Subgroups — #17915176

Order 4352.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14541646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14539324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14539316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11763110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14537727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#14537619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#10587635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763535	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763535	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763520	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763519	—	2	1	no	—
29	#11763519	—	2	1	no	—
30	#11763519	—	2	1	no	—
31	#11763518	—	2	2	no	—
32	#11763518	—	2	2	no	—
33	#11763518	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763518	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763515	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763515	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
38	#11763474	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763437	—	2	1	no	—
40	#11763437	—	2	1	no	—
41	#11763437	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763437	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763437	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763437	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763434	—	2	2	no	—
46	#11763366	—	2	1	no	—
47	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
49	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
51	#11763292	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763292	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11763217	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763217	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763216	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763216	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763215	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763215	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763213	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763210	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763209	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763208	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763208	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763206	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763118	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763114	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763112	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763112	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763111	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763110	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763110	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763110	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763110	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763108	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763108	C₂²	1	2	yes	—
79	#11763107	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763102	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763098	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763098	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763097	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763092	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763088	C₂²	1	2	yes	—
86	#11763088	C₂²	1	2	yes	—
87	#11763087	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762936	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762919	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762918	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762918	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762912	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762912	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762907	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762894	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762894	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762889	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762889	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11762810	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₁₇×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₁₇×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
156	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#10587635	Q₈	1	8	yes	complemented
162	#10587632	—	2	2	no	—
163	#10587632	—	2	2	no	—
164	#10587632	—	2	2	no	—
165	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
168	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	—	2	1	no	—
174	#10587612	—	2	1	no	—
175	#10587612	—	2	1	no	—
176	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#10587610	—	2	2	no	—
184	#10587610	—	2	2	no	—
185	#10587610	D₄	1	2	yes	—
186	#10587610	D₄	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	—	2	2	no	—
188	C₂×#63225	—	2	2	no	—
189	C₂×#63225	—	2	1	no	—
190	C₂×#63225	—	2	1	no	—
191	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#10587583	—	2	2	no	—
194	#10587583	—	2	2	no	—
195	#10587583	—	2	2	no	—
196	#10587582	—	2	2	no	—
197	#10587582	—	2	2	no	—
