	—	34	1	no	—
967	C₄²	—	34	1	no	—
968	C₄²	—	34	2	no	—
969	C₄²	—	34	1	no	—
970	C₄²	—	34	1	no	—
971	C₄²	—	34	2	no	—
972	C₄²	—	34	2	no	—
973	C₄²	—	34	1	no	—
974	C₄²	—	34	2	no	—
975	C₄²	—	34	1	no	—
976	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
978	C₂³	—	17	1	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	1	no	—
981	Q₈	—	2	1	no	—
982	Q₈	—	4	2	no	—
983	Q₈	—	8	2	no	—
984	Q₈	—	8	1	no	—
985	Q₈	—	17	2	no	—
986	Q₈	—	17	2	no	—
987	Q₈	—	34	4	no	—
988	Q₈	—	34	4	no	—
989	Q₈	—	34	4	no	—
990	Q₈	—	34	2	no	—
991	Q₈	—	34	1	no	—
992	Q₈	—	34	1	no	—
993	Q₈	—	68	4	no	—
994	Q₈	—	68	2	no	—
995	Q₈	—	136	2	no	—
996	Q₈	—	136	1	no	—
997	Q₈	—	136	2	no	—
998	Q₈	—	136	2	no	—
999	Q₈	—	136	2	no	—
1000	Q₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1001	Q₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	2	2	no	—
1038	C₈	—	17	2	no	—
1039	C₈	—	34	1	no	—
1040	C₈	—	34	2	no	—
1041	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1042	C₂²	—	17	2	no	—
1043	C₂²	—	17	2	no	—
1044	C₂²	—	17	2	no	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	17	2	no	—
1056	C₄	—	17	2	no	—
1057	C₄	—	34	2	no	—
1058	C₄	—	34	2	no	—
1059	C₄	—	34	2	no	—
1060	C₄	—	34	2	no	—
1061	C₄	—	34	1	no	—
1062	C₄	—	68	2	no	—
1063	C₄	—	68	1	no	—
1064	C₄	—	68	2	no	—
1065	C₄	—	68	1	no	—
1066	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
1067	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	17	4	no	—
1070	C₂	D₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	D₁₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3387	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#3387	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3387
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14541721	C₂	semidirect
4. #14541720	C₂	semidirect
5. #14541719	C₂	semidirect
6. #14541718	C₂	semidirect
7. #14541717	C₂	semidirect
8. #14541716	C₂	semidirect
9. #14541715	C₂	semidirect
10. #14541714	C₂	semidirect
11. #14541713	C₂	semidirect
12. #14541712	C₂	semidirect
13. #14541711	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3387	C₂	semidirect
174. Q₁₆×D₁₇	Q₈	semidirect
351. Q₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
376. #63231	C₂×Q₈	semidirect
377. #63231	C₂×Q₈	semidirect
437. Dic₆₈	C₂×Q₈	semidirect
519. #3387	D₁₇	direct (N × H)
670. D₁₇	#3387	direct (N × H)
849. C₁₇	C₂×#3387	semidirect
891. Q₁₆	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈²×D₁₇	2
D₁₇×#557	2
#14541721	2
#14541720	2
#14541719	2
#14541718	2
#14541717	2
#14541716	2
#14541715	2
#14541714	2
#14541713	2
#14541712	2
#14541711	2
D₁₇×#501	2
D₁₇×#498	2
D₁₇×#479	2
D₁₇×#477	2
D₁₇×#475	2
D₁₇×#446	2
D₁₇×#441	2
C₄×Q₁₆×D₁₇	2
C₁₇×#3387	2
C₂×#3387	17

Subgroups — D17×#3387 #17914831

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3387 #17914831