Finite Group Databasebeta

← C2×#14541812 #17915289

Subgroups — C2×#14541812 #17915289

Order 4352.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763528C211yesmaximal, characteristic
3#14541812C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763200C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11763187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763029C211yesmaximal, characteristic
7C2×#11763028C211yesmaximal, characteristic
8C2×#11763017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763012C211yesmaximal, characteristic
12C2×#11762937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×SD16×Dic17C211yesmaximal, characteristic
16C2×C17×#497C211yesmaximal, characteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22#11763534—24no—
23#11763534C2218yescomplemented
24#11763528—24no—
25#11763528C2218yes—
26C2×#10587630C2211yescharacteristic
27C2×#10587630C2211yescharacteristic
28C2×#10587630C2211yescharacteristic
29C2×#10587565—21no—
30C2×#10587565—21no—
31C2×#10587576—21no—
32C2×#10587575—21no—
33C2×#10587575—21no—
34C2×#10587622C2211yescharacteristic
35C2×#10587564—21no—
36C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
37C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
42C2×#10587573—21no—
43C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
44C2×#10587563—21no—
45#11763200C2218yes—
46#11763187C2218yescomplemented
47#11763029C2218yes—
48#11763028C2218yes—
49#11763017C2218yescomplemented
50#11763017C2218yescomplemented
51#11763016C2218yescomplemented
52#11763012C2218yes—
53#11762937C2218yescomplemented
54#11762917C2218yescomplemented
55#11762916C2218yescomplemented
56SD16×Dic17C2218yes—
57C2×#10587488C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
59C2×#10587485C2211yescharacteristic
60C2×#10587485C2211yescharacteristic
61C2×#10587487C2211yescharacteristic
62C2×#10587487C2211yescharacteristic
63C2×#10587506C2211yescharacteristic
64C2×#10587506C2211yescharacteristic
65C2×#10587506C2211yescharacteristic
66C2×#10587503C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
73C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C2×C17×#124C2211yescharacteristic
75C17×#497C2218yes—
76C2×C17×#97C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C23×Dic17—21no—
82C22×Dic34D411yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C2×Q16×C17—24no—
86C2×Q16×C17—42no—
87C2×Q16×C17C2314yes—
88C2×Q16×C17C2314yes—
89C2×SD16×C17—24no—
90C2×SD16×C17—42no—
91C2×SD16×C17C2314yes—
92C2×SD16×C17C2314yes—
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C17×C4⋊Q8—22no—
96C17×C4⋊Q8C2314yes—
97C17×#124—22no—
98C17×#124C2314yes—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107Q8×Dic17—22no—
108Q8×Dic17—22no—
109Q8×Dic17—22no—
110Q8×Dic17C2314yes—
111Q8×Dic17C2314yes—
112Q8×Dic17C2314yes—
113#10587630—22no—
114#10587630—22no—
115#10587630—22no—
116#10587630C2314yes—
117#10587630C2314yes—
118#10587630C2314yes—
119C2×#63231—42no—
120C2×#63231—42no—
121C2×#63231—42no—
122C2×#63231C2314yes—
123C2×#63231C2314yes—
124C2×#63231C2314yes—
125#10587622—22no—
126#10587622C2314yes—
127D4×Dic17—22no—
128D4×Dic17C2314yes—
129C2×#63229—42no—
130C2×#63229C2314yes—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225D411yescharacteristic
146C2×#63225D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic17—21no—
148C2×C4×Dic17—21no—
149C2×C4×Dic17—21no—
150C2×C4×Dic17—21no—
151C2×C4×Dic17—21no—
152C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155C22×#3622C2311yescharacteristic
156C2×Dic68—24no—
157C2×Dic68C2314yes—
158#10587576—28no—
159#10587575—28no—
160#10587575—28no—
161#10587573—28no—
162#10587565—28no—
163#10587565—28no—
164#10587564—28no—
165#10587563—28no—
166C4×Dic34—22no—
