Subgroups — C₂×#14541764 #17915224

Order 4352.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541764	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763537	—	2	4	no	—
19	#11763537	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11763479	—	2	4	no	—
21	#11763479	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763181	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763180	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11763015	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763012	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763008	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11762933	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762900	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₄×#63230	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×#63254	—	2	8	no	—
63	C₂×#63254	—	4	8	no	—
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	#10587630	—	2	4	no	—
81	#10587630	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#63230	—	2	4	no	—
83	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
84	#10587626	—	2	4	no	—
85	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587625	—	2	16	no	—
87	#10587624	—	2	8	no	—
88	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#63229	—	2	8	no	—
91	C₂×#63229	—	4	4	no	—
92	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#63227	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63225	—	2	2	no	—
100	C₂×#63225	—	2	2	no	—
101	C₂×#63225	—	2	2	no	—
102	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#63219	—	4	4	no	—
108	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587575	—	2	16	no	—
110	#10587573	—	2	4	no	—
111	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587556	—	2	8	no	—
115	#10587555	—	2	2	no	—
116	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
125	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#63254	—	4	32	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
169	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	#63230	—	2	8	no	—
182	#63229	—	2	16	no	—
183	#63229	—	4	8	no	—
184	#63227	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	#63225	—	2	8	no	—
191	#63225	—	2	8	no	—
192	#63225	—	2	8	no	—
193	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
199	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
201	#63219	—	4	8	no	—
202	C₂×#3392	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
213	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
219	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	D₆₈	—	2	2	no	—
244	D₆₈	—	2	2	no	—
245	D₆₈	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
247	Dic₃₄	—	2	4	no	—
248	Dic₃₄	—	2	4	no	—
249	Dic₃₄	—	4	4	no	—
250	Dic₃₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
251	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
252	#3622	—	2	2	no	—
253	#3622	C₂×#41	1	4	yes	complemented
254	C₂×#557	—	17	1	no	—
255	C₂×#550	—	17	1	no	—
256	#3392	—	17	16	no	—
257	C₂×#492	—	17	2	no	—
258	C₂×#492	—	17	1	no	—
259	C₂×#460	—	17	2	no	—
260	C₂×#460	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#461	—	17	1	no	—
262	C₂×#461	—	17	2	no	—
263	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
270	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
289	C₂²×#41	—	34	1	no	—
290	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
291	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
293	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
294	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	#557	—	17	8	no	—
296	#557	—	34	4	no	—
297	#550	—	17	8	no	—
298	#550	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂×#127	—	17	2	no	—
302	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#125	—	34	1	no	—
304	C₂×#125	—	34	2	no	—
305	C₂×#121	—	34	1	no	—
306	C₂×#121	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
313	#492	—	17	16	no	—
314	#492	—	17	8	no	—
315	#461	—	17	16	no	—
316	#461	—	17	8	no	—
317	#460	—	17	16	no	—
318	#460	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
319	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
320	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
321	C₄×SD₁₆	—	17	16	no	—
322	C₂×#106	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#103	—	17	1	no	—
326	C₂×#103	—	17	2	no	—
327	C₂×#102	—	17	1	no	—
328	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
332	C₂×C₁₇	#3392	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
336	D₁₇	—	8	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	8	no	—
338	C₂×#41	—	68	8	no	—
339	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
