Subgroups — D₁₇×#3398 #17915286

Order 4352.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14541812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#497	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₁₇×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₇×#464	C₂	1	2	yes	maximal
17	D₁₇×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₁₇×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	D₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#3398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763537	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763536	—	2	2	no	—
33	#11763536	—	2	1	no	—
34	#11763535	—	2	1	no	—
35	#11763534	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763531	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763530	—	2	1	no	—
41	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763528	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763527	—	2	1	no	—
44	#11763526	—	2	2	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#126×D₁₇	—	2	2	no	—
49	#125×D₁₇	—	2	1	no	—
50	#125×D₁₇	—	2	2	no	—
51	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
60	#11763204	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763203	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763202	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763202	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763201	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763200	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763200	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11763187	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763187	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763034	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763033	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763032	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763031	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763030	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763029	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763028	C₂²	1	2	yes	—
79	#11763020	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11763019	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763018	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763018	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763018	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763017	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11763017	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11763017	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11763016	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11763014	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11763013	C₂²	1	2	yes	—
94	#11763012	C₂²	1	2	yes	—
95	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762937	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762917	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762916	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11762915	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762914	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762914	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762913	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762913	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11762896	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11762894	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#497	C₂²	1	2	yes	—
127	C₁₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
129	C₁₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₁₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
150	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
151	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
152	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
161	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587632	—	2	1	no	—
163	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
185	#10587612	—	2	1	no	—
186	#10587610	—	2	1	no	—
187	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
