Finite Group Databasebeta

← C2×#14541791 #17915255

Subgroups — C2×#14541791 #17915255

Order 4352.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541791C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763184C211yesmaximal, characteristic
7C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C22×D136C2211yescharacteristic
22C22×#63228C2211yescharacteristic
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24#11763542—24no—
25#11763542C2218yescomplemented
26#11763541—24no—
27#11763541C2218yescomplemented
28C2×#10587626C2211yescharacteristic
29C2×#10587626C2211yescharacteristic
30C2×#10587633C2211yescharacteristic
31C2×#10587561C2211yescharacteristic
32C2×#10587622C2211yescharacteristic
33C2×#10587571—21no—
34C2×#10587571—21no—
35C2×#10587572—21no—
36C2×#10587615—21no—
37C2×#10587569—21no—
38C2×#10587569—21no—
39C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
41C2×#10587573C2211yescharacteristic
42C2×C4×D68C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
44C2×#10587579C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊D17—21no—
46C2×#10587567—21no—
47#11763191C2218yescomplemented
48#11763190C2218yescomplemented
49#11763184C2218yes—
50#11763027C2218yescomplemented
51#11763025C2218yescomplemented
52#11763022C2218yescomplemented
53#11763008C2218yescomplemented
54#11763007C2218yescomplemented
55#11762933C2218yescomplemented
56#11762901C2218yescomplemented
57C4×#63228C2218yescomplemented
58#11762889C2218yescomplemented
59C2×#10587478C2211yescharacteristic
60C2×#10587485C2211yescharacteristic
61C2×#10587485C2211yescharacteristic
62C2×#10587487C2211yescharacteristic
63C2×#10587492C2211yescharacteristic
64C2×#10587503C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C22×D8×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×#124C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
73C17×#463C2218yescomplemented
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C23×Dic17—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×Dic34D411yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×SD16×C17—42no—
93C2×SD16×C17C2314yes—
94C2×D8×C17—42no—
95C2×D8×C17C2314yes—
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C17×#124—22no—
99C17×#124C2314yes—
100C4×D4×C17—22no—
101C4×D4×C17C2314yes—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110#10587633—22no—
111#10587633C2314yes—
112Q8×Dic17—22no—
113Q8×Dic17C2314yes—
114C2×#63231—24no—
115C2×#63231C2314yes—
116C2×#63230—42no—
117C2×#63230C2314yes—
118#10587626—22no—
119#10587626—22no—
120#10587626C2314yes—
121#10587626C2314yes—
122#10587622—22no—
123#10587622C2314yes—
124D4×Dic17—22no—
125D4×Dic17C2314yes—
126C2×#63229—42no—
127C2×#63229C2314yes—
128C2×#63228—24no—
129C2×#63228—24no—
130C2×#63228C2314yes—
131C2×#63228C2314yes—
132#10587615—28no—
133C4×C22⋊D17—28no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×C4⋊Dic17—21no—
141C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×#63225D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic17—21no—
147C2×C4×Dic17—21no—
148C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151C22×#3622C2311yescharacteristic
152C2×D136—42no—
153C2×D136C2314yes—
154C2×#63219—42no—
155C2×#63219C2314yes—
156#10587579—22no—
157#10587579C2314yes—
158#10587573—22no—
159#10587573C2314yes—
160#10587572—28no—
161#10587571—28no—
162#10587571—28no—
163#10587569—28no—
164#10587569—28no—
165#10587567—28no—
166#10587561—22no—
167#10587561C2314yes—
168C4×D68—22no—
169C4×D68C2314yes—
170C4×Dic34D414yes—
171C4×Dic34C2314yes—
172C17×C4⋊C8C2314yes—
173C17×#103C2314yes—
174C17×#102C2314yes—
175#10587503C2314yes—
176#10587492C2314yes—
177#10587487C2314yes—
178#10587485C2314yes—
179#10587485C2314yes—
180C8×Dic17C2314yes—
181C8×Dic17C2314yes—
182#10587480C2314yes—
183#10587478C2314yes—
184C4×#3622C2314yes—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17—22no—
192C2×Q8×C17C2412yes—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—22no—
