Subgroups — C₂×#14541802 #17915278

Order 4352.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541802	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763529	—	2	4	no	—
19	#11763529	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11763480	—	2	4	no	—
21	#11763480	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
34	#11763197	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763182	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763023	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11763014	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763008	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763004	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762939	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762908	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	—	2	8	no	—
62	C₂×#63252	—	4	8	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587626	—	2	4	no	—
85	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587622	—	2	4	no	—
87	#10587622	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63229	—	4	4	no	—
89	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#63228	—	4	4	no	—
91	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587616	—	2	8	no	—
93	C₂×#63227	—	2	2	no	—
94	#10587612	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587610	—	2	8	no	—
99	C₂×#63225	—	2	2	no	—
100	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#63219	—	2	8	no	—
105	C₂×#63219	—	4	4	no	—
106	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587579	—	2	4	no	—
109	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587573	—	2	4	no	—
111	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587570	—	2	16	no	—
113	#10587565	—	2	16	no	—
114	#10587560	—	2	2	no	—
115	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587555	—	2	2	no	—
117	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#63252	—	4	32	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
163	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
164	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
188	#63229	—	4	8	no	—
189	#63228	—	4	8	no	—
190	#63227	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	#63225	—	2	8	no	—
195	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×#3622	—	2	4	no	—
200	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
201	#63219	—	2	16	no	—
202	#63219	—	4	8	no	—
203	C₂×#3397	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	D₆₈	—	2	4	no	—
246	D₆₈	—	2	4	no	—
247	D₆₈	—	4	4	no	—
248	D₆₈	—	4	8	no	—
249	D₆₈	—	8	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
251	Dic₃₄	—	2	8	no	—
252	Dic₃₄	—	2	4	no	—
253	Dic₃₄	—	2	4	no	—
254	Dic₃₄	—	4	4	no	—
255	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
257	#3622	—	2	4	no	—
258	C₂×#556	—	17	1	no	—
259	C₂×#550	—	17	1	no	—
260	#3397	—	17	16	no	—
261	C₂×#496	—	17	2	no	—
262	C₂×#492	—	17	1	no	—
263	C₂×#460	—	17	2	no	—
264	C₂×#463	—	17	2	no	—
265	C₂×#461	—	17	1	no	—
266	C₂×#459	—	17	1	no	—
267	C₂×#446	—	17	1	no	—
268	C₂×#440	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	Dic₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×#41	—	34	1	no	—
297	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
298	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
300	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#556	—	17	8	no	—
303	#556	—	34	4	no	—
304	#550	—	17	8	no	—
305	#550	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂×#127	—	17	2	no	—
308	C₂×#127	—	17	1	no	—
309	C₂×#126	—	34	2	no	—
310	C₂×#124	—	17	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂×#121	—	34	2	no	—
313	C₂×#121	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#117	—	34	1	no	—
320	#496	—	17	16	no	—
321	#492	—	17	8	no	—
322	#463	—	17	16	no	—
323	#461	—	17	8	no	—
324	#460	—	17	16	no	—
325	#459	—	17	8	no	—
326	#446	—	17	8	no	—
327	#440	—	17	16	no	—
328	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
329	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
332	C₂×#103	—	17	2	no	—
333	C₂×#102	—	17	2	no	—
334	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#97	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
339	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
340	C₂×C₁₇	#3397	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
344	D₁₇	—	8	4	no	—
345	C₂×#41	—	34	8	no	—
346	C₂×#41	—	68	8	no	—
347	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
365	C₂×D₈	—	2	4	no	—
366	C₂×D₈	—	17	8	no	—
367	C₂×D₈	—	68	4	no	—
368	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
374	#127	—	17	8	no	—
375	#127	—	17	4	no	—
376	#127	—	34	4	no	—
377	#127	—	34	2	no	—
378	#126	—	34	16	no	—
379	#124	—	17	8	no	—
380	#124	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
