Subgroups — #17914898

Order 4352.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14541688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14541641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#10587594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#14537591	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₁₇×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587594	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763536	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763517	—	2	1	no	—
25	#11763515	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763513	—	2	2	no	—
27	#11763474	—	2	1	no	—
28	#11763474	—	2	1	no	—
29	#11763474	—	2	2	no	—
30	#11763474	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763474	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763474	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763472	—	2	1	no	—
35	#11763363	—	2	2	no	—
36	#11763363	—	2	1	no	—
37	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
40	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
41	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763217	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763216	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763213	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763206	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763112	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763108	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763106	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763103	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763101	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763098	C₂²	1	4	yes	—
57	#11763098	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763096	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763093	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763088	C₂²	1	4	yes	—
63	#11763088	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762939	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762922	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762920	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762911	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762908	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762896	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762891	C₂²	1	4	yes	—
77	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
86	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₁₇×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
93	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
101	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#10587632	—	2	2	no	—
125	#10587632	—	2	4	no	—
126	#10587632	—	2	2	no	—
127	#10587632	—	2	1	no	—
128	#10587632	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	#10587630	—	2	2	no	—
131	#10587630	—	2	1	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×#63227	—	2	1	no	—
135	C₂×#63227	—	2	2	no	—
136	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#63225	—	2	2	no	—
140	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587594	Q₈	1	8	yes	complemented
144	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587583	—	2	2	no	—
147	#10587583	—	2	1	no	—
148	#10587582	—	2	4	no	—
149	#10587582	—	2	4	no	—
150	#10587582	—	2	4	no	—
151	#10587582	—	2	4	no	—
152	#10587582	—	2	2	no	—
153	#10587582	—	2	2	no	—
154	#10587582	—	2	2	no	—
155	#10587579	—	2	2	no	—
156	#10587579	—	2	2	no	—
157	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587575	—	2	2	no	—
166	#10587575	—	2	2	no	—
167	#10587575	—	2	2	no	—
168	#10587574	—	2	1	no	—
169	#10587574	—	2	2	no	—
170	#10587574	—	2	2	no	—
171	#10587574	—	2	2	no	—
172	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587573	—	2	2	no	—
177	#10587573	—	2	1	no	—
178	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587567	—	2	2	no	—
181	#10587567	—	2	2	no	—
182	#10587564	—	2	2	no	—
183	#10587564	—	2	2	no	—
184	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
185	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
186	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#10587558	—	2	2	no	—
191	#10587558	—	2	1	no	—
192	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
205	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
206	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
207	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
