Subgroups — C₂×#14541799 #17915275

Order 4352.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541799	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763531	—	2	4	no	—
26	#11763531	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11763479	—	2	4	no	—
28	#11763479	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587562	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
47	#11763196	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763195	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763180	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763026	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11763025	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11763012	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11763008	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11763003	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762938	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762907	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762906	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11762889	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×#63254	—	2	8	no	—
89	C₂×#63254	—	4	8	no	—
90	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	#10587633	—	2	2	no	—
113	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587630	—	2	2	no	—
115	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#63230	—	2	4	no	—
117	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587626	—	2	2	no	—
119	#10587626	—	2	2	no	—
120	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587625	—	2	8	no	—
123	#10587625	—	2	8	no	—
124	#10587624	—	2	8	no	—
125	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63229	—	2	4	no	—
130	C₂×#63229	—	4	2	no	—
131	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63228	—	2	4	no	—
134	C₂×#63228	—	4	2	no	—
135	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63227	—	2	1	no	—
138	C₂×#63227	—	2	1	no	—
139	C₂×#63227	—	2	1	no	—
140	C₂×#63227	—	2	1	no	—
141	C₂×#63227	—	2	1	no	—
142	C₂×#63227	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63225	—	2	1	no	—
146	C₂×#63225	—	2	1	no	—
147	C₂×#63225	—	2	1	no	—
148	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
156	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#63219	—	4	2	no	—
158	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587584	—	2	8	no	—
160	#10587582	—	2	8	no	—
161	#10587579	—	2	2	no	—
162	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587573	—	2	2	no	—
164	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587562	—	2	8	no	—
166	#10587561	—	2	2	no	—
167	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
169	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587558	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
182	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	#63254	—	4	32	no	—
230	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
233	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
235	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
236	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
249	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	#63230	—	2	8	no	—
263	#63229	—	2	8	no	—
264	#63229	—	4	4	no	—
265	#63228	—	2	8	no	—
266	#63228	—	4	4	no	—
267	#63227	—	2	4	no	—
268	#63227	—	2	4	no	—
269	#63227	—	2	4	no	—
270	#63227	—	2	4	no	—
271	#63227	—	2	4	no	—
272	#63227	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#63225	—	2	4	no	—
277	#63225	—	2	4	no	—
278	#63225	—	2	4	no	—
279	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×#3622	—	2	2	no	—
287	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
288	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
290	D₁₃₆	—	4	4	no	—
291	#63219	—	4	4	no	—
292	C₂×#3397	—	17	1	no	maximal, Sylow
293	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
310	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
313	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
318	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
320	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
336	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	D₆₈	—	2	2	no	—
352	D₆₈	—	2	2	no	—
353	D₆₈	—	2	2	no	—
354	D₆₈	—	2	2	no	—
355	D₆₈	—	4	2	no	—
356	D₆₈	—	4	2	no	—
357	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
358	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
359	Dic₃₄	—	2	8	no	—
360	Dic₃₄	—	2	2	no	—
361	Dic₃₄	—	2	2	no	—
362	Dic₃₄	—	4	2	no	—
363	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
