Subgroups — #17914906

Order 4352.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14541646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14539334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14539328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14537735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#10587618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#14537588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#14537588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587618	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763518	—	2	1	no	—
31	#11763518	—	2	1	no	—
32	#11763518	—	2	1	no	—
33	#11763518	—	2	1	no	—
34	#11763518	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763518	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763518	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763518	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763517	—	2	1	no	—
39	#11763515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763513	—	2	1	no	—
42	#11763513	—	2	1	no	—
43	#11763474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763472	—	2	1	no	—
45	#11763363	—	2	1	no	—
46	#11763363	—	2	1	no	—
47	#11763363	—	2	1	no	—
48	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
54	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
55	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
56	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
64	#11763217	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763217	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763216	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763216	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763215	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763215	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763213	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763210	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763209	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763208	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763208	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763206	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763119	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763117	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763117	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763115	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763112	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763111	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763111	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763110	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763110	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763108	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763107	C₂²	1	2	yes	—
87	#11763107	C₂²	1	2	yes	—
88	#11763103	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11763098	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11763097	C₂²	1	2	yes	—
91	#11763097	C₂²	1	2	yes	—
92	#11763093	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11763088	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11763087	C₂²	1	2	yes	—
95	#11763087	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762936	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762919	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762918	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762918	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762909	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762906	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762906	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762900	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762900	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762889	C₂²	1	2	yes	—
111	#11762889	C₂²	1	2	yes	—
112	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11762849	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11762814	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
131	C₁₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
132	C₁₇×#476	C₂²	1	2	yes	—
133	C₁₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
134	C₁₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₁₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₁₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₁₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	#10587632	—	2	1	no	—
169	#10587632	—	2	1	no	—
170	#10587632	—	2	1	no	—
171	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	#10587630	—	2	1	no	—
173	#10587630	—	2	1	no	—
174	#10587630	—	2	1	no	—
175	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587618	Q₈	1	8	yes	complemented
185	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
188	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#10587610	—	2	2	no	—
194	#10587610	—	2	2	no	—
195	#10587610	—	2	2	no	—
196	#10587610	—	2	2	no	—
197	C₂×#63225	—	2	2	no	—
198	C₂×#63225	—	2	2	no	—
199	C₂×#63225	—	2	2	no	—
200	C₂×#63225	—	2	2	no	—
201	C₂×#63225	—	2	1	no	—
202	C₂×#63225	—	2	1	no	—
203	C₂×#63225	—	2	1	no	—