341	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
360	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	—	17	8	no	—
369	#127	—	34	4	no	—
370	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
371	#125	—	34	8	no	—
372	#125	—	34	16	no	—
373	#121	—	34	8	no	—
374	#121	—	34	16	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
379	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
380	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
381	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₄×D₄	—	17	8	no	—
383	C₄×D₄	—	17	4	no	—
384	C₄×D₄	—	34	4	no	—
385	C₄×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	#106	—	17	4	no	—
403	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
404	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
405	#103	—	17	4	no	—
406	#103	—	17	8	no	—
407	#102	—	17	4	no	—
408	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
409	C₄×C₈	—	17	8	no	—
410	C₄×C₈	—	17	4	no	—
411	C₁₇	C₂×#3392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	34	1	no	—
414	#41	—	68	32	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
424	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	8	2	no	—
432	C₂×D₄	—	17	2	no	—
433	C₂×D₄	—	34	8	no	—
434	C₂×D₄	—	34	8	no	—
435	C₂×D₄	—	34	1	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	68	8	no	—
439	C₂×D₄	—	136	4	no	—
440	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	SD₁₆	—	4	8	no	—
455	SD₁₆	—	34	16	no	—
456	SD₁₆	—	34	8	no	—
457	SD₁₆	—	68	8	no	—
458	SD₁₆	—	68	8	no	—
459	C₂×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈	—	17	4	no	—
461	C₂×C₈	—	17	2	no	—
462	C₂×C₈	—	17	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	17	4	no	—
481	C₄²	—	17	4	no	—
482	C₄²	—	34	8	no	—
483	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	68	2	no	—
491	C₂³	—	68	2	no	—
492	C₂³	—	68	2	no	—
493	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	2	2	no	—
495	Q₈	—	2	2	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	Q₈	—	17	16	no	—
498	Q₈	—	34	4	no	—
499	Q₈	—	34	4	no	—
500	Q₈	—	68	4	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	8	4	no	—
506	D₄	—	34	2	no	—
507	D₄	—	34	2	no	—
508	D₄	—	68	16	no	—
509	D₄	—	68	2	no	—
510	D₄	—	136	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	8	no	—
517	C₂×C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	16	no	—
523	C₂×C₄	—	68	4	no	—
524	C₂×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	8	no	—
526	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	2	4	no	—
534	C₈	—	17	4	no	—
535	C₈	—	34	2	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	8	8	no	—
540	C₂²	—	68	2	no	—
541	C₂²	—	68	2	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	136	4	no	—
544	C₂²	#11763477	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	17	8	no	—
552	C₄	—	34	4	no	—
553	C₄	—	68	2	no	—
554	C₄	—	68	4	no	—
555	C₄	#11763477	1	2	yes	—
556	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
557	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
559	C₂	—	8	4	no	—
560	C₂	—	136	2	no	—
561	C₂	#14541764	1	4	yes	direct product factor
562	C₂	C₂×#11763477	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#11763619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763479	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3392
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763537	C₂	semidirect
3. #14541764	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763181	C₂	semidirect
5. C₂×#11763180	C₂	semidirect
6. C₂×#11763008	C₂	semidirect
7. C₂×#11763015	C₂	semidirect
8. C₂×#11763012	C₂	semidirect
9. C₂×#11762933	C₂	semidirect
10. C₂×#11762900	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#63230	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#460	C₂	semidirect
19. #11763537	C₂²	semidirect
34. #11763181	C₂²	semidirect
35. #11763180	C₂²	semidirect
36. #11763015	C₂²	semidirect
37. #11763012	C₂²	semidirect
38. #11763008	C₂²	semidirect
39. #11762933	C₂²	semidirect
40. #11762900	C₂²	semidirect
41. C₄×#63230	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
168. C₂×Dic₃₄	SD₁₆	semidirect
198. C₂×#3622	#41	semidirect
250. Dic₃₄	C₂×SD₁₆	semidirect
253. #3622	C₂×#41	semidirect
260. C₂×#460	D₁₇	semidirect
318. #460	C₂×D₁₇	semidirect
332. C₂×C₁₇	#3392	semidirect
411. C₁₇	C₂×#3392	semidirect
561. C₂	#14541764	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763537	2
C₂×#11763479	2
#14541764	2
C₂×#11763181	2
C₂×#11763180	2
C₂×#11763008	2
C₂×#11763015	2
C₂×#11763012	2
C₂×#11762933	2
C₂×#11762900	2
C₂×C₄×#63230	2
C₂×C₁₇×#460	2
C₂×#3392	17

Subgroups — C2×#14541764 #17915224

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541764 #17915224