Subgroups — C₂×#14541795 #17915259

Order 4352.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541795	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11763010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763545	—	2	4	no	—
18	#11763545	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11763544	—	2	4	no	—
20	#11763544	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
31	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763190	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763185	C₂²	1	8	yes	—
36	#11763026	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11763023	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763010	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762933	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×#63231	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762889	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	#10587633	—	2	4	no	—
81	#10587633	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#63231	—	2	4	no	—
83	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
84	#10587622	—	2	4	no	—
85	#10587622	—	2	8	no	—
86	#10587622	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587621	—	2	16	no	—
88	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
89	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#63228	—	2	8	no	—
92	C₂×#63228	—	4	4	no	—
93	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#63227	—	2	2	no	—
96	C₂×#63227	—	2	2	no	—
97	C₂×#63227	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63225	—	2	1	no	—
101	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#63219	—	4	4	no	—
107	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587580	—	2	16	no	—
109	#10587579	—	2	4	no	—
110	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587561	—	2	8	no	—
112	#10587560	—	2	2	no	—
113	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
124	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
160	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	#63231	—	2	8	no	—
182	#63228	—	2	16	no	—
183	#63228	—	4	8	no	—
184	#63227	—	2	8	no	—
185	#63227	—	2	8	no	—
186	#63227	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	#63225	—	2	4	no	—
191	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
197	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#63219	—	4	8	no	—
200	C₂×#3396	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
217	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	D₆₈	—	2	4	no	—
240	D₆₈	—	2	4	no	—
241	D₆₈	—	4	4	no	—
242	D₆₈	—	4	8	no	—
243	D₆₈	—	8	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
245	Dic₃₄	—	2	8	no	—
246	Dic₃₄	—	2	2	no	—
247	Dic₃₄	—	2	2	no	—
248	Dic₃₄	—	4	2	no	—
249	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
250	#3622	—	2	2	no	—
251	#3622	C₂×#41	1	4	yes	—
252	C₂×#559	—	17	1	no	—
253	C₂×#559	—	17	1	no	—
254	#3396	—	17	16	no	—
255	C₂×#495	—	17	2	no	—
256	C₂×#493	—	17	1	no	—
257	C₂×#460	—	17	1	no	—
258	C₂×#460	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#463	—	17	2	no	—
260	C₂×#463	—	17	2	no	—
261	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
268	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
281	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
289	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
292	#559	—	17	8	no	—
293	#559	—	17	8	no	—
294	#559	—	34	4	no	—
295	#559	—	34	4	no	—
296	C₂×#127	—	17	1	no	—
297	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#124	—	17	2	no	—
299	C₂×#124	—	17	2	no	—
300	C₂×#124	—	34	1	no	—
301	C₂×#124	—	34	1	no	—
302	C₂×#123	—	34	2	no	—
303	C₂×#123	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
311	#495	—	17	16	no	—
312	#493	—	17	8	no	—
313	#463	—	17	16	no	—
314	#463	—	17	16	no	—
315	#460	—	17	8	no	—
316	#460	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
317	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
318	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
319	C₄×D₈	—	17	16	no	—
320	C₂×#107	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#103	—	17	1	no	—
324	C₂×#103	—	17	1	no	—
325	C₂×#102	—	17	2	no	—
326	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
330	C₂×C₁₇	#3396	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
334	D₁₇	—	8	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
352	C₂×D₈	—	17	8	no	—
353	C₂×D₈	—	17	8	no	—
354	C₂×D₈	—	34	8	no	—
