Subgroups — #17914882

Order 4352.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14541738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14541690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14541683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#11762940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537582	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	Q₈×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763537	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763537	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763519	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763514	—	2	2	no	—
31	#11763514	—	2	1	no	—
32	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
34	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763363	—	2	1	no	—
37	#11763363	—	2	2	no	—
38	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
41	#11763219	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763219	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763219	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763219	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763215	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763215	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763215	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763215	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763208	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763208	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11763116	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763116	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763116	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763113	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763113	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763113	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763109	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763109	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763109	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763106	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763106	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763106	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11763104	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11763101	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763096	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11763094	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
79	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
81	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762940	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762940	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762919	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762919	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762914	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762914	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762909	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762909	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762907	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762907	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
112	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11762805	C₂²	1	2	yes	—
114	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	Q₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#554	—	2	1	no	—
122	C₁₇×#554	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#554	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
128	C₁₇×#533	—	2	2	no	—
129	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
149	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
150	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
151	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
191	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
192	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587636	Q₈	1	8	yes	complemented
203	#10587632	—	2	1	no	—
204	#10587632	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	#10587630	—	2	1	no	—
207	#10587630	—	2	2	no	—
208	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
216	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587610	—	2	1	no	—
219	#10587610	—	2	2	no	—
220	#10587610	—	2	1	no	—
221	#10587610	—	2	2	no	—
222	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#10587583	—	2	2	no	—
226	#10587583	—	2	1	no	—
227	#10587582	—	2	2	no	—
228	#10587582	—	2	2	no	—
229	#10587582	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
232	#10587575	—	2	2	no	—
