Finite Group Databasebeta

← C2×#14541801 #17915277

Subgroups — C2×#14541801 #17915277

Order 4352.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541801C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D8×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63254—21no—
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C22×#63228C2211yescharacteristic
23#11763528—24no—
24#11763528C2218yescomplemented
25#11763479—24no—
26#11763479C2218yescomplemented
27C2×#10587630C2211yescharacteristic
28C2×#10587626C2211yescharacteristic
29C2×#10587626C2211yescharacteristic
30C2×#10587565—21no—
31C2×#10587565—21no—
32C2×#10587622C2211yescharacteristic
33C2×#10587564—21no—
34C2×#10587625—21no—
35C2×#10587625—21no—
36C2×#10587624—21no—
37C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
40C2×C4×D68C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
44C2×#10587563—21no—
45#11763197C2218yescomplemented
46#11763180C2218yescomplemented
47#11763022C2218yescomplemented
48#11763021C2218yescomplemented
49#11763012C2218yescomplemented
50#11763007C2218yescomplemented
51#11763006C2218yescomplemented
52#11763002C2218yescomplemented
53#11762937C2218yescomplemented
54#11762911C2218yescomplemented
55#11762910C2218yescomplemented
56D8×Dic17C2218yescomplemented
57C2×#10587489C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
59C2×#10587485C2211yescharacteristic
60C2×#10587485C2211yescharacteristic
61C2×#10587487C2211yescharacteristic
62C2×#10587506C2211yescharacteristic
63C2×#10587492C2211yescharacteristic
64C2×#10587503C2211yescharacteristic
65C2×#10587503C2211yescharacteristic
66C2×#10587503C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
71C22×D8×C17C2211yescharacteristic
72C22×D8×C17C2211yescharacteristic
73C2×C17×#127C2211yescharacteristic
74C2×C17×#124C2211yescharacteristic
75C17×#496C2218yescomplemented
76C2×C17×#97C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17—21no—
86C22×C22⋊D17—21no—
87C23×Dic17—21no—
88C23×Dic17—21no—
89C23×Dic17—21no—
90C2×#63254—28no—
91C2×#63254—48no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×Dic34D411yescharacteristic
95C22×Dic34C2311yescharacteristic
96C2×SD16×C17—24no—
97C2×SD16×C17—42no—
98C2×SD16×C17C2314yes—
99C2×SD16×C17C2314yes—
100C2×D8×C17—24no—
101C2×D8×C17—42no—
102C2×D8×C17C2314yes—
103C2×D8×C17C2314yes—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C17×#127—22no—
107C17×#127C2314yes—
108C17×#124—22no—
109C17×#124C2314yes—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C42×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118Q8×Dic17—22no—
119Q8×Dic17C2314yes—
120#10587630—22no—
121#10587630C2314yes—
122C2×#63230—42no—
123C2×#63230C2314yes—
124#10587626—22no—
125#10587626—22no—
126#10587626C2314yes—
127#10587626C2314yes—
128#10587625—28no—
129#10587625—28no—
130#10587624—28no—
131#10587622—22no—
132#10587622C2314yes—
133D4×Dic17—22no—
134D4×Dic17—22no—
135D4×Dic17—22no—
136D4×Dic17C2314yes—
137D4×Dic17C2314yes—
138D4×Dic17C2314yes—
139C2×#63229—42no—
140C2×#63229—42no—
141C2×#63229C2314yes—
142C2×#63229C2314yes—
143C2×#63228—42no—
144C2×#63228C2314yes—
145C2×#63227—21no—
146C2×C4⋊Dic17—21no—
147C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225D411yescharacteristic
154C2×#63225D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic17—21no—
156C2×C4×Dic17—21no—
157C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160C22×#3622C2311yescharacteristic
161C2×#63219—24no—
162C2×#63219C2314yes—
163#10587565—28no—
164#10587565—28no—
165#10587564—28no—
166#10587563—28no—
167C4×D68—22no—
168C4×D68C2314yes—
169C4×Dic34—22no—
170C4×Dic34D414yes—
171C4×Dic34C2314yes—
172C4×Dic34C2314yes—
173C17×#97C2314yes—
174#10587506C2314yes—
175#10587503C2314yes—
176#10587503C2314yes—
177#10587503C2314yes—
178#10587492C2314yes—
179#10587489C2314yes—
180#10587487C2314yes—
181#10587486C2314yes—
182#10587485C2314yes—
183#10587485C2314yes—
184C8×Dic17C2314yes—
185C4⋊#3622C2314yes—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C23×D17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—22no—