196C2×D4×C17—22no—
197C2×D4×C17—22no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17C2412yes—
200C2×D4×C17C2412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—24no—
204C22×C4×C17—82no—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17—82no—
215C2×C22⋊D17—82no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—24no—
219C22×Dic17—82no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C2×D68—22no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—22no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68C2412yes—
231C2×D68C2412yes—
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—82no—
235C2×C4×D17—82no—
236C2×Dic34—24no—
237C2×Dic34—22no—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34C2×D414yes—
241C2×Dic34C2412yes—
242SD16×C17—44no—
243D8×C17—44no—
244C2×C8×C17—22no—
245C2×C8×C17—22no—
246C2×C8×C17C2412yes—
247C2×C8×C17C2412yes—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2412yes—
250C22⋊C4×C17—24no—
251C22⋊C4×C17—24no—
252C22⋊C4×C17—24no—
253C42×C17C2×D412yes—
254C42×C17C2412yes—
255C22⋊Dic17—24no—
256C22⋊Dic17—24no—
257C22⋊Dic17—24no—
258#63231—28no—
259#63230—44no—
260#63229—44no—
261#63228—28no—
262#63228—28no—
263#63227—24no—
264#63227—24no—
265#63227—24no—
266#63227—24no—
267#63227—24no—
268#63227—24no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—24no—
271C4⋊Dic17C2×D414yes—
272C4⋊Dic17C2412yes—
273#63225—24no—
274#63225C2×D414yes—
275#63225C2×D414yes—
276C4×Dic17—24no—
277C4×Dic17—24no—
278C4×Dic17C2×D412yes—
279C4×Dic17C2×D412yes—
280C4×Dic17C2412yes—
281C4×Dic17C2412yes—
282C2×#3622—22no—
283C2×#3622#4114yes—
284C2×#3622C2412yes—
285C2×#3622C2412yes—
286D136—44no—
287#63219—44no—
288C2×#3396—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—22no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—42no—
292C23×C17—42no—
293C23×C17—42no—
294C23×C17—42no—
295C23×C17—42no—
296C23×C17—42no—
297C23×C17C22×D411yescharacteristic
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17—42no—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—22no—
308Q8×C17—42no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—42no—
314D4×C17—42no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—84no—
322C2×C4×C17C22×D412yes—
323C2×C4×C17C22×D412yes—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4112yes—
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C17C2511yescharacteristic
328C22⋊D17—48no—
329C22⋊D17—48no—
330C22⋊D17—84no—
331C22⋊D17—84no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—84no—
340C2×Dic17#13514yes—
341C2×Dic17C22×D412yes—
342C2×Dic17C22×D412yes—
343C2×Dic17C22×D412yes—
344C2×Dic17C22×D412yes—
345D68—22no—
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—42no—
350D68—42no—
351C4×D17—84no—
352C4×D17—84no—
353Dic34—28no—
354Dic34—22no—
355Dic34—22no—
356Dic34—42no—
357C8×C17—22no—
358C8×C17—22no—
359#3622—22no—
360#3622C2×#4114yes—
361C2×#559—171no—
362C2×#559—171no—
363#3396—1716no—
364C2×#495—171no—
365C2×#495—171no—
366C2×#493—171no—
367C2×#460—171no—
368C2×#460—171no—
369C2×#463—171no—
370C2×#463—171no—
371C2×#463—171no—
372C2×#463D1711yescharacteristic, complemented
373C2×C8×Q8—171no—
374C2×C4×Q16—171no—
375C2×C4×D8—171no—
376C2×C4×D8—171no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—84no—
384C22×C17—84no—
385C22×C17#55012yes—
386C22×C17C2×#13512yes—
387C22×C17#57612yes—
388C22×C17C23×D411yescharacteristic
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—84no—
396C2×D17—84no—
397C4×C17—22no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—42no—
400C4×C17—42no—
401C4×C17#55012yes—
402C4×C17C22×#4111yescharacteristic
403C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic17—22no—
405Dic17—22no—
406Dic17—22no—
407Dic17—42no—
408Dic17—42no—
409Dic17C2×#13514yes—
410C22×Q16—171no—
411C22×SD16—171no—
412C22×SD16—171no—
413C22×SD16—171no—
414C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