233	#10587575	—	2	2	no	—
234	#10587575	—	2	2	no	—
235	#10587574	—	2	2	no	—
236	#10587574	—	2	1	no	—
237	#10587573	—	2	2	no	—
238	#10587573	—	2	1	no	—
239	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587558	—	2	2	no	—
244	#10587558	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
247	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
264	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
265	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
268	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
269	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
272	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
273	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
314	#41×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
315	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
338	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
339	#63252	—	2	2	no	—
340	#63252	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
341	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
399	#63231	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
400	#63230	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
401	#63229	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
402	#63228	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
403	#63227	—	2	2	no	—
404	#63227	—	2	1	no	—
405	#63227	—	2	2	no	—
406	#63227	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	#63225	—	2	2	no	—
416	#63225	—	2	2	no	—
417	#63225	—	2	2	no	—
418	#63225	—	2	2	no	—
419	#63225	—	2	2	no	—
420	#63225	—	2	2	no	—
421	#63225	—	2	2	no	—
422	#63225	—	2	1	no	—
423	#63225	—	2	2	no	—
424	#63225	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×#3622	—	2	2	no	—
432	C₂×#3622	—	2	4	no	—
433	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
434	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#61365	—	17	1	no	maximal, Sylow
441	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
448	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
449	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
450	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
451	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
452	Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
453	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
454	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
455	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
488	D₆₈	—	2	1	no	—
489	D₆₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
490	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
491	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
492	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
493	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
494	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
495	Dic₃₄	—	2	1	no	—
496	Dic₃₄	—	4	4	no	—
497	Dic₃₄	—	4	2	no	—
498	Dic₃₄	—	8	2	no	—
499	Dic₃₄	—	8	1	no	—
500	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
501	#3622	—	2	1	no	—
502	#3622	—	2	1	no	—
503	#3622	—	2	2	no	—
504	#3622	—	2	2	no	—
505	#3622	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
506	#3622	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
507	Q₈×#41	—	17	1	no	—
508	Q₈×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#3390	—	17	2	no	—
510	#3389	—	17	2	no	—
511	#3388	—	17	2	no	—
512	#3388	—	17	2	no	—
513	#3387	—	17	1	no	—
514	#3387	—	17	1	no	—
515	#3386	—	17	1	no	—
516	#3386	—	17	1	no	—
517	#3385	—	17	1	no	—
518	#3385	—	17	1	no	—
519	#3384	—	17	1	no	—
520	#3384	—	17	1	no	—
521	#3162	—	17	2	no	—
522	#3160	—	17	1	no	—
523	#3076	—	17	1	no	—
524	#3076	—	17	2	no	—
525	#3076	—	17	1	no	—
526	#3076	—	17	2	no	—
527	C₂×#446	—	17	1	no	—
528	#2943	—	17	2	no	—
529	C₄×#135	—	17	1	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
536	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
539	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
540	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
541	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
542	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
543	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
544	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
547	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
550	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
553	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
554	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
556	Dic₁₇	—	2	2	no	—
557	Dic₁₇	—	4	1	no	—
558	Dic₁₇	—	4	2	no	—
559	Dic₁₇	—	4	1	no	—
560	Dic₁₇	—	4	2	no	—
561	C₂×#135	—	17	1	no	—
562	Q₈²	—	17	1	no	—