192C2×Q8×C17—22no—
193C2×Q8×C17C2412yes—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—24no—
198C2×D4×C17—24no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—22no—
201C2×D4×C17—22no—
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17—22no—
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—44no—
206C2×D4×C17—82no—
207C2×D4×C17C2412yes—
208C2×D4×C17C2412yes—
209C2×D4×C17C2412yes—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—24no—
218C2×C22⋊D17—44no—
219C2×C22⋊D17—44no—
220C2×C22⋊D17—82no—
221C2×C22⋊D17—82no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—24no—
226C22×Dic17—24no—
227C22×Dic17—24no—
228C22×Dic17—44no—
229C22×Dic17—44no—
230C22×Dic17—44no—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235#63254—432no—
236C2×D68—22no—
237C2×D68—22no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68C2412yes—
240C2×C4×D17—24no—
241C2×C4×D17—44no—
242C2×Dic34—24no—
243C2×Dic34—22no—
244C2×Dic34—22no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34C2×D414yes—
247C2×Dic34C2412yes—
248SD16×C17—28no—
249SD16×C17—44no—
250D8×C17—28no—
251D8×C17—44no—
252C2×C8×C17—22no—
253C2×C8×C17#4114yescomplemented
254C2×C8×C17C2412yes—
255C2×C8×C17C2412yes—
256C22⋊C4×C17—24no—
257C22⋊C4×C17—24no—
258C42×C17C2×D412yes—
259C42×C17C2412yes—
260C22⋊Dic17—24no—
261C22⋊Dic17—24no—
262C22⋊Dic17—24no—
263C22⋊Dic17—24no—
264C22⋊Dic17—24no—
265#63230—44no—
266#63229—44no—
267#63229—44no—
268#63228—44no—
269#63227—24no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—24no—
273C4⋊Dic17C2×D414yes—
274C4⋊Dic17C2412yes—
275C4⋊Dic17C2412yes—
276#63225—24no—
277#63225—24no—
278#63225—24no—
279#63225C2×D414yes—
280#63225C2×D414yes—
281C4×Dic17—24no—
282C4×Dic17—24no—
283C4×Dic17C2×D412yes—
284C4×Dic17C2×D412yes—
285C4×Dic17C2412yes—
286C4×Dic17C2412yes—
287C2×#3622—22no—
288C2×#3622—22no—
289C2×#3622C2412yes—
290C2×#3622C2412yes—
291#63219—28no—
292C2×#3397—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—22no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—42no—
297C23×C17—42no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17—42no—
300C23×C17—42no—
301C23×C17—42no—
302C23×C17—42no—
303C23×C17—42no—
304C23×C17—42no—
305C23×C17C22×D411yescharacteristic
306C22×D17—22no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—42no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—48no—
320D4×C17—42no—
321D4×C17—42no—
322D4×C17—42no—
323D4×C17—84no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17C22×D412yes—
329C2×C4×C17C22×D412yes—
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4112yes—
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C17C2511yescharacteristic
334C22⋊D17—48no—
335C22⋊D17—48no—
336C22⋊D17—84no—
337C22⋊D17—84no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—48no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—48no—
349C2×Dic17—48no—
350C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)14yes—
351C2×Dic17C22×D412yes—
352C2×Dic17C22×D412yes—
353C2×Dic17C22×D412yes—
354C2×Dic17C22×D412yes—
355D68—22no—
356D68—22no—
357D68—42no—
358C4×D17—48no—
359Dic34—28no—
360Dic34—22no—
361Dic34—22no—
362Dic34—42no—
363C8×C17—22no—
364C8×C17C2×#4114yescomplemented
365#3622—22no—
366#3622—22no—
367C2×#556—171no—
368C2×#550—171no—
369#3397—1716no—
370C2×#496—171no—
371C2×#496D1711yescharacteristic, complemented
372C2×#492—171no—
373C2×#460—171no—
374C2×#460—171no—
375C2×#463—171no—
376C2×#463—171no—
377C2×#461—171no—
378C2×#459—171no—
379C2×#446—171no—
380C2×#440—171no—
381C2×#440—171no—
382C2×C4×D8—171no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—84no—
393C22×C17—84no—
394C22×C17—84no—
395C22×C17#55012yes—
396C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
397C22×C17#57712yes—
398C22×C17C23×D411yescharacteristic
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—84no—
403C4×C17—22no—
404C4×C17—22no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17#55012yes—
407C4×C17C22×#4111yescharacteristic
408C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic17—22no—
410Dic17—22no—
411Dic17—22no—
