Subgroups — C₂×#14541755 #17915214

Order 4352.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541755	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763480	—	2	4	no	—
20	#11763480	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763479	—	2	4	no	—
22	#11763479	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763185	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763184	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11763005	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763003	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763002	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11762933	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×#63228	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762889	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×#63254	—	2	8	no	—
66	C₂×#63254	—	4	8	no	—
67	C₂×#63252	—	2	8	no	—
68	C₂×#63252	—	4	8	no	—
69	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
77	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	#10587626	—	2	4	no	—
88	#10587626	—	2	4	no	—
89	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587625	—	2	16	no	—
92	#10587624	—	2	8	no	—
93	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#63228	—	2	8	no	—
96	C₂×#63228	—	2	4	no	—
97	C₂×#63228	—	4	4	no	—
98	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587616	—	2	8	no	—
102	C₂×#63227	—	2	1	no	—
103	C₂×#63227	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₁₃₆	—	4	4	no	—
111	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587579	—	2	4	no	—
113	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587570	—	2	16	no	—
115	#10587560	—	2	2	no	—
116	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
126	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#63254	—	4	32	no	—
166	#63252	—	4	32	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
175	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
176	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
177	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₃₄	D₈	1	8	yes	complemented
184	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	D₈×C₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
194	#63228	—	2	16	no	—
195	#63228	—	2	8	no	—
196	#63228	—	4	8	no	—
197	#63227	—	2	4	no	—
198	#63227	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×#3622	—	2	2	no	—
206	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
207	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
209	D₁₃₆	—	4	8	no	—
210	C₂×#3391	—	17	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
235	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	D₆₈	—	2	2	no	—
259	D₆₈	—	2	4	no	—
260	D₆₈	—	2	2	no	—
261	D₆₈	—	2	4	no	—
262	D₆₈	—	4	2	no	—
263	D₆₈	—	4	4	no	—
264	D₆₈	—	4	8	no	—
265	D₆₈	—	8	4	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
267	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
268	Dic₃₄	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
269	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
270	#3622	—	2	2	no	—
271	#3622	C₂×#41	1	4	yes	complemented
272	C₂×#550	—	17	1	no	—
273	C₂×#550	—	17	1	no	—
274	#3391	—	17	16	no	—
275	C₂×#493	—	17	2	no	—
276	C₂×#493	—	17	1	no	—
277	C₂×#459	—	17	1	no	—
278	C₂×#459	—	17	2	no	—
279	C₂×#459	—	17	2	no	—
280	C₂×#459	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
303	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
304	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
308	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	8	yes	—
313	C₂²×#41	—	34	1	no	—
314	C₂²×#41	—	34	1	no	—
315	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
320	#550	—	17	8	no	—
321	#550	—	17	8	no	—
322	#550	—	34	4	no	—
323	#550	—	34	4	no	—
324	C₂×#127	—	17	2	no	—
325	C₂×#127	—	17	2	no	—
326	C₂×#127	—	17	1	no	—
327	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#121	—	34	2	no	—
329	C₂×#121	—	34	1	no	—
330	C₂×#121	—	34	1	no	—
331	C₂×#121	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	#493	—	17	16	no	—
338	#493	—	17	8	no	—
339	#459	—	17	16	no	—
340	#459	—	17	8	no	—
341	#459	—	17	16	no	—
342	#459	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
343	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
344	C₄×D₈	—	17	8	no	—
345	C₄×D₈	—	17	16	no	—
346	C₂×#107	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#102	—	17	1	no	—
350	C₂×#102	—	17	2	no	—
351	C₂×#102	—	17	1	no	—
352	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
356	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
357	C₂×C₁₇	#3391	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
361	D₁₇	—	8	4	no	—
362	D₁₇	—	8	2	no	—
363	C₂×#41	—	34	8	no	—
364	C₂×#41	—	34	8	no	—
365	C₂×#41	—	68	8	no	—
366	C₂×#41	—	68	8	no	—
367	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×D₈	—	4	4	no	—
385	C₂×D₈	—	17	4	no	—
386	C₂×D₈	—	17	8	no	—
387	C₂×D₈	—	17	8	no	—
388	C₂×D₈	—	17	8	no	—
389	C₂×D₈	—	34	8	no	—
390	C₂×D₈	—	34	4	no	—
391	C₂×D₈	—	68	4	no	—
392	C₂×D₈	—	68	4	no	—
393	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
394	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	#127	—	2	2	no	—
398	#127	—	17	8	no	—
399	#127	—	17	8	no	—
