Subgroups — #17915271

Order 4352.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14541772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14539213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₈×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#10587605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587605	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587605	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587602	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763544	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763541	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763534	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763531	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763510	—	2	4	no	—
27	#11763503	—	2	2	no	—
28	#11763480	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763469	—	2	2	no	—
30	#11763360	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763358	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763345	—	2	2	no	—
33	#11763342	—	2	4	no	—
34	C₄×#63256	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763277	—	2	2	no	—
36	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763194	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763194	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763193	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763191	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763187	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763184	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763183	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763180	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763034	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763031	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763026	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763025	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763021	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763017	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763016	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763013	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763007	C₂²	1	4	yes	—
57	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763003	C₂²	1	4	yes	—
59	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762933	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762900	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762894	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
72	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762891	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762804	C₂²	1	4	yes	—
78	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#495	C₂²	1	2	yes	—
83	C₁₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#464	C₂²	1	4	yes	—
85	C₁₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63252	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
99	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
105	#10587633	—	2	2	no	—
106	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
107	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
114	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587616	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	#10587605	—	2	8	no	—
121	#10587605	—	4	4	no	—
122	#10587602	—	4	8	no	—
123	#10587598	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#10587584	—	2	4	no	—
132	#10587582	—	2	4	no	—
133	#10587581	—	2	2	no	—
134	#10587581	—	2	2	no	—
135	#10587580	—	2	4	no	—
136	#10587579	—	2	2	no	—
137	#10587579	—	2	2	no	—
138	#10587579	—	2	4	no	—
139	#10587579	—	2	2	no	—
140	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587578	—	2	4	no	—
142	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
145	#10587576	—	2	2	no	—
146	#10587575	—	2	4	no	—
147	#10587573	—	2	2	no	—
148	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#10587573	D₄	1	2	yes	—
150	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587572	—	2	4	no	—
152	#10587571	—	2	4	no	—
153	#10587570	—	2	4	no	—
154	#10587570	—	2	4	no	—
155	#10587570	—	2	4	no	—
156	#10587569	—	2	4	no	—
157	#10587567	—	2	4	no	—
158	#10587567	—	2	4	no	—
159	#10587567	—	2	4	no	—
160	#10587567	—	2	2	no	—
161	#10587563	—	2	2	no	—
162	#10587562	—	2	4	no	—
163	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
166	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587558	—	2	4	no	—
168	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	#63256	—	2	8	no	—
210	#63256	—	2	8	no	—
211	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
212	#63254	—	2	4	no	—
213	#63254	—	2	4	no	—
214	#63252	—	4	8	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
218	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
231	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
232	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
233	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	#63231	—	4	4	no	—
251	#63230	—	2	8	no	—
252	#63230	—	4	4	no	—
253	#63229	—	2	4	no	—
254	#63228	—	4	4	no	—
255	#63227	—	2	2	no	—
256	#63227	—	2	4	no	—
257	#63227	—	2	4	no	—
258	#63227	—	2	4	no	—
259	#63227	—	2	4	no	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#63225	—	2	2	no	—
267	#63225	—	2	4	no	—
268	#63225	—	2	2	no	—
269	#63225	—	2	4	no	—