167C4×Dic34—22no—
168C4×Dic34D414yes—
169C4×Dic34C2314yes—
170C4×Dic34C2314yes—
171C4×Dic34C2314yes—
172C17×#97C2314yes—
173#10587506C2314yes—
174#10587506C2314yes—
175#10587506C2314yes—
176#10587503C2314yes—
177#10587488C2314yes—
178#10587487C2314yes—
179#10587487C2314yes—
180#10587486C2314yes—
181#10587485C2314yes—
182#10587485C2314yes—
183C8×Dic17C2314yes—
184C4⋊#3622C2314yes—
185C24×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17—22no—
192C2×Q8×C17—22no—
193C2×Q8×C17—22no—
194C2×Q8×C17—22no—
195C2×Q8×C17C2412yes—
196C2×Q8×C17C2412yes—
197C2×Q8×C17C2412yes—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—22no—
201C2×D4×C17C2412yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—24no—
213C22×Dic17—44no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic34—24no—
219C2×Dic34—22no—
220C2×Dic34—22no—
221C2×Dic34—22no—
222C2×Dic34—22no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34C2×D414yes—
226C2×Dic34C2412yes—
227C2×Dic34C2412yes—
228Q16×C17—28no—
229Q16×C17—44no—
230SD16×C17—28no—
231SD16×C17—44no—
232C2×C8×C17—22no—
233C2×C8×C17#4114yes—
234C2×C8×C17C2412yes—
235C2×C8×C17C2412yes—
236C4⋊C4×C17—24no—
237C4⋊C4×C17—24no—
238C22⋊C4×C17—24no—
239C22⋊C4×C17—24no—
240C42×C17C2×D412yes—
241C42×C17C2412yes—
242C22⋊Dic17—24no—
243C22⋊Dic17—24no—
244C22⋊Dic17—24no—
245#63231—44no—
246#63231—44no—
247#63231—44no—
248#63229—44no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—24no—
252C4⋊Dic17—24no—
253C4⋊Dic17—24no—
254C4⋊Dic17C2×D414yes—
255C4⋊Dic17C2412yes—
256C4⋊Dic17C2412yes—
257#63225—24no—
258#63225—24no—
259#63225—24no—
260#63225—24no—
261#63225—24no—
262#63225—24no—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265#63225C2×D414yes—
266#63225C2×D414yes—
267C4×Dic17—24no—
268C4×Dic17—24no—
269C4×Dic17—24no—
270C4×Dic17—24no—
271C4×Dic17—24no—
272C4×Dic17C2×D412yes—
273C4×Dic17C2×D412yes—
274C4×Dic17C2412yes—
275C4×Dic17C2412yes—
276C2×#3622—22no—
277C2×#3622—22no—
278C2×#3622C2412yes—
279C2×#3622C2412yes—
280Dic68—28no—
281C2×#3398—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—22no—
283C23×C17—42no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17C22×D411yescharacteristic
287Q8×C17—22no—
288Q8×C17—22no—
289Q8×C17—22no—
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—42no—
294Q8×C17—42no—
295Q8×C17—42no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—42no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17C22×D412yes—
308C2×C4×C17C22×D412yes—
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4112yes—
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
312C2×C4×C17C2511yescharacteristic
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—42no—
321C2×Dic17—42no—
322C2×Dic17—42no—
323C2×Dic17—42no—
324C2×Dic17—48no—
325C2×Dic17#13714yes—
326C2×Dic17C22×D412yes—
327C2×Dic17C22×D412yes—
328C2×Dic17C22×D412yes—
329C2×Dic17C22×D412yes—
330Dic34—28no—
331Dic34—22no—
332Dic34—22no—
333Dic34—22no—
334Dic34—22no—
335Dic34—42no—
336Dic34—42no—
337C8×C17—22no—
338C8×C17C2×#4114yes—
339#3622—22no—
340#3622—22no—
341C2×#557—171no—
342C2×#556—171no—
343#3398—1716no—
344C2×#497—171no—
345C2×#497D1711yescharacteristic
346C2×#494—171no—
347C2×#464—171no—
348C2×#464—171no—
349C2×#462—171no—
350C2×#462—171no—
351C2×#462—171no—
352C2×#461—171no—
353C2×#446—171no—
354C2×#441—171no—
355C2×#441—171no—
356C2×C4×SD16—171no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—84no—
361C22×C17#55012yes—
362C22×C17C2×#13712yes—
363C22×C17#57812yes—
364C22×C17C23×D411yescharacteristic
365C4×C17—22no—
366C4×C17—22no—
367C4×C17—42no—
368C4×C17—42no—
369C4×C17—42no—
370C4×C17#55012yes—
371C4×C17C22×#4111yescharacteristic
372C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373Dic17—22no—
