Subgroups — D₁₇×#3400 #17915310

Order 4352.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14541834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₁₇×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	D₁₇×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	D₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763545	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763544	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763544	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763543	—	2	2	no	—
33	#11763542	—	2	1	no	—
34	#11763542	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763541	—	2	1	no	—
36	#11763541	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763537	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763536	—	2	1	no	—
41	#11763536	—	2	2	no	—
42	#11763535	—	2	1	no	—
43	#11763534	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#125×D₁₇	—	2	1	no	—
49	#125×D₁₇	—	2	2	no	—
50	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
51	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#123×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763204	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763203	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763202	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763202	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763201	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763200	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763200	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11763180	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763180	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763034	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763033	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763031	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763030	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763029	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763028	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11763018	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763017	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11763015	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763014	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11763013	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11763013	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11763012	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11763012	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11763008	C₂²	1	2	yes	—
94	#11763007	C₂²	1	2	yes	—
95	#11763006	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762937	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762912	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762911	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11762910	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762908	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762906	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11762901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#11762901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₁₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
152	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
153	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
154	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
156	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587633	—	2	1	no	—
164	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587626	—	2	1	no	—
181	#10587626	—	2	1	no	—
182	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587622	—	2	1	no	—
184	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587621	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587615	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
194	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
195	Q₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
196	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
197	SD₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
198	SD₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#10587580	—	2	2	no	—
208	#10587580	—	2	2	no	—
209	#10587579	—	2	1	no	—
210	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#10587576	—	2	1	no	—
223	#10587576	—	2	2	no	—
224	#10587576	—	2	2	no	—
225	#10587576	—	2	1	no	—
226	#10587575	—	2	2	no	—
227	#10587575	—	2	2	no	—
228	#10587575	—	2	2	no	—