208	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
218	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
219	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
226	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
227	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
245	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
246	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
247	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
248	#63252	—	2	2	no	—
249	#63252	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
250	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
251	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
253	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
277	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
297	#63227	—	2	1	no	—
298	#63227	—	2	1	no	—
299	#63227	—	2	2	no	—
300	#63227	—	2	2	no	—
301	#63227	—	2	2	no	—
302	#63227	—	2	2	no	—
303	#63227	—	2	4	no	—
304	#63227	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	#63225	—	2	1	no	—
315	#63225	—	2	1	no	—
316	#63225	—	2	2	no	—
317	#63225	—	2	2	no	—
318	#63225	—	2	2	no	—
319	#63225	—	2	2	no	—
320	#63225	—	2	2	no	—
321	#63225	—	2	2	no	—
322	#63225	—	2	4	no	—
323	#63225	—	2	4	no	—
324	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#63223	—	2	4	no	—
338	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
339	D₁₃₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
340	#63219	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
341	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	maximal, Sylow
342	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
348	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
349	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
350	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
351	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	D₆₈	—	2	4	no	—
379	D₆₈	—	2	2	no	—
380	D₆₈	—	2	1	no	—
381	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
382	D₆₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
383	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
384	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
385	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
386	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
387	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
388	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
389	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
390	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
391	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
392	Dic₃₄	—	2	2	no	—
393	Dic₃₄	—	2	1	no	—
394	Dic₃₄	—	2	4	no	—
395	Dic₃₄	—	4	8	no	—
396	Dic₃₄	—	4	8	no	—
397	Dic₃₄	—	4	4	no	—
398	Dic₃₄	—	8	2	no	—
399	Dic₃₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
400	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
401	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
403	#3622	—	2	4	no	—
404	Q₈×#41	—	17	1	no	—
405	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
406	#3386	—	17	4	no	—
407	#3386	—	17	2	no	—
408	#3384	—	17	4	no	—
409	#3384	—	17	2	no	—
410	Q₈×SD₁₆	—	17	2	no	—
411	Q₈×D₈	—	17	2	no	—
412	#3165	—	17	2	no	—
413	#3165	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#3079	—	17	2	no	—
415	#3079	—	17	1	no	—
416	#3077	—	17	2	no	—
417	#3077	—	17	1	no	—
418	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
419	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
420	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
424	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
432	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
437	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
439	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
440	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
442	Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	Dic₁₇	—	4	1	no	—
447	Dic₁₇	—	4	2	no	—
448	Dic₁₇	—	4	1	no	—
449	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
450	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
451	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
452	Q₈²	—	17	1	no	—
453	#557	—	17	1	no	—
454	#557	—	17	2	no	—
455	#554	—	17	1	no	—
456	#554	—	17	2	no	—
457	#554	—	34	2	no	—
458	#554	—	34	1	no	—
459	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
460	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
