Subgroups — C₂×#14541743 #17914866

Order 4352.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541743	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₁₇×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11763518	—	2	4	no	—
18	#11763518	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11763516	—	2	4	no	—
20	#11763516	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
40	#11763218	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11763216	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763209	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763111	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763111	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763109	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763107	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763089	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763087	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762937	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762921	C₂²	1	8	yes	—
51	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#442	C₂²	1	8	yes	—
73	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₈×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
89	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#10587610	—	2	8	no	—
124	#10587610	—	2	8	no	—
125	C₂×#63225	—	2	8	no	—
126	C₂×#63225	—	2	1	no	—
127	C₂×#63225	—	2	1	no	—
128	C₂×#63225	—	2	1	no	—
129	C₂×#63225	—	2	1	no	—
130	C₂×#63225	—	2	1	no	—
131	C₂×#63225	—	2	1	no	—
132	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587576	—	2	2	no	—
139	#10587576	—	2	2	no	—
140	#10587576	—	2	2	no	—
141	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587574	—	2	2	no	—
145	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587564	—	2	8	no	—
147	#10587564	—	2	8	no	—
148	#10587564	—	2	8	no	—
149	#10587564	—	2	8	no	—
150	#10587556	—	2	2	no	—
151	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587555	—	2	2	no	—
153	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
171	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
217	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	D₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
219	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#63225	—	2	4	no	—
249	#63225	—	2	4	no	—
250	#63225	—	2	4	no	—
251	#63225	—	2	4	no	—
252	#63225	—	2	4	no	—
253	#63225	—	2	4	no	—
254	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×#3622	—	2	2	no	—
261	C₂×#3622	—	2	2	no	—
262	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×#3389	—	17	1	no	maximal, Sylow
265	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
279	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
310	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	Dic₃₄	—	4	4	no	—
315	Dic₃₄	—	8	4	no	—
316	Dic₃₄	—	8	4	no	—
317	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
319	#3622	—	2	2	no	—
320	#3622	—	2	2	no	—
321	C₂×#554	—	17	1	no	—
322	C₂×#554	—	17	1	no	—
323	#3389	—	17	16	no	—
324	C₂×#501	—	17	1	no	—
325	C₂×#501	—	17	1	no	—
326	C₂×#499	—	17	1	no	—
327	C₂×#478	—	17	1	no	—
328	C₂×#478	—	17	1	no	—
329	C₂×#478	—	17	1	no	—
330	C₂×#478	—	17	1	no	—
331	C₂×#474	—	17	1	no	—
332	C₂×#474	—	17	1	no	—
333	C₂×#446	—	17	1	no	—
334	C₂×#442	—	17	1	no	—
335	C₂×#442	D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
354	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	Dic₁₇	—	4	2	no	—
361	Dic₁₇	—	4	2	no	—
362	Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	#554	—	17	8	no	—
366	#554	—	17	8	no	—
367	#554	—	34	4	no	—
368	#554	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
371	C₂×#125	—	17	1	no	—
372	C₂×#125	—	17	1	no	—
373	C₂×#125	—	17	1	no	—
374	C₂×#125	—	17	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
390	#501	—	17	8	no	—
391	#501	—	17	8	no	—
392	#499	—	17	8	no	—
393	#478	—	17	8	no	—
394	#478	—	17	8	no	—
395	#478	—	17	8	no	—
396	#478	—	17	8	no	—
397	#474	—	17	8	no	—
398	#474	—	17	8	no	—
399	#446	—	17	8	no	—
400	#442	—	17	8	no	—
401	#442	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
402	C₄×D₈	—	17	8	no	—
403	C₂×#107	—	17	1	no	—
404	C₂×#107	—	17	1	no	—
405	C₂×#107	—	17	1	no	—
406	C₂×#107	—	17	1	no	—
407	C₂×#107	—	17	1	no	—
408	C₂×#106	—	17	1	no	—
409	C₂×#106	—	17	1	no	—
410	C₂×#106	—	17	1	no	—
411	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
415	C₂×#102	—	17	1	no	—
416	C₂×#102	—	17	1	no	—
417	C₂×#102	—	17	1	no	—
418	C₂×#102	—	17	1	no	—
419	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#97	—	17	1	no	—
422	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
424	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂×C₁₇	#3389	1	4	yes	complemented
427	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
433	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×D₈	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
442	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
451	#125	—	17	4	no	—
452	#125	—	17	4	no	—
453	#125	—	17	4	no	—
454	#125	—	17	4	no	—
455	#125	—	34	2	no	—
456	#125	—	34	2	no	—
457	#125	—	34	2	no	—
458	#125	—	34	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
465	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