412Dic17—42no—
413Dic17—42no—
414Dic17—42no—
415Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
416C22×#41—341no—
417C22×SD16—171no—
418C22×SD16—171no—
419C22×SD16—171no—
420C22×SD16—171no—
421C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
422C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
423C22×D8—171no—
424C22×D8C2×D1711yescharacteristic
425C22×D8C2×D1711yescharacteristic
426#556—178no—
427#556—344no—
428#550—178no—
429#550—344no—
430C2×C4⋊Q8—171no—
431C2×#127—171no—
432C2×#127—171no—
433C2×#127C2×D1711yescharacteristic
434C2×#126—341no—
435C2×#126—341no—
436C2×#124—171no—
437C2×#124C2×D1711yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8—341no—
439C2×#121—341no—
440C2×#121—341no—
441C2×#121—341no—
442C2×C4×Q8—171no—
443C2×C4×Q8—171no—
444C2×C4×Q8—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4—171no—
449C2×#117—341no—
450#496—178no—
451#496C2×D1718yescomplemented
452#492—178no—
453#463—178no—
454#463—178no—
455#461—178no—
456#460—178no—
457#460—178no—
458#459—178no—
459#446—178no—
460#440—178no—
461#440—178no—
462C4×D8—178no—
463C2×#107—171no—
464C2×C4⋊C8—171no—
465C2×C4⋊C8—171no—
466C2×C4⋊C8—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#97—171no—
474C2×#97C2×D1711yescharacteristic
475C2×C4×C8—171no—
476C2×C17—82no—
477C2×C17—82no—
478C2×C17—82no—
479C2×C17#339714yescomplemented
480C2×C17C2×#55011yescharacteristic
481C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C2×C17C2×#57711yescharacteristic
483D17—82no—
484C2×#41—348no—
485C2×#41—688no—
486C22×Q8—171no—
487C22×Q8—171no—
488C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—171no—
492C22×D4—341no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4C22×D1711yescharacteristic
497C22×D4C22×D1711yescharacteristic
498C22×D4C22×D1711yescharacteristic
499C23×C4—341no—
500C23×C4—341no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—341no—
503C2×SD16—24no—
504C2×SD16—42no—
505C2×SD16—174no—
506C2×SD16—174no—
507C2×SD16—174no—
508C2×SD16—174no—
509C2×SD16—344no—
510C2×SD16—682no—
511C2×SD16—682no—
512C2×SD16—682no—
513C2×SD16C22×D1714yes—
514C2×SD16C22×D1714yes—
515C2×D8—24no—
516C2×D8—42no—
517C2×D8—174no—
518C2×D8—682no—
519C2×D8C22×D1714yes—
520C2×D8C22×D1714yes—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—171no—
523C22×C8C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8C22×D1711yescharacteristic
525C4⋊Q8—174no—
526C4⋊Q8—342no—
527#127—22no—
528#127—174no—
529#127—174no—
530#127—342no—
531#127—342no—
532#127C22×D1714yes—
533#126—348no—
534#126—348no—
535#124—22no—
536#124—174no—
537#124—342no—
538#124C22×D1714yes—
539C22⋊Q8—348no—
540#121—348no—
541#121—348no—
542#121—348no—
543C4×Q8—174no—
544C4×Q8—174no—
545C4×Q8—174no—
546C4×Q8—174no—
547C4×Q8—342no—
548C4×Q8—342no—
549C4×D4—174no—
550C4×D4—174no—
551C4×D4—174no—
552C4×D4—174no—
553C4×D4—342no—
554C4×D4—342no—
555C4×D4—342no—
556C4×D4—342no—
557#117—348no—
558C2×C4⋊C4—171no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C42—171no—
576C2×C42—171no—
577C2×C42—341no—
578C2×C42—341no—
579C2×C42C22×D1711yescharacteristic
580#107—174no—
581C4⋊C8—174no—
582C4⋊C8—174no—
583C4⋊C8—174no—
584#103—174no—
585#103—174no—
586#102—174no—
587#102—174no—
588#102—174no—
589#102—174no—
590#97—174no—
591#97C22×D1714yes—
592C4×C8—174no—
593C17C2×#339711yescharacteristic, complemented, Sylow
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—341no—
598#41—6832no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—174no—
603C2×Q8—172no—
604C2×Q8—344no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—342no—
607C2×Q8—342no—
608C2×Q8C23×D1712yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—172no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—684no—
631C2×D4—684no—
632C2×D4—1362no—
633C2×D4—1362no—
634C2×D4C23×D1712yes—
635C2×D4C23×D1712yes—
636C2×D4C23×D1712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—344no—
643C22×C4—344no—
644C22×C4—344no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—344no—
649C22×C4—684no—
650C22×C4—684no—
651C22×C4—684no—
652C22×C4—684no—