198	#10587582	—	2	2	no	—
199	#10587582	—	2	2	no	—
200	#10587582	—	2	2	no	—
201	#10587582	—	2	2	no	—
202	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	#10587576	—	2	2	no	—
210	#10587576	—	2	2	no	—
211	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587574	—	2	2	no	—
216	#10587574	—	2	2	no	—
217	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	#10587564	—	2	2	no	—
224	#10587564	—	2	2	no	—
225	#10587564	—	2	2	no	—
226	#10587564	—	2	2	no	—
227	#10587564	—	2	2	no	—
228	#10587564	—	2	2	no	—
229	#10587564	—	2	2	no	—
230	#10587564	—	2	2	no	—
231	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
232	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
233	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
234	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
235	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
236	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
237	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587556	—	2	1	no	—
240	#10587556	—	2	1	no	—
241	#10587556	—	2	1	no	—
242	#10587556	—	2	1	no	—
243	#10587556	—	2	2	no	—
244	#10587556	—	2	2	no	—
245	#10587556	—	2	1	no	—
246	#10587556	—	2	1	no	—
247	#10587556	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#10587556	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587555	—	2	1	no	—
252	#10587555	—	2	1	no	—
253	#10587555	—	2	1	no	—
254	#10587555	—	2	1	no	—
255	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
314	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
315	#41×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
333	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
336	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
344	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	#63230	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
389	#63228	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
390	#63227	—	2	2	no	—
391	#63227	—	2	2	no	—
392	#63227	—	2	2	no	—
393	#63227	—	2	2	no	—
394	#63227	—	2	2	no	—
395	#63227	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	#63225	—	2	2	no	—
415	#63225	—	2	2	no	—
416	#63225	—	2	2	no	—
417	#63225	—	2	2	no	—
418	#63225	—	2	2	no	—
419	#63225	—	2	2	no	—
420	#63225	—	2	2	no	—
421	#63225	—	2	2	no	—
422	#63225	—	2	2	no	—
423	#63225	—	2	2	no	—
424	#63225	—	2	2	no	—
425	#63225	—	2	2	no	—
426	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	#63223	—	2	2	no	—
435	#63223	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
436	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
438	#61385	—	17	1	no	maximal, Sylow
439	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
444	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
445	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
447	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
448	Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
449	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
450	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
451	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	D₆₈	—	2	4	no	—
485	D₆₈	—	2	2	no	—
486	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
487	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
488	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
489	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
490	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
491	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
492	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
493	Dic₃₄	—	4	2	no	—
494	Dic₃₄	—	4	2	no	—
495	Dic₃₄	—	8	2	no	—
496	Dic₃₄	—	8	2	no	—
497	Dic₃₄	—	8	2	no	—
498	Dic₃₄	—	8	2	no	—
499	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
500	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
501	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
502	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
503	#3622	—	2	2	no	—
504	#3622	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
505	#3504	—	17	1	no	—
506	#3501	—	17	1	no	—
507	#3389	—	17	2	no	—
508	#3389	—	17	2	no	—
509	#3388	—	17	2	no	—
510	#3388	—	17	2	no	—
511	#3386	—	17	2	no	—
512	#3384	—	17	2	no	—
513	#3381	—	17	2	no	—
514	#3380	—	17	2	no	—
515	#3166	—	17	1	no	—
516	#3164	—	17	1	no	—
517	#3163	—	17	1	no	—
518	#3084	—	17	1	no	—
519	#3083	—	17	1	no	—
520	#3081	—	17	1	no	—
521	#3081	—	17	1	no	—
522	#3076	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×#478	—	17	1	no	—
524	#2962	—	17	1	no	—
525	#2946	—	17	1	no	—
526	#2946	—	17	1	no	—
527	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
534	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
536	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
537	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
538	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
539	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
540	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
541	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
542	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
543	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
544	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
545	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
548	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
550	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
