Subgroups — D₁₇×#3394 #17915236

Order 4352.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14541777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₇×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₇×#463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	D₁₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₈×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763543	—	2	2	no	—
33	#11763542	—	2	1	no	—
34	#11763542	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763541	—	2	1	no	—
36	#11763541	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763531	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763530	—	2	1	no	—
41	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763528	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763527	—	2	1	no	—
44	#11763526	—	2	2	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#126×D₁₇	—	2	2	no	—
48	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
49	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#123×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
60	#11763194	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763193	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763192	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763191	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763191	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763190	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763190	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11763180	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763180	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763034	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763033	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763031	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763030	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763029	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763028	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763027	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763026	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763024	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763023	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763022	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11763018	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11763017	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11763004	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11763003	C₂²	1	2	yes	—
94	#11763002	C₂²	1	2	yes	—
95	#11763001	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762900	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11762896	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11762894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#11762894	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₁₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₁₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
152	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
153	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
156	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
164	#10587633	—	2	1	no	—
165	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587632	—	2	1	no	—
168	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587626	—	2	1	no	—
178	#10587626	—	2	1	no	—
179	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587622	—	2	1	no	—
181	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587621	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587615	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
196	#10587612	—	2	1	no	—
197	#10587610	—	2	1	no	—
198	Q₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
199	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
200	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
201	SD₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
202	D₈×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#10587584	—	2	2	no	—
212	#10587584	—	2	2	no	—
213	#10587584	—	2	2	no	—
214	#10587583	—	2	1	no	—
215	#10587582	—	2	2	no	—