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656SD16—28no—
657SD16—44no—
658SD16—348no—
659SD16—684no—
660SD16—684no—
661SD16—684no—
662D8—28no—
663D8—44no—
664D8—684no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—172no—
667C2×C8—172no—
668C2×C8—342no—
669C2×C8—342no—
670C2×C8#6325414yescomplemented
671C2×C8C23×D1712yes—
672C2×C8C23×D1712yes—
673C4⋊C4—174no—
674C4⋊C4—174no—
675C4⋊C4—174no—
676C4⋊C4—172no—
677C4⋊C4—172no—
678C4⋊C4—344no—
679C4⋊C4—344no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—344no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—344no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—344no—
692C42—172no—
693C42—172no—
694C42—172no—
695C42—172no—
696C42—344no—
697C42—344no—
698C42D4×D1712yes—
699C42C23×D1712yes—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—342no—
713C23—682no—
714C23—682no—
715C23—682no—
716C23C2×D4×D1711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—42no—
720Q8—348no—
721Q8—342no—
722Q8—342no—
723Q8—682no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—48no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—84no—
735D4—342no—
736D4—342no—
737D4—688no—
738D4—688no—
739D4—682no—
740D4—1364no—
741D4—1364no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—174no—
747C2×C4—172no—
748C2×C4—172no—
749C2×C4—172no—
750C2×C4—172no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—688no—
758C2×C4—688no—
759C2×C4—688no—
760C2×C4—688no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4—682no—
764C2×C4C2×D4×D1712yes—
765C2×C4C2×D4×D1712yes—
766C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
767C2×C4C2×#6325412yes—
768C2×C4#1058769112yes—
769C2×C4C24×D1711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—342no—
772C8—342no—
773C8C2×#6325414yescomplemented
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—84no—
784C22—84no—
785C22—84no—
786C22—682no—
787C22—682no—
788C22—682no—
789C22—1364no—
790C22#1176347912yes—
791C22AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
792C22#1176361912yes—
793C22C22×D4×D1711yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—174no—
798C4—342no—
799C4—342no—
800C4—342no—
801C4—682no—
802C4—682no—
803C4—682no—
804C4#1176347912yes—
805C4C22×#6325411yescharacteristic
806C4C2×#1058769111yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—1362no—
811C2#1454180114yesdirect product factor
812C2C2×#1176347911yescharacteristic
813C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
814C2C2×#1176361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#496C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#496D17
hypocenterC17C2×#3397
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763528C2semidirect
2. C2×#11763479C2semidirect
3. #14541801C2direct (N × H)
4. C2×#11763197C2semidirect
5. C2×#11763180C2semidirect
6. C2×#11763007C2semidirect
7. C2×#11763006C2semidirect
8. C2×#11763022C2semidirect
9. C2×#11763021C2semidirect
10. C2×#11763012C2semidirect
11. C2×#11763002C2semidirect
12. C2×#11762937C2semidirect
13. C2×#11762911C2semidirect
14. C2×#11762910C2semidirect
15. C2×D8×Dic17C2semidirect
16. C2×C17×#496C2semidirect
24. #11763528C22semidirect
26. #11763479C22semidirect
45. #11763197C22semidirect
46. #11763180C22semidirect
47. #11763022C22semidirect
48. #11763021C22semidirect
49. #11763012C22semidirect
50. #11763007C22semidirect
51. #11763006C22semidirect
52. #11763002C22semidirect
53. #11762937C22semidirect
54. #11762911C22semidirect
55. #11762910C22semidirect
56. D8×Dic17C22semidirect
75. C17×#496C22semidirect
253. C2×C8×C17#41semidirect
364. C8×C17C2×#41semidirect
371. C2×#496D17semidirect
451. #496C2×D17semidirect
479. C2×C17#3397semidirect
593. C17C2×#3397semidirect
670. C2×C8#63254semidirect
773. C8C2×#63254semidirect
811. C2#14541801direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635282
C2×#117634792
#145418012
C2×#117631972
C2×#117631802
C2×#117630072
C2×#117630062
C2×#117630222
C2×#117630212
C2×#117630122
C2×#117630022
C2×#117629372
C2×#117629112
C2×#117629102
C2×D8×Dic172
C2×C17×#4962
C2×#339717