Subgroups — C₂×#14541804 #17915280

Order 4352.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541804	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763481	—	2	4	no	—
20	#11763481	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763199	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763183	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763021	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763011	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763009	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763004	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762940	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762907	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₄×#63228	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#556	—	2	4	no	—
46	C₁₇×#556	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#126	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×#63256	—	2	8	no	—
60	C₂×#63256	—	4	8	no	—
61	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₇×#126	—	2	16	no	—
72	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#124	C₂³	1	8	yes	—
74	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63230	—	2	8	no	—
95	C₂×#63230	—	4	4	no	—
96	C₂×#63230	—	4	4	no	—
97	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#63228	—	2	4	no	—
101	C₂×#63228	—	4	4	no	—
102	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#63227	—	2	2	no	—
105	C₂×#63227	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#10587581	—	2	16	no	—
111	#10587581	—	2	8	no	—
112	#10587560	—	2	4	no	—
113	#10587560	—	2	2	no	—
114	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587560	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
117	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587474	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	#63256	—	4	32	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
164	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
165	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
166	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
167	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#63230	—	2	16	no	—
189	#63230	—	4	8	no	—
190	#63230	—	4	8	no	—
191	#63228	—	2	8	no	—
192	#63228	—	4	8	no	—
193	#63227	—	2	8	no	—
194	#63227	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×#3622	—	2	4	no	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
200	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×#3397	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	D₆₈	—	2	2	no	—
244	D₆₈	—	2	4	no	—
245	D₆₈	—	2	4	no	—
246	D₆₈	—	2	2	no	—
247	D₆₈	—	4	16	no	—
248	D₆₈	—	4	2	no	—
249	D₆₈	—	4	4	no	—
250	D₆₈	—	4	8	no	—
251	D₆₈	—	8	8	no	—
252	D₆₈	—	8	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
255	#3622	—	2	4	no	—
256	#3622	—	2	2	no	—
257	#3622	C₂×#41	1	4	yes	complemented
258	C₂×#556	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#550	—	17	1	no	—
260	#3397	—	17	16	no	—
261	C₂×#496	—	17	2	no	—
262	C₂×#492	—	17	1	no	—
263	C₂×#460	—	17	2	no	—
264	C₂×#463	—	17	2	no	—
265	C₂×#461	—	17	1	no	—
266	C₂×#459	—	17	1	no	—
267	C₂×#446	—	17	1	no	—
268	C₂×#440	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
293	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×#41	—	34	1	no	—
297	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
298	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
300	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
302	#556	—	2	4	no	—
303	#556	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
304	#550	—	17	8	no	—
305	#550	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#127	—	17	1	no	—
308	C₂×#127	—	17	2	no	—
309	C₂×#126	—	2	2	no	—
310	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×#121	—	34	1	no	—
313	C₂×#121	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#117	—	2	1	no	—
320	#496	—	17	16	no	—
321	#492	—	17	8	no	—
322	#463	—	17	16	no	—
323	#461	—	17	8	no	—
324	#460	—	17	16	no	—
325	#459	—	17	8	no	—
326	#446	—	17	8	no	—
327	#440	—	17	16	no	—
328	C₄×D₈	—	17	8	no	—
329	C₂×#107	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×#103	—	17	2	no	—
333	C₂×#102	—	17	1	no	—
334	C₂×#102	—	17	1	no	—
335	C₂×#102	—	17	2	no	—
336	C₂×#97	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
339	C₂×C₁₇	#3397	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
343	D₁₇	—	8	2	no	—
344	D₁₇	—	8	4	no	—
345	C₂×#41	—	34	8	no	—
346	C₂×#41	—	68	8	no	—
347	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
365	C₂×D₈	—	17	4	no	—
366	C₂×D₈	—	17	8	no	—
367	C₂×D₈	—	34	4	no	—
368	C₂×D₈	—	68	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
374	#127	—	17	4	no	—
375	#127	—	17	8	no	—
376	#127	—	34	2	no	—
377	#127	—	34	4	no	—
378	#126	—	2	16	no	—
379	#124	—	2	4	no	—
380	#124	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
382	#121	—	34	8	no	—
383	#121	—	34	16	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
386	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
