Subgroups — D₁₇×#3391 #17915213

Order 4352.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541758	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14541757	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14541756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541755	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#493	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#459	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₈×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₈×D₁₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
15	#11763481	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763480	C₂²	1	6	yes	complemented
17	#11763479	C₂²	1	6	yes	complemented
18	#11763478	—	2	2	no	—
19	#11763477	—	2	6	no	—
20	#127×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
21	#121×D₁₇	—	2	6	no	—
22	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
24	#11763186	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#11763185	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#11763184	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#11763184	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#11763005	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#11763004	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#11763003	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#11763002	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#11763001	C₂²	1	6	yes	complemented
33	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#11762933	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	3	yes	complemented
37	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#11762891	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₄×#63228	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11762889	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
43	#102×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
44	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
45	C₁₇×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#493	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₁₇×#459	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₇	—	4	16	no	—
52	C₂×#63256	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63254	—	2	6	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×#63252	—	2	6	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
60	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
62	C₁₇×#127	C₂³	1	6	yes	—
63	C₁₇×#121	—	2	6	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
66	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587626	—	2	6	no	—
68	#10587626	—	2	6	no	—
69	#10587626	C₂³	1	12	yes	—
70	#10587625	—	2	12	no	—
71	#10587624	—	2	6	no	—
72	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#63228	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×#63228	C₂³	1	12	yes	—
75	#10587616	—	2	6	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
77	D₈×D₁₇	—	2	12	no	—
78	D₈×D₁₇	—	4	12	no	—
79	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587581	—	2	6	no	—
84	#10587579	C₂³	1	6	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	3	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587573	D₄	1	3	yes	—
88	#10587570	—	2	12	no	—
89	#10587567	—	2	6	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
91	#10587560	C₂³	1	6	yes	—
92	C₄×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
93	C₄²×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
94	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
95	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
97	C₁₇×#102	C₂³	1	6	yes	—
98	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
99	#10587503	C₂³	1	6	yes	—
100	#10587492	C₂³	1	6	yes	—
101	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587485	C₂³	1	6	yes	—
103	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
104	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
105	#10587480	C₂³	1	6	yes	—
106	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	3	yes	—
108	C₄×#3622	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
110	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
120	#63256	—	4	8	no	—
121	Q₈×D₁₇	D₈	1	8	yes	complemented
122	#63254	—	4	24	no	—
123	D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
125	D₄×D₁₇	—	4	24	no	—
126	D₄×D₁₇	—	8	12	no	—
127	#63252	—	4	24	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
130	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	6	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	24	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
139	D₈×C₁₇	—	2	6	no	—
140	D₈×C₁₇	—	4	6	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
148	#63228	—	2	12	no	—
149	#63228	—	4	12	no	—
150	#63227	—	2	6	no	—
151	#63227	—	2	6	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	#63225	—	2	2	no	—
155	#63225	C₂×D₄	1	6	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂×#3622	C₂⁴	1	3	yes	—