365	#3622	—	2	2	no	—
366	#3622	C₂×#41	1	4	yes	complemented
367	C₂×#556	—	17	1	no	—
368	C₂×#550	—	17	1	no	—
369	#3397	—	17	16	no	—
370	C₂×#496	—	17	1	no	—
371	C₂×#496	—	17	1	no	—
372	C₂×#492	—	17	1	no	—
373	C₂×#460	—	17	1	no	—
374	C₂×#460	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×#463	—	17	1	no	—
376	C₂×#463	—	17	1	no	—
377	C₂×#461	—	17	1	no	—
378	C₂×#459	—	17	1	no	—
379	C₂×#446	—	17	1	no	—
380	C₂×#440	—	17	1	no	—
381	C₂×#440	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
391	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
402	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
403	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
408	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	Dic₁₇	—	4	2	no	—
414	Dic₁₇	—	4	2	no	—
415	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
416	C₂²×#41	—	34	1	no	—
417	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
418	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
419	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
420	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
421	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
424	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
425	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
426	#556	—	17	8	no	—
427	#556	—	34	4	no	—
428	#550	—	17	8	no	—
429	#550	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
431	C₂×#127	—	17	1	no	—
432	C₂×#127	—	17	1	no	—
433	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#126	—	34	1	no	—
435	C₂×#126	—	34	1	no	—
436	C₂×#124	—	17	1	no	—
437	C₂×#124	—	17	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
439	C₂×#121	—	34	1	no	—
440	C₂×#121	—	34	1	no	—
441	C₂×#121	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
449	C₂×#117	—	34	1	no	—
450	#496	—	17	8	no	—
451	#496	—	17	8	no	—
452	#492	—	17	8	no	—
453	#463	—	17	8	no	—
454	#463	—	17	8	no	—
455	#461	—	17	8	no	—
456	#460	—	17	8	no	—
457	#460	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
458	#459	—	17	8	no	—
459	#446	—	17	8	no	—
460	#440	—	17	8	no	—
461	#440	—	17	8	no	—
462	C₄×D₈	—	17	8	no	—
463	C₂×#107	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#103	—	17	1	no	—
468	C₂×#103	—	17	1	no	—
469	C₂×#102	—	17	1	no	—
470	C₂×#102	—	17	1	no	—
471	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#97	—	17	1	no	—
474	C₂×#97	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
476	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₁₇	#3397	1	4	yes	complemented
479	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
482	D₁₇	—	8	2	no	—
483	D₁₇	—	8	2	no	—
484	C₂×#41	—	34	8	no	—
485	C₂×#41	—	68	8	no	—
486	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
488	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
514	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂×D₈	—	17	4	no	—
516	C₂×D₈	—	17	4	no	—
517	C₂×D₈	—	17	4	no	—
518	C₂×D₈	—	34	4	no	—
519	C₂×D₈	—	68	2	no	—
520	C₂×D₈	—	68	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
523	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
527	#127	—	2	2	no	—
528	#127	—	17	4	no	—
529	#127	—	17	4	no	—
530	#127	—	34	2	no	—
531	#127	—	34	2	no	—
532	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
533	#126	—	34	8	no	—
534	#126	—	34	8	no	—
535	#124	—	17	4	no	—
536	#124	—	17	4	no	—
537	#124	—	34	2	no	—
538	#124	—	34	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
540	#121	—	34	8	no	—
541	#121	—	34	8	no	—
542	#121	—	34	8	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
548	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
549	C₄×D₄	—	17	4	no	—
550	C₄×D₄	—	17	4	no	—
551	C₄×D₄	—	17	4	no	—
552	C₄×D₄	—	17	4	no	—
553	C₄×D₄	—	34	2	no	—
554	C₄×D₄	—	34	2	no	—
555	C₄×D₄	—	34	2	no	—
556	C₄×D₄	—	34	2	no	—
557	#117	—	34	8	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	#107	—	17	4	no	—
581	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
583	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
584	#103	—	17	4	no	—
585	#103	—	17	4	no	—
586	#102	—	17	4	no	—
587	#102	—	17	4	no	—
588	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
589	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
590	#97	—	17	4	no	—
591	#97	—	17	4	no	—
592	C₄×C₈	—	17	4	no	—
593	C₁₇	C₂×#3397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	2	1	no	—
596	C₂⁴	—	34	1	no	—
597	C₂⁴	—	34	1	no	—
598	#41	—	68	32	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	8	2	no	—
619	C₂×D₄	—	17	2	no	—
620	C₂×D₄	—	17	2	no	—