387	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	17	4	no	—
390	C₄×D₄	—	17	8	no	—
391	C₄×D₄	—	34	2	no	—
392	C₄×D₄	—	34	4	no	—
393	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
394	#117	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
410	#107	—	17	4	no	—
411	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
412	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
413	#103	—	17	8	no	—
414	#102	—	17	4	no	—
415	#102	—	17	4	no	—
416	#102	—	17	8	no	—
417	#97	—	17	8	no	—
418	C₄×C₈	—	17	4	no	—
419	C₁₇	C₂×#3397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂⁴	—	2	1	no	—
421	C₂⁴	—	34	1	no	—
422	C₂⁴	—	34	2	no	—
423	#41	—	68	32	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
429	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	17	2	no	—
434	C₂×D₄	—	17	4	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	4	no	—
437	C₂×D₄	—	34	4	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	1	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	8	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	34	8	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	68	8	no	—
446	C₂×D₄	—	68	4	no	—
447	C₂×D₄	—	136	4	no	—
448	C₂×D₄	—	136	2	no	—
449	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	SD₁₆	—	34	16	no	—
465	SD₁₆	—	68	8	no	—
466	SD₁₆	—	68	8	no	—
467	D₈	—	34	8	no	—
468	D₈	—	68	8	no	—
469	C₂×C₈	—	17	4	no	—
470	C₂×C₈	—	17	2	no	—
471	C₂×C₈	—	17	2	no	—
472	C₂×C₈	—	17	4	no	—
473	C₂×C₈	—	34	4	no	—
474	C₂×C₈	—	34	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
482	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₄²	—	2	8	no	—
490	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
491	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
492	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	34	4	no	—
499	C₂³	—	34	2	no	—
500	C₂³	—	68	2	no	—
501	C₂³	—	68	4	no	—
502	C₂³	—	68	4	no	—
503	C₂³	—	68	2	no	—
504	C₂³	—	68	2	no	—
505	C₂³	—	68	4	no	—
506	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	2	8	no	—
508	Q₈	—	2	4	no	—
509	Q₈	—	2	4	no	—
510	Q₈	—	4	4	no	—
511	D₄	—	2	2	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	34	2	no	—
515	D₄	—	34	4	no	—
516	D₄	—	34	4	no	—
517	D₄	—	34	2	no	—
518	D₄	—	68	16	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	D₄	—	68	4	no	—
521	D₄	—	68	8	no	—
522	D₄	—	136	8	no	—
523	D₄	—	136	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	16	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	8	no	—
536	C₂×C₄	#10587635	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₈	—	17	4	no	—
546	C₈	—	34	4	no	—
547	C₈	—	34	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	8	4	no	—
552	C₂²	—	68	4	no	—
553	C₂²	—	68	2	no	—
554	C₂²	—	68	4	no	—
555	C₂²	—	68	2	no	—
556	C₂²	—	68	2	no	—
557	C₂²	—	68	4	no	—
558	C₂²	—	136	4	no	—
559	C₂²	—	136	8	no	—
560	C₂²	#11763478	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×#10587635	1	2	yes	—
562	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	68	2	no	—
570	C₄	#11763478	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#10587635	1	4	yes	—
572	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	—	136	4	no	—
576	C₂	—	136	2	no	—
577	C₂	#14541804	1	4	yes	direct product factor
578	C₂	C₂×#11763478	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂²×#10587635	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#11763617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#556	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#556	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3397
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763481	C₂	semidirect
2. #14541804	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763199	C₂	semidirect
4. C₂×#11763183	C₂	semidirect
5. C₂×#11763009	C₂	semidirect
6. C₂×#11763021	C₂	semidirect
7. C₂×#11763011	C₂	semidirect
8. C₂×#11763004	C₂	semidirect
9. C₂×#11762940	C₂	semidirect
10. C₂×#11762907	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#63228	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#556	C₂	semidirect
20. #11763481	C₂²	semidirect
27. #11763199	C₂²	semidirect
28. #11763183	C₂²	semidirect
29. #11763021	C₂²	semidirect
30. #11763011	C₂²	semidirect
31. #11763009	C₂²	semidirect
32. #11763004	C₂²	semidirect
33. #11762940	C₂²	semidirect
34. #11762907	C₂²	semidirect
35. C₄×#63228	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#556	C₂²	semidirect
199. C₂×#3622	#41	semidirect
257. #3622	C₂×#41	semidirect
258. C₂×#556	D₁₇	semidirect
303. #556	C₂×D₁₇	semidirect
339. C₂×C₁₇	#3397	semidirect
419. C₁₇	C₂×#3397	semidirect
577. C₂	#14541804	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763481	2
#14541804	2
C₂×#11763199	2
C₂×#11763183	2
C₂×#11763009	2
C₂×#11763021	2
C₂×#11763011	2
C₂×#11763004	2
C₂×#11762940	2
C₂×#11762907	2
C₂×C₄×#63228	2
C₂×C₁₇×#556	2
C₂×#3397	17

Subgroups — C2×#14541804 #17915280

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541804 #17915280