551	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
553	Dic₁₇	—	2	2	no	—
554	Dic₁₇	—	2	2	no	—
555	Dic₁₇	—	2	2	no	—
556	Dic₁₇	—	2	2	no	—
557	Dic₁₇	—	4	2	no	—
558	Dic₁₇	—	4	2	no	—
559	Dic₁₇	—	4	2	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
561	#557	—	17	2	no	—
562	#557	—	17	2	no	—
563	#554	—	17	2	no	—
564	#554	—	17	2	no	—
565	#554	—	17	2	no	—
566	#554	—	17	2	no	—
567	#554	—	17	2	no	—
568	#554	—	34	2	no	—
569	#554	—	34	2	no	—
570	#554	—	34	1	no	—
571	#554	—	34	1	no	—
572	#554	—	34	1	no	—
573	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
574	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
575	#544	—	17	1	no	—
576	#544	—	17	1	no	—
577	#544	—	17	1	no	—
578	#544	—	17	1	no	—
579	#544	—	34	1	no	—
580	#544	—	34	1	no	—
581	#543	—	34	2	no	—
582	#533	—	17	1	no	—
583	#533	—	34	1	no	—
584	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×#125	—	17	1	no	—
586	C₂×#125	—	34	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
588	#520	—	17	1	no	—
589	#520	—	17	1	no	—
590	#518	—	17	1	no	—
591	#518	—	17	1	no	—
592	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
594	#501	—	17	2	no	—
595	#501	—	17	2	no	—
596	#501	—	17	2	no	—
597	#501	—	17	2	no	—
598	#501	—	17	2	no	—
599	#501	—	17	2	no	—
600	#500	—	17	2	no	—
601	#499	—	17	2	no	—
602	#499	—	17	2	no	—
603	#499	—	17	2	no	—
604	#499	—	17	2	no	—
605	#498	—	17	2	no	—
606	#479	—	17	2	no	—
607	#479	—	17	2	no	—
608	#479	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#479	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#478	—	17	2	no	—
611	#478	—	17	2	no	—
612	#478	—	17	2	no	—
613	#478	—	17	2	no	—
614	#478	—	17	2	no	—
615	#478	—	17	2	no	—
616	#478	—	17	2	no	—
617	#478	—	17	2	no	—
618	#478	—	17	2	no	—
619	#478	—	17	2	no	—
620	#478	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#478	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#477	—	17	2	no	—
623	#477	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#476	—	17	2	no	—
625	#476	—	17	2	no	—
626	#476	—	17	2	no	—
627	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#475	—	17	2	no	—
629	#475	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#474	—	17	2	no	—
631	#474	—	17	2	no	—
632	#474	—	17	2	no	—
633	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#446	—	17	2	no	—
635	#446	—	17	2	no	—
636	#446	—	17	2	no	—
637	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
638	#442	—	17	2	no	—
639	#442	—	17	2	no	—
640	#442	—	17	2	no	—
641	#440	—	17	2	no	—
642	#440	—	17	2	no	—
643	#440	—	17	2	no	—
644	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
647	C₄×D₈	—	17	2	no	—
648	C₄×D₈	—	17	2	no	—
649	C₄×D₈	—	17	2	no	—
650	#428	—	17	1	no	—
651	#428	—	17	1	no	—
652	#428	—	17	1	no	—
653	#428	—	17	1	no	—
654	#428	—	17	1	no	—
655	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×#107	—	17	1	no	—
658	C₂×#106	—	17	1	no	—
659	#424	—	17	1	no	—
660	#424	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	#418	—	17	1	no	—
663	#417	—	17	1	no	—
664	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×#102	—	17	1	no	—
667	C₂×#102	—	17	1	no	—
668	#405	—	17	1	no	—
669	#405	—	17	1	no	—
670	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
671	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
672	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
673	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
676	D₁₇	—	4	4	no	—
677	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
681	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
683	C₂×D₈	—	17	2	no	—
684	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
685	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
686	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	#125	—	17	2	no	—
703	#125	—	17	2	no	—
704	#125	—	17	2	no	—
705	#125	—	17	2	no	—
706	#125	—	17	1	no	—
707	#125	—	17	1	no	—
708	#125	—	17	2	no	—
709	#125	—	17	2	no	—
710	#125	—	34	1	no	—
711	#125	—	34	1	no	—
712	#125	—	34	2	no	—
713	#125	—	34	2	no	—
714	#125	—	34	1	no	—
715	#125	—	34	1	no	—
716	#125	—	34	2	no	—
717	#125	—	34	2	no	—
718	#125	—	34	1	no	—
719	#125	—	34	1	no	—
720	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
756	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄×D₄	—	2	1	no	—
759	C₄×D₄	—	2	1	no	—
760	C₄×D₄	—	17	2	no	—
761	C₄×D₄	—	17	2	no	—
762	C₄×D₄	—	17	2	no	—
763	C₄×D₄	—	17	2	no	—
764	C₄×D₄	—	17	2	no	—
765	C₄×D₄	—	17	2	no	—
766	C₄×D₄	—	17	2	no	—
767	C₄×D₄	—	17	2	no	—
768	C₄×D₄	—	34	1	no	—
769	C₄×D₄	—	34	1	no	—
770	C₄×D₄	—	34	1	no	—
771	C₄×D₄	—	34	1	no	—
772	C₄×D₄	—	34	2	no	—
773	C₄×D₄	—	34	2	no	—
774	C₄×D₄	—	34	1	no	—
775	C₄×D₄	—	34	1	no	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	#117	—	2	1	no	—
779	#117	—	17	1	no	—
780	#117	—	17	1	no	—
781	#117	—	34	1	no	—
782	#117	—	34	1	no	—
783	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	#107	—	17	2	no	—
804	#107	—	17	2	no	—
805	#107	—	17	2	no	—
806	#107	—	17	2	no	—
807	#107	—	17	2	no	—
808	#107	—	17	2	no	—
809	#107	—	17	2	no	—
810	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	#106	—	17	2	no	—
815	#106	—	17	2	no	—
816	#106	—	17	2	no	—
817	#106	—	17	2	no	—
818	#106	—	17	2	no	—
819	#106	—	17	2	no	—
820	#106	—	17	2	no	—
821	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