467	C₄×D₄	—	2	2	no	—
468	C₄×D₄	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄	—	17	4	no	—
470	C₄×D₄	—	17	4	no	—
471	C₄×D₄	—	17	4	no	—
472	C₄×D₄	—	17	4	no	—
473	C₄×D₄	—	34	2	no	—
474	C₄×D₄	—	34	2	no	—
475	C₄×D₄	—	34	2	no	—
476	C₄×D₄	—	34	2	no	—
477	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
478	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	#107	—	17	4	no	—
510	#107	—	17	4	no	—
511	#107	—	17	4	no	—
512	#107	—	17	4	no	—
513	#107	—	17	4	no	—
514	#106	—	17	4	no	—
515	#106	—	17	4	no	—
516	#106	—	17	4	no	—
517	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
519	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
520	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
521	#102	—	17	4	no	—
522	#102	—	17	4	no	—
523	#102	—	17	4	no	—
524	#102	—	17	4	no	—
525	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
526	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
527	#97	—	17	4	no	—
528	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
529	C₄×C₈	—	17	4	no	—
530	C₁₇	C₂×#3389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂⁴	—	2	1	no	—
532	C₂⁴	—	2	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
544	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
545	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
569	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	D₈	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	17	2	no	—
575	C₂×C₈	—	17	2	no	—
576	C₂×C₈	—	34	2	no	—
577	C₂×C₈	—	34	2	no	—
578	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
579	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
604	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
612	C₄²	—	17	2	no	—
613	C₄²	—	17	2	no	—
614	C₄²	—	17	2	no	—
615	C₄²	—	17	2	no	—
616	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	Q₈	—	68	4	no	—
628	Q₈	—	136	4	no	—
629	Q₈	—	136	4	no	—
630	D₄	—	2	4	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	2	2	no	—
634	D₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
635	D₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	8	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	8	4	no	—
644	C₂×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄	—	17	2	no	—
648	C₂×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂×C₄	—	68	8	no	—
657	C₂×C₄	—	68	2	no	—
658	C₂×C₄	—	68	2	no	—
659	C₂×C₄	—	68	2	no	—
660	C₂×C₄	—	68	2	no	—
661	C₂×C₄	—	136	4	no	—
662	C₂×C₄	—	136	4	no	—
663	C₂×C₄	—	136	4	no	—
664	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₈	—	2	2	no	—
671	C₈	—	34	2	no	—
672	C₈	—	34	2	no	—
673	C₈	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
674	C₂²	—	2	4	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	4	8	no	—
679	C₂²	—	4	8	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
683	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
684	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
685	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	2	2	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	34	2	no	—
691	C₄	—	34	2	no	—
692	C₄	—	34	2	no	—
693	C₄	—	34	2	no	—
694	C₄	—	68	2	no	—
695	C₄	—	68	2	no	—
696	C₄	—	68	2	no	—
697	C₄	—	68	2	no	—
698	C₄	D₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
699	C₄	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
700	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
701	C₂	—	4	4	no	—
702	C₂	—	4	4	no	—
703	C₂	#14541743	1	4	yes	direct product factor
704	C₂	C₂×D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂	C₂×#11763605	1	1	yes	characteristic
706	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#442	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3389
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763518	C₂	semidirect
2. C₂×#11763516	C₂	semidirect
3. #14541743	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763218	C₂	semidirect
5. C₂×#11763216	C₂	semidirect
6. C₂×#11763209	C₂	semidirect
7. C₂×#11763111	C₂	semidirect
8. C₂×#11763111	C₂	semidirect
9. C₂×#11763109	C₂	semidirect
10. C₂×#11763107	C₂	semidirect
11. C₂×#11763089	C₂	semidirect
12. C₂×#11763087	C₂	semidirect
13. C₂×#11762937	C₂	semidirect
18. #11763518	C₂²	semidirect
20. #11763516	C₂²	semidirect
40. #11763218	C₂²	semidirect
41. #11763216	C₂²	semidirect
42. #11763209	C₂²	semidirect
43. #11763111	C₂²	semidirect
44. #11763111	C₂²	semidirect
45. #11763109	C₂²	semidirect
46. #11763107	C₂²	semidirect
47. #11763089	C₂²	semidirect
48. #11763087	C₂²	semidirect
49. #11762937	C₂²	semidirect
88. C₂×D₈×C₁₇	Q₈	semidirect
218. D₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
426. C₂×C₁₇	#3389	semidirect
441. C₂×D₈	Dic₃₄	semidirect
530. C₁₇	C₂×#3389	semidirect
572. D₈	C₂×Dic₃₄	semidirect
703. C₂	#14541743	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763518	2
C₂×#11763516	2
#14541743	2
C₂×#11763218	2
C₂×#11763216	2
C₂×#11763209	2
C₂×#11763111	2
C₂×#11763109	2
C₂×#11763107	2
C₂×#11763089	2
C₂×#11763087	2
C₂×#11762937	2
C₂×#11762921	2
C₂×D₈×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#442	2
C₂×#3389	17

Subgroups — C2×#14541743 #17914866

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541743 #17914866