Subgroups — C₂×#14541828 #17915306

Order 4352.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541828	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763544	—	2	4	no	—
20	#11763544	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763481	—	2	4	no	—
22	#11763481	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
36	#11763198	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11763186	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763025	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763010	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763005	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11763005	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762922	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₄×#63219	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63256	—	2	8	no	—
57	C₂×#63256	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587633	—	2	8	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×#63227	—	2	2	no	—
83	C₂×#63227	—	2	1	no	—
84	C₂×#63227	—	2	2	no	—
85	C₂×#63227	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₁₃₆	—	2	8	no	—
91	C₂×D₁₃₆	—	4	4	no	—
92	C₂×D₁₃₆	—	4	4	no	—
93	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#63219	—	2	4	no	—
97	C₂×#63219	—	4	4	no	—
98	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587581	—	2	8	no	—
101	#10587581	—	2	16	no	—
102	#10587580	—	2	16	no	—
103	#10587579	—	2	8	no	—
104	#10587561	—	2	4	no	—
105	#10587561	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587560	—	2	2	no	—
107	#10587560	—	2	4	no	—
108	#10587560	—	2	2	no	—
109	#10587560	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
115	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	#63256	—	4	32	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
159	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
160	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
161	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
164	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	#63227	—	2	8	no	—
190	#63227	—	2	8	no	—
191	#63227	—	2	4	no	—
192	#63227	—	2	8	no	—
193	#63227	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	#63225	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	D₁₃₆	—	2	16	no	—
201	D₁₃₆	—	4	8	no	—
202	D₁₃₆	—	4	8	no	—
203	#63219	—	2	8	no	—
204	#63219	—	4	8	no	—
205	C₂×#3399	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	D₆₈	—	2	2	no	—
239	D₆₈	—	2	4	no	—
240	D₆₈	—	2	4	no	—
241	D₆₈	—	2	4	no	—
242	D₆₈	—	2	2	no	—
243	D₆₈	—	2	4	no	—
244	D₆₈	—	4	16	no	—
245	D₆₈	—	4	2	no	—
246	D₆₈	—	4	4	no	—
247	D₆₈	—	4	4	no	—
248	D₆₈	—	4	8	no	—
249	D₆₈	—	4	8	no	—
250	D₆₈	—	8	8	no	—
251	D₆₈	—	8	4	no	—
252	D₆₈	—	8	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
255	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
256	Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	Dic₃₄	—	4	2	no	—
259	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
262	C₂×#559	—	17	1	no	—
263	C₂×#550	—	17	1	no	—
264	#3399	—	17	16	no	—
265	C₂×#496	—	17	2	no	—
266	C₂×#493	—	17	1	no	—
267	C₂×#460	—	17	1	no	—
268	C₂×#463	—	17	2	no	—
269	C₂×#459	—	17	1	no	—
270	C₂×#459	—	17	2	no	—
271	C₂×#446	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#442	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×#41	—	34	1	no	—
301	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
302	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
304	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
306	#559	—	17	8	no	—
307	#559	—	34	4	no	—
308	#550	—	17	8	no	—
309	#550	—	34	4	no	—
310	C₂×#127	—	17	1	no	—
311	C₂×#127	—	17	1	no	—
312	C₂×#127	—	17	2	no	—
313	C₂×#124	—	17	2	no	—
314	C₂×#124	—	34	1	no	—
315	C₂×#123	—	34	2	no	—
316	C₂×#121	—	34	1	no	—
317	C₂×#121	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
324	#496	—	17	16	no	—
325	#493	—	17	8	no	—
326	#463	—	17	16	no	—
327	#460	—	17	8	no	—
328	#459	—	17	16	no	—
329	#459	—	17	8	no	—
330	#446	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
331	#442	—	17	16	no	—
332	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
333	C₂×#106	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#103	—	17	1	no	—
337	C₂×#102	—	17	1	no	—
338	C₂×#102	—	17	2	no	—
339	C₂×#102	—	17	2	no	—
340	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3399	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
346	D₁₇	—	8	2	no	—
347	D₁₇	—	8	4	no	—
348	D₁₇	—	8	4	no	—
349	C₂×#41	—	34	8	no	—
350	C₂×#41	—	68	8	no	—
351	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
352	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
369	C₂×D₈	—	17	8	no	—
370	C₂×D₈	—	17	8	no	—
371	C₂×D₈	—	17	8	no	—
372	C₂×D₈	—	34	8	no	—
373	C₂×D₈	—	68	4	no	—
374	C₂×D₈	—	68	4	no	—
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	#127	—	17	8	no	—
379	#127	—	17	4	no	—
380	#127	—	17	4	no	—
381	#127	—	34	4	no	—
382	#127	—	34	2	no	—
383	#127	—	34	2	no	—
384	#124	—	17	8	no	—
385	#124	—	34	8	no	—
386	#124	—	34	4	no	—
387	#123	—	34	16	no	—
388	#121	—	34	8	no	—
389	#121	—	34	16	no	—
390	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₄×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
393	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₄×D₄	—	17	4	no	—