374Dic17—22no—
375Dic17—22no—
376Dic17—42no—
377Dic17—42no—
378Dic17—42no—
379Dic17—42no—
380Dic17C2×#13714yes—
381C22×Q16—171no—
382C22×Q16—171no—
383C22×Q16—171no—
384C22×Q16—171no—
385C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
386C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
387C22×SD16—171no—
388C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
389C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
390#557—178no—
391#557—344no—
392#556—178no—
393#556—344no—
394C2×C4⋊Q8—171no—
395C2×C4⋊Q8—171no—
396C2×C4⋊Q8—171no—
397C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
398C2×#126—341no—
399C2×#126—341no—
400C2×#125—341no—
401C2×#125—341no—
402C2×#125—341no—
403C2×#124—171no—
404C2×#124C2×D1711yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—341no—
406C2×C4×Q8—171no—
407C2×C4×Q8—171no—
408C2×C4×Q8—171no—
409C2×C4×Q8—171no—
410C2×C4×Q8—171no—
411C2×C4×Q8—171no—
412C2×C4×Q8—341no—
413C2×C4×D4—171no—
414C2×#117—341no—
415#497—178no—
416#497C2×D1718yes—
417#494—178no—
418#464—178no—
419#464—178no—
420#462—178no—
421#462—178no—
422#462—178no—
423#461—178no—
424#446—178no—
425#441—178no—
426#441—178no—
427C4×SD16—178no—
428C2×#106—171no—
429C2×C4⋊C8—171no—
430C2×C4⋊C8—171no—
431C2×C4⋊C8—171no—
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×#103—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#97—171no—
439C2×#97C2×D1711yescharacteristic
440C2×C4×C8—171no—
441C2×C17—82no—
442C2×C17#339814yescomplemented
443C2×C17C2×#55011yescharacteristic
444C2×C17C22×#13711yescharacteristic
445C2×C17C2×#57811yescharacteristic
446C22×Q8—171no—
447C22×Q8—171no—
448C22×Q8—171no—
449C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
450C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
451C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
452C22×D4C22×D1711yescharacteristic
453C23×C4—341no—
454C2×Q16—24no—
455C2×Q16—42no—
456C2×Q16—174no—
457C2×Q16—174no—
458C2×Q16—174no—
459C2×Q16—174no—
460C2×Q16—344no—
461C2×Q16—682no—
462C2×Q16—682no—
463C2×Q16—682no—
464C2×Q16C22×D1714yes—
465C2×Q16C22×D1714yes—
466C2×SD16—24no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—174no—
469C2×SD16—682no—
470C2×SD16C22×D1714yes—
471C2×SD16C22×D1714yes—
472C22×C8—171no—
473C22×C8—171no—
474C22×C8C22×D1711yescharacteristic
475C22×C8C22×D1711yescharacteristic
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—174no—
478C4⋊Q8—174no—
479C4⋊Q8—174no—
480C4⋊Q8—342no—
481C4⋊Q8—342no—
482C4⋊Q8—342no—
483C4⋊Q8C22×D1714yes—
484#126—348no—
485#126—348no—
486#125—348no—
487#125—348no—
488#125—348no—
489#124—22no—
490#124—174no—
491#124—342no—
492#124C22×D1714yes—
493C22⋊Q8—348no—
494C4×Q8—174no—
495C4×Q8—174no—
496C4×Q8—174no—
497C4×Q8—174no—
498C4×Q8—174no—
499C4×Q8—174no—
500C4×Q8—174no—
501C4×Q8—342no—
502C4×Q8—342no—
503C4×Q8—342no—
504C4×Q8—348no—
505C4×Q8—342no—
506C4×Q8—342no—
507C4×D4—174no—
508C4×D4—342no—
509#117—348no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—171no—
535C2×C42—341no—
536C2×C42—341no—
537C2×C42—341no—
538C2×C42—341no—
539C2×C42—341no—
540C2×C42C22×D1711yescharacteristic
541#106—174no—
542C4⋊C8—174no—
543C4⋊C8—174no—
544C4⋊C8—174no—
545#103—174no—
546#103—174no—
547#103—174no—
548#103—174no—
549#103—174no—
550#102—174no—
551#97—174no—
552#97C22×D1714yes—
553C4×C8—174no—
554C17C2×#339811yescharacteristic, complemented, Sylow
555C24—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—174no—
566C2×Q8—172no—
567C2×Q8—172no—
568C2×Q8—344no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—342no—
572C2×Q8—342no—
573C2×Q8—342no—
574C2×Q8—342no—
575C2×Q8C23×D1712yes—
576C2×Q8C23×D1712yes—
