Subgroups — #17914901

Order 4352.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14541704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14541643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537597	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#10587635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₇×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763535	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763518	—	2	2	no	—
24	#11763518	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763516	—	2	1	no	—
26	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
28	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763474	—	2	1	no	—
30	#11763474	—	2	2	no	—
31	#11763474	—	2	1	no	—
32	#11763474	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763474	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763474	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763366	—	2	1	no	—
36	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763362	—	2	2	no	—
38	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
41	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
42	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763217	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763216	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763215	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763213	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763206	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763112	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763110	C₂²	1	4	yes	—
56	#11763108	C₂²	1	4	yes	—
57	#11763102	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763100	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763098	C₂²	1	4	yes	—
60	#11763097	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763092	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763088	C₂²	1	4	yes	—
64	#11763087	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762936	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762919	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762918	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762912	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762907	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762894	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762889	C₂²	1	4	yes	—
76	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762810	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₁₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₁₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
93	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
119	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#10587635	Q₈	1	8	yes	complemented
125	#10587632	—	2	2	no	—
126	#10587632	—	2	2	no	—
127	#10587632	—	2	4	no	—
128	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63227	—	2	1	no	—
137	C₂×#63227	—	2	2	no	—
138	#10587612	—	2	2	no	—
139	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#10587610	—	2	1	no	—
144	#10587610	—	2	2	no	—
145	#10587610	—	2	1	no	—
146	#10587610	—	2	1	no	—
147	#10587610	—	2	1	no	—
148	C₂×#63225	—	2	2	no	—
149	C₂×#63225	—	2	2	no	—
150	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#10587582	—	2	4	no	—
156	#10587582	—	2	4	no	—
157	#10587582	—	2	4	no	—
158	#10587582	—	2	4	no	—
159	#10587579	—	2	2	no	—
160	#10587579	—	2	2	no	—
161	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587576	—	2	2	no	—
164	#10587576	—	2	2	no	—
165	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587574	—	2	2	no	—
168	#10587574	—	2	2	no	—
169	#10587574	—	2	2	no	—
170	#10587574	—	2	2	no	—
171	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587564	—	2	2	no	—
176	#10587564	—	2	2	no	—
177	#10587564	—	2	2	no	—
178	#10587564	—	2	2	no	—
179	#10587564	—	2	2	no	—
180	#10587564	—	2	2	no	—
181	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
182	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
183	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587556	—	2	2	no	—
186	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587555	—	2	1	no	—
188	#10587555	—	2	1	no	—
189	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
205	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
206	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
209	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
215	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
218	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
219	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
226	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
227	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
231	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
232	#41×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
233	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
252	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
253	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
255	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
257	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	#63230	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
300	#63228	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
301	#63227	—	2	2	no	—
302	#63227	—	2	2	no	—
303	#63227	—	2	4	no	—
304	#63227	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#63225	—	2	2	no	—
319	#63225	—	2	2	no	—
320	#63225	—	2	2	no	—
321	#63225	—	2	2	no	—
322	#63225	—	2	2	no	—
323	#63225	—	2	2	no	—
324	#63225	—	2	4	no	—
325	#63225	—	2	4	no	—
326	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#63223	—	2	2	no	—
338	#63223	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
339	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