621	C₂×D₄	—	34	4	no	—
622	C₂×D₄	—	34	4	no	—
623	C₂×D₄	—	34	4	no	—
624	C₂×D₄	—	34	4	no	—
625	C₂×D₄	—	34	1	no	—
626	C₂×D₄	—	34	1	no	—
627	C₂×D₄	—	34	2	no	—
628	C₂×D₄	—	34	2	no	—
629	C₂×D₄	—	34	2	no	—
630	C₂×D₄	—	34	2	no	—
631	C₂×D₄	—	68	4	no	—
632	C₂×D₄	—	68	4	no	—
633	C₂×D₄	—	136	2	no	—
634	C₂×D₄	—	136	2	no	—
635	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
653	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	SD₁₆	—	4	4	no	—
657	SD₁₆	—	4	4	no	—
658	SD₁₆	—	34	8	no	—
659	SD₁₆	—	34	8	no	—
660	SD₁₆	—	68	4	no	—
661	SD₁₆	—	68	4	no	—
662	D₈	—	34	8	no	—
663	D₈	—	68	4	no	—
664	D₈	—	68	4	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	17	4	no	—
668	C₂×C₈	—	17	2	no	—
669	C₂×C₈	—	17	2	no	—
670	C₂×C₈	—	34	2	no	—
671	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	17	2	no	—
694	C₄²	—	17	2	no	—
695	C₄²	—	17	2	no	—
696	C₄²	—	17	2	no	—
697	C₄²	—	34	4	no	—
698	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	34	2	no	—
709	C₂³	—	34	2	no	—
710	C₂³	—	68	2	no	—
711	C₂³	—	68	2	no	—
712	C₂³	—	68	2	no	—
713	C₂³	—	68	2	no	—
714	C₂³	—	68	2	no	—
715	C₂³	—	68	2	no	—
716	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	4	2	no	—
720	Q₈	—	34	8	no	—
721	Q₈	—	34	2	no	—
722	Q₈	—	34	2	no	—
723	Q₈	—	68	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	4	8	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	4	2	no	—
731	D₄	—	8	4	no	—
732	D₄	—	34	2	no	—
733	D₄	—	34	2	no	—
734	D₄	—	34	2	no	—
735	D₄	—	34	2	no	—
736	D₄	—	68	8	no	—
737	D₄	—	68	8	no	—
738	D₄	—	68	2	no	—
739	D₄	—	68	2	no	—
740	D₄	—	136	4	no	—
741	D₄	—	136	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	17	4	no	—
749	C₂×C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	2	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	68	8	no	—
759	C₂×C₄	—	68	8	no	—
760	C₂×C₄	—	68	8	no	—
761	C₂×C₄	—	68	8	no	—
762	C₂×C₄	—	68	2	no	—
763	C₂×C₄	—	68	2	no	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₈	—	2	2	no	—
771	C₈	—	2	2	no	—
772	C₈	—	17	4	no	—
773	C₈	—	34	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	8	4	no	—
781	C₂²	—	8	4	no	—
782	C₂²	—	68	2	no	—
783	C₂²	—	68	2	no	—
784	C₂²	—	68	2	no	—
785	C₂²	—	68	2	no	—
786	C₂²	—	68	2	no	—
787	C₂²	—	68	2	no	—
788	C₂²	—	136	4	no	—
789	C₂²	—	136	4	no	—
790	C₂²	#11763477	1	2	yes	—
791	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	17	4	no	—
799	C₄	—	34	2	no	—
800	C₄	—	34	2	no	—
801	C₄	—	34	2	no	—
802	C₄	—	68	2	no	—
803	C₄	—	68	2	no	—
804	C₄	#11763477	1	2	yes	—
805	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	8	2	no	—
808	C₂	—	8	2	no	—
809	C₂	—	136	2	no	—
810	C₂	—	136	2	no	—
811	C₂	#14541799	1	4	yes	direct product factor
812	C₂	C₂×#11763477	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#11763615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#460	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3397
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763531	C₂	semidirect
2. C₂×#11763479	C₂	semidirect
3. #14541799	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763196	C₂	semidirect
5. C₂×#11763195	C₂	semidirect
6. C₂×#11763180	C₂	semidirect
7. C₂×#11763008	C₂	semidirect
8. C₂×#11763026	C₂	semidirect
9. C₂×#11763025	C₂	semidirect
10. C₂×#11763012	C₂	semidirect
11. C₂×#11763003	C₂	semidirect
12. C₂×#11762938	C₂	semidirect
13. C₂×#11762907	C₂	semidirect
14. C₂×#11762906	C₂	semidirect
15. C₂×#11762889	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#460	C₂	semidirect
26. #11763531	C₂²	semidirect
28. #11763479	C₂²	semidirect
47. #11763196	C₂²	semidirect
48. #11763195	C₂²	semidirect
49. #11763180	C₂²	semidirect
50. #11763026	C₂²	semidirect
51. #11763025	C₂²	semidirect
52. #11763012	C₂²	semidirect
53. #11763008	C₂²	semidirect
54. #11763003	C₂²	semidirect
55. #11762938	C₂²	semidirect
56. #11762907	C₂²	semidirect
57. #11762906	C₂²	semidirect
58. #11762889	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
287. C₂×#3622	#41	semidirect
366. #3622	C₂×#41	semidirect
374. C₂×#460	D₁₇	semidirect
457. #460	C₂×D₁₇	semidirect
478. C₂×C₁₇	#3397	semidirect
593. C₁₇	C₂×#3397	semidirect
811. C₂	#14541799	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763531	2
C₂×#11763479	2
#14541799	2
C₂×#11763196	2
C₂×#11763195	2
C₂×#11763180	2
C₂×#11763008	2
C₂×#11763026	2
C₂×#11763025	2
C₂×#11763012	2
C₂×#11763003	2
C₂×#11762938	2
C₂×#11762907	2
C₂×#11762906	2
C₂×#11762889	2
C₂×C₁₇×#460	2
C₂×#3397	17

Subgroups — C2×#14541799 #17915275

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541799 #17915275