229	#10587575	—	2	2	no	—
230	#10587575	—	2	2	no	—
231	#10587575	—	2	2	no	—
232	#10587574	—	2	1	no	—
233	#10587574	—	2	2	no	—
234	#10587574	—	2	2	no	—
235	#10587574	—	2	1	no	—
236	#10587573	—	2	2	no	—
237	#10587573	—	2	1	no	—
238	#10587573	—	2	1	no	—
239	#10587573	—	2	1	no	—
240	#10587573	—	2	2	no	—
241	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#10587573	D₄	1	2	yes	—
243	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587572	—	2	2	no	—
247	#10587571	—	2	2	no	—
248	#10587571	—	2	2	no	—
249	#10587571	—	2	2	no	—
250	#10587571	—	2	2	no	—
251	#10587569	—	2	2	no	—
252	#10587569	—	2	2	no	—
253	#10587567	—	2	2	no	—
254	#10587567	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	#10587561	—	2	1	no	—
259	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
262	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#10587556	—	2	1	no	—
269	#10587556	—	2	2	no	—
270	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
289	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
315	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
333	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
334	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
335	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
337	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
338	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
339	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
340	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
341	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
342	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
343	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
366	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
367	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
368	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
369	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	#63231	—	2	2	no	—
396	#63231	—	2	2	no	—
397	#63231	—	4	2	no	—
398	#63231	—	4	2	no	—
399	#63230	—	2	4	no	—
400	#63230	—	4	2	no	—
401	#63230	—	4	2	no	—
402	#63229	—	2	4	no	—
403	#63229	—	4	2	no	—
404	#63229	—	4	2	no	—
405	#63227	—	2	2	no	—
406	#63227	—	2	2	no	—
407	#63227	—	2	2	no	—
408	#63227	—	2	2	no	—
409	#63227	—	2	2	no	—
410	#63227	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#63225	—	2	2	no	—
423	#63225	—	2	1	no	—
424	#63225	—	2	1	no	—
425	#63225	—	2	1	no	—
426	#63225	—	2	2	no	—
427	#63225	—	2	1	no	—
428	#63225	—	2	1	no	—
429	#63225	—	2	1	no	—
430	#63225	—	2	2	no	—
431	#63225	—	2	2	no	—
432	#63225	—	2	2	no	—
433	#63225	—	2	2	no	—
434	#63225	—	2	2	no	—
435	#63225	—	2	2	no	—
436	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	Dic₆₈	—	2	2	no	—
458	Dic₆₈	—	4	2	no	—
459	#63219	—	2	4	no	—
460	#63219	—	4	2	no	—
461	#63219	—	4	2	no	—
462	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
463	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
464	C₈×D₁₇	#41	1	4	yes	—
465	C₂×#3400	—	17	1	no	maximal, Sylow
466	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
479	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
480	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
481	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
482	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	D₆₈	—	2	2	no	—
509	D₆₈	—	2	2	no	—
510	D₆₈	—	4	2	no	—
511	D₆₈	—	8	1	no	—
512	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
513	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
514	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
520	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
522	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
523	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	Dic₃₄	—	2	2	no	—
526	Dic₃₄	—	2	4	no	—
527	Dic₃₄	—	2	2	no	—
528	Dic₃₄	—	2	1	no	—
529	Dic₃₄	—	2	1	no	—
530	Dic₃₄	—	2	1	no	—
531	Dic₃₄	—	2	2	no	—
532	Dic₃₄	—	2	1	no	—
533	Dic₃₄	—	4	2	no	—
534	Dic₃₄	—	4	4	no	—
535	Dic₃₄	—	4	2	no	—
536	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
537	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
538	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
539	#3622	—	2	1	no	—
540	#3622	—	2	2	no	—
541	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂×#559	—	17	1	no	—
543	C₂×#557	—	17	1	no	—
544	#3400	—	17	2	no	—
545	#3400	—	17	1	no	—
546	#3400	—	17	2	no	—
547	#3400	—	17	1	no	—
548	#3400	—	17	2	no	—
549	#3400	—	17	1	no	—
550	#3400	—	17	1	no	—
551	#3400	—	17	2	no	—
552	#3400	—	17	1	no	—