216	#10587580	—	2	2	no	—
217	#10587580	—	2	2	no	—
218	#10587579	—	2	1	no	—
219	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587578	—	2	1	no	—
222	#10587578	—	2	1	no	—
223	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587574	—	2	1	no	—
232	#10587574	—	2	1	no	—
233	#10587573	—	2	2	no	—
234	#10587573	—	2	1	no	—
235	#10587573	D₄	1	2	yes	—
236	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587572	—	2	2	no	—
240	#10587571	—	2	2	no	—
241	#10587571	—	2	2	no	—
242	#10587571	—	2	2	no	—
243	#10587571	—	2	2	no	—
244	#10587571	—	2	2	no	—
245	#10587571	—	2	2	no	—
246	#10587569	—	2	2	no	—
247	#10587569	—	2	2	no	—
248	#10587567	—	2	2	no	—
249	#10587567	—	2	1	no	—
250	#10587567	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	#10587565	—	2	2	no	—
258	#10587565	—	2	2	no	—
259	#10587565	—	2	2	no	—
260	#10587564	—	2	2	no	—
261	#10587563	—	2	2	no	—
262	#10587562	—	2	2	no	—
263	#10587561	—	2	1	no	—
264	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
265	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
266	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
268	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#10587558	—	2	2	no	—
271	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
288	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
336	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
337	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
339	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
340	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
341	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
342	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
343	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
344	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
345	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
346	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
347	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
371	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
372	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
373	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
374	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	#63231	—	4	2	no	—
403	#63231	—	4	2	no	—
404	#63230	—	2	4	no	—
405	#63230	—	2	2	no	—
406	#63230	—	4	2	no	—
407	#63229	—	2	4	no	—
408	#63229	—	2	2	no	—
409	#63229	—	4	2	no	—
410	#63228	—	4	2	no	—
411	#63228	—	4	2	no	—
412	#63227	—	2	2	no	—
413	#63227	—	2	2	no	—
414	#63227	—	2	1	no	—
415	#63227	—	2	2	no	—
416	#63227	—	2	2	no	—
417	#63227	—	2	2	no	—
418	#63227	—	2	2	no	—
419	#63227	—	2	2	no	—
420	#63227	—	2	2	no	—
421	#63227	—	2	2	no	—
422	#63227	—	2	1	no	—
423	#63227	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#63225	—	2	2	no	—
433	#63225	—	2	1	no	—
434	#63225	—	2	1	no	—
435	#63225	—	2	2	no	—
436	#63225	—	2	1	no	—
437	#63225	—	2	1	no	—
438	#63225	—	2	2	no	—
439	#63225	—	2	2	no	—
440	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	Dic₆₈	—	4	2	no	—
459	D₁₃₆	—	4	2	no	—
460	#63219	—	2	4	no	—
461	#63219	—	2	2	no	—
462	#63219	—	4	2	no	—
463	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
464	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
465	C₈×D₁₇	#41	1	4	yes	—
466	C₂×#3394	—	17	1	no	maximal, Sylow
467	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
483	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
484	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
485	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
486	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
487	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
488	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	D₆₈	—	2	2	no	—
516	D₆₈	—	2	1	no	—
517	D₆₈	—	2	2	no	—
518	D₆₈	—	2	1	no	—
519	D₆₈	—	4	2	no	—
520	D₆₈	—	8	1	no	—
521	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
522	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
523	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
524	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
525	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