355	C₂×D₈	—	68	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	#127	—	2	2	no	—
360	#127	—	17	4	no	—
361	#127	—	34	2	no	—
362	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
363	#124	—	17	8	no	—
364	#124	—	17	8	no	—
365	#124	—	34	8	no	—
366	#124	—	34	4	no	—
367	#124	—	34	4	no	—
368	#124	—	34	8	no	—
369	#123	—	34	16	no	—
370	#123	—	34	16	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₄×D₄	—	17	8	no	—
378	C₄×D₄	—	17	8	no	—
379	C₄×D₄	—	34	8	no	—
380	C₄×D₄	—	34	4	no	—
381	C₄×D₄	—	34	4	no	—
382	C₄×D₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	#107	—	17	4	no	—
400	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
401	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
402	#103	—	17	4	no	—
403	#103	—	17	4	no	—
404	#102	—	17	8	no	—
405	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
406	C₄×C₈	—	17	8	no	—
407	C₄×C₈	—	17	4	no	—
408	C₁₇	C₂×#3396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	34	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
420	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	8	2	no	—
428	C₂×D₄	—	17	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	4	no	—
433	C₂×D₄	—	34	4	no	—
434	C₂×D₄	—	68	4	no	—
435	C₂×D₄	—	136	2	no	—
436	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	Q₁₆	—	34	8	no	—
451	SD₁₆	—	4	8	no	—
452	SD₁₆	—	68	8	no	—
453	D₈	—	34	16	no	—
454	D₈	—	68	8	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	17	4	no	—
457	C₂×C₈	—	17	2	no	—
458	C₂×C₈	—	17	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	17	4	no	—
477	C₄²	—	17	4	no	—
478	C₄²	—	34	4	no	—
479	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	34	4	no	—
486	C₂³	—	68	4	no	—
487	C₂³	—	68	4	no	—
488	C₂³	—	68	4	no	—
489	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	2	no	—
491	Q₈	—	2	2	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	Q₈	—	34	8	no	—
494	Q₈	—	34	2	no	—
495	Q₈	—	34	2	no	—
496	Q₈	—	68	2	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	2	4	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	8	no	—
501	D₄	—	8	4	no	—
502	D₄	—	34	4	no	—
503	D₄	—	34	4	no	—
504	D₄	—	68	4	no	—
505	D₄	—	68	8	no	—
506	D₄	—	136	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	136	8	no	—
521	C₂×C₄	—	136	8	no	—
522	C₂×C₄	#10587602	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	2	4	no	—
530	C₈	—	17	4	no	—
531	C₈	—	34	2	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	8	8	no	—
536	C₂²	—	68	4	no	—
537	C₂²	—	68	4	no	—
538	C₂²	—	68	4	no	—
539	C₂²	—	136	8	no	—
540	C₂²	#11763477	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#10587602	1	2	yes	—
542	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	34	4	no	—
548	C₄	—	34	4	no	—
549	C₄	—	68	2	no	—
550	C₄	—	68	2	no	—
551	C₄	#11763477	1	2	yes	—
552	C₄	C₂×#10587602	1	4	yes	—
553	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	8	4	no	—
556	C₂	—	136	4	no	—
557	C₂	#14541795	1	4	yes	direct product factor
558	C₂	C₂×#11763477	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂²×#10587602	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763185	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3396
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763545	C₂	semidirect
2. C₂×#11763544	C₂	semidirect
3. #14541795	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763190	C₂	semidirect
6. C₂×#11763010	C₂	semidirect
7. C₂×#11763026	C₂	semidirect
8. C₂×#11763023	C₂	semidirect
9. C₂×#11762933	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#63231	C₂	semidirect
11. C₂×#11762889	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#460	C₂	semidirect
18. #11763545	C₂²	semidirect
20. #11763544	C₂²	semidirect
34. #11763190	C₂²	semidirect
36. #11763026	C₂²	semidirect
37. #11763023	C₂²	semidirect
38. #11763010	C₂²	semidirect
39. #11762933	C₂²	semidirect
40. C₄×#63231	C₂²	semidirect
41. #11762889	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
258. C₂×#460	D₁₇	semidirect
316. #460	C₂×D₁₇	semidirect
330. C₂×C₁₇	#3396	semidirect
408. C₁₇	C₂×#3396	semidirect
557. C₂	#14541795	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763545	2
C₂×#11763544	2
#14541795	2
C₂×#11763190	2
C₂×#11763185	2
C₂×#11763010	2
C₂×#11763026	2
C₂×#11763023	2
C₂×#11762933	2
C₂×C₄×#63231	2
C₂×#11762889	2
C₂×C₁₇×#460	2
C₂×#3396	17

Subgroups — C2×#14541795 #17915259

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541795 #17915259