553	#3400	—	17	1	no	—
554	#3400	—	17	1	no	—
555	#3400	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
556	C₂×#497	—	17	2	no	—
557	C₂×#492	—	17	1	no	—
558	C₂×#464	—	17	2	no	—
559	C₂×#462	—	17	1	no	—
560	C₂×#460	—	17	1	no	—
561	C₂×#461	—	17	2	no	—
562	C₂×#446	—	17	1	no	—
563	C₂×#440	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
571	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
572	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
573	C₂×D₁₇	#550	1	2	yes	—
574	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
575	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
576	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
577	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
579	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
582	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
583	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
584	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
585	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	Dic₁₇	—	2	2	no	—
588	Dic₁₇	—	2	2	no	—
589	Dic₁₇	—	2	1	no	—
590	Dic₁₇	—	4	2	no	—
591	Dic₁₇	—	4	1	no	—
592	Dic₁₇	—	4	1	no	—
593	Dic₁₇	—	4	1	no	—
594	Dic₁₇	—	4	1	no	—
595	Dic₁₇	#550	1	2	yes	—
596	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
597	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
598	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
599	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
600	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
601	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
602	#559	—	17	1	no	—
603	#559	—	17	2	no	—
604	#559	—	17	1	no	—
605	#559	—	17	1	no	—
606	#559	—	17	2	no	—
607	#559	—	34	1	no	—
608	#559	—	34	2	no	—
609	#559	—	34	1	no	—
610	#559	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	#557	—	17	2	no	—
612	#557	—	17	1	no	—
613	#557	—	17	2	no	—
614	#557	—	17	1	no	—
615	#557	—	17	1	no	—
616	#557	—	34	1	no	—
617	#557	—	34	2	no	—
618	#557	—	34	1	no	—
619	#557	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
622	C₂×#127	—	17	1	no	—
623	C₂×#125	—	34	1	no	—
624	C₂×#125	—	34	2	no	—
625	C₂×#124	—	17	2	no	—
626	C₂×#124	—	34	1	no	—
627	C₂×#123	—	34	2	no	—
628	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
629	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
630	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
631	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
635	#497	—	17	2	no	—
636	#497	—	17	2	no	—
637	#497	—	17	2	no	—
638	#497	—	17	2	no	—
639	#497	—	17	2	no	—
640	#497	—	17	2	no	—
641	#497	—	17	2	no	—
642	#497	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
643	#492	—	17	2	no	—
644	#492	—	17	2	no	—
645	#492	—	17	1	no	—
646	#492	—	17	1	no	—
647	#492	—	17	1	no	—
648	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	#464	—	17	2	no	—
650	#464	—	17	2	no	—
651	#464	—	17	2	no	—
652	#464	—	17	2	no	—
653	#464	—	17	2	no	—
654	#464	—	17	2	no	—
655	#464	—	17	2	no	—
656	#464	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
657	#462	—	17	2	no	—
658	#462	—	17	1	no	—
659	#462	—	17	1	no	—
660	#462	—	17	1	no	—
661	#462	—	17	2	no	—
662	#462	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#461	—	17	2	no	—
664	#461	—	17	2	no	—
665	#461	—	17	2	no	—
666	#461	—	17	2	no	—
667	#461	—	17	2	no	—
668	#461	—	17	2	no	—
669	#461	—	17	2	no	—
670	#461	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
671	#460	—	17	2	no	—
672	#460	—	17	1	no	—
673	#460	—	17	1	no	—
674	#460	—	17	1	no	—
675	#460	—	17	2	no	—
676	#460	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	#446	—	17	1	no	—
678	#446	—	17	1	no	—
679	#446	—	17	2	no	—
680	#446	—	17	2	no	—
681	#446	—	17	1	no	—
682	#446	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#440	—	17	2	no	—
684	#440	—	17	2	no	—
685	#440	—	17	2	no	—
686	#440	—	17	2	no	—
687	#440	—	17	2	no	—
688	#440	—	17	2	no	—
689	#440	—	17	2	no	—
690	#440	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
691	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
692	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
698	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₂×#107	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
702	C₂×#103	—	17	1	no	—
703	C₂×#103	—	17	1	no	—
704	C₂×#103	—	17	2	no	—
705	C₂×#102	—	17	2	no	—
706	C₂×#97	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
708	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
709	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