188	Q₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
189	Q₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
190	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
191	SD₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#10587584	—	2	2	no	—
201	#10587584	—	2	2	no	—
202	#10587584	—	2	2	no	—
203	#10587583	—	2	1	no	—
204	#10587582	—	2	2	no	—
205	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#10587578	—	2	1	no	—
207	#10587578	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#10587576	—	2	2	no	—
222	#10587576	—	2	1	no	—
223	#10587576	—	2	2	no	—
224	#10587576	—	2	1	no	—
225	#10587575	—	2	2	no	—
226	#10587575	—	2	2	no	—
227	#10587575	—	2	2	no	—
228	#10587575	—	2	2	no	—
229	#10587575	—	2	2	no	—
230	#10587575	—	2	2	no	—
231	#10587574	—	2	1	no	—
232	#10587574	—	2	1	no	—
233	#10587574	—	2	2	no	—
234	#10587574	—	2	1	no	—
235	#10587574	—	2	2	no	—
236	#10587574	—	2	1	no	—
237	#10587573	—	2	2	no	—
238	#10587573	—	2	2	no	—
239	#10587573	—	2	1	no	—
240	#10587573	—	2	2	no	—
241	#10587573	—	2	1	no	—
242	#10587573	D₄	1	2	yes	—
243	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587571	—	2	2	no	—
248	#10587571	—	2	2	no	—
249	#10587567	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	#10587565	—	2	2	no	—
254	#10587565	—	2	2	no	—
255	#10587565	—	2	2	no	—
256	#10587564	—	2	2	no	—
257	#10587563	—	2	2	no	—
258	#10587562	—	2	2	no	—
259	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#10587558	—	2	2	no	—
262	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#10587556	—	2	2	no	—
268	#10587556	—	2	1	no	—
269	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
270	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
288	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
315	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
329	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
330	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
333	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
334	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
358	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
359	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
360	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
361	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
389	#63231	—	2	4	no	—
390	#63231	—	2	4	no	—
391	#63231	—	4	2	no	—
392	#63231	—	4	2	no	—
393	#63231	—	4	2	no	—
394	#63231	—	4	2	no	—
395	#63230	—	2	2	no	—
396	#63230	—	4	2	no	—
397	#63229	—	2	2	no	—
398	#63229	—	4	2	no	—
399	#63227	—	2	2	no	—
400	#63227	—	2	1	no	—
401	#63227	—	2	2	no	—
402	#63227	—	2	2	no	—
403	#63227	—	2	1	no	—
404	#63227	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#63225	—	2	2	no	—
419	#63225	—	2	2	no	—
420	#63225	—	2	1	no	—
421	#63225	—	2	1	no	—
422	#63225	—	2	1	no	—
423	#63225	—	2	2	no	—
424	#63225	—	2	1	no	—
425	#63225	—	2	2	no	—
426	#63225	—	2	2	no	—
427	#63225	—	2	2	no	—
428	#63225	—	2	2	no	—
429	#63225	—	2	2	no	—
430	#63225	—	2	2	no	—
431	#63225	—	2	2	no	—
432	#63225	—	2	2	no	—
433	#63225	—	2	2	no	—
434	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Dic₆₈	—	2	4	no	—
456	Dic₆₈	—	4	2	no	—
457	Dic₆₈	—	4	2	no	—
458	#63219	—	2	2	no	—
459	#63219	—	4	2	no	—
460	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
461	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
462	C₈×D₁₇	#41	1	4	yes	—
463	C₂×#3398	—	17	1	no	maximal, Sylow
464	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
477	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
478	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	D₆₈	—	2	1	no	—
503	D₆₈	—	2	1	no	—
504	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
505	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
506	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
507	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
508	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
509	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
510	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