577C2×Q8C23×D1712yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4C23×D1712yes—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—344no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—684no—
595C22×C4D4×D1711yescharacteristic
596C22×C4D4×D1711yescharacteristic
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598Q16—28no—
599Q16—44no—
600Q16—348no—
601Q16—684no—
602Q16—684no—
603Q16—684no—
604SD16—28no—
605SD16—44no—
606SD16—684no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—172no—
609C2×C8—172no—
610C2×C8—342no—
611C2×C8—342no—
612C2×C8#6325414yes—
613C2×C8C23×D1712yes—
614C2×C8C23×D1712yes—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—174no—
618C4⋊C4—174no—
619C4⋊C4—174no—
620C4⋊C4—172no—
621C4⋊C4—172no—
622C4⋊C4—344no—
623C4⋊C4—344no—
624C4⋊C4—344no—
625C4⋊C4—344no—
626C4⋊C4—344no—
627C4⋊C4—344no—
628C4⋊C4—344no—
629C4⋊C4—344no—
630C4⋊C4—344no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—344no—
634C4⋊C4—344no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—344no—
638C22⋊C4—344no—
639C22⋊C4—344no—
640C42—172no—
641C42—172no—
642C42—172no—
643C42—172no—
644C42—344no—
645C42—344no—
646C42—344no—
647C42—344no—
648C42—344no—
649C42D4×D1712yes—
650C42C23×D1712yes—
651C23—22no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23C2×D4×D1711yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—42no—
663Q8—42no—
664Q8—42no—
665Q8—348no—
666Q8—342no—
667Q8—342no—
668Q8—342no—
669Q8—342no—
670Q8—682no—
671Q8—682no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—42no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—174no—
684C2×C4—172no—
685C2×C4—172no—
686C2×C4—172no—
687C2×C4—172no—
688C2×C4—342no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—342no—
691C2×C4—342no—
692C2×C4—342no—
693C2×C4—342no—
694C2×C4—342no—
695C2×C4—688no—
696C2×C4—682no—
697C2×C4—682no—
698C2×C4—682no—
699C2×C4—682no—
700C2×C4C2×D4×D1712yes—
701C2×C4C2×D4×D1712yes—
702C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
703C2×C4C2×#6325412yes—
704C2×C4#1058769112yes—
705C2×C4C24×D1711yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—342no—
708C8—342no—
709C8C2×#6325414yes—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—84no—
714C22#1176347912yes—
715C22#137×D1712yes—
716C22#1176362512yes—
717C22C22×D4×D1711yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—42no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—174no—
724C4—342no—
725C4—342no—
726C4—342no—
727C4—682no—
728C4—682no—
729C4—682no—
730C4—682no—
731C4#1176347912yes—
732C4C22×#6325411yescharacteristic
733C4C2×#1058769111yescharacteristic
734C2—82no—
735C2#1454181214yesdirect product factor
736C2C2×#1176347911yescharacteristic
737C2C2×#137×D1711yescharacteristic
738C2C2×#1176362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#497C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×C17C23
hypercenterC2×#497D17
hypocenterC17C2×#3398
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763534C2semidirect
3. #14541812C2direct (N × H)
5. C2×#11763187C2semidirect
8. C2×#11763017C2semidirect
9. C2×#11763017C2semidirect
10. C2×#11763016C2semidirect
12. C2×#11762937C2semidirect
13. C2×#11762917C2semidirect
14. C2×#11762916C2semidirect
23. #11763534C22semidirect
46. #11763187C22semidirect
49. #11763017C22semidirect
50. #11763017C22semidirect
51. #11763016C22semidirect
53. #11762937C22semidirect
54. #11762917C22semidirect
55. #11762916C22semidirect
442. C2×C17#3398semidirect
554. C17C2×#3398semidirect
735. C2#14541812direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635342
C2×#117635282
#145418122
C2×#117632002
C2×#117631872
C2×#117630292
C2×#117630282
C2×#117630172
C2×#117630162
C2×#117630122
C2×#117629372
C2×#117629172
C2×#117629162
C2×SD16×Dic172
C2×C17×#4972
C2×#339817