204	C₂×#63225	—	2	1	no	—
205	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#10587583	—	2	1	no	—
212	#10587583	—	2	1	no	—
213	#10587583	—	2	1	no	—
214	#10587582	—	2	1	no	—
215	#10587582	—	2	1	no	—
216	#10587582	—	2	1	no	—
217	#10587582	—	2	1	no	—
218	#10587582	—	2	1	no	—
219	#10587582	—	2	1	no	—
220	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
227	#10587576	—	2	1	no	—
228	#10587576	—	2	1	no	—
229	#10587576	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587576	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587576	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587576	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587575	—	2	1	no	—
236	#10587575	—	2	1	no	—
237	#10587575	—	2	1	no	—
238	#10587575	—	2	1	no	—
239	#10587575	—	2	1	no	—
240	#10587575	—	2	1	no	—
241	#10587574	—	2	1	no	—
242	#10587574	—	2	1	no	—
243	#10587574	—	2	1	no	—
244	#10587574	—	2	1	no	—
245	#10587574	—	2	1	no	—
246	#10587574	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587574	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#10587574	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587574	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#10587573	—	2	1	no	—
253	#10587573	—	2	1	no	—
254	#10587573	—	2	1	no	—
255	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#10587567	—	2	1	no	—
260	#10587567	—	2	1	no	—
261	#10587567	—	2	1	no	—
262	#10587567	—	2	1	no	—
263	#10587564	—	2	2	no	—
264	#10587564	—	2	2	no	—
265	#10587564	—	2	2	no	—
266	#10587564	—	2	2	no	—
267	#10587564	—	2	1	no	—
268	#10587564	—	2	1	no	—
269	#10587564	—	2	1	no	—
270	#10587564	—	2	1	no	—
271	#10587564	—	2	2	no	—
272	#10587564	—	2	2	no	—
273	#10587564	—	2	2	no	—
274	#10587564	—	2	2	no	—
275	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#10587558	—	2	1	no	—
278	#10587558	—	2	1	no	—
279	#10587558	—	2	1	no	—
280	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
283	#10587556	—	2	1	no	—
284	#10587556	—	2	1	no	—
285	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
302	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
303	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
304	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
305	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
309	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
313	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
314	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
315	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
316	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
317	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
318	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
319	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
320	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
321	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
322	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
323	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
324	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
325	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
326	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
327	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
328	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
329	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
330	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
331	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
332	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
333	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
334	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
335	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
336	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
337	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
338	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
339	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
340	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
341	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
349	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
366	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
371	#63252	—	2	2	no	—
372	#63252	C₂×Q₈	1	4	yes	—
373	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
395	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	#63229	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
426	#63228	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
427	#63227	—	2	1	no	—
428	#63227	—	2	1	no	—
429	#63227	—	2	1	no	—
430	#63227	—	2	1	no	—
431	#63227	—	2	1	no	—
432	#63227	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#63225	—	2	1	no	—
450	#63225	—	2	1	no	—
451	#63225	—	2	2	no	—
452	#63225	—	2	2	no	—
453	#63225	—	2	2	no	—
454	#63225	—	2	2	no	—
455	#63225	—	2	1	no	—
456	#63225	—	2	1	no	—
457	#63225	—	2	1	no	—
458	#63225	—	2	1	no	—
459	#63225	—	2	1	no	—
460	#63225	—	2	1	no	—
461	#63225	—	2	1	no	—
462	#63225	—	2	1	no	—
463	#63225	—	2	1	no	—
464	#63225	—	2	1	no	—
465	#63225	—	2	1	no	—
466	#63225	—	2	1	no	—
467	#63225	—	2	2	no	—
468	#63225	—	2	2	no	—