526	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
527	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
528	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
529	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
530	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
531	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
532	C₄×D₁₇	#135	1	4	yes	—
533	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	Dic₃₄	—	2	2	no	—
536	Dic₃₄	—	2	4	no	—
537	Dic₃₄	—	2	2	no	—
538	Dic₃₄	—	2	1	no	—
539	Dic₃₄	—	2	2	no	—
540	Dic₃₄	—	2	1	no	—
541	Dic₃₄	—	4	2	no	—
542	Dic₃₄	—	4	4	no	—
543	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
544	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
545	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
546	#3622	—	2	2	no	—
547	#3622	—	2	1	no	—
548	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂×#559	—	17	1	no	—
550	C₂×#556	—	17	1	no	—
551	#3394	—	17	2	no	—
552	#3394	—	17	1	no	—
553	#3394	—	17	2	no	—
554	#3394	—	17	2	no	—
555	#3394	—	17	1	no	—
556	#3394	—	17	1	no	—
557	#3394	—	17	1	no	—
558	#3394	—	17	1	no	—
559	#3394	—	17	2	no	—
560	#3394	—	17	1	no	—
561	#3394	—	17	1	no	—
562	#3394	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
563	C₂×#495	—	17	2	no	—
564	C₂×#492	—	17	1	no	—
565	C₂×#464	—	17	2	no	—
566	C₂×#462	—	17	1	no	—
567	C₂×#463	—	17	2	no	—
568	C₂×#459	—	17	1	no	—
569	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
572	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
580	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
581	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
582	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
583	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
584	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
585	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
586	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
587	C₂×D₁₇	#550	1	2	yes	—
588	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
589	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
590	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
591	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
592	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
593	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
594	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
595	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
596	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
597	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
598	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
600	Dic₁₇	—	2	2	no	—
601	Dic₁₇	—	2	2	no	—
602	Dic₁₇	—	2	1	no	—
603	Dic₁₇	—	4	2	no	—
604	Dic₁₇	—	4	1	no	—
605	Dic₁₇	—	4	1	no	—
606	Dic₁₇	—	4	1	no	—
607	Dic₁₇	#550	1	2	yes	—
608	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
609	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
610	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
611	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
612	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
613	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
614	#559	—	17	1	no	—
615	#559	—	17	2	no	—
616	#559	—	17	1	no	—
617	#559	—	17	1	no	—
618	#559	—	17	2	no	—
619	#559	—	34	1	no	—
620	#559	—	34	2	no	—
621	#559	—	34	1	no	—
622	#559	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#556	—	17	1	no	—
624	#556	—	17	2	no	—
625	#556	—	17	2	no	—
626	#556	—	17	1	no	—
627	#556	—	17	1	no	—
628	#556	—	34	1	no	—
629	#556	—	34	1	no	—
630	#556	—	34	2	no	—
631	#556	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
633	C₂×#127	—	17	1	no	—
634	C₂×#126	—	34	2	no	—
635	C₂×#124	—	17	2	no	—
636	C₂×#124	—	17	2	no	—
637	C₂×#124	—	34	1	no	—
638	C₂×#123	—	34	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
640	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
646	C₂×#117	—	34	1	no	—
647	#495	—	17	2	no	—
648	#495	—	17	2	no	—
649	#495	—	17	2	no	—
650	#495	—	17	2	no	—
651	#495	—	17	2	no	—
652	#495	—	17	2	no	—
653	#495	—	17	2	no	—
654	#495	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