270	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	Dic₆₈	—	2	2	no	—
287	D₁₃₆	—	2	4	no	—
288	D₁₃₆	—	4	2	no	—
289	#63219	—	4	4	no	—
290	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₈×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
293	#61393	—	17	1	no	maximal, Sylow
294	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
299	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
300	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	D₆₈	—	2	4	no	—
323	D₆₈	—	2	4	no	—
324	D₆₈	—	4	8	no	—
325	D₆₈	—	4	4	no	—
326	D₆₈	—	8	2	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
330	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
332	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
333	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
334	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	Dic₃₄	—	2	4	no	—
337	Dic₃₄	—	2	2	no	—
338	Dic₃₄	—	2	2	no	—
339	Dic₃₄	#135	1	4	yes	complemented
340	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
343	#3622	—	2	2	no	—
344	#3622	—	2	1	no	—
345	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
346	#3480	—	17	2	no	—
347	#3396	—	17	2	no	—
348	#3396	—	17	1	no	—
349	#3395	—	17	1	no	—
350	#3394	—	17	4	no	—
351	#3394	—	17	2	no	—
352	#3393	—	17	2	no	—
353	#3393	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#3392	—	17	2	no	—
355	#3391	—	17	1	no	—
356	#3147	—	17	2	no	—
357	#3147	—	17	1	no	—
358	#3035	—	17	4	no	—
359	#3035	—	17	2	no	—
360	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
361	C₄×#135	—	17	2	no	—
362	C₄×#135	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₇	#550	1	2	yes	—
373	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
377	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
379	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	Dic₁₇	—	2	1	no	—
382	Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	Dic₁₇	—	2	1	no	—
384	Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	#550	1	2	yes	—
387	Dic₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
388	C₂×#135	—	17	2	no	—
389	C₂×#135	—	17	2	no	—
390	C₂×#135	—	17	4	no	—
391	C₂×#135	—	17	1	no	—
392	#559	—	17	4	no	—
393	#559	—	17	2	no	—
394	#557	—	17	2	no	—
395	#556	—	17	4	no	—
396	#556	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
397	#553	—	34	2	no	—
398	#553	—	34	4	no	—
399	#550	—	17	2	no	—
400	#548	—	34	2	no	—
401	#532	—	17	2	no	—
402	#532	—	17	4	no	—
403	#529	—	34	2	no	—
404	#529	—	34	4	no	—
405	C₄×#41	—	17	4	no	—
406	C₄×#41	—	17	2	no	—
407	C₄×#41	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
409	#495	—	17	2	no	—
410	#495	—	17	2	no	—
411	#495	—	17	4	no	—
412	#495	—	17	2	no	—
413	#495	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
414	#494	—	17	2	no	—
415	#494	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#493	—	17	2	no	—
417	#493	—	17	1	no	—
418	#492	—	17	4	no	—
419	#492	—	17	2	no	—
420	#464	—	17	4	no	—
421	#464	—	17	4	no	—
422	#464	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
423	#463	—	17	4	no	—
424	#463	—	17	4	no	—
425	#463	—	17	4	no	—
426	#462	—	17	4	no	—
427	#462	—	17	2	no	—
428	#461	—	17	4	no	—
429	#461	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
430	#460	—	17	4	no	—
431	#460	—	17	2	no	—
432	#459	—	17	2	no	—
433	#459	—	17	4	no	—
434	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
435	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
436	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
437	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
438	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
439	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
441	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
442	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
443	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
445	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
446	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
447	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
448	C₄×D₈	—	17	1	no	—
449	C₄×D₈	—	17	2	no	—
450	C₄×D₈	—	17	2	no	—
451	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	#427	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
455	#416	—	17	4	no	—
456	#416	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
459	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
460	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
463	D₁₇	—	2	2	no	—
464	D₁₇	—	8	4	no	—
465	C₂×#41	—	17	4	no	—
466	C₂×#41	—	17	2	no	—
467	C₂×#41	—	34	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
469	#135	—	34	4	no	—
470	#135	—	34	8	no	—
471	#135	—	68	8	no	—
472	#135	—	68	4	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
475	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
482	C₂×D₈	—	17	4	no	—
483	C₂×D₈	—	17	2	no	—
484	C₂×D₈	—	17	2	no	—
485	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
491	#127	—	17	4	no	—
492	#127	—	17	2	no	—
493	#126	—	2	4	no	—
494	#126	—	34	4	no	—
495	#126	—	34	4	no	—
496	#125	—	34	4	no	—
497	#125	—	34	2	no	—
498	#124	—	17	4	no	—
499	#124	—	17	4	no	—
500	#124	—	34	4	no	—
501	#124	—	34	2	no	—
502	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
503	#123	—	34	4	no	—
504	#123	—	34	4	no	—
505	#123	—	34	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
508	#121	—	34	4	no	—
509	#121	—	34	4	no	—
510	#121	—	34	4	no	—
511	#121	—	34	2	no	—
512	#121	—	34	2	no	—
