Finite Group Databasebeta

← C2×#14541805 #17915281

Subgroups — C2×#14541805 #17915281

Order 4352.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763531C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541805C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762891C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252—21no—
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×D136C2211yescharacteristic
24C22×D136C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26#11763531—24no—
27#11763531C2218yescomplemented
28#11763480—24no—
29#11763480C2218yescomplemented
30C2×#10587630C2211yescharacteristic
31C2×#10587560C2211yescharacteristic
32C2×#10587626C2211yescharacteristic
33C2×#10587626C2211yescharacteristic
34C2×#10587584—21no—
35C2×#10587562—21no—
36C2×#10587633C2211yescharacteristic
37C2×#10587561C2211yescharacteristic
38C2×#10587582—21no—
39C2×#10587616—21no—
40C2×#10587570—21no—
41C2×#10587570—21no—
42C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
43C2×#10587573C2211yescharacteristic
44C2×#10587579C2211yescharacteristic
45C2×#10587579C2211yescharacteristic
46C2×#10587579C2211yescharacteristic
47C2×#10587558—21no—
48#11763198C2218yescomplemented
49#11763195C2218yescomplemented
50#11763180C2218yescomplemented
51#11763027C2218yescomplemented
52#11763024C2218yescomplemented
53#11763013C2218yescomplemented
54#11763009C2218yescomplemented
55#11763008C2218yescomplemented
56#11763003C2218yescomplemented
57#11762937C2218yescomplemented
58#11762908C2218yescomplemented
59#11762891C2218yescomplemented
60C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
61C2×#10587485C2211yescharacteristic
62C2×#10587485C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587480C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×#10587480C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
72C17×#440C2218yescomplemented
73C2×C17×#107C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#97C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C2×#63252—28no—
85C2×#63252—48no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×Dic34D411yescharacteristic
95C22×Dic34C2311yescharacteristic
96C2×SD16×C17—24no—
97C2×SD16×C17C2314yes—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C4×Q8×C17—22no—
101C4×Q8×C17C2314yes—
102C4×D4×C17—22no—
103C4×D4×C17C2314yes—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C42×C17—21no—
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587633—22no—
111#10587633C2314yes—
112#10587630—22no—
113#10587630C2314yes—
114C2×#63230—42no—
115C2×#63230—42no—
116C2×#63230C2314yes—
117C2×#63230C2314yes—
118#10587626—22no—
119#10587626—22no—
120#10587626C2314yes—
121#10587626C2314yes—
122C2×#63229—42no—
123C2×#63229C2314yes—
124C2×#63228—42no—
125C2×#63228C2314yes—
126#10587616—28no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225D411yescharacteristic
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C2×D136—24no—
146C2×D136—42no—
147C2×D136C2314yes—
148C2×D136C2314yes—
149C2×#63219—24no—
150C2×#63219—42no—
151C2×#63219C2314yes—
152C2×#63219C2314yes—
153#10587584—28no—
154#10587582—28no—
155#10587579—22no—
156#10587579—22no—
157#10587579—22no—
158#10587579C2314yes—
159#10587579C2314yes—
160#10587579C2314yes—
161#10587573—22no—
162#10587573C2314yes—
163#10587570—28no—
164#10587570—28no—
165#10587562—28no—
166#10587561—22no—
167#10587561C2314yes—
168#10587560—22no—
169#10587560C2314yes—
170#10587558—28no—
171C4×Dic34D414yes—
172C4×Dic34C2314yes—
173C17×#107C2314yes—
174C17×#103C2314yes—
175C17×#102C2314yes—
176C17×#97C2314yes—
177#10587486C2314yes—
178#10587485C2314yes—
179#10587485C2314yes—
180C8×Dic17C2314yes—
181#10587481C2314yes—
182#10587480C2314yes—
183#10587480C2314yes—
184#10587480C2314yes—
185C4⋊#3622C2314yes—
186C24×C17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—22no—
192C2×Q8×C17—22no—
193C2×Q8×C17C2412yes—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—22no—
196C2×D4×C17—22no—