655	#492	—	17	2	no	—
656	#492	—	17	2	no	—
657	#492	—	17	1	no	—
658	#492	—	17	1	no	—
659	#492	—	17	1	no	—
660	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#464	—	17	2	no	—
662	#464	—	17	2	no	—
663	#464	—	17	2	no	—
664	#464	—	17	2	no	—
665	#464	—	17	2	no	—
666	#464	—	17	2	no	—
667	#464	—	17	2	no	—
668	#464	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
669	#463	—	17	2	no	—
670	#463	—	17	2	no	—
671	#463	—	17	2	no	—
672	#463	—	17	2	no	—
673	#463	—	17	2	no	—
674	#463	—	17	2	no	—
675	#463	—	17	2	no	—
676	#463	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
677	#462	—	17	2	no	—
678	#462	—	17	1	no	—
679	#462	—	17	1	no	—
680	#462	—	17	1	no	—
681	#462	—	17	2	no	—
682	#462	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#459	—	17	2	no	—
684	#459	—	17	1	no	—
685	#459	—	17	1	no	—
686	#459	—	17	1	no	—
687	#459	—	17	2	no	—
688	#459	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
690	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
691	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
692	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
693	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
694	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
711	C₂×#106	—	17	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
714	C₂×#103	—	17	2	no	—
715	C₂×#103	—	17	1	no	—
716	C₂×#102	—	17	2	no	—
717	C₂×#102	—	17	1	no	—
718	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
719	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
720	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
721	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
722	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
725	D₁₇	—	8	1	no	—
726	D₁₇	—	8	2	no	—
727	D₁₇	#3394	1	4	yes	direct product factor
728	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
741	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
754	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
757	C₂×D₈	—	17	2	no	—
758	C₂×D₈	—	17	2	no	—
759	C₂×D₈	—	17	2	no	—
760	C₂×D₈	—	68	4	no	—
761	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
763	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
764	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	#127	—	17	2	no	—
771	#127	—	17	1	no	—
772	#127	—	34	1	no	—
773	#127	—	34	1	no	—
774	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	#126	—	2	2	no	—
776	#126	—	34	2	no	—
777	#126	—	34	2	no	—
778	#126	—	34	2	no	—
779	#126	—	34	2	no	—
780	#126	—	34	2	no	—
781	#126	—	34	2	no	—
782	#126	—	34	2	no	—
783	#124	—	2	1	no	—
784	#124	—	17	2	no	—
785	#124	—	17	2	no	—
786	#124	—	17	2	no	—
787	#124	—	17	2	no	—
788	#124	—	17	2	no	—
789	#124	—	17	2	no	—
790	#124	—	34	1	no	—
791	#124	—	34	2	no	—
792	#124	—	34	2	no	—
793	#124	—	34	2	no	—
794	#124	—	34	2	no	—
795	#124	—	34	2	no	—
796	#124	—	34	2	no	—
797	#124	—	34	1	no	—
798	#124	—	34	1	no	—
799	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
800	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
801	#123	—	2	2	no	—
802	#123	—	34	2	no	—
803	#123	—	34	2	no	—
804	#123	—	34	2	no	—
805	#123	—	34	2	no	—
806	#123	—	34	2	no	—
807	#123	—	34	2	no	—
808	#123	—	34	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
830	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	17	1	no	—
835	C₄×D₄	—	17	2	no	—
836	C₄×D₄	—	17	1	no	—
837	C₄×D₄	—	17	2	no	—
838	C₄×D₄	—	17	1	no	—
839	C₄×D₄	—	17	2	no	—
840	C₄×D₄	—	34	1	no	—
841	C₄×D₄	—	34	1	no	—
842	C₄×D₄	—	34	2	no	—
843	C₄×D₄	—	34	1	no	—
844	C₄×D₄	—	34	2	no	—
845	C₄×D₄	—	34	2	no	—
846	C₄×D₄	—	34	2	no	—
847	C₄×D₄	—	34	1	no	—
848	C₄×D₄	—	34	1	no	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
851	#117	—	2	1	no	—
852	#117	—	34	2	no	—
853	#117	—	34	2	no	—
854	#117	—	34	1	no	—
855	#117	—	34	1	no	—
856	#117	—	34	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
875	#106	—	17	1	no	—
876	#106	—	17	1	no	—
877	#106	—	17	1	no	—
878	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
883	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
884	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
886	#103	—	17	2	no	—
887	#103	—	17	1	no	—