341	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	maximal, Sylow
342	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
348	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
350	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
351	Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
352	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
354	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	D₆₈	—	2	4	no	—
386	D₆₈	—	2	2	no	—
387	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
388	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
389	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
390	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
391	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
392	Dic₃₄	—	2	2	no	—
393	Dic₃₄	—	2	4	no	—
394	Dic₃₄	—	4	8	no	—
395	Dic₃₄	—	4	2	no	—
396	Dic₃₄	—	4	4	no	—
397	Dic₃₄	—	4	8	no	—
398	Dic₃₄	—	8	2	no	—
399	Dic₃₄	—	8	1	no	—
400	Dic₃₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
401	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
402	#3622	—	2	2	no	—
403	#3622	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
404	Q₈×#41	—	17	1	no	—
405	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
406	#3386	—	17	4	no	—
407	#3386	—	17	2	no	—
408	#3384	—	17	4	no	—
409	#3384	—	17	2	no	—
410	Q₈×SD₁₆	—	17	2	no	—
411	Q₈×D₈	—	17	2	no	—
412	#3165	—	17	2	no	—
413	#3165	—	17	1	no	—
414	#3079	—	17	2	no	—
415	#3079	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#3077	—	17	2	no	—
417	#3077	—	17	1	no	—
418	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
419	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
420	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
437	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
438	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
439	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
440	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
441	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
443	Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	Dic₁₇	—	4	2	no	—
447	Dic₁₇	—	4	2	no	—
448	Dic₁₇	—	4	2	no	—
449	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
450	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
451	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
452	Q₈²	—	17	1	no	—
453	#557	—	17	2	no	—
454	#557	—	17	1	no	—
455	#554	—	17	1	no	—
456	#554	—	17	2	no	—
457	#554	—	34	1	no	—
458	#554	—	34	2	no	—
459	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
460	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
461	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
462	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
463	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
464	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
465	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
466	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
467	#533	—	17	2	no	—
468	#533	—	17	1	no	—
469	#533	—	34	1	no	—
470	#533	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
475	C₄×#41	—	17	2	no	—
476	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
481	#501	—	17	4	no	—
482	#501	—	17	4	no	—
483	#501	—	17	4	no	—
484	#500	—	17	2	no	—
485	#500	—	17	4	no	—
486	#498	—	17	2	no	—
487	#498	—	17	4	no	—
488	#478	—	17	4	no	—
489	#478	—	17	4	no	—
490	#478	—	17	4	no	—
491	#477	—	17	4	no	—
492	#477	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
493	#476	—	17	4	no	—
494	#476	—	17	2	no	—
495	#476	—	17	4	no	—
496	#476	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
497	#475	—	17	4	no	—
498	#475	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
499	#474	—	17	4	no	—
500	#474	—	17	2	no	—
501	#474	—	17	4	no	—
502	#474	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
503	#446	—	17	2	no	—
504	#446	—	17	4	no	—
505	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
506	#442	—	17	2	no	—
507	#442	—	17	4	no	—
508	#440	—	17	2	no	—
509	#440	—	17	4	no	—
510	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
511	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
512	C₄×D₈	—	17	2	no	—
513	C₄×D₈	—	17	4	no	—
514	#428	—	17	2	no	—
515	#428	—	17	1	no	—
516	#428	—	17	2	no	—
517	#428	—	17	2	no	—
518	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
519	#423	—	17	2	no	—
520	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	#418	—	17	2	no	—
522	#418	—	17	1	no	—
523	#417	—	17	1	no	—
524	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
526	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
527	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
529	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
532	D₁₇	—	4	4	no	—
533	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
542	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
545	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
547	C₂×D₈	—	17	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
549	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
550	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	#125	—	17	2	no	—
568	#125	—	17	2	no	—
569	#125	—	17	2	no	—
570	#125	—	34	2	no	—
571	#125	—	34	2	no	—
572	#125	—	34	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
606	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	17	2	no	—
611	C₄×D₄	—	17	2	no	—
612	C₄×D₄	—	17	4	no	—
613	C₄×D₄	—	17	4	no	—
614	C₄×D₄	—	17	2	no	—
615	C₄×D₄	—	17	2	no	—
616	C₄×D₄	—	34	2	no	—
617	C₄×D₄	—	34	2	no	—
618	C₄×D₄	—	34	2	no	—
619	C₄×D₄	—	34	2	no	—
620	C₄×D₄	—	34	1	no	—
621	C₄×D₄	—	34	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	17	2	no	—
626	#117	—	34	2	no	—
627	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	#107	—	17	4	no	—
643	#107	—	17	4	no	—
644	#107	—	17	2	no	—