469	#63225	—	2	2	no	—
470	#63225	—	2	2	no	—
471	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	#63223	—	2	2	no	—
495	#63223	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
496	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
498	#61367	—	17	1	no	maximal, Sylow
499	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
500	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
505	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
506	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
507	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
508	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
509	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
510	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
529	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
536	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
537	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
538	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
539	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
540	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
542	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
543	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
544	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	D₆₈	—	2	1	no	—
553	D₆₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
554	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
555	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
556	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
557	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
558	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
559	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
560	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
561	Dic₃₄	—	2	1	no	—
562	Dic₃₄	—	2	2	no	—
563	Dic₃₄	—	2	2	no	—
564	Dic₃₄	—	4	1	no	—
565	Dic₃₄	—	4	1	no	—
566	Dic₃₄	—	4	2	no	—
567	Dic₃₄	—	4	2	no	—
568	Dic₃₄	—	8	1	no	—
569	Dic₃₄	—	8	1	no	—
570	Dic₃₄	—	8	2	no	—
571	Dic₃₄	—	8	2	no	—
572	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
573	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
574	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
575	#3622	—	2	2	no	—
576	#3622	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
577	Q₈×#41	—	17	1	no	—
578	C₂×#554	—	17	1	no	—
579	#3389	—	17	2	no	—
580	#3389	—	17	2	no	—
581	#3388	—	17	2	no	—
582	#3388	—	17	2	no	—
583	#3385	—	17	2	no	—
584	#3384	—	17	2	no	—
585	#3381	—	17	2	no	—
586	#3380	—	17	2	no	—
587	#3166	—	17	1	no	—
588	#3166	—	17	1	no	—
589	#3165	—	17	1	no	—
590	#3080	—	17	1	no	—
591	#3080	—	17	1	no	—
592	#3079	—	17	1	no	—
593	#3077	—	17	1	no	—
594	#3077	—	17	1	no	—
595	#3077	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
597	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
598	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
599	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
604	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
607	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
609	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
610	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
611	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
612	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
613	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
614	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
615	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
616	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
617	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
618	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
619	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
620	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
621	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
623	Dic₁₇	—	2	1	no	—
624	Dic₁₇	—	2	1	no	—
625	Dic₁₇	—	2	1	no	—
626	Dic₁₇	—	2	1	no	—
627	Dic₁₇	—	2	2	no	—
628	Dic₁₇	—	2	1	no	—
629	Dic₁₇	—	2	1	no	—
630	Dic₁₇	—	2	1	no	—
631	Dic₁₇	—	4	1	no	—
632	Dic₁₇	—	4	2	no	—
633	Dic₁₇	—	4	1	no	—
634	Dic₁₇	—	4	2	no	—
635	Dic₁₇	#575	1	2	yes	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
637	Q₈²	—	17	1	no	—
638	#557	—	17	1	no	—
639	#557	—	17	1	no	—
640	#557	—	17	1	no	—
641	#554	—	17	1	no	—
642	#554	—	17	1	no	—
643	#554	—	17	1	no	—
644	#554	—	17	2	no	—
645	#554	—	17	2	no	—
646	#554	—	17	2	no	—
647	#554	—	17	2	no	—
648	#554	—	34	1	no	—
649	#554	—	34	1	no	—
650	#554	—	34	1	no	—
651	#554	—	34	1	no	—
652	#554	—	34	1	no	—
653	#554	—	34	1	no	—
654	#554	—	34	1	no	—
655	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
656	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
657	#533	—	17	1	no	—
658	#533	—	17	1	no	—
659	#533	—	34	1	no	—
660	#533	—	34	1	no	—
661	#533	—	34	1	no	—
662	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
664	C₂×#125	—	17	1	no	—
665	C₂×#125	—	17	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
669	C₄×#41	—	17	1	no	—
670	C₄×#41	—	17	1	no	—
671	C₄×#41	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
678	#501	—	17	2	no	—
679	#501	—	17	2	no	—
680	#501	—	17	2	no	—