415C22×D8—171no—
416C22×D8—171no—
417C22×D8—171no—
418C22×D8C2×D1711yescharacteristic
419#559—178no—
420#559—178no—
421#559—344no—
422#559—344no—
423C2×#127—171no—
424C2×#127—171no—
425C2×#124—171no—
426C2×#124—171no—
427C2×#124—171no—
428C2×#124—341no—
429C2×#124—341no—
430C2×#124C2×D1711yescharacteristic
431C2×#123—341no—
432C2×#123—341no—
433C2×#123—341no—
434C2×#123—341no—
435C2×C4×Q8—171no—
436C2×C4×Q8—171no—
437C2×C4×Q8—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—171no—
441C2×C4×D4—341no—
442C2×C4×D4—341no—
443C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
444#495—178no—
445#495—178no—
446#493—178no—
447#463—178no—
448#463—178no—
449#463—178no—
450#463C2×D1718yescomplemented
451#460—178no—
452#460—178no—
453C8×Q8—178no—
454C4×Q16—178no—
455C4×D8—178no—
456C4×D8—178no—
457C2×#107—171no—
458C2×C4⋊C8—171no—
459C2×C4⋊C8—171no—
460C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
461C2×#103—171no—
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102C2×D1711yescharacteristic
467C2×C4×C8—171no—
468C2×C4×C8—171no—
469C2×C4×C8—171no—
470C2×C17—82no—
471C2×C17—82no—
472C2×C17#339614yescomplemented
473C2×C17C2×#55011yescharacteristic
474C2×C17C22×#13511yescharacteristic
475C2×C17C2×#57611yescharacteristic
476D17—82no—
477D17—82no—
478C22×Q8—171no—
479C22×Q8—171no—
480C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
481C22×D4—171no—
482C22×D4—171no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4—341no—
485C22×D4—341no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4C22×D1711yescharacteristic
488C22×D4C22×D1711yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—341no—
491C23×C4—341no—
492C23×C4—341no—
493C2×Q16—174no—
494C2×Q16—344no—
495C2×SD16—42no—
496C2×SD16—174no—
497C2×SD16—174no—
498C2×SD16—174no—
499C2×SD16—682no—
500C2×SD16—682no—
501C2×SD16—682no—
502C2×SD16C22×D1714yes—
503C2×D8—42no—
504C2×D8—174no—
505C2×D8—174no—
506C2×D8—174no—
507C2×D8—344no—
508C2×D8—344no—
509C2×D8—682no—
510C2×D8C22×D1714yes—
511C22×C8—171no—
512C22×C8—171no—
513C22×C8C22×D1711yescharacteristic
514C22×C8C22×D1711yescharacteristic
515#127—174no—
516#127—174no—
517#127—342no—
518#127—342no—
519#124—22no—
520#124—174no—
521#124—174no—
522#124—174no—
523#124—342no—
524#124—342no—
525#124—348no—
526#124—348no—
527#124—342no—
528#124C22×D1714yes—
529#123—348no—
530#123—348no—
531#123—348no—
532#123—348no—
533C4×Q8—174no—
534C4×Q8—174no—
535C4×Q8—174no—
536C4×Q8—174no—
537C4×Q8—342no—
538C4×Q8—342no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—174no—
541C4×D4—174no—
542C4×D4—174no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—348no—
546C4×D4—348no—
547C4×D4—342no—
548C4×D4C22×D1714yes—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C42—171no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42—341no—
571C2×C42—341no—
572C2×C42C22×D1711yescharacteristic
573#107—174no—
574C4⋊C8—174no—
575C4⋊C8—174no—
576C4⋊C8C22×D1714yes—
577#103—174no—
578#103C22×D1714yes—
579#102—174no—
580#102—174no—
581#102—174no—
582#102C22×D1714yes—
583C4×C8—174no—
584C4×C8—174no—
585C4×C8—174no—
586C17C2×#339611yescharacteristic, complemented, Sylow
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—341no—
590C24—341no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—174no—
595C2×Q8—172no—
596C2×Q8—344no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—342no—
599C2×Q8—342no—
600C2×Q8C23×D1712yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—172no—
608C2×D4—172no—
609C2×D4—344no—
610C2×D4—344no—
611C2×D4—344no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—684no—
620C2×D4—684no—
621C2×D4—1362no—
622C2×D4—1362no—
623C2×D4C23×D1712yes—
624C2×D4C23×D1712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—344no—
634C22×C4—344no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—344no—
638C22×C4—1362no—
639C22×C4—1362no—
640C22×C4—1362no—
