Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×Dic₃₄ #17914899

Order 4352.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14541703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14541681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₈×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14539328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
19	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763535	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763518	—	2	2	no	—
23	#11763518	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763516	—	2	1	no	—
25	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
27	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
29	D₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
30	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
33	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763366	—	2	1	no	—
35	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763362	—	2	2	no	—
37	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
42	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763218	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763217	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763216	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763214	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763213	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763207	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763206	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763111	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763109	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763107	C₂²	1	4	yes	—
56	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763102	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763097	C₂²	1	4	yes	—
61	#11763097	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763092	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763087	C₂²	1	4	yes	—
67	#11763087	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762939	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762921	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762910	C₂²	1	4	yes	—
73	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
74	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
75	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
83	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#442	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	Q₈	1	8	yes	complemented
108	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
123	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	#10587612	—	2	2	no	—
140	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#10587610	—	2	2	no	—
146	#10587610	—	2	2	no	—
147	#10587610	—	2	4	no	—
148	#10587610	—	2	1	no	—
149	#10587610	—	2	2	no	—
150	#10587610	—	2	1	no	—
151	#10587610	—	2	1	no	—
152	#10587610	—	2	1	no	—
153	C₂×#63225	—	2	2	no	—
154	C₂×#63225	—	2	2	no	—
155	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587576	—	2	2	no	—
160	#10587576	—	2	2	no	—
161	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587574	—	2	2	no	—
164	#10587574	—	2	2	no	—
165	#10587574	—	2	2	no	—
166	#10587574	—	2	2	no	—
167	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587564	—	2	2	no	—
172	#10587564	—	2	4	no	—
173	#10587564	—	2	4	no	—
174	#10587564	—	2	4	no	—
175	#10587564	—	2	4	no	—
176	#10587564	—	2	2	no	—
177	#10587564	—	2	2	no	—
178	#10587564	—	2	2	no	—
179	#10587564	—	2	2	no	—
180	#10587564	—	2	2	no	—
181	#10587556	—	2	2	no	—
182	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587555	—	2	1	no	—
184	#10587555	—	2	1	no	—
185	#10587555	—	2	1	no	—
186	#10587555	—	2	1	no	—
187	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
215	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
218	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
219	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
223	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
226	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
227	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
231	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
232	#41×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
233	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
238	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
269	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	SD₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
277	D₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
278	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
279	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	#63225	—	2	2	no	—
321	#63225	—	2	2	no	—
322	#63225	—	2	2	no	—
323	#63225	—	2	2	no	—
324	#63225	—	2	2	no	—
325	#63225	—	2	2	no	—
326	#63225	—	2	4	no	—
327	#63225	—	2	4	no	—
328	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#63223	—	2	4	no	—
340	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
341	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	maximal, Sylow
342	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
350	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
351	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
352	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
354	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
355	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₃₄	—	2	2	no	—
391	Dic₃₄	—	2	4	no	—