681	#501	—	17	2	no	—
682	#501	—	17	2	no	—
683	#501	—	17	2	no	—
684	#500	—	17	2	no	—
685	#499	—	17	2	no	—
686	#499	—	17	2	no	—
687	#499	—	17	2	no	—
688	#499	—	17	2	no	—
689	#498	—	17	2	no	—
690	#479	—	17	2	no	—
691	#479	—	17	2	no	—
692	#479	—	17	2	no	—
693	#479	—	17	2	no	—
694	#478	—	17	2	no	—
695	#478	—	17	2	no	—
696	#478	—	17	2	no	—
697	#478	—	17	2	no	—
698	#478	—	17	2	no	—
699	#478	—	17	2	no	—
700	#478	—	17	2	no	—
701	#478	—	17	2	no	—
702	#478	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
703	#478	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
704	#477	—	17	2	no	—
705	#476	—	17	2	no	—
706	#476	—	17	2	no	—
707	#476	—	17	2	no	—
708	#476	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
709	#475	—	17	2	no	—
710	#474	—	17	2	no	—
711	#474	—	17	2	no	—
712	#474	—	17	2	no	—
713	#474	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
714	#446	—	17	2	no	—
715	#446	—	17	2	no	—
716	#446	—	17	2	no	—
717	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
718	#442	—	17	2	no	—
719	#442	—	17	2	no	—
720	#442	—	17	2	no	—
721	#440	—	17	2	no	—
722	#440	—	17	2	no	—
723	#440	—	17	2	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
727	C₄×D₈	—	17	2	no	—
728	C₄×D₈	—	17	2	no	—
729	C₄×D₈	—	17	2	no	—
730	#428	—	17	1	no	—
731	#428	—	17	1	no	—
732	#428	—	17	1	no	—
733	#428	—	17	1	no	—
734	#428	—	17	1	no	—
735	#428	—	17	1	no	—
736	#428	—	17	1	no	—
737	#428	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	#428	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	#423	—	17	1	no	—
740	#423	—	17	1	no	—
741	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	#418	—	17	1	no	—
743	#418	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	#418	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	#417	—	17	1	no	—
746	#417	—	17	1	no	—
747	#417	—	17	1	no	—
748	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
749	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
750	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
751	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
752	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
753	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
756	D₁₇	—	4	2	no	—
757	C₂×#41	—	17	1	no	—
758	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
759	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
761	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
765	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
767	C₂×D₈	—	17	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
769	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
770	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	#125	—	17	2	no	—
789	#125	—	17	2	no	—
790	#125	—	17	1	no	—
791	#125	—	17	1	no	—
792	#125	—	17	1	no	—
793	#125	—	17	1	no	—
794	#125	—	17	2	no	—
795	#125	—	17	2	no	—
796	#125	—	34	1	no	—
797	#125	—	34	1	no	—
798	#125	—	34	1	no	—
799	#125	—	34	1	no	—
800	#125	—	34	1	no	—
801	#125	—	34	1	no	—
802	#125	—	34	1	no	—
803	#125	—	34	1	no	—
804	#125	—	34	1	no	—
805	#125	—	34	1	no	—
806	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
862	C₄×D₄	—	2	1	no	—
863	C₄×D₄	—	2	1	no	—
864	C₄×D₄	—	17	2	no	—
865	C₄×D₄	—	17	2	no	—
866	C₄×D₄	—	17	2	no	—
867	C₄×D₄	—	17	2	no	—
868	C₄×D₄	—	17	1	no	—
869	C₄×D₄	—	17	1	no	—
870	C₄×D₄	—	17	1	no	—
871	C₄×D₄	—	17	1	no	—
872	C₄×D₄	—	17	1	no	—
873	C₄×D₄	—	17	1	no	—
874	C₄×D₄	—	34	1	no	—
875	C₄×D₄	—	34	1	no	—
876	C₄×D₄	—	34	1	no	—
877	C₄×D₄	—	34	1	no	—
878	C₄×D₄	—	34	1	no	—
879	C₄×D₄	—	34	1	no	—
880	C₄×D₄	—	34	1	no	—
881	C₄×D₄	—	34	1	no	—
882	C₄×D₄	—	34	1	no	—
883	C₄×D₄	—	34	1	no	—
884	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
885	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
886	#117	—	17	1	no	—
887	#117	—	34	1	no	—
888	#117	—	34	1	no	—
889	#117	—	34	1	no	—
890	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
918	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	#107	—	17	2	no	—
920	#107	—	17	2	no	—
921	#107	—	17	2	no	—
922	#107	—	17	2	no	—
923	#107	—	17	2	no	—
924	#107	—	17	2	no	—
925	#107	—	17	2	no	—
926	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
927	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
928	#106	—	17	2	no	—
929	#106	—	17	2	no	—
930	#106	—	17	2	no	—
931	#106	—	17	2	no	—
932	#106	—	17	2	no	—
933	#106	—	17	2	no	—
934	#106	—	17	2	no	—
935	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
936	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
938	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
939	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
941	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
943	#103	—	17	2	no	—
944	#103	—	17	2	no	—
945	#103	—	17	2	no	—
946	#102	—	17	2	no	—
947	#102	—	17	2	no	—
948	#102	—	17	2	no	—
949	#102	—	17	2	no	—
950	#102	—	17	2	no	—
951	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
952	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
953	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
954	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
955	#97	—	17	2	no	—
956	#97	—	17	2	no	—
957	#97	—	17	2	no	—
958	C₄×C₈	—	17	2	no	—