197C2×D4×C17C2412yes—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—24no—
202C22×C4×C17—44no—
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—44no—
211C2×C22⋊D17—44no—
212C2×C22⋊D17—82no—
213C2×C22⋊D17—82no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219#63252—432no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—22no—
223C2×D68—22no—
224C2×D68—22no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—24no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—24no—
231C2×D68—44no—
232C2×D68—82no—
233C2×D68C2412yes—
234C2×D68C2412yes—
235C2×D68C2412yes—
236C2×C4×D17—24no—
237C2×C4×D17—24no—
238C2×C4×D17—24no—
239C2×C4×D17—44no—
240C2×C4×D17—44no—
241C2×C4×D17—44no—
242C2×Dic34—24no—
243C2×Dic34—22no—
244C2×Dic34—22no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34C2×D414yes—
247C2×Dic34C2412yes—
248SD16×C17—28no—
249C2×C8×C17—22no—
250C2×C8×C17#4114yescomplemented
251C2×C8×C17C2412yes—
252C2×C8×C17C2412yes—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—24no—
256C4⋊C4×C17C2412yes—
257C4⋊C4×C17C2412yes—
258C22⋊C4×C17—24no—
259C42×C17—24no—
260C42×C17C2×D412yes—
261C42×C17C2412yes—
262#63230—44no—
263#63230—44no—
264#63229—44no—
265#63228—44no—
266#63227—24no—
267#63227—24no—
268#63227—24no—
269#63227—24no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273C4⋊Dic17C2×D414yes—
274#63225—24no—
275#63225—24no—
276#63225—24no—
277#63225C2×D414yes—
278#63225C2×D414yes—
279C4×Dic17—24no—
280C4×Dic17C2×D412yes—
281C4×Dic17C2×D412yes—
282C4×Dic17C2412yes—
283C4×Dic17C2412yes—
284C2×#3622—22no—
285C2×#3622—22no—
286C2×#3622C2412yes—
287C2×#3622C2412yes—
288D136—28no—
289D136—44no—
290#63219—28no—
291#63219—44no—
292C2×#3397—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—22no—
294C23×C17—42no—
295C23×C17—42no—
296C23×C17—42no—
297C23×C17C22×D411yescharacteristic
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17—42no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—42no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—42no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—48no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17C22×D412yes—
326C2×C4×C17C22×D412yes—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4112yes—
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
330C2×C4×C17C2511yescharacteristic
331C22⋊D17—48no—
332C22⋊D17—48no—
333C22⋊D17—84no—
334C22⋊D17—84no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)14yes—
341C2×Dic17C22×D412yes—
342C2×Dic17C22×D412yes—
343C2×Dic17C22×D412yes—
344C2×Dic17C22×D412yes—
345D68—22no—
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—48no—
352D68—42no—
353D68—42no—
354D68—42no—
355D68—84no—
356C4×D17—48no—
357C4×D17—48no—
358C4×D17—48no—
359Dic34—28no—
360Dic34—22no—
361Dic34—22no—
362Dic34—42no—
363C8×C17—22no—
364C8×C17C2×#4114yescomplemented
365#3622—22no—
366#3622—22no—
367C2×#556—171no—
368C2×#550—171no—
369#3397—1716no—
370C2×#496—171no—
371C2×#496—171no—
372C2×#492—171no—
373C2×#460—171no—
374C2×#460—171no—
375C2×#463—171no—
376C2×#463—171no—
377C2×#461—171no—
378C2×#459—171no—
379C2×#446—171no—
380C2×#440—171no—
381C2×#440D1711yescharacteristic, complemented
382C2×C4×D8—171no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—84no—
387C22×C17#55012yes—
388C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C22×C17#57712yes—
390C22×C17C23×D411yescharacteristic
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—84no—
401C2×D17—84no—
402C2×D17—84no—
403C4×C17—22no—
404C4×C17—22no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17#55012yes—
409C4×C17C22×#4111yescharacteristic
410C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic17—22no—
412Dic17—22no—
413Dic17—22no—
414Dic17—42no—
415Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
416C22×#41—341no—
417C22×SD16—171no—
418C22×SD16—171no—
419C22×SD16—171no—
420C22×SD16—171no—
421C22×SD16—171no—
422C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
423C22×D8—171no—
424C22×D8—171no—
425C22×D8—171no—
426#556—178no—
427#556—344no—