160	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	D₁₃₆	—	2	6	no	—
162	D₁₃₆	—	4	6	no	—
163	C₈×D₁₇	—	2	6	no	—
164	C₈×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
165	C₂×#3391	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
171	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
173	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
174	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
176	D₄×C₁₇	—	8	6	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	24	no	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	8	12	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
190	D₆₈	—	2	6	no	—
191	D₆₈	—	2	6	no	—
192	D₆₈	—	4	12	no	—
193	D₆₈	—	8	6	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
198	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	12	yes	—
199	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	Dic₃₄	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
202	C₈×C₁₇	—	2	3	no	—
203	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
204	#3622	—	2	3	no	—
205	#3622	C₂×#41	1	2	yes	complemented
206	C₂×#550	—	17	2	no	—
207	#3391	—	17	3	no	—
208	#3391	—	17	6	no	—
209	#3391	—	17	1	no	—
210	#3391	—	17	3	no	—
211	#3391	—	17	2	no	—
212	#3391	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
213	C₂×#493	—	17	3	no	—
214	C₂×#459	—	17	6	no	—
215	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄×D₈	—	17	3	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	24	no	—
225	C₂×D₁₇	#550	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	6	yes	—
231	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	3	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	#550	1	2	yes	—
236	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	6	yes	—
237	C₂²×#41	—	34	2	no	—
238	C₂²×D₈	—	17	3	no	—
239	C₂²×D₈	—	17	6	no	—
240	#550	—	17	6	no	—
241	#550	—	17	2	no	—
242	#550	—	17	6	no	—
243	#550	—	34	6	no	—
244	#550	—	34	2	no	—
245	#550	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
246	C₂×#127	—	17	6	no	—
247	C₂×#121	—	34	6	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	17	6	no	—
250	#493	—	17	6	no	—
251	#493	—	17	6	no	—
252	#493	—	17	6	no	—
253	#493	—	17	3	no	—
254	#493	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
255	#459	—	17	12	no	—
256	#459	—	17	6	no	—
257	#459	—	17	6	no	—
258	#459	—	17	6	no	—
259	#459	—	17	12	no	—
260	#459	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
261	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
262	C₈×Q₈	—	17	3	no	—
263	C₈×Q₈	—	17	3	no	—
264	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₄×D₈	—	17	3	no	—
266	C₄×D₈	—	17	6	no	—
267	C₄×D₈	—	17	3	no	—
268	C₄×D₈	—	17	6	no	—
269	C₄×D₈	—	17	3	no	—
270	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
271	C₂×#107	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	17	3	no	—
273	C₂×#102	—	17	6	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	17	3	no	—
275	C₂×C₁₇	—	8	6	no	—
276	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	—	8	6	no	—
280	D₁₇	#3391	1	4	yes	direct product factor
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	34	6	no	—
283	C₂×#41	—	34	6	no	—
284	C₂×#41	—	34	2	no	—
285	C₂×#41	—	68	16	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
291	C₂×D₈	—	17	6	no	—
292	C₂×D₈	—	17	12	no	—
293	C₂×D₈	—	17	3	no	—
294	C₂×D₈	—	17	6	no	—
295	C₂×D₈	—	34	12	no	—
296	C₂×D₈	—	68	12	no	—
297	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
298	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
299	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
301	#127	—	17	12	no	—
302	#127	—	17	6	no	—
303	#127	—	34	6	no	—
304	#127	—	34	6	no	—
305	#127	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
306	#121	—	2	6	no	—
307	#121	—	34	12	no	—
308	#121	—	34	6	no	—
309	#121	—	34	6	no	—
310	#121	—	34	12	no	—
311	#121	—	34	6	no	—
312	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
314	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
315	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₄	—	17	6	no	—
317	C₄×D₄	—	17	6	no	—
318	C₄×D₄	—	17	6	no	—
319	C₄×D₄	—	34	6	no	—
320	C₄×D₄	—	34	6	no	—
321	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
326	#107	—	17	1	no	—
327	#107	—	17	2	no	—
328	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	17	6	no	—
330	C₄⋊C₈	—	17	3	no	—
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
332	#102	—	17	6	no	—
333	#102	—	17	6	no	—
334	#102	—	17	6	no	—
335	#102	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
336	C₄×C₈	—	17	3	no	—
337	C₄×C₈	—	17	3	no	—
338	C₄×C₈	—	17	3	no	—
339	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
340	C₁₇	C₂×#3391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁴	—	34	6	no	—
342	#41	—	4	8	no	—
343	#41	—	68	24	no	—
344	#41	—	68	24	no	—
345	#41	—	68	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	17	3	no	—
348	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄	—	2	6	no	—