461	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
462	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
463	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
464	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
465	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
466	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
467	#533	—	17	2	no	—
468	#533	—	34	2	no	—
469	#533	—	34	1	no	—
470	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
475	C₄×#41	—	17	2	no	—
476	C₄×#41	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
481	#501	—	17	4	no	—
482	#501	—	17	4	no	—
483	#501	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
484	#500	—	17	4	no	—
485	#500	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
486	#498	—	17	4	no	—
487	#498	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
488	#478	—	17	4	no	—
489	#478	—	17	4	no	—
490	#478	—	17	4	no	—
491	#477	—	17	2	no	—
492	#477	—	17	4	no	—
493	#476	—	17	2	no	—
494	#476	—	17	2	no	—
495	#476	—	17	4	no	—
496	#476	—	17	4	no	—
497	#475	—	17	2	no	—
498	#475	—	17	4	no	—
499	#474	—	17	2	no	—
500	#474	—	17	2	no	—
501	#474	—	17	4	no	—
502	#474	—	17	4	no	—
503	#446	—	17	4	no	—
504	#446	—	17	2	no	—
505	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
506	#442	—	17	4	no	—
507	#442	—	17	2	no	—
508	#440	—	17	4	no	—
509	#440	—	17	2	no	—
510	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
511	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
512	C₄×D₈	—	17	4	no	—
513	C₄×D₈	—	17	2	no	—
514	#428	—	17	1	no	—
515	#428	—	17	2	no	—
516	#428	—	17	2	no	—
517	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
518	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
519	#423	—	17	2	no	—
520	#423	—	17	1	no	—
521	#418	—	17	1	no	—
522	#418	—	17	2	no	—
523	#417	—	17	1	no	—
524	#417	—	17	2	no	—
525	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
526	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
531	D₁₇	—	4	2	no	—
532	D₁₇	—	4	4	no	—
533	C₂×#41	—	17	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
542	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
545	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
547	C₂×D₈	—	17	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
549	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	#125	—	17	2	no	—
568	#125	—	17	2	no	—
569	#125	—	34	2	no	—
570	#125	—	34	2	no	—
571	#125	—	34	2	no	—
572	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
608	C₄×D₄	—	17	4	no	—
609	C₄×D₄	—	17	4	no	—
610	C₄×D₄	—	17	2	no	—
611	C₄×D₄	—	17	2	no	—
612	C₄×D₄	—	17	2	no	—
613	C₄×D₄	—	17	2	no	—
614	C₄×D₄	—	17	1	no	—
615	C₄×D₄	—	17	1	no	—
616	C₄×D₄	—	34	2	no	—
617	C₄×D₄	—	34	2	no	—
618	C₄×D₄	—	34	2	no	—
619	C₄×D₄	—	34	2	no	—
620	C₄×D₄	—	34	1	no	—
621	C₄×D₄	—	34	1	no	—
622	C₄×D₄	—	34	1	no	—
623	C₄×D₄	—	34	1	no	—
624	#117	—	17	1	no	—
625	#117	—	34	2	no	—
626	#117	—	34	1	no	—
627	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	#107	—	17	2	no	—
643	#107	—	17	4	no	—
644	#107	—	17	4	no	—
645	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
646	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
647	#106	—	17	2	no	—
648	#106	—	17	4	no	—
649	#106	—	17	4	no	—
650	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
651	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
653	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
654	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
656	#103	—	17	2	no	—
657	#103	—	17	4	no	—
658	#102	—	17	2	no	—
659	#102	—	17	2	no	—
660	#102	—	17	2	no	—
661	#102	—	17	4	no	—
662	#102	—	17	4	no	—
663	#102	—	17	4	no	—
664	#97	—	17	4	no	—
665	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₄×C₈	—	17	4	no	—
667	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₁₇	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂⁴	—	34	1	no	—
670	#41	—	17	4	no	—
671	#41	—	34	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
690	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
691	C₂×D₄	—	17	4	no	—
692	C₂×D₄	—	17	1	no	—
693	C₂×D₄	—	17	2	no	—
694	C₂×D₄	—	34	1	no	—
695	C₂×D₄	—	34	1	no	—
696	C₂×D₄	—	34	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	SD₁₆	—	17	8	no	—
716	D₈	—	17	8	no	—
717	M₁₆	—	2	2	no	—
718	M₁₆	—	34	4	no	—
719	M₁₆	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
720	C₂×C₈	—	17	4	no	—
721	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	17	2	no	—