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644Q16—348no—
645SD16—44no—
646SD16—684no—
647SD16—684no—
648SD16—684no—
649D8—44no—
650D8—348no—
651D8—348no—
652D8—684no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—174no—
656C2×C8—172no—
657C2×C8—172no—
658C2×C8—342no—
659C2×C8C23×D1712yes—
660C2×C8C23×D1712yes—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—174no—
663C4⋊C4—174no—
664C4⋊C4—174no—
665C4⋊C4—172no—
666C4⋊C4—344no—
667C4⋊C4—344no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4C23×D1712yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—344no—
674C22⋊C4—344no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C22⋊C4—344no—
679C22⋊C4—344no—
680C22⋊C4—344no—
681C22⋊C4—344no—
682C42—172no—
683C42—172no—
684C42—172no—
685C42—172no—
686C42—344no—
687C42—344no—
688C42D4×D1712yes—
689C42C23×D1712yes—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—342no—
699C23—342no—
700C23—682no—
701C23—682no—
702C23—682no—
703C23—682no—
704C23—682no—
705C23—682no—
706C23C2×D4×D1711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—42no—
710Q8—348no—
711Q8—342no—
712Q8—342no—
713Q8—682no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—342no—
721D4—342no—
722D4—342no—
723D4—342no—
724D4—688no—
725D4—688no—
726D4—682no—
727D4—682no—
728D4—1364no—
729D4—1364no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—174no—
738C2×C4—172no—
739C2×C4—172no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—172no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—1364no—
750C2×C4—1364no—
751C2×C4—1364no—
752C2×C4C2×D4×D1712yes—
753C2×C4C2×D4×D1712yes—
754C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
755C2×C4#1058769112yes—
756C2×C4#41×D1712yes—
757C2×C4C24×D1711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—174no—
761C8—342no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—84no—
769C22—84no—
770C22—682no—
771C22—682no—
772C22—682no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—682no—
776C22—1364no—
777C22—1364no—
778C22#1176347712yes—
779C22#135×D1712yes—
780C22#1176361312yes—
781C22C22×D4×D1711yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—174no—
787C4—342no—
788C4—342no—
789C4—342no—
790C4—682no—
791C4—682no—
792C4#1176347712yes—
793C4C2×#41×D1711yescharacteristic
794C4C2×#1058769111yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—82no—
797C2—1362no—
798C2—1362no—
799C2#1454179114yesdirect product factor
800C2C2×#1176347711yescharacteristic
801C2C2×#135×D1711yescharacteristic
802C2C2×#1176361311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#463C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763184C2
hypercenterC2×#463D17
hypocenterC17C2×#3396
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763542C2semidirect
2. C2×#11763541C2semidirect
3. #14541791C2direct (N × H)
4. C2×#11763191C2semidirect
5. C2×#11763190C2semidirect
7. C2×#11763008C2semidirect
8. C2×#11763007C2semidirect
9. C2×#11763027C2semidirect
10. C2×#11763025C2semidirect
11. C2×#11763022C2semidirect
12. C2×#11762933C2semidirect
13. C2×#11762901C2semidirect
14. C2×C4×#63228C2semidirect
15. C2×#11762889C2semidirect
16. C2×C17×#463C2semidirect
25. #11763542C22semidirect
27. #11763541C22semidirect
47. #11763191C22semidirect
48. #11763190C22semidirect
50. #11763027C22semidirect
51. #11763025C22semidirect
52. #11763022C22semidirect
53. #11763008C22semidirect
54. #11763007C22semidirect
55. #11762933C22semidirect
56. #11762901C22semidirect
57. C4×#63228C22semidirect
58. #11762889C22semidirect
73. C17×#463C22semidirect
372. C2×#463D17semidirect
450. #463C2×D17semidirect
472. C2×C17#3396semidirect
586. C17C2×#3396semidirect
799. C2#14541791direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635422
C2×#117635412
#145417912
C2×#117631912
C2×#117631902
C2×#117631842
C2×#117630082
C2×#117630072
C2×#117630272
C2×#117630252
C2×#117630222
C2×#117629332
C2×#117629012
C2×C4×#632282
C2×#117628892
C2×C17×#4632
C2×#339617