350	C₂×D₄	—	2	6	no	—
351	C₂×D₄	—	17	6	no	—
352	C₂×D₄	—	34	12	no	—
353	C₂×D₄	—	34	12	no	—
354	C₂×D₄	—	34	6	no	—
355	C₂×D₄	—	34	12	no	—
356	C₂×D₄	—	34	12	no	—
357	C₂×D₄	—	34	6	no	—
358	C₂×D₄	—	34	6	no	—
359	C₂×D₄	—	68	24	no	—
360	C₂×D₄	—	136	12	no	—
361	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	24	no	—
371	D₈	—	2	6	no	—
372	D₈	—	4	6	no	—
373	D₈	—	34	12	no	—
374	D₈	—	34	6	no	—
375	D₈	—	68	6	no	—
376	D₈	—	68	12	no	—
377	C₂×C₈	—	17	1	no	—
378	C₂×C₈	—	17	4	no	—
379	C₂×C₈	—	17	3	no	—
380	C₂×C₈	—	34	6	no	—
381	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
384	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
385	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	3	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
393	C₄²	—	17	3	no	—
394	C₄²	—	17	3	no	—
395	C₄²	—	17	3	no	—
396	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
397	C₂³	—	2	6	no	—
398	C₂³	—	17	1	no	—
399	C₂³	—	34	6	no	—
400	C₂³	—	68	12	no	—
401	C₂³	—	68	12	no	—
402	C₂³	—	68	12	no	—
403	Q₈	—	17	12	no	—
404	Q₈	D₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
405	D₄	—	2	6	no	—
406	D₄	—	2	6	no	—
407	D₄	—	4	12	no	—
408	D₄	—	8	6	no	—
409	D₄	—	34	6	no	—
410	D₄	—	34	6	no	—
411	D₄	—	68	12	no	—
412	D₄	—	68	24	no	—
413	D₄	—	68	12	no	—
414	D₄	—	136	6	no	—
415	D₄	—	136	12	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	12	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	3	no	—
420	C₂×C₄	—	17	12	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	3	no	—
424	C₂×C₄	—	34	6	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	12	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	12	no	—
429	C₂×C₄	—	68	12	no	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
432	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	3	no	—
434	C₈	—	17	2	no	—
435	C₈	—	34	3	no	—
436	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	complemented
437	C₂²	—	4	6	no	—
438	C₂²	—	4	6	no	—
439	C₂²	—	4	6	no	—
440	C₂²	—	17	2	no	—
441	C₂²	—	17	2	no	—
442	C₂²	—	17	2	no	—
443	C₂²	—	68	6	no	—
444	C₂²	—	68	6	no	—
445	C₂²	—	68	6	no	—
446	C₂²	—	136	24	no	—
447	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	3	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	17	6	no	—
451	C₄	—	17	2	no	—
452	C₄	—	34	3	no	—
453	C₄	—	68	2	no	—
454	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	6	yes	—
455	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	8	6	no	—
458	C₂	—	17	4	no	—
459	C₂	—	136	6	no	—
460	C₂	D₁₇×#550	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂	D₁₇×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3391	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3391	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3391
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#550	C₂	semidirect
2. #14541759	C₂	semidirect
3. #14541758	C₂	semidirect
4. #14541757	C₂	semidirect
5. #14541756	C₂	semidirect
6. #14541755	C₂	semidirect
7. D₁₇×#493	C₂	semidirect
8. D₁₇×#459	C₂	semidirect
9. C₈×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
10. C₄×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3391	C₂	semidirect
15. #11763481	C₂²	semidirect
16. #11763480	C₂²	semidirect
17. #11763479	C₂²	semidirect
24. #11763186	C₂²	semidirect
25. #11763185	C₂²	semidirect
26. #11763184	C₂²	semidirect
27. #11763184	C₂²	semidirect
28. #11763005	C₂²	semidirect
29. #11763004	C₂²	semidirect
30. #11763003	C₂²	semidirect
31. #11763002	C₂²	semidirect
32. #11763001	C₂²	semidirect
33. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
34. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
35. #11762933	C₂²	semidirect
36. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
37. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. #11762891	C₂²	semidirect
39. C₄×#63228	C₂²	semidirect
40. #11762889	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#550	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
48. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
49. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
121. Q₈×D₁₇	D₈	semidirect
164. C₈×D₁₇	#41	semidirect
172. Q₈×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
201. Dic₃₄	C₂×D₈	semidirect
203. C₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
205. #3622	C₂×#41	semidirect
212. #3391	D₁₇	direct (N × H)
245. #550	C₂×D₁₇	semidirect
254. #493	C₂×D₁₇	semidirect
260. #459	C₂×D₁₇	semidirect
264. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
270. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
280. D₁₇	#3391	direct (N × H)
340. C₁₇	C₂×#3391	semidirect
404. Q₈	D₈×D₁₇	semidirect
436. C₈	#41×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#550	2
#14541759	2
#14541758	2
#14541757	2
#14541756	2
#14541755	2
D₁₇×#493	2
D₁₇×#459	2
C₈×Q₈×D₁₇	2
C₄×D₈×D₁₇	2
C₁₇×#3391	2
C₂×#3391	17

Subgroups — D17×#3391 #17915213

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3391 #17915213