511	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
515	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	Dic₃₄	—	2	2	no	—
518	Dic₃₄	—	2	4	no	—
519	Dic₃₄	—	2	1	no	—
520	Dic₃₄	—	2	2	no	—
521	Dic₃₄	—	2	2	no	—
522	Dic₃₄	—	2	2	no	—
523	Dic₃₄	—	2	1	no	—
524	Dic₃₄	—	2	2	no	—
525	Dic₃₄	—	4	4	no	—
526	Dic₃₄	—	4	2	no	—
527	Dic₃₄	—	4	4	no	—
528	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
529	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
530	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
531	#3622	—	2	2	no	—
532	#3622	—	2	1	no	—
533	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂×#557	—	17	1	no	—
535	C₂×#556	—	17	1	no	—
536	#3398	—	17	2	no	—
537	#3398	—	17	1	no	—
538	#3398	—	17	2	no	—
539	#3398	—	17	2	no	—
540	#3398	—	17	1	no	—
541	#3398	—	17	1	no	—
542	#3398	—	17	1	no	—
543	#3398	—	17	2	no	—
544	#3398	—	17	1	no	—
545	#3398	—	17	1	no	—
546	#3398	—	17	1	no	—
547	#3398	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
548	C₂×#497	—	17	2	no	—
549	C₂×#494	—	17	1	no	—
550	C₂×#464	—	17	2	no	—
551	C₂×#462	—	17	1	no	—
552	C₂×#462	—	17	2	no	—
553	C₂×#461	—	17	1	no	—
554	C₂×#446	—	17	1	no	—
555	C₂×#441	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
562	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
563	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
564	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
565	C₂×D₁₇	#550	1	2	yes	—
566	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
567	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
568	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
570	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
571	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
574	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
575	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
577	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	Dic₁₇	—	2	2	no	—
580	Dic₁₇	—	2	2	no	—
581	Dic₁₇	—	2	1	no	—
582	Dic₁₇	—	4	1	no	—
583	Dic₁₇	—	4	2	no	—
584	Dic₁₇	—	4	2	no	—
585	Dic₁₇	—	4	1	no	—
586	Dic₁₇	—	4	1	no	—
587	Dic₁₇	#550	1	2	yes	—
588	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
589	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
590	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
591	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
592	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
593	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
594	#557	—	17	2	no	—
595	#557	—	17	1	no	—
596	#557	—	17	2	no	—
597	#557	—	17	1	no	—
598	#557	—	17	1	no	—
599	#557	—	34	1	no	—
600	#557	—	34	2	no	—
601	#557	—	34	1	no	—
602	#557	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#556	—	17	1	no	—
604	#556	—	17	2	no	—
605	#556	—	17	2	no	—
606	#556	—	17	1	no	—
607	#556	—	17	1	no	—
608	#556	—	34	1	no	—
609	#556	—	34	1	no	—
610	#556	—	34	2	no	—
611	#556	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
615	C₂×#126	—	34	2	no	—
616	C₂×#125	—	34	1	no	—
617	C₂×#125	—	34	2	no	—
618	C₂×#124	—	17	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
626	C₂×#117	—	34	1	no	—
627	#497	—	17	2	no	—
628	#497	—	17	2	no	—
629	#497	—	17	2	no	—
630	#497	—	17	2	no	—
631	#497	—	17	2	no	—
632	#497	—	17	2	no	—
633	#497	—	17	2	no	—
634	#497	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
635	#494	—	17	2	no	—
636	#494	—	17	2	no	—
637	#494	—	17	1	no	—
638	#494	—	17	1	no	—
639	#494	—	17	1	no	—
640	#494	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#464	—	17	2	no	—
642	#464	—	17	2	no	—
643	#464	—	17	2	no	—
644	#464	—	17	2	no	—
645	#464	—	17	2	no	—
646	#464	—	17	2	no	—
647	#464	—	17	2	no	—
648	#464	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
649	#462	—	17	2	no	—
650	#462	—	17	2	no	—
651	#462	—	17	2	no	—
652	#462	—	17	2	no	—
653	#462	—	17	1	no	—
654	#462	—	17	2	no	—
655	#462	—	17	1	no	—
656	#462	—	17	2	no	—
657	#462	—	17	1	no	—
658	#462	—	17	2	no	—
659	#462	—	17	2	no	—
660	#462	—	17	2	no	—
661	#462	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
662	#462	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#461	—	17	2	no	—