768	C₄²	—	17	2	no	—
769	C₄²	—	17	2	no	—
770	C₄²	—	17	2	no	—
771	C₄²	—	34	2	no	—
772	C₄²	—	34	2	no	—
773	C₄²	—	34	1	no	—
774	C₄²	—	34	1	no	—
775	C₄²	—	34	1	no	—
776	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	—	34	4	no	—
781	C₂³	—	34	1	no	—
782	C₂³	—	34	2	no	—
783	C₂³	—	68	2	no	—
784	C₂³	—	68	2	no	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	4	4	no	—
787	Q₈	—	4	4	no	—
788	Q₈	—	4	2	no	—
789	Q₈	—	8	1	no	—
790	Q₈	—	17	4	no	—
791	Q₈	—	17	2	no	—
792	Q₈	—	34	4	no	—
793	Q₈	—	34	2	no	—
794	Q₈	—	34	1	no	—
795	Q₈	—	68	8	no	—
796	Q₈	—	68	4	no	—
797	Q₈	—	68	8	no	—
798	Q₈	—	136	2	no	—
799	D₄	—	17	2	no	—
800	D₄	—	17	4	no	—
801	D₄	—	34	4	no	—
802	D₄	—	34	4	no	—
803	D₄	—	34	2	no	—
804	D₄	—	34	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	17	2	no	—
812	C₂×C₄	—	17	2	no	—
813	C₂×C₄	—	17	2	no	—
814	C₂×C₄	—	17	2	no	—
815	C₂×C₄	—	34	4	no	—
816	C₂×C₄	—	34	1	no	—
817	C₂×C₄	—	34	4	no	—
818	C₂×C₄	—	34	1	no	—
819	C₂×C₄	—	34	1	no	—
820	C₂×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄	—	68	4	no	—
822	C₂×C₄	—	68	8	no	—
823	C₂×C₄	—	68	4	no	—
824	C₂×C₄	—	68	8	no	—
825	C₂×C₄	—	68	2	no	—
826	C₂×C₄	—	68	2	no	—
827	C₂×C₄	—	68	4	no	—
828	C₂×C₄	—	68	2	no	—
829	C₂×C₄	—	136	1	no	—
830	C₂×C₄	—	136	2	no	—
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	2	2	no	—
840	C₈	—	34	4	no	—
841	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	34	2	no	—
845	C₂²	—	34	4	no	—
846	C₂²	—	68	8	no	—
847	C₂²	—	68	2	no	—
848	C₂²	—	68	1	no	—
849	C₂²	—	68	1	no	—
850	C₂²	—	68	2	no	—
851	C₂²	#11763474	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	4	4	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	17	4	no	—
860	C₄	—	34	2	no	—
861	C₄	—	34	2	no	—
862	C₄	—	34	2	no	—
863	C₄	—	34	2	no	—
864	C₄	—	68	2	no	—
865	C₄	—	68	1	no	—
866	C₄	—	68	1	no	—
867	C₄	#11763474	1	2	yes	—
868	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
869	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
871	C₂	—	2	2	no	—
872	C₂	—	68	4	no	—
873	C₂	—	68	2	no	—
874	C₂	C₂×#11763474	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#14543567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3165	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10587594	C₂²
hypercenter	#3165	D₁₇
hypocenter	C₁₇	Q₈×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542362	C₂	semidirect
2. C₂×#11763474	C₂	semidirect
3. #14541710	C₂	semidirect
4. #14541702	C₂	semidirect
5. #14541688	C₂	semidirect
6. #14541680	C₂	semidirect
7. #14541641	C₂	semidirect
8. #14541636	C₂	semidirect
9. #14539328	C₂	semidirect
10. #14538597	C₂	semidirect
11. #14538593	C₂	semidirect
12. #14538580	C₂	semidirect
13. #14538577	C₂	semidirect
14. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3165	C₂	semidirect
20. #11763539	C₂²	semidirect
21. #11763536	C₂²	semidirect
22. #11763534	C₂²	semidirect
23. #11763520	C₂²	semidirect
25. #11763515	C₂²	semidirect
33. #11763474	C₂²	semidirect
47. #11763217	C₂²	semidirect
48. #11763216	C₂²	semidirect
49. #11763213	C₂²	semidirect
50. #11763206	C₂²	semidirect
54. #11763103	C₂²	semidirect
55. #11763101	C₂²	semidirect
57. #11763098	C₂²	semidirect
59. #11763096	C₂²	semidirect
60. #11763093	C₂²	semidirect
61. #11763091	C₂²	semidirect
63. #11763088	C₂²	semidirect
65. #11763086	C₂²	semidirect
66. #11762939	C₂²	semidirect
67. #11762937	C₂²	semidirect
68. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#501	C₂²	semidirect
90. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
143. #10587594	Q₈	semidirect
249. #63252	C₂×Q₈	semidirect
252. C₂×D₆₈	C₂×Q₈	semidirect
277. M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
339. D₁₃₆	C₂×Q₈	semidirect
340. #63219	C₂×Q₈	semidirect
382. D₆₈	C₂²×Q₈	semidirect
399. Dic₃₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
400. Dic₃₄	C₂²×Q₈	semidirect
402. C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
413. #3165	D₁₇	semidirect
483. #501	C₂×D₁₇	semidirect
485. #500	C₂×D₁₇	semidirect
487. #498	C₂×D₁₇	semidirect
668. C₁₇	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
719. M₁₆	Q₈×D₁₇	semidirect
841. C₈	C₂×Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542362	2
C₂×#11763474	2
#14541710	2
#14541702	2
#14541688	2
#14541680	2
#14541641	2
#14541636	2
#14539328	2
#14538597	2
#14538593	2
#14538580	2
#14538577	2
M₁₆×Dic₃₄	2
C₄×#10587594	2
#14537591	2
C₁₇×#3165	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	17