Subgroups — C₂×#14541796 #17915260

Order 4352.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541796	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11763008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763542	—	2	8	no	—
19	#11763542	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587615	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
30	#11763193	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763192	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763184	C₂²	1	8	yes	—
33	#11763024	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763023	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763008	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762903	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762891	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	#10587626	—	2	4	no	—
72	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
73	#10587622	—	2	4	no	—
74	#10587622	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#63229	—	4	4	no	—
76	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#63228	—	4	4	no	—
78	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587615	—	2	16	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×#63227	—	2	2	no	—
83	C₂×#63227	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63225	—	2	2	no	—
86	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
96	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#63219	—	4	4	no	—
98	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587579	—	2	4	no	—
100	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587573	—	2	4	no	—
102	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587571	—	2	16	no	—
104	#10587569	—	2	16	no	—
105	#10587561	—	2	4	no	—
106	#10587561	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
117	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	#63229	—	4	8	no	—
165	#63228	—	4	8	no	—
166	#63227	—	2	8	no	—
167	#63227	—	2	8	no	—
168	#63227	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#63225	—	2	8	no	—
171	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
182	Dic₆₈	—	2	8	no	—
183	D₁₃₆	—	2	8	no	—
184	#63219	—	4	8	no	—
185	C₂×#3396	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	D₆₈	—	2	4	no	—
222	D₆₈	—	2	4	no	—
223	D₆₈	—	4	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
225	Dic₃₄	—	2	8	no	—
226	Dic₃₄	—	2	4	no	—
227	Dic₃₄	—	2	4	no	—
228	Dic₃₄	—	4	4	no	—
229	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
231	#3622	—	2	2	no	—
232	#3622	—	2	2	no	—
233	C₂×#559	—	17	2	no	—
234	#3396	—	17	16	no	—
235	C₂×#495	—	17	1	no	—
236	C₂×#495	—	17	1	no	—
237	C₂×#493	—	17	1	no	—
238	C₂×#460	—	17	2	no	—
239	C₂×#463	—	17	2	no	—
240	C₂×#463	—	17	2	no	—
241	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×D₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
249	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	Dic₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
268	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
271	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#559	—	17	16	no	—
275	#559	—	34	8	no	—
276	C₂×#127	—	17	2	no	—
277	C₂×#124	—	17	2	no	—
278	C₂×#124	—	17	2	no	—
279	C₂×#124	—	34	2	no	—
280	C₂×#123	—	34	2	no	—
281	C₂×#123	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	#495	—	17	8	no	—
288	#495	—	17	8	no	—
289	#493	—	17	8	no	—
290	#463	—	17	16	no	—
291	#463	—	17	16	no	—
292	#460	—	17	16	no	—
293	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
294	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
295	C₄×D₈	—	17	8	no	—
296	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
297	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×#103	—	17	2	no	—
302	C₂×#102	—	17	2	no	—
303	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
308	C₂×C₁₇	#3396	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
312	D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
327	C₂×D₈	—	2	4	no	—
328	C₂×D₈	—	17	8	no	—
329	C₂×D₈	—	17	4	no	—
330	C₂×D₈	—	34	4	no	—
331	C₂×D₈	—	68	4	no	—
332	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	#127	—	17	8	no	—
338	#127	—	34	4	no	—
339	#124	—	17	8	no	—
340	#124	—	17	8	no	—
341	#124	—	34	4	no	—
342	#124	—	34	16	no	—
343	#124	—	34	4	no	—
344	#123	—	34	16	no	—
345	#123	—	34	16	no	—
346	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
348	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
349	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
350	C₄×D₄	—	2	4	no	—
351	C₄×D₄	—	17	8	no	—
352	C₄×D₄	—	34	4	no	—
353	C₄×D₄	—	34	16	no	—
354	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
372	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
374	#103	—	17	8	no	—
375	#102	—	17	8	no	—
376	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
377	C₄×C₈	—	17	4	no	—
378	C₄×C₈	—	17	4	no	—
379	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₁₇	C₂×#3396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	34	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	17	4	no	—
393	C₂×D₄	—	34	8	no	—
394	C₂×D₄	—	34	8	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	68	8	no	—
399	C₂×D₄	—	136	4	no	—
400	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	Q₁₆	—	34	8	no	—
415	SD₁₆	—	68	8	no	—
416	SD₁₆	—	68	8	no	—
417	D₈	—	2	8	no	—
418	D₈	—	34	8	no	—
419	D₈	—	68	8	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	17	2	no	—
422	C₂×C₈	—	17	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
426	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
440	C₄²	—	17	2	no	—
441	C₄²	—	17	2	no	—
442	C₄²	—	17	2	no	—
443	C₄²	—	17	2	no	—
444	C₄²	—	34	8	no	—
445	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	34	4	no	—
452	C₂³	—	68	4	no	—
453	C₂³	—	68	4	no	—
454	C₂³	—	68	4	no	—
455	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	34	8	no	—
457	Q₈	—	34	4	no	—
458	Q₈	—	34	4	no	—
459	Q₈	—	68	4	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	2	4	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	34	4	no	—
464	D₄	—	34	4	no	—
465	D₄	—	68	16	no	—
466	D₄	—	68	4	no	—
467	D₄	—	136	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	8	8	no	—
473	C₂×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	—	136	8	no	—
484	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	34	2	no	—
492	C₈	—	34	2	no	—
493	C₈	C₂×#63252	1	4	yes	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	8	8	no	—
498	C₂²	—	68	4	no	—
499	C₂²	—	68	4	no	—
500	C₂²	—	68	4	no	—
501	C₂²	—	136	8	no	—
502	C₂²	#11763480	1	2	yes	—
503	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	17	4	no	—
510	C₄	—	34	2	no	—
511	C₄	—	34	2	no	—
512	C₄	—	34	2	no	—
513	C₄	—	68	4	no	—
514	C₄	#11763480	1	2	yes	—
515	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	8	4	no	—
518	C₂	—	136	4	no	—
519	C₂	#14541796	1	4	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#11763480	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763184	C₂
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3396
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763542	C₂	semidirect
2. #14541796	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763193	C₂	semidirect
4. C₂×#11763192	C₂	semidirect
6. C₂×#11763008	C₂	semidirect
7. C₂×#11763024	C₂	semidirect
8. C₂×#11763023	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
10. C₂×#11762903	C₂	semidirect
11. C₂×#11762891	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	semidirect
19. #11763542	C₂²	semidirect
30. #11763193	C₂²	semidirect
31. #11763192	C₂²	semidirect
33. #11763024	C₂²	semidirect
34. #11763023	C₂²	semidirect
35. #11763008	C₂²	semidirect
36. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
37. #11762903	C₂²	semidirect
38. #11762891	C₂²	semidirect
48. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
244. C₂×C₄×D₈	D₁₇	semidirect
296. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
308. C₂×C₁₇	#3396	semidirect
380. C₁₇	C₂×#3396	semidirect
519. C₂	#14541796	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763542	2
#14541796	2
C₂×#11763193	2
C₂×#11763192	2
C₂×#11763184	2
C₂×#11763008	2
C₂×#11763024	2
C₂×#11763023	2
C₂×C₈×Dic₃₄	2
C₂×#11762903	2
C₂×#11762891	2
C₂×C₄×D₈×C₁₇	2
C₂×#3396	17

Subgroups — C2×#14541796 #17915260

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541796 #17915260