513	#121	—	34	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
523	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
524	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄×D₄	—	17	2	no	—
526	C₄×D₄	—	17	4	no	—
527	C₄×D₄	—	17	4	no	—
528	C₄×D₄	—	34	4	no	—
529	C₄×D₄	—	34	4	no	—
530	C₄×D₄	—	34	4	no	—
531	C₄×D₄	—	34	2	no	—
532	C₄×D₄	—	34	2	no	—
533	C₄×D₄	—	34	4	no	—
534	C₄×D₄	—	34	2	no	—
535	C₄×D₄	—	34	4	no	—
536	C₄×D₄	—	34	2	no	—
537	C₄×D₄	—	34	2	no	—
538	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	#117	—	2	2	no	—
540	#117	—	17	2	no	—
541	#117	—	34	4	no	—
542	#117	—	34	2	no	—
543	#117	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
550	#107	—	17	1	no	—
551	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	#106	—	17	2	no	—
553	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
554	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
555	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
556	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
557	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
558	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	#103	—	17	4	no	—
561	#103	—	17	2	no	—
562	#103	—	17	2	no	—
563	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
564	#102	—	17	2	no	—
565	#102	—	17	4	no	—
566	#102	—	17	4	no	—
567	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₄×C₈	—	17	2	no	—
569	C₄×C₈	—	17	1	no	—
570	C₄×C₈	—	17	2	no	—
571	C₄×C₈	—	17	1	no	—
572	C₄×C₈	—	17	1	no	—
573	C₄×C₈	—	17	2	no	—
574	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₁₇	#61393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	#41	—	34	4	no	—
578	#41	—	34	4	no	—
579	#41	—	34	8	no	—
580	#41	—	34	8	no	—
581	#41	—	68	8	no	—
582	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
586	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
588	C₂×D₄	—	17	4	no	—
589	C₂×D₄	—	34	4	no	—
590	C₂×D₄	—	34	4	no	—
591	C₂×D₄	—	34	4	no	—
592	C₂×D₄	—	34	2	no	—
593	C₂×D₄	—	34	2	no	—
594	C₂×D₄	—	34	2	no	—
595	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
607	Q₁₆	—	2	4	no	—
608	Q₁₆	—	4	2	no	—
609	Q₁₆	—	34	2	no	—
610	Q₁₆	—	68	4	no	—
611	SD₁₆	—	4	4	no	—
612	SD₁₆	—	34	4	no	—
613	SD₁₆	—	34	8	no	—
614	SD₁₆	—	68	4	no	—
615	SD₁₆	—	68	4	no	—
616	D₈	—	2	2	no	—
617	D₈	—	34	4	no	—
618	D₈	—	68	2	no	—
619	D₈	—	68	4	no	—
620	C₂×C₈	—	17	1	no	—
621	C₂×C₈	—	17	4	no	—
622	C₂×C₈	—	17	2	no	—
623	C₂×C₈	—	17	1	no	—
624	C₂×C₈	—	34	2	no	—
625	C₂×C₈	—	34	4	no	—
626	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
643	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
657	C₄²	—	2	4	no	—
658	C₄²	—	17	2	no	—
659	C₄²	—	17	1	no	—
660	C₄²	—	17	1	no	—
661	C₄²	—	17	2	no	—
662	C₄²	—	17	1	no	—
663	C₄²	—	17	2	no	—
664	C₄²	—	34	2	no	—
665	C₄²	—	34	2	no	—
666	C₄²	—	34	4	no	—
667	C₄²	—	34	2	no	—
668	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	17	1	no	—
672	C₂³	—	34	4	no	—
673	Q₈	—	2	2	no	—
674	Q₈	—	2	4	no	—
675	Q₈	—	2	4	no	—
676	Q₈	—	17	4	no	—
677	Q₈	—	34	4	no	—
678	Q₈	—	34	2	no	—
679	Q₈	—	34	2	no	—
680	D₄	—	2	2	no	—
681	D₄	—	2	2	no	—
682	D₄	—	34	4	no	—
683	D₄	—	34	4	no	—
684	D₄	—	68	8	no	—
685	D₄	—	68	8	no	—
686	D₄	—	68	4	no	—
687	D₄	—	68	4	no	—
688	D₄	—	136	2	no	—
689	D₄	—	136	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	17	1	no	—
694	C₂×C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	4	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	68	2	no	—
705	C₂×C₄	—	68	1	no	—
706	C₂×C₄	—	68	8	no	—
707	C₂×C₄	—	68	8	no	—
708	C₂×C₄	—	68	4	no	—
709	C₂×C₄	—	136	4	no	—
710	C₂×C₄	—	136	2	no	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	1	no	—
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	17	2	no	—
719	C₈	—	34	2	no	—
720	C₈	—	34	1	no	—
721	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	17	2	no	—
726	C₂²	—	34	1	no	—
727	C₂²	—	34	1	no	—
728	C₂²	—	68	4	no	—
729	C₂²	—	68	4	no	—
730	C₂²	—	68	4	no	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	17	4	no	—
738	C₄	—	17	2	no	—
739	C₄	—	34	1	no	—
740	C₄	—	34	1	no	—
741	C₄	—	34	2	no	—
742	C₄	—	68	2	no	—
743	C₄	—	68	2	no	—
744	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂	—	8	2	no	—
748	C₂	—	34	2	no	—
749	C₂	—	136	4	no	—
750	C₂	D₁₇×#550	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#14543554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3393	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3393	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542376	C₂	semidirect
2. #14541797	C₂	semidirect
3. #14541793	C₂	semidirect
4. #14541788	C₂	semidirect
5. #14541780	C₂	semidirect
6. #14541775	C₂	semidirect
7. #14541772	C₂	semidirect
8. #14541760	C₂	semidirect
9. #14541758	C₂	semidirect
10. #14539213	C₂	semidirect
11. #14539209	C₂	semidirect
12. #14538240	C₂	semidirect
13. #14538238	C₂	semidirect
14. C₈×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
15. C₄×#10587605	C₂	semidirect
16. C₄×#10587598	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3393	C₂	semidirect
292. C₈×D₁₇	#41	semidirect
339. Dic₃₄	#135	semidirect
353. #3393	D₁₇	semidirect
576. C₁₇	#61393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542376	2
#14541797	2
#14541793	2
#14541788	2
#14541780	2
#14541775	2
#14541772	2
#14541760	2
#14541758	2
#14539213	2
#14539209	2
#14538240	2
#14538238	2
C₈×Q₈×D₁₇	2
C₄×#10587605	2
C₄×#10587598	2
C₁₇×#3393	2
#61393	17