664	#461	—	17	1	no	—
665	#461	—	17	1	no	—
666	#461	—	17	1	no	—
667	#461	—	17	2	no	—
668	#461	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	#446	—	17	1	no	—
670	#446	—	17	1	no	—
671	#446	—	17	2	no	—
672	#446	—	17	2	no	—
673	#446	—	17	1	no	—
674	#446	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#441	—	17	2	no	—
676	#441	—	17	2	no	—
677	#441	—	17	2	no	—
678	#441	—	17	2	no	—
679	#441	—	17	2	no	—
680	#441	—	17	2	no	—
681	#441	—	17	2	no	—
682	#441	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
683	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×#106	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
694	C₂×#103	—	17	1	no	—
695	C₂×#103	—	17	2	no	—
696	C₂×#103	—	17	2	no	—
697	C₂×#102	—	17	1	no	—
698	C₂×#97	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
700	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
701	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
704	D₁₇	—	8	1	no	—
705	D₁₇	#3398	1	4	yes	direct product factor
706	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
708	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
756	#126	—	2	2	no	—
757	#126	—	34	2	no	—
758	#126	—	34	2	no	—
759	#126	—	34	2	no	—
760	#126	—	34	2	no	—
761	#126	—	34	2	no	—
762	#126	—	34	2	no	—
763	#126	—	34	2	no	—
764	#125	—	2	1	no	—
765	#125	—	2	2	no	—
766	#125	—	34	1	no	—
767	#125	—	34	2	no	—
768	#125	—	34	2	no	—
769	#125	—	34	2	no	—
770	#125	—	34	2	no	—
771	#125	—	34	2	no	—
772	#125	—	34	2	no	—
773	#125	—	34	2	no	—
774	#125	—	34	1	no	—
775	#125	—	34	2	no	—
776	#125	—	34	1	no	—
777	#125	—	34	2	no	—
778	#124	—	17	2	no	—
779	#124	—	17	2	no	—
780	#124	—	17	2	no	—
781	#124	—	34	2	no	—
782	#124	—	34	2	no	—
783	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
819	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	—	17	1	no	—
821	C₄×D₄	—	17	1	no	—
822	C₄×D₄	—	17	1	no	—
823	C₄×D₄	—	34	1	no	—
824	C₄×D₄	—	34	1	no	—
825	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	#117	—	2	1	no	—
827	#117	—	34	2	no	—
828	#117	—	34	2	no	—
829	#117	—	34	1	no	—
830	#117	—	34	1	no	—
831	#117	—	34	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
853	#106	—	17	1	no	—
854	#106	—	17	1	no	—
855	#106	—	17	1	no	—
856	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
864	#103	—	17	1	no	—
865	#103	—	17	2	no	—
866	#103	—	17	2	no	—
867	#103	—	17	1	no	—
868	#103	—	17	2	no	—
869	#103	—	17	2	no	—
870	#103	—	17	1	no	—
871	#103	—	17	2	no	—
872	#103	—	17	2	no	—
873	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
876	#102	—	17	1	no	—
877	#102	—	17	1	no	—
878	#102	—	17	1	no	—
879	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	#97	—	17	2	no	—
881	#97	—	17	2	no	—
882	#97	—	17	2	no	—
883	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
884	C₄×C₈	—	17	1	no	—
885	C₄×C₈	—	17	1	no	—
886	C₄×C₈	—	17	1	no	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₁₇	C₂×#3398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
889	C₂⁴	—	34	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
905	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	—	17	1	no	—
910	C₂×D₄	—	34	2	no	—
911	C₂×D₄	—	34	2	no	—
912	C₂×D₄	—	34	1	no	—
913	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
929	Q₁₆	—	2	4	no	—
930	Q₁₆	—	4	2	no	—
931	Q₁₆	—	4	2	no	—
932	Q₁₆	—	34	4	no	—
933	Q₁₆	—	34	4	no	—
934	Q₁₆	—	34	4	no	—
935	Q₁₆	—	68	2	no	—
936	Q₁₆	—	68	2	no	—
937	Q₁₆	—	68	2	no	—
938	Q₁₆	—	68	2	no	—
939	Q₁₆	—	68	2	no	—
940	Q₁₆	—	68	2	no	—
941	SD₁₆	—	2	2	no	—
942	SD₁₆	—	4	2	no	—
943	SD₁₆	—	34	2	no	—
944	SD₁₆	—	34	2	no	—
945	SD₁₆	—	34	2	no	—
946	SD₁₆	—	68	2	no	—
947	SD₁₆	—	68	2	no	—
948	SD₁₆	—	68	2	no	—
949	C₂×C₈	—	17	1	no	—
950	C₂×C₈	—	17	4	no	—
951	C₂×C₈	—	17	1	no	—
952	C₂×C₈	—	17	2	no	—
953	C₂×C₈	—	34	4	no	—
954	C₂×C₈	—	34	2	no	—
955	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
999	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	17	1	no	—
1019	C₄²	—	17	1	no	—
1020	C₄²	—	17	2	no	—
1021	C₄²	—	17	2	no	—
1022	C₄²	—	17	1	no	—
1023	C₄²	—	17	2	no	—
1024	C₄²	—	34	2	no	—
1025	C₄²	—	34	2	no	—
1026	C₄²	—	34	1	no	—