959	C₄×C₈	—	17	2	no	—
960	C₄×C₈	—	17	2	no	—
961	C₁₇	#61367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
962	C₂⁴	—	2	1	no	—
963	#41	—	17	4	no	—
964	#41	—	34	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
980	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
981	C₂×D₄	—	2	1	no	—
982	C₂×D₄	—	2	2	no	—
983	C₂×D₄	—	17	1	no	—
984	C₂×D₄	—	34	1	no	—
985	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
986	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
1010	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1013	SD₁₆	—	17	8	no	—
1014	D₈	—	17	8	no	—
1015	M₁₆	—	2	2	no	—
1016	M₁₆	—	2	2	no	—
1017	M₁₆	—	17	4	no	—
1018	M₁₆	—	34	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1096	C₄²	—	2	1	no	—
1097	C₄²	—	2	1	no	—
1098	C₄²	—	17	1	no	—
1099	C₄²	—	17	1	no	—
1100	C₄²	—	17	1	no	—
1101	C₄²	—	17	1	no	—
1102	C₄²	—	17	1	no	—
1103	C₄²	—	17	1	no	—
1104	C₄²	—	17	1	no	—
1105	C₄²	—	17	1	no	—
1106	C₄²	—	34	1	no	—
1107	C₄²	—	34	1	no	—
1108	C₄²	—	34	1	no	—
1109	C₄²	—	34	1	no	—
1110	C₄²	—	34	1	no	—
1111	C₄²	—	34	1	no	—
1112	C₄²	—	34	1	no	—
1113	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂³	—	2	4	no	—
1118	C₂³	—	2	2	no	—
1119	C₂³	—	4	2	no	—
1120	C₂³	—	4	2	no	—
1121	C₂³	—	34	1	no	—
1122	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1123	Q₈	—	4	2	no	—
1124	Q₈	—	8	1	no	—
1125	Q₈	—	17	2	no	—
1126	Q₈	—	34	2	no	—
1127	Q₈	—	34	2	no	—
1128	Q₈	—	34	1	no	—
1129	Q₈	—	68	1	no	—
1130	Q₈	—	68	1	no	—
1131	Q₈	—	68	2	no	—
1132	Q₈	—	68	2	no	—
1133	Q₈	—	136	2	no	—
1134	Q₈	—	136	2	no	—
1135	Q₈	—	136	1	no	—
1136	Q₈	—	136	1	no	—
1137	D₄	—	2	4	no	—
1138	D₄	—	2	2	no	—
1139	D₄	—	17	2	no	—
1140	D₄	—	34	4	no	—
1141	D₄	—	34	1	no	—
1142	D₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₈	—	2	2	no	—
1192	C₈	—	2	2	no	—
1193	C₈	—	17	4	no	—
1194	C₈	—	34	2	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	4	no	—
1198	C₂²	—	4	8	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	34	2	no	—
1202	C₂²	—	68	1	no	—
1203	C₂²	—	68	1	no	—
1204	C₂²	#11763472	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	2	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	17	2	no	—
1216	C₄	—	34	1	no	—
1217	C₄	—	34	1	no	—
1218	C₄	—	34	1	no	—
1219	C₄	—	34	2	no	—
1220	C₄	—	34	1	no	—
1221	C₄	—	34	1	no	—
1222	C₄	—	34	1	no	—
1223	C₄	—	34	1	no	—
1224	C₄	—	68	2	no	—
1225	C₄	—	68	1	no	—
1226	C₄	—	68	2	no	—
1227	C₄	—	68	1	no	—
1228	C₄	#11763472	1	2	yes	—
1229	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	—	2	2	no	—
1232	C₂	—	4	4	no	—
1233	C₂	—	68	2	no	—
1234	C₂	C₂×#11763472	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	D₁₇×#575	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#14543560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3077	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10587618	C₂²
hypercenter	#3077	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542362	C₂	semidirect
2. C₂×#11763518	C₂	semidirect
3. #14541742	C₂	semidirect
4. #14541737	C₂	semidirect
5. #14541733	C₂	semidirect
6. #14541722	C₂	semidirect
7. #14541689	C₂	semidirect
8. #14541678	C₂	semidirect
9. #14541654	C₂	semidirect
10. #14541646	C₂	semidirect
11. #14539337	C₂	semidirect
12. #14539334	C₂	semidirect
13. #14539328	C₂	semidirect
14. #14538607	C₂	semidirect
15. #14538605	C₂	semidirect
16. #14538597	C₂	semidirect
17. #14538578	C₂	semidirect
18. #14538578	C₂	semidirect
19. #14537735	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3077	C₂	semidirect
25. #11763539	C₂²	semidirect
26. #11763536	C₂²	semidirect
27. #11763536	C₂²	semidirect
28. #11763534	C₂²	semidirect
29. #11763520	C₂²	semidirect
39. #11763515	C₂²	semidirect
40. #11763515	C₂²	semidirect
43. #11763474	C₂²	semidirect
64. #11763217	C₂²	semidirect
65. #11763217	C₂²	semidirect
66. #11763216	C₂²	semidirect
67. #11763216	C₂²	semidirect
68. #11763215	C₂²	semidirect
69. #11763215	C₂²	semidirect
70. #11763213	C₂²	semidirect
71. #11763210	C₂²	semidirect
72. #11763209	C₂²	semidirect
73. #11763208	C₂²	semidirect
74. #11763208	C₂²	semidirect
75. #11763206	C₂²	semidirect
76. #11763119	C₂²	semidirect
77. #11763117	C₂²	semidirect
78. #11763117	C₂²	semidirect
79. #11763115	C₂²	semidirect
80. #11763112	C₂²	semidirect
83. #11763110	C₂²	semidirect
84. #11763110	C₂²	semidirect
85. #11763108	C₂²	semidirect
88. #11763103	C₂²	semidirect
89. #11763098	C₂²	semidirect
92. #11763093	C₂²	semidirect
93. #11763088	C₂²	semidirect
96. #11762938	C₂²	semidirect
97. #11762938	C₂²	semidirect
98. #11762936	C₂²	semidirect
99. #11762933	C₂²	semidirect
184. #10587618	Q₈	semidirect
348. C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
425. #63229	C₂×Q₈	semidirect
426. #63228	C₂×Q₈	semidirect
495. #63223	C₂×Q₈	semidirect
595. #3077	D₁₇	semidirect
961. C₁₇	#61367	semidirect
985. C₂×D₄	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542362	2
C₂×#11763518	2
#14541742	2
#14541737	2
#14541733	2
#14541722	2
#14541689	2
#14541678	2
#14541654	2
#14541646	2
#14539337	2
#14539334	2
#14539328	2
#14538607	2
#14538605	2
#14538597	2
#14538578	2
#14537735	2
C₄×#10587618	2
#14537588	2
C₁₇×#3077	2
#61367	17