392	Dic₃₄	—	4	8	no	—
393	Dic₃₄	—	4	4	no	—
394	Dic₃₄	—	4	2	no	—
395	Dic₃₄	—	4	4	no	—
396	Dic₃₄	—	4	4	no	—
397	Dic₃₄	—	4	8	no	—
398	Dic₃₄	—	8	2	no	—
399	Dic₃₄	—	8	1	no	—
400	Dic₃₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	direct product factor
401	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
403	#3622	—	2	4	no	—
404	Q₈×#41	—	17	1	no	—
405	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
406	#3386	—	17	4	no	—
407	#3386	—	17	2	no	—
408	#3384	—	17	4	no	—
409	#3384	—	17	2	no	—
410	Q₈×SD₁₆	—	17	2	no	—
411	Q₈×D₈	—	17	2	no	—
412	#3165	—	17	2	no	—
413	#3165	—	17	1	no	—
414	#3079	—	17	2	no	—
415	#3079	—	17	1	no	—
416	#3077	—	17	2	no	—
417	#3077	—	17	1	no	—
418	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
419	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
420	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
437	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
439	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
440	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
441	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
443	Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	Dic₁₇	—	4	2	no	—
447	Dic₁₇	—	4	4	no	—
448	Dic₁₇	—	4	2	no	—
449	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
450	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
451	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	Q₈²	—	17	1	no	—
453	#557	—	17	2	no	—
454	#557	—	17	1	no	—
455	#554	—	17	1	no	—
456	#554	—	17	2	no	—
457	#554	—	34	1	no	—
458	#554	—	34	2	no	—
459	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
460	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
461	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
462	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
463	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
464	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
465	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
466	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
467	#533	—	17	2	no	—
468	#533	—	17	1	no	—
469	#533	—	34	1	no	—
470	#533	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
475	C₄×#41	—	17	2	no	—
476	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	#501	—	17	4	no	—
482	#501	—	17	4	no	—
483	#501	—	17	4	no	—
484	#500	—	17	4	no	—
485	#500	—	17	2	no	—
486	#498	—	17	4	no	—
487	#498	—	17	2	no	—
488	#478	—	17	4	no	—
489	#478	—	17	4	no	—
490	#478	—	17	4	no	—
491	#477	—	17	2	no	—
492	#477	—	17	4	no	—
493	#476	—	17	2	no	—
494	#476	—	17	2	no	—
495	#476	—	17	4	no	—
496	#476	—	17	4	no	—
497	#475	—	17	2	no	—
498	#475	—	17	4	no	—
499	#474	—	17	2	no	—
500	#474	—	17	2	no	—
501	#474	—	17	4	no	—
502	#474	—	17	4	no	—
503	#446	—	17	4	no	—
504	#446	—	17	2	no	—
505	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
506	#442	—	17	4	no	—
507	#442	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
508	#440	—	17	4	no	—
509	#440	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
511	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₄×D₈	—	17	4	no	—
513	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
514	#428	—	17	2	no	—
515	#428	—	17	2	no	—
516	#428	—	17	2	no	—
517	#428	—	17	2	no	—
518	#428	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	#423	—	17	2	no	—
520	#423	—	17	1	no	—
521	#418	—	17	2	no	—
522	#418	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	#417	—	17	2	no	—
524	#417	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
526	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
529	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
530	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
539	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
545	AGL(1,ℤ/8)	Dic₃₄	1	8	yes	direct product factor
546	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
549	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
567	#125	—	17	2	no	—
568	#125	—	17	2	no	—
569	#125	—	17	2	no	—
570	#125	—	34	2	no	—
571	#125	—	34	2	no	—
572	#125	—	34	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
606	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	17	4	no	—
613	C₄×D₄	—	17	4	no	—
614	C₄×D₄	—	17	2	no	—
615	C₄×D₄	—	17	2	no	—
616	C₄×D₄	—	34	2	no	—
617	C₄×D₄	—	34	2	no	—
618	C₄×D₄	—	34	2	no	—
619	C₄×D₄	—	34	2	no	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	17	2	no	—
626	#117	—	34	2	no	—
627	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	#107	—	17	4	no	—
643	#107	—	17	4	no	—
644	#107	—	17	4	no	—
645	#107	—	17	4	no	—
646	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
647	#106	—	17	4	no	—
648	#106	—	17	4	no	—
649	#106	—	17	4	no	—
650	#106	—	17	4	no	—
651	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
653	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
654	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
656	#103	—	17	4	no	—
657	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
658	#102	—	17	4	no	—
659	#102	—	17	4	no	—
660	#102	—	17	4	no	—
661	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
662	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
663	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
664	#97	—	17	4	no	—
665	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₄×C₈	—	17	4	no	—
667	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₁₇	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂⁴	—	2	1	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