829	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	#103	—	17	2	no	—
834	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	#102	—	17	2	no	—
839	#102	—	17	2	no	—
840	#102	—	17	2	no	—
841	#102	—	17	2	no	—
842	#102	—	17	2	no	—
843	#102	—	17	2	no	—
844	#102	—	17	2	no	—
845	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	#97	—	17	2	no	—
850	#97	—	17	2	no	—
851	#97	—	17	2	no	—
852	C₄×C₈	—	17	2	no	—
853	C₄×C₈	—	17	2	no	—
854	C₄×C₈	—	17	2	no	—
855	C₁₇	#61385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
856	C₂⁴	—	34	1	no	—
857	#41	—	2	2	no	—
858	#41	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
859	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
868	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	—	2	1	no	—
870	C₂×D₄	—	17	4	no	—
871	C₂×D₄	—	17	2	no	—
872	C₂×D₄	—	34	1	no	—
873	C₂×D₄	—	34	2	no	—
874	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
890	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	SD₁₆	—	17	8	no	—
894	D₈	—	17	8	no	—
895	M₁₆	—	17	4	no	—
896	M₁₆	—	34	2	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	17	2	no	—
900	C₂×C₈	—	17	2	no	—
901	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	17	2	no	—
974	C₄²	—	17	2	no	—
975	C₄²	—	34	2	no	—
976	C₄²	—	34	2	no	—
977	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	34	2	no	—
983	C₂³	—	34	4	no	—
984	C₂³	—	136	1	no	—
985	C₂³	—	136	1	no	—
986	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	1	no	—
988	Q₈	—	4	2	no	—
989	Q₈	—	8	1	no	—
990	Q₈	—	68	2	no	—
991	Q₈	—	68	2	no	—
992	Q₈	—	136	2	no	—
993	Q₈	—	136	2	no	—
994	Q₈	—	136	2	no	—
995	Q₈	—	136	2	no	—
996	Q₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
997	D₄	—	2	4	no	—
998	D₄	—	2	1	no	—
999	D₄	—	17	4	no	—
1000	D₄	—	34	4	no	—
1001	D₄	—	34	2	no	—
1002	D₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	2	1	no	—
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	17	4	no	—
1046	C₈	—	34	2	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	34	4	no	—
1053	C₂²	—	68	2	no	—
1054	C₂²	—	68	2	no	—
1055	C₂²	—	136	4	no	—
1056	C₂²	#11763472	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	34	2	no	—
1070	C₄	—	34	2	no	—
1071	C₄	—	34	2	no	—
1072	C₄	—	34	2	no	—
1073	C₄	—	68	2	no	—
1074	C₄	—	68	2	no	—
1075	C₄	—	68	2	no	—
1076	C₄	#11763472	1	2	yes	—
1077	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	—	2	2	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	68	4	no	—
1082	C₂	C₂×#11763472	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#14543553	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#14543561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3076	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10587635	C₂²
hypercenter	#3076	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61385
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542610	C₂	semidirect
2. #14542585	C₂	semidirect
3. #14541742	C₂	semidirect
4. #14541737	C₂	semidirect
5. #14541736	C₂	semidirect
6. #14541727	C₂	semidirect
7. #14541708	C₂	semidirect
8. #14541678	C₂	semidirect
9. #14541662	C₂	semidirect
10. #14541646	C₂	semidirect
11. #14539337	C₂	semidirect
12. #14539324	C₂	semidirect
13. #14539316	C₂	semidirect
14. #14538644	C₂	semidirect
15. #14538633	C₂	semidirect
16. #14538618	C₂	semidirect
17. #14538618	C₂	semidirect
18. C₂×#11763110	C₂	semidirect
19. #14537727	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3076	C₂	semidirect
25. #11763535	C₂²	semidirect
26. #11763535	C₂²	semidirect
33. #11763518	C₂²	semidirect
34. #11763518	C₂²	semidirect
56. #11763217	C₂²	semidirect
57. #11763217	C₂²	semidirect
58. #11763216	C₂²	semidirect
59. #11763216	C₂²	semidirect
60. #11763215	C₂²	semidirect
61. #11763215	C₂²	semidirect
62. #11763213	C₂²	semidirect
63. #11763210	C₂²	semidirect
64. #11763209	C₂²	semidirect
65. #11763208	C₂²	semidirect
66. #11763208	C₂²	semidirect
67. #11763206	C₂²	semidirect
68. #11763118	C₂²	semidirect
69. #11763114	C₂²	semidirect
72. #11763111	C₂²	semidirect
79. #11763107	C₂²	semidirect
80. #11763102	C₂²	semidirect
83. #11763097	C₂²	semidirect
84. #11763092	C₂²	semidirect
87. #11763087	C₂²	semidirect
88. #11762938	C₂²	semidirect
89. #11762938	C₂²	semidirect
90. #11762936	C₂²	semidirect
91. #11762933	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#479	C₂²	semidirect
123. C₁₇×#479	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#478	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#478	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
161. #10587635	Q₈	semidirect
315. #41×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
388. #63230	C₂×Q₈	semidirect
389. #63228	C₂×Q₈	semidirect
435. #63223	C₂×Q₈	semidirect
522. #3076	D₁₇	semidirect
608. #479	C₂×D₁₇	semidirect
609. #479	C₂×D₁₇	semidirect
620. #478	C₂×D₁₇	semidirect
621. #478	C₂×D₁₇	semidirect
623. #477	C₂×D₁₇	semidirect
627. #476	C₂×D₁₇	semidirect
629. #475	C₂×D₁₇	semidirect
633. #474	C₂×D₁₇	semidirect
855. C₁₇	#61385	semidirect
858. #41	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542610	2
#14542585	2
#14541742	2
#14541737	2
#14541736	2
#14541727	2
#14541708	2
#14541678	2
#14541662	2
#14541646	2
#14539337	2
#14539324	2
#14539316	2
#14538644	2
#14538633	2
#14538618	2
C₂×#11763110	2
#14537727	2
#14537619	2
C₄×#10587635	2
C₁₇×#3076	2
#61385	17