888	#103	—	17	2	no	—
889	#103	—	17	1	no	—
890	#103	—	17	2	no	—
891	#103	—	17	1	no	—
892	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
893	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	#102	—	17	2	no	—
895	#102	—	17	1	no	—
896	#102	—	17	2	no	—
897	#102	—	17	1	no	—
898	#102	—	17	2	no	—
899	#102	—	17	1	no	—
900	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
901	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄×C₈	—	17	1	no	—
903	C₄×C₈	—	17	1	no	—
904	C₄×C₈	—	17	2	no	—
905	C₄×C₈	—	17	2	no	—
906	C₄×C₈	—	17	1	no	—
907	C₄×C₈	—	17	2	no	—
908	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
909	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
910	C₁₇	C₂×#3394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
911	C₂⁴	—	34	1	no	—
912	C₂⁴	—	34	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
920	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
924	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	17	1	no	—
930	C₂×D₄	—	17	2	no	—
931	C₂×D₄	—	34	2	no	—
932	C₂×D₄	—	34	4	no	—
933	C₂×D₄	—	34	2	no	—
934	C₂×D₄	—	34	4	no	—
935	C₂×D₄	—	34	1	no	—
936	C₂×D₄	—	34	2	no	—
937	C₂×D₄	—	34	2	no	—
938	C₂×D₄	—	34	2	no	—
939	C₂×D₄	—	34	1	no	—
940	C₂×D₄	—	34	1	no	—
941	C₂×D₄	—	68	4	no	—
942	C₂×D₄	—	136	2	no	—
943	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
964	Q₁₆	—	4	2	no	—
965	Q₁₆	—	68	2	no	—
966	Q₁₆	—	68	2	no	—
967	Q₁₆	—	68	2	no	—
968	SD₁₆	—	2	4	no	—
969	SD₁₆	—	2	2	no	—
970	SD₁₆	—	4	2	no	—
971	SD₁₆	—	34	4	no	—
972	SD₁₆	—	34	2	no	—
973	SD₁₆	—	34	4	no	—
974	SD₁₆	—	34	2	no	—
975	SD₁₆	—	34	4	no	—
976	SD₁₆	—	34	2	no	—
977	SD₁₆	—	68	2	no	—
978	SD₁₆	—	68	2	no	—
979	SD₁₆	—	68	2	no	—
980	D₈	—	4	2	no	—
981	D₈	—	68	2	no	—
982	D₈	—	68	2	no	—
983	D₈	—	68	2	no	—
984	C₂×C₈	—	17	1	no	—
985	C₂×C₈	—	17	4	no	—
986	C₂×C₈	—	17	2	no	—
987	C₂×C₈	—	17	1	no	—
988	C₂×C₈	—	34	4	no	—
989	C₂×C₈	—	34	2	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1044	C₄²	—	2	2	no	—
1045	C₄²	—	2	1	no	—
1046	C₄²	—	17	2	no	—
1047	C₄²	—	17	2	no	—
1048	C₄²	—	17	1	no	—
1049	C₄²	—	17	1	no	—
1050	C₄²	—	17	2	no	—
1051	C₄²	—	17	1	no	—
1052	C₄²	—	34	2	no	—
1053	C₄²	—	34	2	no	—
1054	C₄²	—	34	1	no	—
1055	C₄²	—	34	1	no	—
1056	C₄²	—	34	2	no	—
1057	C₄²	—	34	1	no	—
1058	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1059	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	17	1	no	—
1063	C₂³	—	34	1	no	—
1064	C₂³	—	34	2	no	—
1065	C₂³	—	68	2	no	—
1066	C₂³	—	68	4	no	—
1067	C₂³	—	68	2	no	—
1068	C₂³	—	68	4	no	—
1069	C₂³	—	68	4	no	—
1070	C₂³	—	68	2	no	—
1071	Q₈	—	2	2	no	—
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	34	4	no	—
1077	Q₈	—	34	2	no	—
1078	Q₈	—	34	1	no	—
1079	Q₈	—	34	2	no	—
1080	Q₈	—	34	2	no	—
1081	Q₈	—	34	1	no	—
1082	Q₈	—	68	2	no	—
1083	Q₈	—	68	4	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	2	2	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	8	1	no	—
1090	D₄	—	34	1	no	—
1091	D₄	—	34	2	no	—
1092	D₄	—	34	1	no	—
1093	D₄	—	34	2	no	—
1094	D₄	—	68	2	no	—
1095	D₄	—	68	4	no	—
1096	D₄	—	68	4	no	—
1097	D₄	—	68	2	no	—
1098	D₄	—	136	1	no	—
1099	D₄	—	136	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₈	—	2	2	no	—
1137	C₈	—	2	1	no	—
1138	C₈	—	17	2	no	—
1139	C₈	—	34	2	no	—
1140	C₈	—	34	1	no	—
1141	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	17	2	no	—
1149	C₂²	—	17	2	no	—
1150	C₂²	—	17	2	no	—
1151	C₂²	—	68	1	no	—
1152	C₂²	—	68	2	no	—
1153	C₂²	—	68	2	no	—
1154	C₂²	—	68	1	no	—
1155	C₂²	—	68	1	no	—
1156	C₂²	—	68	2	no	—
1157	C₂²	—	136	4	no	—
1158	C₂²	—	136	8	no	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	17	2	no	—
1168	C₄	—	17	2	no	—
1169	C₄	—	34	2	no	—
1170	C₄	—	34	2	no	—
1171	C₄	—	34	1	no	—
1172	C₄	—	68	1	no	—
1173	C₄	—	68	1	no	—
1174	C₄	—	68	1	no	—
1175	C₄	—	68	2	no	—
1176	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
1177	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	—	8	1	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	—	17	4	no	—
1182	C₂	—	136	1	no	—
1183	C₂	—	136	2	no	—
1184	C₂	D₁₇×#550	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	D₁₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3394	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	D₁₇×#459	C₂