382	#121	—	34	16	no	—
383	#121	—	34	8	no	—
384	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
387	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	2	no	—
390	C₄×D₄	—	17	8	no	—
391	C₄×D₄	—	34	4	no	—
392	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
394	#117	—	34	8	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
411	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
412	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
413	#103	—	17	8	no	—
414	#102	—	17	8	no	—
415	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
416	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
417	#97	—	17	8	no	—
418	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
419	C₁₇	C₂×#3397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂⁴	—	2	1	no	—
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	—	34	2	no	—
423	#41	—	68	32	no	—
424	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	17	4	no	—
437	C₂×D₄	—	34	8	no	—
438	C₂×D₄	—	34	8	no	—
439	C₂×D₄	—	34	4	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	4	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	34	4	no	—
444	C₂×D₄	—	68	8	no	—
445	C₂×D₄	—	68	4	no	—
446	C₂×D₄	—	136	2	no	—
447	C₂×D₄	—	136	4	no	—
448	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	SD₁₆	—	34	16	no	—
465	SD₁₆	—	68	8	no	—
466	SD₁₆	—	68	8	no	—
467	D₈	—	2	8	no	—
468	D₈	—	68	8	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	17	4	no	—
471	C₂×C₈	—	34	4	no	—
472	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	complemented
473	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
489	C₄²	—	17	4	no	—
490	C₄²	—	17	4	no	—
491	C₄²	—	34	8	no	—
492	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	34	4	no	—
503	C₂³	—	68	4	no	—
504	C₂³	—	68	4	no	—
505	C₂³	—	68	4	no	—
506	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	34	8	no	—
508	Q₈	—	34	4	no	—
509	Q₈	—	34	4	no	—
510	Q₈	—	68	4	no	—
511	D₄	—	2	2	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	2	2	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	34	4	no	—
518	D₄	—	34	4	no	—
519	D₄	—	68	16	no	—
520	D₄	—	68	4	no	—
521	D₄	—	68	8	no	—
522	D₄	—	136	4	no	—
523	D₄	—	136	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	68	16	no	—
537	C₂×C₄	—	68	4	no	—
538	C₂×C₄	#10587597	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₈	—	2	2	no	—
546	C₈	—	34	4	no	—
547	C₈	C₂×#63252	1	4	yes	complemented
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	8	4	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	68	4	no	—
557	C₂²	—	68	4	no	—
558	C₂²	—	68	4	no	—
559	C₂²	—	136	8	no	—
560	C₂²	#11763480	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×#10587597	1	2	yes	—
562	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	34	4	no	—
568	C₄	—	34	4	no	—
569	C₄	—	68	4	no	—
570	C₄	#11763480	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#10587597	1	4	yes	—
572	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	—	136	4	no	—
577	C₂	#14541802	1	4	yes	direct product factor
578	C₂	C₂×#11763480	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂²×#10587597	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#11763616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3397
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763529	C₂	semidirect
2. C₂×#11763480	C₂	semidirect
3. #14541802	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763197	C₂	semidirect
5. C₂×#11763182	C₂	semidirect
6. C₂×#11763008	C₂	semidirect
7. C₂×#11763023	C₂	semidirect
8. C₂×#11763014	C₂	semidirect
9. C₂×#11763004	C₂	semidirect
10. C₂×#11762939	C₂	semidirect
11. C₂×#11762908	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	semidirect
19. #11763529	C₂²	semidirect
21. #11763480	C₂²	semidirect
34. #11763197	C₂²	semidirect
35. #11763182	C₂²	semidirect
36. #11763023	C₂²	semidirect
37. #11763014	C₂²	semidirect
38. #11763008	C₂²	semidirect
39. #11763004	C₂²	semidirect
40. #11762939	C₂²	semidirect
41. #11762908	C₂²	semidirect
50. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
175. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
256. C₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
269. C₂×C₄×D₈	D₁₇	semidirect
328. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
340. C₂×C₁₇	#3397	semidirect
419. C₁₇	C₂×#3397	semidirect
472. C₂×C₈	#63252	semidirect
547. C₈	C₂×#63252	semidirect
577. C₂	#14541802	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763529	2
C₂×#11763480	2
#14541802	2
C₂×#11763197	2
C₂×#11763182	2
C₂×#11763008	2
C₂×#11763023	2
C₂×#11763014	2
C₂×#11763004	2
C₂×#11762939	2
C₂×#11762908	2
C₂×C₄×D₈×C₁₇	2
C₂×#3397	17

Subgroups — C2×#14541802 #17915278

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541802 #17915278