428#550—178no—
429#550—344no—
430C2×C4⋊Q8—171no—
431C2×#127—171no—
432C2×#127—171no—
433C2×#127—171no—
434C2×#126—341no—
435C2×#126—341no—
436C2×#124—171no—
437C2×#124—171no—
438C2×C22⋊Q8—341no—
439C2×#121—341no—
440C2×#121—341no—
441C2×#121—341no—
442C2×C4×Q8—171no—
443C2×C4×Q8—171no—
444C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
449C2×#117—341no—
450#496—178no—
451#496—178no—
452#492—178no—
453#463—178no—
454#463—178no—
455#461—178no—
456#460—178no—
457#460—178no—
458#459—178no—
459#446—178no—
460#440—178no—
461#440C2×D1718yescomplemented
462C4×D8—178no—
463C2×#107C2×D1711yescharacteristic
464C2×C4⋊C8—171no—
465C2×C4⋊C8—171no—
466C2×C4⋊C8—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103C2×D1711yescharacteristic
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102C2×D1711yescharacteristic
473C2×#97—171no—
474C2×#97C2×D1711yescharacteristic
475C2×C4×C8—171no—
476C2×C17—82no—
477C2×C17#339714yescomplemented
478C2×C17C2×#55011yescharacteristic
479C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C2×C17C2×#57711yescharacteristic
481D17—82no—
482D17—82no—
483D17—82no—
484C2×#41—348no—
485C2×#41—688no—
486C22×Q8—171no—
487C22×Q8—171no—
488C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
489C22×D4—171no—
490C22×D4—171no—
491C22×D4—171no—
492C22×D4—341no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4C22×D1711yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—341no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—341no—
503C2×SD16—24no—
504C2×SD16—174no—
505C2×SD16—174no—
506C2×SD16—174no—
507C2×SD16—174no—
508C2×SD16—174no—
509C2×SD16—344no—
510C2×SD16—682no—
511C2×SD16—682no—
512C2×SD16—682no—
513C2×SD16—682no—
514C2×SD16C22×D1714yes—
515C2×D8—174no—
516C2×D8—174no—
517C2×D8—174no—
518C2×D8—344no—
519C2×D8—682no—
520C2×D8—682no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—171no—
523C22×C8C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8C22×D1711yescharacteristic
525C4⋊Q8—174no—
526C4⋊Q8—342no—
527#127—174no—
528#127—174no—
529#127—174no—
530#127—342no—
531#127—342no—
532#127—342no—
533#126—348no—
534#126—348no—
535#124—174no—
536#124—174no—
537#124—342no—
538#124—342no—
539C22⋊Q8—348no—
540#121—348no—
541#121—348no—
542#121—348no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—174no—
545C4×Q8—174no—
546C4×Q8—174no—
547C4×Q8—342no—
548C4×Q8C22×D1714yes—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—174no—
551C4×D4—174no—
552C4×D4—174no—
553C4×D4—342no—
554C4×D4—342no—
555C4×D4—342no—
556C4×D4C22×D1714yes—
557#117—348no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—171no—
577C2×C42—171no—
578C2×C42—341no—
579C2×C42C22×D1711yescharacteristic
580#107C22×D1714yes—
581C4⋊C8—174no—
582C4⋊C8—174no—
583C4⋊C8—174no—
584#103—174no—
585#103C22×D1714yes—
586#102—174no—
587#102—174no—
588#102—174no—
589#102C22×D1714yes—
590#97—174no—
591#97C22×D1714yes—
592C4×C8—174no—
593C17C2×#339711yescharacteristic, complemented, Sylow
594C24—21no—
595C24—341no—
596C24—341no—
597C24—341no—
598#41—6832no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—174no—
603C2×Q8—172no—
604C2×Q8—344no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—342no—
607C2×Q8—342no—
608C2×Q8C23×D1712yes—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—172no—
613C2×D4—172no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—344no—
618C2×D4—344no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—684no—
631C2×D4—684no—
632C2×D4—684no—
633C2×D4—1362no—
634C2×D4—1362no—
635C2×D4—1362no—
636C2×D4C23×D1712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—344no—
647C22×C4—344no—
648C22×C4—344no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—684no—
651C22×C4—684no—
652C22×C4—684no—
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656SD16—28no—
657SD16—348no—
658SD16—684no—
659SD16—684no—
660SD16—684no—
661SD16—684no—
662D8—348no—
663D8—684no—
664D8—684no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—172no—
667C2×C8—172no—
668C2×C8—342no—