400	#127	—	17	4	no	—
401	#127	—	34	4	no	—
402	#127	—	34	4	no	—
403	#127	—	34	2	no	—
404	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
405	#121	—	34	16	no	—
406	#121	—	34	8	no	—
407	#121	—	34	8	no	—
408	#121	—	34	16	no	—
409	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
411	C₄×D₄	—	2	2	no	—
412	C₄×D₄	—	17	8	no	—
413	C₄×D₄	—	17	8	no	—
414	C₄×D₄	—	17	4	no	—
415	C₄×D₄	—	34	4	no	—
416	C₄×D₄	—	34	4	no	—
417	C₄×D₄	—	34	2	no	—
418	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	#107	—	17	4	no	—
430	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
431	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
432	#102	—	17	4	no	—
433	#102	—	17	8	no	—
434	#102	—	17	4	no	—
435	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
436	C₄×C₈	—	17	8	no	—
437	C₄×C₈	—	17	4	no	—
438	C₁₇	C₂×#3391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂⁴	—	2	1	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	34	2	no	—
442	C₂⁴	—	34	1	no	—
443	#41	—	68	32	no	—
444	#41	—	68	32	no	—
445	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	8	2	no	—
457	C₂×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂×D₄	—	17	4	no	—
459	C₂×D₄	—	34	8	no	—
460	C₂×D₄	—	34	8	no	—
461	C₂×D₄	—	34	8	no	—
462	C₂×D₄	—	34	8	no	—
463	C₂×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂×D₄	—	34	4	no	—
467	C₂×D₄	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	34	4	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	34	2	no	—
471	C₂×D₄	—	68	8	no	—
472	C₂×D₄	—	68	8	no	—
473	C₂×D₄	—	68	4	no	—
474	C₂×D₄	—	136	2	no	—
475	C₂×D₄	—	136	4	no	—
476	C₂×D₄	—	136	4	no	—
477	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
491	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	D₈	—	4	8	no	—
495	D₈	—	34	8	no	—
496	D₈	—	34	16	no	—
497	D₈	—	68	8	no	—
498	D₈	—	68	8	no	—
499	C₂×C₈	—	2	4	no	—
500	C₂×C₈	—	17	4	no	—
501	C₂×C₈	—	17	2	no	—
502	C₂×C₈	—	17	2	no	—
503	C₂×C₈	—	34	2	no	—
504	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
515	C₄²	—	17	4	no	—
516	C₄²	—	17	4	no	—
517	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	34	4	no	—
528	C₂³	—	34	2	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	—	68	4	no	—
531	C₂³	—	68	4	no	—
532	C₂³	—	68	2	no	—
533	C₂³	—	68	4	no	—
534	C₂³	—	68	2	no	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	17	16	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	2	2	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	4	8	no	—
544	D₄	—	8	4	no	—
545	D₄	—	34	2	no	—
546	D₄	—	34	4	no	—
547	D₄	—	34	2	no	—
548	D₄	—	34	4	no	—
549	D₄	—	68	16	no	—
550	D₄	—	68	16	no	—
551	D₄	—	68	2	no	—
552	D₄	—	68	4	no	—
553	D₄	—	68	8	no	—
554	D₄	—	136	4	no	—
555	D₄	—	136	8	no	—
556	D₄	—	136	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄	—	17	8	no	—
562	C₂×C₄	—	17	4	no	—
563	C₂×C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄	—	68	16	no	—
567	C₂×C₄	—	68	16	no	—
568	C₂×C₄	—	68	2	no	—
569	C₂×C₄	—	68	8	no	—
570	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	4	no	—
578	C₈	—	17	4	no	—
579	C₈	—	34	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	—	8	8	no	—
588	C₂²	—	68	4	no	—
589	C₂²	—	68	2	no	—
590	C₂²	—	68	4	no	—
591	C₂²	—	68	2	no	—
592	C₂²	—	68	2	no	—
593	C₂²	—	68	4	no	—
594	C₂²	—	136	8	no	—
595	C₂²	—	136	4	no	—
596	C₂²	#11763477	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	17	8	no	—
603	C₄	—	34	4	no	—
604	C₄	—	68	2	no	—
605	C₄	#11763477	1	2	yes	—
606	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	4	yes	—
607	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
609	C₂	—	8	2	no	—
610	C₂	—	8	4	no	—
611	C₂	—	136	4	no	—
612	C₂	—	136	2	no	—
613	C₂	#14541755	1	4	yes	direct product factor
614	C₂	C₂×#11763477	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3391
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763480	C₂	semidirect
2. C₂×#11763479	C₂	semidirect
3. #14541755	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763185	C₂	semidirect
5. C₂×#11763184	C₂	semidirect
6. C₂×#11763005	C₂	semidirect
7. C₂×#11763003	C₂	semidirect
8. C₂×#11763002	C₂	semidirect
9. C₂×#11762933	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#63228	C₂	semidirect
11. C₂×#11762889	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#459	C₂	semidirect
20. #11763480	C₂²	semidirect
22. #11763479	C₂²	semidirect
34. #11763185	C₂²	semidirect
35. #11763184	C₂²	semidirect
36. #11763005	C₂²	semidirect
37. #11763003	C₂²	semidirect
38. #11763002	C₂²	semidirect
39. #11762933	C₂²	semidirect
40. C₄×#63228	C₂²	semidirect
41. #11762889	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
183. C₂×Dic₃₄	D₈	semidirect
206. C₂×#3622	#41	semidirect
268. Dic₃₄	C₂×D₈	semidirect
271. #3622	C₂×#41	semidirect
280. C₂×#459	D₁₇	semidirect
342. #459	C₂×D₁₇	semidirect
357. C₂×C₁₇	#3391	semidirect
438. C₁₇	C₂×#3391	semidirect
613. C₂	#14541755	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763480	2
C₂×#11763479	2
#14541755	2
C₂×#11763185	2
C₂×#11763184	2
C₂×#11763005	2
C₂×#11763003	2
C₂×#11763002	2
C₂×#11762933	2
C₂×C₄×#63228	2
C₂×#11762889	2
C₂×C₁₇×#459	2
C₂×#3391	17

Subgroups — C2×#14541755 #17915214

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541755 #17915214