hypercenter	#3394	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3394
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#559	C₂	semidirect
2. D₁₇×#556	C₂	semidirect
3. #14541785	C₂	semidirect
4. #14541784	C₂	semidirect
5. #14541783	C₂	semidirect
6. #14541782	C₂	semidirect
7. #14541781	C₂	semidirect
8. #14541780	C₂	semidirect
9. #14541779	C₂	semidirect
10. #14541778	C₂	semidirect
11. #14541777	C₂	semidirect
12. #14541776	C₂	semidirect
13. #14541775	C₂	semidirect
14. D₁₇×#495	C₂	semidirect
15. D₁₇×#492	C₂	semidirect
16. D₁₇×#464	C₂	semidirect
17. D₁₇×#462	C₂	semidirect
18. D₁₇×#463	C₂	semidirect
20. C₈×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
21. C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3394	C₂	semidirect
29. #11763545	C₂²	semidirect
30. #11763544	C₂²	semidirect
31. #11763544	C₂²	semidirect
34. #11763542	C₂²	semidirect
36. #11763541	C₂²	semidirect
37. #11763533	C₂²	semidirect
38. #11763532	C₂²	semidirect
39. #11763531	C₂²	semidirect
41. #11763529	C₂²	semidirect
42. #11763528	C₂²	semidirect
60. #11763194	C₂²	semidirect
61. #11763193	C₂²	semidirect
62. #11763192	C₂²	semidirect
63. #11763191	C₂²	semidirect
64. #11763191	C₂²	semidirect
65. #11763190	C₂²	semidirect
66. #11763190	C₂²	semidirect
67. #11763183	C₂²	semidirect
68. #11763182	C₂²	semidirect
69. #11763181	C₂²	semidirect
70. #11763180	C₂²	semidirect
71. #11763180	C₂²	semidirect
72. #11763034	C₂²	semidirect
73. #11763033	C₂²	semidirect
74. #11763032	C₂²	semidirect
75. #11763031	C₂²	semidirect
76. #11763030	C₂²	semidirect
77. #11763029	C₂²	semidirect
78. #11763028	C₂²	semidirect
79. #11763027	C₂²	semidirect
80. #11763026	C₂²	semidirect
81. #11763025	C₂²	semidirect
82. #11763024	C₂²	semidirect
83. #11763023	C₂²	semidirect
84. #11763022	C₂²	semidirect
85. #11763021	C₂²	semidirect
86. #11763020	C₂²	semidirect
87. #11763019	C₂²	semidirect
88. #11763018	C₂²	semidirect
89. #11763017	C₂²	semidirect
90. #11763016	C₂²	semidirect
96. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
97. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
98. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
99. #11762933	C₂²	semidirect
100. #11762933	C₂²	semidirect
101. #11762900	C₂²	semidirect
102. #11762900	C₂²	semidirect
103. C₄×#63219	C₂²	semidirect
104. C₄×#63219	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
106. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
107. C₄×#63230	C₂²	semidirect
108. C₄×#63230	C₂²	semidirect
109. #11762896	C₂²	semidirect
110. #11762896	C₂²	semidirect
111. C₄×#63229	C₂²	semidirect
112. C₄×#63229	C₂²	semidirect
113. #11762894	C₂²	semidirect
114. #11762894	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#559	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#556	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#495	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#492	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#464	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#463	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
562. #3394	D₁₇	direct (N × H)
622. #559	C₂×D₁₇	semidirect
631. #556	C₂×D₁₇	semidirect
654. #495	C₂×D₁₇	semidirect
660. #492	C₂×D₁₇	semidirect
668. #464	C₂×D₁₇	semidirect
676. #463	C₂×D₁₇	semidirect
682. #462	C₂×D₁₇	semidirect
694. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
709. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
710. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
727. D₁₇	#3394	direct (N × H)
910. C₁₇	C₂×#3394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#559	2
D₁₇×#556	2
#14541785	2
#14541784	2
#14541783	2
#14541782	2
#14541781	2
#14541780	2
#14541779	2
#14541778	2
#14541777	2
#14541776	2
#14541775	2
D₁₇×#495	2
D₁₇×#492	2
D₁₇×#464	2
D₁₇×#462	2
D₁₇×#463	2
D₁₇×#459	2
C₈×Q₈×D₁₇	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
C₁₇×#3394	2
C₂×#3394	17

Subgroups — D17×#3394 #17915236

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3394 #17915236