563	Q₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	#557	—	17	1	no	—
565	#557	—	17	2	no	—
566	#557	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	#557	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
568	#554	—	2	2	no	—
569	#554	—	2	1	no	—
570	#554	—	17	1	no	—
571	#554	—	17	2	no	—
572	#554	—	34	2	no	—
573	#554	—	34	1	no	—
574	#554	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	#554	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
576	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
578	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
579	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	#533	—	2	1	no	—
581	#533	—	2	2	no	—
582	#533	—	17	1	no	—
583	#533	—	17	2	no	—
584	#533	—	34	1	no	—
585	#533	—	34	2	no	—
586	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₄×#41	—	17	1	no	—
589	C₄×#41	—	17	2	no	—
590	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	#501	—	17	2	no	—
596	#501	—	17	2	no	—
597	#501	—	17	2	no	—
598	#501	—	17	2	no	—
599	#501	—	17	2	no	—
600	#501	—	17	2	no	—
601	#501	—	17	2	no	—
602	#501	—	17	2	no	—
603	#500	—	17	1	no	—
604	#500	—	17	1	no	—
605	#499	—	17	2	no	—
606	#499	—	17	2	no	—
607	#498	—	17	1	no	—
608	#498	—	17	1	no	—
609	#479	—	17	2	no	—
610	#479	—	17	2	no	—
611	#479	—	17	2	no	—
612	#479	—	17	2	no	—
613	#479	—	17	2	no	—
614	#479	—	17	2	no	—
615	#478	—	17	2	no	—
616	#478	—	17	2	no	—
617	#478	—	17	2	no	—
618	#478	—	17	2	no	—
619	#478	—	17	2	no	—
620	#478	—	17	2	no	—
621	#477	—	17	1	no	—
622	#477	—	17	2	no	—
623	#477	—	17	1	no	—
624	#477	—	17	2	no	—
625	#476	—	17	1	no	—
626	#476	—	17	2	no	—
627	#476	—	17	1	no	—
628	#476	—	17	2	no	—
629	#475	—	17	1	no	—
630	#475	—	17	2	no	—
631	#475	—	17	1	no	—
632	#475	—	17	2	no	—
633	#474	—	17	1	no	—
634	#474	—	17	2	no	—
635	#474	—	17	1	no	—
636	#474	—	17	2	no	—
637	#446	—	17	1	no	—
638	#446	—	17	1	no	—
639	#446	—	17	1	no	—
640	#446	—	17	1	no	—
641	#446	—	17	2	no	—
642	#446	—	17	2	no	—
643	#442	—	17	2	no	—
644	#442	—	17	2	no	—
645	#441	—	17	2	no	—
646	#441	—	17	2	no	—
647	#440	—	17	2	no	—
648	#440	—	17	2	no	—
649	#440	—	17	2	no	—
650	#440	—	17	2	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
653	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
654	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
655	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
656	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
657	C₄×D₈	—	17	1	no	—
658	C₄×D₈	—	17	1	no	—
659	#427	—	17	2	no	—
660	#427	—	17	2	no	—
661	#427	—	17	2	no	—
662	#427	—	17	2	no	—
663	#427	—	17	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
666	#416	—	17	1	no	—
667	#416	—	17	2	no	—
668	#416	—	17	1	no	—
669	#416	—	17	2	no	—
670	C₂×#97	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
672	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
673	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
674	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
677	D₁₇	—	4	2	no	—
678	C₂×#41	—	17	1	no	—
679	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
682	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	#135	—	17	8	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
687	C₂×D₈	—	17	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	#125	—	2	2	no	—
708	#125	—	2	2	no	—
709	#125	—	2	2	no	—
710	#125	—	17	2	no	—
711	#125	—	17	2	no	—
712	#125	—	17	2	no	—
713	#125	—	34	2	no	—
714	#125	—	34	2	no	—
715	#125	—	34	2	no	—
716	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
717	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
718	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
759	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	2	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	2	2	no	—
773	C₄×D₄	—	17	1	no	—
774	C₄×D₄	—	17	2	no	—
775	C₄×D₄	—	17	1	no	—
776	C₄×D₄	—	17	2	no	—
777	C₄×D₄	—	34	1	no	—
778	C₄×D₄	—	34	2	no	—
779	C₄×D₄	—	34	1	no	—
780	C₄×D₄	—	34	2	no	—
781	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
783	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
785	#117	—	2	2	no	—
786	#117	—	2	1	no	—
787	#117	—	17	1	no	—
788	#117	—	17	2	no	—
789	#117	—	34	2	no	—
790	#117	—	34	1	no	—
791	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
805	#107	—	17	1	no	—
806	#107	—	17	1	no	—
807	#107	—	17	2	no	—
808	#107	—	17	2	no	—
809	#107	—	17	2	no	—
810	#107	—	17	2	no	—
811	#107	—	17	2	no	—
812	#107	—	17	2	no	—
813	#107	—	17	2	no	—
814	#107	—	17	2	no	—
815	#106	—	17	1	no	—
816	#106	—	17	1	no	—
817	#106	—	17	2	no	—
818	#106	—	17	2	no	—
819	#106	—	17	2	no	—
820	#106	—	17	2	no	—
821	#106	—	17	2	no	—
822	#106	—	17	2	no	—