672	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
689	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
690	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
695	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	SD₁₆	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	complemented
716	D₈	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	complemented
717	M₁₆	—	2	2	no	—
718	M₁₆	—	34	4	no	—
719	M₁₆	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
720	C₂×C₈	—	17	4	no	—
721	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	1	no	—
769	C₄²	—	17	2	no	—
770	C₄²	—	17	2	no	—
771	C₄²	—	17	2	no	—
772	C₄²	—	17	2	no	—
773	C₄²	—	34	2	no	—
774	C₄²	—	34	2	no	—
775	C₄²	—	34	2	no	—
776	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	1	no	—
787	Q₈	—	17	4	no	—
788	Q₈	—	34	4	no	—
789	Q₈	—	34	2	no	—
790	Q₈	—	68	4	no	—
791	Q₈	—	68	8	no	—
792	Q₈	—	68	4	no	—
793	Q₈	—	68	8	no	—
794	Q₈	—	68	4	no	—
795	Q₈	—	68	2	no	—
796	Q₈	—	136	1	no	—
797	Q₈	—	136	2	no	—
798	Q₈	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	complemented
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	2	4	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	2	1	no	—
803	D₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
804	D₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	complemented
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	8	1	no	—
817	C₂×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂×C₄	—	17	2	no	—
819	C₂×C₄	—	17	2	no	—
820	C₂×C₄	—	17	2	no	—
821	C₂×C₄	—	34	4	no	—
822	C₂×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂×C₄	—	34	4	no	—
825	C₂×C₄	—	68	8	no	—
826	C₂×C₄	—	68	4	no	—
827	C₂×C₄	—	68	2	no	—
828	C₂×C₄	—	68	8	no	—
829	C₂×C₄	—	68	4	no	—
830	C₂×C₄	—	136	2	no	—
831	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	2	2	no	—
840	C₈	—	34	4	no	—
841	C₈	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	4	8	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	17	4	no	—
861	C₄	—	34	2	no	—
862	C₄	—	34	2	no	—
863	C₄	—	34	2	no	—
864	C₄	—	68	4	no	—
865	C₄	—	68	2	no	—
866	C₄	—	68	2	no	—
867	C₄	D₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
868	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
869	C₄	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
870	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
871	C₂	—	2	2	no	—
872	C₂	—	4	4	no	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	C₂×D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#14543568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇
hypocenter	C₁₇	Q₈×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₃₄	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #14541706	C₂	semidirect
4. #14541703	C₂	semidirect
5. #14541684	C₂	semidirect
6. #14541681	C₂	semidirect
7. SD₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
8. D₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
9. #14539330	C₂	semidirect
10. #14539328	C₂	semidirect
11. #14538599	C₂	semidirect
12. #14538595	C₂	semidirect
13. #14538581	C₂	semidirect
14. #14538578	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
19. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
20. #11763538	C₂²	semidirect
21. #11763535	C₂²	semidirect
23. #11763518	C₂²	semidirect
25. #11763516	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
46. #11763218	C₂²	semidirect
47. #11763217	C₂²	semidirect
48. #11763216	C₂²	semidirect
49. #11763214	C₂²	semidirect
50. #11763213	C₂²	semidirect
51. #11763207	C₂²	semidirect
52. #11763206	C₂²	semidirect
56. #11763104	C₂²	semidirect
57. #11763102	C₂²	semidirect
59. #11763099	C₂²	semidirect
61. #11763097	C₂²	semidirect
62. #11763094	C₂²	semidirect
63. #11763092	C₂²	semidirect
65. #11763089	C₂²	semidirect
67. #11763087	C₂²	semidirect
68. #11762939	C₂²	semidirect
69. #11762937	C₂²	semidirect
70. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
107. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	Q₈	semidirect
232. #41×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
237. C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
276. SD₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
277. D₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
279. M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
349. Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
355. D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
400. Dic₃₄	AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
402. C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
545. AGL(1,ℤ/8)	Dic₃₄	direct (N × H)
668. C₁₇	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
671. #41	C₂×Dic₃₄	semidirect
694. C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	semidirect
715. SD₁₆	C₂×Dic₃₄	semidirect
716. D₈	C₂×Dic₃₄	semidirect
719. M₁₆	C₂×Dic₃₄	semidirect
798. Q₈	C₂²×Dic₃₄	semidirect
804. D₄	C₂²×Dic₃₄	semidirect
841. C₈	C₂²×Dic₃₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₃₄	2
C₂×D₄×Dic₃₄	2
#14541706	2
#14541703	2
#14541684	2
#14541681	2
SD₁₆×Dic₃₄	2
D₈×Dic₃₄	2
#14539330	2
#14539328	2
#14538599	2
#14538595	2
#14538581	2
#14538578	2
M₁₆×Dic₃₄	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₇	2
C₄×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	17

Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×Dic34 #17914899

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×Dic₃₄ #17914899