645	#107	—	17	4	no	—
646	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
647	#106	—	17	4	no	—
648	#106	—	17	4	no	—
649	#106	—	17	2	no	—
650	#106	—	17	4	no	—
651	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
653	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
654	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
656	#103	—	17	2	no	—
657	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
658	#102	—	17	2	no	—
659	#102	—	17	4	no	—
660	#102	—	17	4	no	—
661	#102	—	17	2	no	—
662	#102	—	17	2	no	—
663	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
664	#97	—	17	4	no	—
665	#97	—	17	2	no	—
666	C₄×C₈	—	17	4	no	—
667	C₄×C₈	—	17	2	no	—
668	C₁₇	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂⁴	—	34	1	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
689	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
690	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	17	4	no	—
693	C₂×D₄	—	17	2	no	—
694	C₂×D₄	—	34	1	no	—
695	C₂×D₄	—	34	2	no	—
696	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	SD₁₆	—	17	8	no	—
716	D₈	—	17	8	no	—
717	M₁₆	—	2	4	no	—
718	M₁₆	—	17	4	no	—
719	M₁₆	—	34	2	no	—
720	C₂×C₈	—	17	2	no	—
721	C₂×C₈	—	17	2	no	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	1	no	—
769	C₄²	—	17	2	no	—
770	C₄²	—	17	2	no	—
771	C₄²	—	17	2	no	—
772	C₄²	—	17	2	no	—
773	C₄²	—	34	2	no	—
774	C₄²	—	34	2	no	—
775	C₄²	—	34	2	no	—
776	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	34	4	no	—
782	C₂³	—	34	2	no	—
783	C₂³	—	68	2	no	—
784	C₂³	—	68	2	no	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	1	no	—
787	Q₈	—	4	4	no	—
788	Q₈	—	4	4	no	—
789	Q₈	—	17	4	no	—
790	Q₈	—	34	4	no	—
791	Q₈	—	34	2	no	—
792	Q₈	—	68	8	no	—
793	Q₈	—	68	4	no	—
794	Q₈	—	68	8	no	—
795	Q₈	—	68	2	no	—
796	Q₈	—	136	1	no	—
797	Q₈	—	136	2	no	—
798	Q₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	complemented
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	2	1	no	—
801	D₄	—	17	4	no	—
802	D₄	—	34	4	no	—
803	D₄	—	34	2	no	—
804	D₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	complemented
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	8	1	no	—
815	C₂×C₄	—	17	2	no	—
816	C₂×C₄	—	17	2	no	—
817	C₂×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂×C₄	—	17	2	no	—
819	C₂×C₄	—	34	4	no	—
820	C₂×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂×C₄	—	68	4	no	—
824	C₂×C₄	—	68	8	no	—
825	C₂×C₄	—	68	8	no	—
826	C₂×C₄	—	68	4	no	—
827	C₂×C₄	—	68	2	no	—
828	C₂×C₄	—	68	2	no	—
829	C₂×C₄	—	68	4	no	—
830	C₂×C₄	—	136	2	no	—
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	2	4	no	—
840	C₈	—	17	4	no	—
841	C₈	—	34	2	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	34	4	no	—
848	C₂²	—	68	8	no	—
849	C₂²	—	68	2	no	—
850	C₂²	—	68	2	no	—
851	C₂²	#11763472	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	4	4	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	17	4	no	—
861	C₄	—	34	2	no	—
862	C₄	—	34	2	no	—
863	C₄	—	34	2	no	—
864	C₄	—	68	2	no	—
865	C₄	—	68	2	no	—
866	C₄	—	68	2	no	—
867	C₄	#11763472	1	2	yes	—
868	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
869	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
871	C₂	—	2	2	no	—
872	C₂	—	4	2	no	—
873	C₂	—	68	4	no	—
874	C₂	C₂×#11763472	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#14543567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3079	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10587635	C₂²
hypercenter	#3079	D₁₇
hypocenter	C₁₇	Q₈×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₃₄	C₂	semidirect
2. C₂×#11763474	C₂	semidirect
3. #14541708	C₂	semidirect
4. #14541704	C₂	semidirect
5. #14541687	C₂	semidirect
6. #14541678	C₂	semidirect
7. #14541643	C₂	semidirect
8. #14541634	C₂	semidirect
9. #14539328	C₂	semidirect
10. #14539326	C₂	semidirect
11. #14538595	C₂	semidirect
12. #14538583	C₂	semidirect
13. #14538580	C₂	semidirect
14. #14537735	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3079	C₂	semidirect
20. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
21. #11763538	C₂²	semidirect
22. #11763535	C₂²	semidirect
24. #11763518	C₂²	semidirect
26. #11763516	C₂²	semidirect
28. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
47. #11763217	C₂²	semidirect
48. #11763216	C₂²	semidirect
49. #11763215	C₂²	semidirect
50. #11763213	C₂²	semidirect
51. #11763212	C₂²	semidirect
52. #11763206	C₂²	semidirect
53. #11763205	C₂²	semidirect
57. #11763102	C₂²	semidirect
60. #11763097	C₂²	semidirect
61. #11763092	C₂²	semidirect
64. #11763087	C₂²	semidirect
65. #11762938	C₂²	semidirect
66. #11762936	C₂²	semidirect
67. #11762933	C₂²	semidirect
88. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
90. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
124. #10587635	Q₈	semidirect
232. #41×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
256. C₂×D₆₈	C₂×Q₈	semidirect
299. #63230	C₂×Q₈	semidirect
300. #63228	C₂×Q₈	semidirect
338. #63223	C₂×Q₈	semidirect
351. Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
354. D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
400. Dic₃₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
403. #3622	C₂²×Q₈	semidirect
415. #3079	D₁₇	semidirect
492. #477	C₂×D₁₇	semidirect
496. #476	C₂×D₁₇	semidirect
498. #475	C₂×D₁₇	semidirect
502. #474	C₂×D₁₇	semidirect
668. C₁₇	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
671. #41	Q₈×D₁₇	semidirect
798. Q₈	C₂×Q₈×D₁₇	semidirect
804. D₄	C₂×Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₃₄	2
C₂×#11763474	2
#14541708	2
#14541704	2
#14541687	2
#14541678	2
#14541643	2
#14541634	2
#14539328	2
#14539326	2
#14538595	2
#14538583	2
#14538580	2
#14537735	2
#14537597	2
C₄×#10587635	2
C₁₇×#3079	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	17