823	#106	—	17	2	no	—
824	#106	—	17	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
832	#103	—	17	1	no	—
833	#103	—	17	1	no	—
834	#103	—	17	2	no	—
835	#103	—	17	2	no	—
836	#103	—	17	1	no	—
837	#103	—	17	1	no	—
838	#103	—	17	2	no	—
839	#103	—	17	2	no	—
840	#102	—	17	1	no	—
841	#102	—	17	1	no	—
842	#102	—	17	2	no	—
843	#102	—	17	2	no	—
844	#102	—	17	1	no	—
845	#102	—	17	1	no	—
846	#102	—	17	2	no	—
847	#102	—	17	2	no	—
848	#97	—	17	2	no	—
849	#97	—	17	2	no	—
850	#97	—	17	2	no	—
851	#97	—	17	2	no	—
852	C₄×C₈	—	17	1	no	—
853	C₄×C₈	—	17	1	no	—
854	C₄×C₈	—	17	1	no	—
855	C₄×C₈	—	17	1	no	—
856	C₁₇	#61365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
857	#41	—	2	2	no	—
858	#41	—	17	4	no	—
859	#41	—	34	2	no	—
860	#41	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
873	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
876	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	17	1	no	—
879	C₂×D₄	—	34	1	no	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
891	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
896	Q₁₆	—	17	4	no	—
897	SD₁₆	—	17	4	no	—
898	SD₁₆	—	17	4	no	—
899	D₈	—	17	4	no	—
900	C₂×C₈	—	17	4	no	—
901	C₂×C₈	—	17	1	no	—
902	C₂×C₈	—	17	1	no	—
903	C₂×C₈	—	17	1	no	—
904	C₂×C₈	—	17	1	no	—
905	C₂×C₈	—	17	2	no	—
906	C₂×C₈	—	17	2	no	—
907	C₂×C₈	—	34	2	no	—
908	C₂×C₈	—	34	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
941	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	34	1	no	—
971	C₄²	—	34	2	no	—
972	C₄²	—	34	2	no	—
973	C₄²	—	34	1	no	—
974	C₄²	—	34	1	no	—
975	C₄²	—	34	2	no	—
976	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
978	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
979	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
983	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	34	1	no	—
986	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	2	no	—
988	Q₈	—	2	2	no	—
989	Q₈	—	2	1	no	—
990	Q₈	—	4	2	no	—
991	Q₈	—	4	4	no	—
992	Q₈	—	4	2	no	—
993	Q₈	—	8	2	no	—
994	Q₈	—	8	1	no	—
995	Q₈	—	17	2	no	—
996	Q₈	—	34	1	no	—
997	Q₈	—	68	4	no	—
998	Q₈	—	68	2	no	—
999	Q₈	—	136	2	no	—
1000	Q₈	—	136	1	no	—
1001	Q₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1002	D₄	—	2	4	no	—
1003	D₄	—	2	1	no	—
1004	D₄	—	17	2	no	—
1005	D₄	—	34	4	no	—
1006	D₄	—	34	1	no	—
1007	D₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1032	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	17	2	no	—
1045	C₈	—	17	2	no	—
1046	C₈	—	34	1	no	—
1047	C₈	—	34	1	no	—
1048	C₈	—	34	2	no	—
1049	C₈	—	34	2	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	34	2	no	—
1056	C₂²	—	68	1	no	—
1057	C₂²	—	68	1	no	—
1058	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1059	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	34	2	no	—
1073	C₄	—	68	2	no	—
1074	C₄	—	68	1	no	—
1075	C₄	—	68	1	no	—
1076	C₄	—	68	2	no	—
1077	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1078	C₄	#11763607	1	2	yes	—
1079	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	—	2	2	no	—
1082	C₂	—	4	2	no	—
1083	C₂	—	68	2	no	—
1084	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#14543555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	Q₈×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10587636	C₂²
hypercenter	Q₈×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61365
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#63252	C₂	semidirect
2. #14541747	C₂	semidirect
3. #14541738	C₂	semidirect
4. #14541729	C₂	semidirect
5. #14541723	C₂	semidirect
6. #14541716	C₂	semidirect
7. #14541712	C₂	semidirect
8. #14541705	C₂	semidirect
9. #14541701	C₂	semidirect
10. #14541694	C₂	semidirect
11. #14541690	C₂	semidirect
12. #14541683	C₂	semidirect
13. #14541679	C₂	semidirect
14. #14539306	C₂	semidirect
15. #14539294	C₂	semidirect
16. #14538572	C₂	semidirect
17. #14538572	C₂	semidirect
18. #14538566	C₂	semidirect
19. #14538566	C₂	semidirect
20. C₂×#11762940	C₂	semidirect
23. Q₈×#41×C₁₇	C₂	semidirect
202. #10587636	Q₈	semidirect
314. #41×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
340. #63252	C₂×Q₈	semidirect
399. #63231	C₂×Q₈	semidirect
400. #63230	C₂×Q₈	semidirect
401. #63229	C₂×Q₈	semidirect
402. #63228	C₂×Q₈	semidirect
433. C₂×#3622	C₂×Q₈	semidirect
508. Q₈×#41	D₁₇	semidirect
856. C₁₇	#61365	semidirect
860. #41	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#63252	2
#14541747	2
#14541738	2
#14541729	2
#14541723	2
#14541716	2
#14541712	2
#14541705	2
#14541701	2
#14541694	2
#14541690	2
#14541683	2
#14541679	2
#14539306	2
#14539294	2
#14538572	2
#14538566	2
C₂×#11762940	2
#14537582	2
C₄×#10587636	2
Q₈×#41×C₁₇	2
#61365	17