Subgroups — C₂×#14541772 #17915233

Order 4352.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541772	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11763187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763531	—	2	8	no	—
19	#11763531	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587562	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587558	—	2	2	no	—
30	#11763194	C₂²	1	8	yes	—
31	#11763193	C₂²	1	8	yes	—
32	#11763187	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763034	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763031	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763013	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762903	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762891	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587633	—	2	4	no	—
68	#10587633	C₂³	1	8	yes	—
69	#10587630	—	2	4	no	—
70	#10587630	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#63231	—	4	4	no	—
72	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#63230	—	4	4	no	—
74	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	—	2	2	no	—
77	C₂×#63227	—	2	2	no	—
78	C₂×#63227	—	2	2	no	—
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
94	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63219	—	4	4	no	—
96	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587584	—	2	16	no	—
98	#10587582	—	2	16	no	—
99	#10587579	—	2	4	no	—
100	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587573	—	2	4	no	—
102	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587562	—	2	16	no	—
104	#10587561	—	2	4	no	—
105	#10587561	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587558	—	2	16	no	—
107	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
117	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	#63231	—	4	8	no	—
158	#63230	—	4	8	no	—
159	#63227	—	2	8	no	—
160	#63227	—	2	8	no	—
161	#63227	—	2	8	no	—
162	#63227	—	2	8	no	—
163	#63227	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	#63225	—	2	8	no	—
166	#63225	—	2	8	no	—
167	#63225	—	2	8	no	—
168	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
179	Dic₆₈	—	2	8	no	—
180	D₁₃₆	—	2	8	no	—
181	#63219	—	4	8	no	—
182	C₂×#3393	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	D₆₈	—	2	4	no	—
214	D₆₈	—	2	4	no	—
215	D₆₈	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
217	Dic₃₄	—	2	8	no	—
218	Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	Dic₃₄	—	2	4	no	—
220	Dic₃₄	—	4	4	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
223	#3622	—	2	2	no	—
224	#3622	—	2	2	no	—
225	C₂×#556	—	17	2	no	—
226	#3393	—	17	16	no	—
227	C₂×#495	—	17	1	no	—
228	C₂×#495	—	17	1	no	—
229	C₂×#494	—	17	1	no	—
230	C₂×#464	—	17	2	no	—
231	C₂×#464	—	17	2	no	—
232	C₂×#461	—	17	2	no	—
233	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	Dic₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
257	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
262	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
263	#556	—	17	16	no	—
264	#556	—	34	8	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂×#126	—	34	2	no	—
267	C₂×#126	—	34	2	no	—
268	C₂×#124	—	17	2	no	—
269	C₂×#124	—	17	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂×#117	—	34	2	no	—
276	#495	—	17	8	no	—
277	#495	—	17	8	no	—
278	#494	—	17	8	no	—
279	#464	—	17	16	no	—
280	#464	—	17	16	no	—
281	#461	—	17	16	no	—
282	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
283	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
284	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
285	C₄×D₈	—	17	8	no	—
286	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₂×#103	—	17	2	no	—
291	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×#102	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3393	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
316	C₂×D₈	—	17	4	no	—
317	C₂×D₈	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	#126	—	34	16	no	—
325	#126	—	34	16	no	—
326	#124	—	17	8	no	—
327	#124	—	17	8	no	—
328	#124	—	34	4	no	—
329	#124	—	34	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
331	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
336	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
337	C₄×D₄	—	17	8	no	—
338	C₄×D₄	—	34	4	no	—
339	#117	—	34	16	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
362	#103	—	17	8	no	—
363	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
364	#102	—	17	8	no	—
365	C₄×C₈	—	17	4	no	—
366	C₄×C₈	—	17	4	no	—
367	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₁₇	C₂×#3393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
379	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂×D₄	—	17	4	no	—
381	C₂×D₄	—	34	4	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆	—	2	8	no	—
397	Q₁₆	—	34	8	no	—
398	Q₁₆	—	68	8	no	—
399	SD₁₆	—	68	8	no	—
400	SD₁₆	—	68	8	no	—
401	D₈	—	34	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
408	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
424	C₄²	—	2	8	no	—
425	C₄²	—	17	2	no	—
426	C₄²	—	17	2	no	—
427	C₄²	—	17	2	no	—
428	C₄²	—	17	2	no	—
429	C₄²	—	34	8	no	—
430	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂³	—	34	4	no	—
433	C₂³	—	68	4	no	—
434	C₂³	—	68	4	no	—
435	C₂³	—	68	4	no	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	4	no	—
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	34	8	no	—
441	Q₈	—	34	4	no	—
442	Q₈	—	34	4	no	—
443	Q₈	—	68	4	no	—
444	D₄	—	34	4	no	—
445	D₄	—	34	4	no	—
446	D₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	68	16	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	34	2	no	—
472	C₈	—	34	2	no	—
473	C₈	C₂×#63252	1	4	yes	—
474	C₂²	—	68	4	no	—
475	C₂²	—	68	4	no	—
476	C₂²	—	68	4	no	—
477	C₂²	—	136	8	no	—
478	C₂²	#11763480	1	2	yes	—
479	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²	#11763622	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	17	4	no	—
487	C₄	—	34	2	no	—
488	C₄	—	34	2	no	—
489	C₄	—	34	2	no	—
490	C₄	—	68	4	no	—
491	C₄	#11763480	1	2	yes	—
492	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	136	4	no	—
495	C₂	#14541772	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11763480	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11763622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₃₆	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763531	C₂	semidirect
2. #14541772	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763187	C₂	semidirect
6. C₂×#11763034	C₂	semidirect
7. C₂×#11763031	C₂	semidirect
8. C₂×#11763013	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
10. C₂×#11762903	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
19. #11763531	C₂²	semidirect
32. #11763187	C₂²	semidirect
33. #11763034	C₂²	semidirect
34. #11763031	C₂²	semidirect
35. #11763013	C₂²	semidirect
36. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
37. #11762903	C₂²	semidirect
48. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
235. C₂×C₄×Q₁₆	D₁₇	semidirect
284. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
296. C₂×C₁₇	#3393	semidirect
368. C₁₇	C₂×#3393	semidirect
495. C₂	#14541772	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763531	2
#14541772	2
C₂×#11763194	2
C₂×#11763193	2
C₂×#11763187	2
C₂×#11763034	2
C₂×#11763031	2
C₂×#11763013	2
C₂×C₈×Dic₃₄	2
C₂×#11762903	2
C₂×#11762891	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	2
C₂×#3393	17

Subgroups — C2×#14541772 #17915233

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541772 #17915233