Subgroups — C₂×#14541769 #17915230

Order 4352.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541769	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763528	—	2	8	no	—
17	#11763528	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587563	—	2	2	no	—
28	#11763192	C₂²	1	8	yes	—
29	#11763187	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763029	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763028	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763012	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
35	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
36	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#495	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
60	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
66	C₁₇×#124	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	#10587630	—	2	4	no	—
76	#10587630	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#63231	—	4	4	no	—
78	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587622	—	2	4	no	—
80	#10587622	C₂³	1	8	yes	—
81	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#63229	—	4	4	no	—
84	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63225	—	2	2	no	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×#63225	—	2	2	no	—
91	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587565	—	2	16	no	—
102	#10587565	—	2	16	no	—
103	#10587564	—	2	16	no	—
104	#10587563	—	2	16	no	—
105	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
116	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
147	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
148	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	#63231	—	4	8	no	—
161	#63229	—	4	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#63225	—	2	8	no	—
167	#63225	—	2	8	no	—
168	#63225	—	2	8	no	—
169	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
181	Dic₆₈	—	2	8	no	—
182	C₂×#3393	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
212	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	Dic₃₄	—	2	8	no	—
218	Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	Dic₃₄	—	2	4	no	—
220	Dic₃₄	—	4	4	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
223	#3622	—	2	2	no	—
224	#3622	—	2	2	no	—
225	C₂×#556	—	17	2	no	—
226	#3393	—	17	16	no	—
227	C₂×#495	—	17	1	no	—
228	C₂×#495	D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#494	—	17	1	no	—
230	C₂×#464	—	17	2	no	—
231	C₂×#464	—	17	2	no	—
232	C₂×#461	—	17	2	no	—
233	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
241	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	Dic₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
257	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#556	—	17	16	no	—
264	#556	—	34	8	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂×#126	—	34	2	no	—
267	C₂×#126	—	34	2	no	—
268	C₂×#124	—	17	2	no	—
269	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂×#117	—	34	2	no	—
276	#495	—	17	8	no	—
277	#495	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
278	#494	—	17	8	no	—
279	#464	—	17	16	no	—
280	#464	—	17	16	no	—
281	#461	—	17	16	no	—
282	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
283	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
284	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
285	C₄×D₈	—	17	8	no	—
286	C₂×#107	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₂×#103	—	17	2	no	—
291	C₂×#103	—	17	2	no	—
292	C₂×#102	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
297	C₂×C₁₇	#3393	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
316	C₂×D₈	—	2	4	no	—
317	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	#126	—	34	16	no	—
325	#126	—	34	16	no	—
326	#124	—	2	4	no	—
327	#124	—	17	8	no	—
328	#124	—	34	4	no	—
329	#124	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
331	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
337	C₄×D₄	—	17	8	no	—
338	C₄×D₄	—	34	4	no	—
339	#117	—	34	16	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	#107	—	17	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
362	#103	—	17	8	no	—
363	#103	—	17	8	no	—
364	#102	—	17	8	no	—
365	C₄×C₈	—	17	4	no	—
366	C₄×C₈	—	17	4	no	—
367	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₁₇	C₂×#3393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
379	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆	—	2	8	no	—
397	Q₁₆	—	34	8	no	—
398	Q₁₆	—	68	8	no	—
399	SD₁₆	—	4	8	no	—
400	SD₁₆	—	68	8	no	—
401	D₈	—	2	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	—
408	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
424	C₄²	—	17	2	no	—
425	C₄²	—	17	2	no	—
426	C₄²	—	17	2	no	—
427	C₄²	—	17	2	no	—
428	C₄²	—	34	8	no	—
429	C₄²	—	34	8	no	—
430	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	4	no	—
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	34	8	no	—
441	Q₈	—	34	4	no	—
442	Q₈	—	34	4	no	—
443	Q₈	—	68	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	16	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	34	2	no	—
472	C₈	—	34	2	no	—
473	C₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	8	8	no	—
478	C₂²	#11763479	1	2	yes	—
479	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²	#11763623	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	17	4	no	—
486	C₄	—	34	2	no	—
487	C₄	—	34	2	no	—
488	C₄	—	34	2	no	—
489	C₄	—	68	4	no	—
490	C₄	—	68	4	no	—
491	C₄	#11763479	1	2	yes	—
492	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	8	4	no	—
495	C₂	#14541769	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11763479	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11763623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#495	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#495	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763528	C₂	semidirect
2. #14541769	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763187	C₂	semidirect
5. C₂×#11763029	C₂	semidirect
6. C₂×#11763028	C₂	semidirect
7. C₂×#11763012	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	semidirect
10. C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
17. #11763528	C₂²	semidirect
29. #11763187	C₂²	semidirect
30. #11763029	C₂²	semidirect
31. #11763028	C₂²	semidirect
32. #11763012	C₂²	semidirect
33. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
34. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
35. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
297. C₂×C₁₇	#3393	semidirect
368. C₁₇	C₂×#3393	semidirect
495. C₂	#14541769	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763528	2
#14541769	2
C₂×#11763192	2
C₂×#11763187	2
C₂×#11763029	2
C₂×#11763028	2
C₂×#11763012	2
C₂×C₈×Dic₃₄	2
C₂×C₄×Dic₆₈	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₇	2
C₂×D₈×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#495	2
C₂×#3393	17

Subgroups — C2×#14541769 #17915230

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541769 #17915230