669C2×C8—342no—
670C2×C8#6325214yescomplemented
671C2×C8C23×D1712yes—
672C2×C8C23×D1712yes—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—174no—
677C4⋊C4—174no—
678C4⋊C4—174no—
679C4⋊C4—344no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—344no—
682C4⋊C4C23×D1712yes—
683C4⋊C4C23×D1712yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—344no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—344no—
692C42—24no—
693C42—172no—
694C42—172no—
695C42—172no—
696C42—172no—
697C42—344no—
698C42D4×D1712yes—
699C42C23×D1712yes—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—342no—
705C23—342no—
706C23—342no—
707C23—682no—
708C23—682no—
709C23—682no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23—682no—
713C23—682no—
714C23—682no—
715C23—682no—
716C23C2×D4×D1711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—42no—
720Q8—348no—
721Q8—342no—
722Q8—342no—
723Q8—682no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—42no—
727D4—342no—
728D4—342no—
729D4—342no—
730D4—342no—
731D4—342no—
732D4—342no—
733D4—688no—
734D4—688no—
735D4—688no—
736D4—682no—
737D4—682no—
738D4—682no—
739D4—1364no—
740D4—1364no—
741D4—1364no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—174no—
752C2×C4—172no—
753C2×C4—172no—
754C2×C4—172no—
755C2×C4—172no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—688no—
761C2×C4—688no—
762C2×C4—688no—
763C2×C4—682no—
764C2×C4C2×#6325212yes—
765C2×C4C2×D4×D1712yes—
766C2×C4C2×D4×D1712yes—
767C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
768C2×C4#1058769612yes—
769C2×C4C24×D1711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—342no—
772C8—342no—
773C8C2×#6325214yescomplemented
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—682no—
781C22—682no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—682no—
787C22—1364no—
788C22—1364no—
789C22—1364no—
790C22#1176348012yes—
791C22AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
792C22#1176361812yes—
793C22C22×D4×D1711yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—174no—
800C4—342no—
801C4—342no—
802C4—342no—
803C4—682no—
804C4#1176348012yes—
805C4C22×#6325211yescharacteristic
806C4C2×#1058769611yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—1362no—
809C2—1362no—
810C2—1362no—
811C2#1454180514yesdirect product factor
812C2C2×#1176348011yescharacteristic
813C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
814C2C2×#1176361811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#440C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#440D17
hypocenterC17C2×#3397
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763531C2semidirect
2. C2×#11763480C2semidirect
3. #14541805C2direct (N × H)
4. C2×#11763198C2semidirect
5. C2×#11763195C2semidirect
6. C2×#11763180C2semidirect
7. C2×#11763009C2semidirect
8. C2×#11763008C2semidirect
9. C2×#11763027C2semidirect
10. C2×#11763024C2semidirect
11. C2×#11763013C2semidirect
12. C2×#11763003C2semidirect
13. C2×#11762937C2semidirect
14. C2×#11762908C2semidirect
15. C2×#11762891C2semidirect
16. C2×C17×#440C2semidirect
27. #11763531C22semidirect
29. #11763480C22semidirect
48. #11763198C22semidirect
49. #11763195C22semidirect
50. #11763180C22semidirect
51. #11763027C22semidirect
52. #11763024C22semidirect
53. #11763013C22semidirect
54. #11763009C22semidirect
55. #11763008C22semidirect
56. #11763003C22semidirect
57. #11762937C22semidirect
58. #11762908C22semidirect
59. #11762891C22semidirect
72. C17×#440C22semidirect
250. C2×C8×C17#41semidirect
364. C8×C17C2×#41semidirect
381. C2×#440D17semidirect
461. #440C2×D17semidirect
477. C2×C17#3397semidirect
593. C17C2×#3397semidirect
670. C2×C8#63252semidirect
773. C8C2×#63252semidirect
811. C2#14541805direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635312
C2×#117634802
#145418052
C2×#117631982
C2×#117631952
C2×#117631802
C2×#117630092
C2×#117630082
C2×#117630272
C2×#117630242
C2×#117630132
C2×#117630032
C2×#117629372
C2×#117629082
C2×#117628912
C2×C17×#4402
C2×#339717