395	C₄×D₄	—	17	8	no	—
396	C₄×D₄	—	17	8	no	—
397	C₄×D₄	—	34	8	no	—
398	C₄×D₄	—	34	4	no	—
399	C₄×D₄	—	34	2	no	—
400	C₄×D₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	#106	—	17	4	no	—
415	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
417	#103	—	17	4	no	—
418	#102	—	17	4	no	—
419	#102	—	17	8	no	—
420	#102	—	17	8	no	—
421	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
422	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
423	C₁₇	C₂×#3399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂⁴	—	34	2	no	—
425	C₂⁴	—	34	2	no	—
426	C₂⁴	—	34	1	no	—
427	#41	—	68	32	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
433	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
434	C₂×D₄	—	17	4	no	—
435	C₂×D₄	—	17	4	no	—
436	C₂×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	4	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	1	no	—
441	C₂×D₄	—	34	8	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	34	8	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	4	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	4	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	4	no	—
452	C₂×D₄	—	68	8	no	—
453	C₂×D₄	—	68	4	no	—
454	C₂×D₄	—	68	4	no	—
455	C₂×D₄	—	136	4	no	—
456	C₂×D₄	—	136	2	no	—
457	C₂×D₄	—	136	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	SD₁₆	—	34	8	no	—
473	SD₁₆	—	68	8	no	—
474	D₈	—	34	16	no	—
475	D₈	—	68	8	no	—
476	D₈	—	68	8	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	4	no	—
479	C₂×C₈	#63256	1	4	yes	complemented
480	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
482	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
495	C₄²	—	34	4	no	—
496	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
497	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
500	C₂³	—	34	4	no	—
501	C₂³	—	34	4	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	68	4	no	—
504	C₂³	—	68	4	no	—
505	C₂³	—	68	2	no	—
506	C₂³	—	68	4	no	—
507	C₂³	—	68	2	no	—
508	C₂³	—	68	4	no	—
509	C₂³	—	68	4	no	—
510	C₂³	—	68	2	no	—
511	C₂³	—	68	4	no	—
512	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	2	8	no	—
514	Q₈	—	34	2	no	—
515	Q₈	—	34	2	no	—
516	Q₈	—	68	2	no	—
517	D₄	—	34	4	no	—
518	D₄	—	34	4	no	—
519	D₄	—	34	2	no	—
520	D₄	—	34	4	no	—
521	D₄	—	34	2	no	—
522	D₄	—	34	4	no	—
523	D₄	—	68	16	no	—
524	D₄	—	68	4	no	—
525	D₄	—	68	4	no	—
526	D₄	—	68	2	no	—
527	D₄	—	68	8	no	—
528	D₄	—	68	8	no	—
529	D₄	—	136	8	no	—
530	D₄	—	136	4	no	—
531	D₄	—	136	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	16	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	8	no	—
543	C₂×C₄	—	136	8	no	—
544	C₂×C₄	#10587594	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	2	2	no	—
554	C₈	—	2	4	no	—
555	C₈	C₂×#63256	1	4	yes	complemented
556	C₂²	—	68	4	no	—
557	C₂²	—	68	2	no	—
558	C₂²	—	68	4	no	—
559	C₂²	—	68	4	no	—
560	C₂²	—	68	2	no	—
561	C₂²	—	68	4	no	—
562	C₂²	—	68	4	no	—
563	C₂²	—	68	4	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	136	8	no	—
566	C₂²	—	136	4	no	—
567	C₂²	—	136	8	no	—
568	C₂²	#11763481	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#10587594	1	2	yes	—
570	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	68	2	no	—
576	C₄	—	68	2	no	—
577	C₄	—	68	2	no	—
578	C₄	#11763481	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×#10587594	1	4	yes	—
580	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	136	4	no	—
583	C₂	—	136	2	no	—
584	C₂	—	136	4	no	—
585	C₂	#14541828	1	4	yes	direct product factor
586	C₂	C₂×#11763481	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂²×#10587594	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#11763614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#446	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3399
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763544	C₂	semidirect
2. C₂×#11763481	C₂	semidirect
3. #14541828	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763198	C₂	semidirect
5. C₂×#11763186	C₂	semidirect
6. C₂×#11763010	C₂	semidirect
7. C₂×#11763025	C₂	semidirect
8. C₂×#11763005	C₂	semidirect
9. C₂×#11763005	C₂	semidirect
10. C₂×#11762922	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#63219	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#446	C₂	semidirect
20. #11763544	C₂²	semidirect
22. #11763481	C₂²	semidirect
36. #11763198	C₂²	semidirect
37. #11763186	C₂²	semidirect
38. #11763025	C₂²	semidirect
39. #11763010	C₂²	semidirect
40. #11763005	C₂²	semidirect
41. #11763005	C₂²	semidirect
42. #11762922	C₂²	semidirect
43. C₄×#63219	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
179. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
261. C₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
271. C₂×#446	D₁₇	semidirect
330. #446	C₂×D₁₇	semidirect
342. C₂×C₁₇	#3399	semidirect
423. C₁₇	C₂×#3399	semidirect
479. C₂×C₈	#63256	semidirect
555. C₈	C₂×#63256	semidirect
585. C₂	#14541828	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763544	2
C₂×#11763481	2
#14541828	2
C₂×#11763198	2
C₂×#11763186	2
C₂×#11763010	2
C₂×#11763025	2
C₂×#11763005	2
C₂×#11762922	2
C₂×C₄×#63219	2
C₂×C₁₇×#446	2
C₂×#3399	17

Subgroups — C2×#14541828 #17915306

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541828 #17915306