1027	C₄²	—	34	2	no	—
1028	C₄²	—	34	1	no	—
1029	C₄²	—	34	2	no	—
1030	C₄²	—	34	2	no	—
1031	C₄²	—	34	2	no	—
1032	C₄²	—	34	1	no	—
1033	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	17	1	no	—
1037	C₂³	—	34	1	no	—
1038	C₂³	—	68	2	no	—
1039	C₂³	—	68	2	no	—
1040	C₂³	—	68	2	no	—
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	34	4	no	—
1049	Q₈	—	34	2	no	—
1050	Q₈	—	34	1	no	—
1051	Q₈	—	34	2	no	—
1052	Q₈	—	34	2	no	—
1053	Q₈	—	34	2	no	—
1054	Q₈	—	34	2	no	—
1055	Q₈	—	34	1	no	—
1056	Q₈	—	68	4	no	—
1057	Q₈	—	68	2	no	—
1058	Q₈	—	68	4	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	34	1	no	—
1062	D₄	—	34	1	no	—
1063	D₄	—	68	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	17	2	no	—
1102	C₈	—	34	2	no	—
1103	C₈	—	34	1	no	—
1104	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	17	2	no	—
1109	C₂²	—	17	2	no	—
1110	C₂²	—	17	2	no	—
1111	C₂²	—	68	1	no	—
1112	C₂²	—	68	1	no	—
1113	C₂²	—	68	1	no	—
1114	C₂²	—	136	4	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	17	2	no	—
1125	C₄	—	17	2	no	—
1126	C₄	—	34	2	no	—
1127	C₄	—	34	2	no	—
1128	C₄	—	34	1	no	—
1129	C₄	—	68	1	no	—
1130	C₄	—	68	2	no	—
1131	C₄	—	68	1	no	—
1132	C₄	—	68	2	no	—
1133	C₄	—	68	1	no	—
1134	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	8	1	no	—
1138	C₂	—	17	4	no	—
1139	C₂	—	136	1	no	—
1140	C₂	D₁₇×#550	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	D₁₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3398	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#3398	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3398
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#557	C₂	semidirect
3. #14541820	C₂	semidirect
4. #14541819	C₂	semidirect
5. #14541818	C₂	semidirect
6. #14541817	C₂	semidirect
7. #14541816	C₂	semidirect
8. #14541815	C₂	semidirect
9. #14541814	C₂	semidirect
10. #14541813	C₂	semidirect
11. #14541812	C₂	semidirect
12. #14541811	C₂	semidirect
13. #14541810	C₂	semidirect
15. D₁₇×#494	C₂	semidirect
17. D₁₇×#462	C₂	semidirect
18. D₁₇×#462	C₂	semidirect
20. D₁₇×#446	C₂	semidirect
21. D₁₇×#441	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3398	C₂	semidirect
29. #11763538	C₂²	semidirect
30. #11763537	C₂²	semidirect
31. #11763537	C₂²	semidirect
35. #11763534	C₂²	semidirect
36. #11763534	C₂²	semidirect
67. #11763189	C₂²	semidirect
68. #11763188	C₂²	semidirect
69. #11763188	C₂²	semidirect
70. #11763187	C₂²	semidirect
71. #11763187	C₂²	semidirect
79. #11763020	C₂²	semidirect
80. #11763020	C₂²	semidirect
81. #11763019	C₂²	semidirect
82. #11763019	C₂²	semidirect
83. #11763018	C₂²	semidirect
84. #11763018	C₂²	semidirect
85. #11763018	C₂²	semidirect
86. #11763017	C₂²	semidirect
87. #11763017	C₂²	semidirect
88. #11763017	C₂²	semidirect
89. #11763016	C₂²	semidirect
90. #11763016	C₂²	semidirect
96. #11762940	C₂²	semidirect
97. #11762939	C₂²	semidirect
98. #11762938	C₂²	semidirect
99. #11762937	C₂²	semidirect
100. #11762936	C₂²	semidirect
101. #11762917	C₂²	semidirect
102. #11762916	C₂²	semidirect
103. #11762915	C₂²	semidirect
104. #11762914	C₂²	semidirect
105. #11762914	C₂²	semidirect
106. #11762913	C₂²	semidirect
107. #11762913	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#557	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#494	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#441	C₂²	semidirect
547. #3398	D₁₇	direct (N × H)
602. #557	C₂×D₁₇	semidirect
640. #494	C₂×D₁₇	semidirect
661. #462	C₂×D₁₇	semidirect
662. #462	C₂×D₁₇	semidirect
674. #446	C₂×D₁₇	semidirect
682. #441	C₂×D₁₇	semidirect
705. D₁₇	#3398	direct (N × H)
888. C₁₇	C₂×#3398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#557	2
D₁₇×#556	2
#14541820	2
#14541819	2
#14541818	2
#14541817	2
#14541816	2
#14541815	2
#14541814	2
#14541813	2
#14541812	2
#14541811	2
#14541810	2
D₁₇×#497	2
D₁₇×#494	2
D₁₇×#464	2
D₁₇×#462	2
D₁₇×#461	2
D₁₇×#446	2
D₁₇×#441	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
C₁₇×#3398	2
C₂×#3398	17

Subgroups — D17×#3398 #17915286

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3398 #17915286