712	D₁₇	—	8	2	no	—
713	D₁₇	#3400	1	4	yes	direct product factor
714	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
717	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
730	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
747	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
749	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	#127	—	17	2	no	—
762	#127	—	17	1	no	—
763	#127	—	34	1	no	—
764	#127	—	34	1	no	—
765	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	#125	—	2	1	no	—
767	#125	—	2	2	no	—
768	#125	—	34	1	no	—
769	#125	—	34	2	no	—
770	#125	—	34	2	no	—
771	#125	—	34	2	no	—
772	#125	—	34	2	no	—
773	#125	—	34	2	no	—
774	#125	—	34	2	no	—
775	#125	—	34	2	no	—
776	#125	—	34	1	no	—
777	#125	—	34	2	no	—
778	#125	—	34	1	no	—
779	#125	—	34	2	no	—
780	#124	—	2	1	no	—
781	#124	—	17	2	no	—
782	#124	—	17	2	no	—
783	#124	—	17	2	no	—
784	#124	—	34	1	no	—
785	#124	—	34	2	no	—
786	#124	—	34	2	no	—
787	#124	—	34	2	no	—
788	#124	—	34	2	no	—
789	#124	—	34	1	no	—
790	#124	—	34	1	no	—
791	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
792	#123	—	2	2	no	—
793	#123	—	34	2	no	—
794	#123	—	34	2	no	—
795	#123	—	34	2	no	—
796	#123	—	34	2	no	—
797	#123	—	34	2	no	—
798	#123	—	34	2	no	—
799	#123	—	34	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
826	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
828	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	17	2	no	—
832	C₄×D₄	—	17	2	no	—
833	C₄×D₄	—	17	2	no	—
834	C₄×D₄	—	34	1	no	—
835	C₄×D₄	—	34	2	no	—
836	C₄×D₄	—	34	2	no	—
837	C₄×D₄	—	34	2	no	—
838	C₄×D₄	—	34	2	no	—
839	C₄×D₄	—	34	1	no	—
840	C₄×D₄	—	34	1	no	—
841	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
857	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
861	#107	—	17	1	no	—
862	#107	—	17	1	no	—
863	#107	—	17	1	no	—
864	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
872	#103	—	17	1	no	—
873	#103	—	17	1	no	—
874	#103	—	17	2	no	—
875	#103	—	17	1	no	—
876	#103	—	17	1	no	—
877	#103	—	17	2	no	—
878	#103	—	17	1	no	—
879	#103	—	17	1	no	—
880	#103	—	17	2	no	—
881	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
884	#102	—	17	2	no	—
885	#102	—	17	2	no	—
886	#102	—	17	2	no	—
887	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
888	#97	—	17	2	no	—
889	#97	—	17	2	no	—
890	#97	—	17	2	no	—
891	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
892	C₄×C₈	—	17	1	no	—
893	C₄×C₈	—	17	1	no	—
894	C₄×C₈	—	17	1	no	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
896	C₁₇	C₂×#3400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
897	C₂⁴	—	34	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
913	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
916	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	17	2	no	—
920	C₂×D₄	—	34	4	no	—
921	C₂×D₄	—	34	4	no	—
922	C₂×D₄	—	34	2	no	—
923	C₂×D₄	—	34	2	no	—
924	C₂×D₄	—	34	2	no	—
925	C₂×D₄	—	34	1	no	—
926	C₂×D₄	—	34	1	no	—
927	C₂×D₄	—	68	4	no	—
928	C₂×D₄	—	136	2	no	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
945	Q₁₆	—	2	2	no	—
946	Q₁₆	—	4	2	no	—
947	Q₁₆	—	34	2	no	—
948	Q₁₆	—	34	2	no	—
949	Q₁₆	—	34	2	no	—
950	Q₁₆	—	68	2	no	—
951	Q₁₆	—	68	2	no	—
952	Q₁₆	—	68	2	no	—
953	SD₁₆	—	2	4	no	—
954	SD₁₆	—	4	2	no	—
955	SD₁₆	—	4	2	no	—
956	SD₁₆	—	34	4	no	—
957	SD₁₆	—	34	4	no	—
958	SD₁₆	—	34	4	no	—
959	SD₁₆	—	68	2	no	—
960	SD₁₆	—	68	2	no	—
961	SD₁₆	—	68	2	no	—
962	SD₁₆	—	68	2	no	—
963	SD₁₆	—	68	2	no	—
964	SD₁₆	—	68	2	no	—
965	C₂×C₈	—	17	1	no	—
966	C₂×C₈	—	17	4	no	—
967	C₂×C₈	—	17	1	no	—
968	C₂×C₈	—	17	2	no	—
969	C₂×C₈	—	34	2	no	—
970	C₂×C₈	—	34	4	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	2	2	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	17	2	no	—
1029	C₄²	—	17	2	no	—
1030	C₄²	—	17	1	no	—
1031	C₄²	—	17	1	no	—
1032	C₄²	—	17	1	no	—
1033	C₄²	—	17	2	no	—
1034	C₄²	—	34	1	no	—
1035	C₄²	—	34	1	no	—
1036	C₄²	—	34	1	no	—
1037	C₄²	—	34	2	no	—
1038	C₄²	—	34	1	no	—
1039	C₄²	—	34	2	no	—
1040	C₄²	—	34	1	no	—
1041	C₄²	—	34	2	no	—
1042	C₄²	—	34	1	no	—
1043	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	17	1	no	—
1047	C₂³	—	34	2	no	—
1048	C₂³	—	68	4	no	—
1049	C₂³	—	68	4	no	—
1050	C₂³	—	68	4	no	—
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	2	1	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	34	4	no	—
1059	Q₈	—	34	2	no	—
1060	Q₈	—	34	2	no	—
1061	Q₈	—	34	1	no	—
1062	Q₈	—	34	1	no	—
1063	Q₈	—	34	1	no	—
1064	Q₈	—	34	2	no	—
1065	Q₈	—	34	1	no	—
1066	Q₈	—	68	2	no	—
1067	Q₈	—	68	4	no	—
1068	Q₈	—	68	2	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	8	1	no	—
1073	D₄	—	34	2	no	—
1074	D₄	—	34	2	no	—
1075	D₄	—	68	4	no	—
1076	D₄	—	68	4	no	—
1077	D₄	—	68	2	no	—
1078	D₄	—	136	1	no	—
1079	D₄	—	136	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	17	2	no	—
1118	C₈	—	34	1	no	—
1119	C₈	—	34	2	no	—
1120	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	17	2	no	—
1125	C₂²	—	17	2	no	—
1126	C₂²	—	17	2	no	—
1127	C₂²	—	68	2	no	—
1128	C₂²	—	68	2	no	—
1129	C₂²	—	68	2	no	—
1130	C₂²	—	136	8	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	17	2	no	—
1141	C₄	—	17	2	no	—
1142	C₄	—	34	2	no	—
1143	C₄	—	34	2	no	—
1144	C₄	—	34	1	no	—
1145	C₄	—	68	1	no	—
1146	C₄	—	68	1	no	—
1147	C₄	—	68	1	no	—
1148	C₄	—	68	2	no	—
1149	C₄	—	68	1	no	—
1150	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
1151	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	—	8	2	no	—
1154	C₂	—	17	4	no	—
1155	C₂	—	136	2	no	—
1156	C₂	D₁₇×#550	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	D₁₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3400	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#127×D₁₇	C₂²
hypercenter	#3400	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3400
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇×#557	C₂	semidirect
3. #14541842	C₂	semidirect
4. #14541841	C₂	semidirect
5. #14541840	C₂	semidirect
6. #14541839	C₂	semidirect
7. #14541838	C₂	semidirect
8. #14541837	C₂	semidirect
9. #14541836	C₂	semidirect
10. #14541835	C₂	semidirect
11. #14541834	C₂	semidirect
12. #14541833	C₂	semidirect
13. #14541832	C₂	semidirect
14. D₁₇×#497	C₂	semidirect
16. D₁₇×#464	C₂	semidirect
17. D₁₇×#462	C₂	semidirect
19. D₁₇×#461	C₂	semidirect
20. D₁₇×#446	C₂	semidirect
21. D₁₇×#440	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3400	C₂	semidirect
37. #11763538	C₂²	semidirect
38. #11763537	C₂²	semidirect
39. #11763537	C₂²	semidirect
43. #11763534	C₂²	semidirect
44. #11763534	C₂²	semidirect
60. #11763204	C₂²	semidirect
61. #11763203	C₂²	semidirect
62. #11763202	C₂²	semidirect
63. #11763202	C₂²	semidirect
64. #11763201	C₂²	semidirect
65. #11763200	C₂²	semidirect
66. #11763200	C₂²	semidirect
72. #11763034	C₂²	semidirect
73. #11763033	C₂²	semidirect
74. #11763032	C₂²	semidirect
75. #11763031	C₂²	semidirect
76. #11763030	C₂²	semidirect
77. #11763029	C₂²	semidirect
78. #11763028	C₂²	semidirect
79. #11763020	C₂²	semidirect
80. #11763019	C₂²	semidirect
81. #11763018	C₂²	semidirect
82. #11763017	C₂²	semidirect
83. #11763016	C₂²	semidirect
84. #11763015	C₂²	semidirect
85. #11763014	C₂²	semidirect
86. #11763013	C₂²	semidirect
87. #11763013	C₂²	semidirect
88. #11763012	C₂²	semidirect
89. #11763012	C₂²	semidirect
90. #11763011	C₂²	semidirect
96. #11762940	C₂²	semidirect
97. #11762939	C₂²	semidirect
98. #11762938	C₂²	semidirect
99. #11762937	C₂²	semidirect
100. #11762936	C₂²	semidirect
101. #11762912	C₂²	semidirect
102. #11762911	C₂²	semidirect
103. #11762910	C₂²	semidirect
104. #11762909	C₂²	semidirect
105. #11762908	C₂²	semidirect
106. #11762907	C₂²	semidirect
107. #11762906	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
109. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
110. #11762903	C₂²	semidirect
111. C₄×#63231	C₂²	semidirect
112. C₄×#63231	C₂²	semidirect
113. #11762901	C₂²	semidirect
114. #11762901	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#557	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#497	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#464	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#440	C₂²	semidirect
134. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
555. #3400	D₁₇	direct (N × H)
619. #557	C₂×D₁₇	semidirect
642. #497	C₂×D₁₇	semidirect
656. #464	C₂×D₁₇	semidirect
662. #462	C₂×D₁₇	semidirect
670. #461	C₂×D₁₇	semidirect
682. #446	C₂×D₁₇	semidirect
690. #440	C₂×D₁₇	semidirect
698. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
713. D₁₇	#3400	direct (N × H)
896. C₁₇	C₂×#3400	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#559	2
D₁₇×#557	2
#14541842	2
#14541841	2
#14541840	2
#14541839	2
#14541838	2
#14541837	2
#14541836	2
#14541835	2
#14541834	2
#14541833	2
#14541832	2
D₁₇×#497	2
D₁₇×#492	2
D₁₇×#464	2
D₁₇×#462	2
D₁₇×#460	2
D₁₇×#461	2
D₁₇×#446	2
D₁₇×#440	2
C₄×Q₁₆×D₁₇	2
C₁₇×#3400	2
C₂×#3400	17

Subgroups — D17×#3400 #17915310

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3400 #17915310