Finite Group Databasebeta

← C2×#14541832 #17915311

Subgroups — C2×#14541832 #17915311

Order 4352.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763542C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541832C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763180C211yesmaximal, characteristic
7C2×#11763032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic
11C2×#11763013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic68C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24#11763542—24no—
25#11763542C2218yes—
26#11763534—24no—
27#11763534C2218yescomplemented
28C2×#10587630C2211yescharacteristic
29C2×#10587630C2211yescharacteristic
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31C2×#10587576—21no—
32C2×#10587575—21no—
33C2×#10587575—21no—
34C2×#10587561C2211yescharacteristic
35C2×#10587622C2211yescharacteristic
36C2×#10587571—21no—
37C2×#10587615—21no—
38C2×#10587569—21no—
39C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
40C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
43C2×#10587573—21no—
44C2×#10587573C2211yescharacteristic
45C2×#10587579C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊D17—21no—
47#11763201C2218yescomplemented
48#11763200C2218yescomplemented
49#11763180C2218yes—
50#11763032C2218yescomplemented
51#11763029C2218yescomplemented
52#11763018C2218yescomplemented
53#11763013C2218yescomplemented
54#11763007C2218yes—
55#11762938C2218yescomplemented
56#11762912C2218yescomplemented
57#11762909C2218yescomplemented
58#11762901C2218yescomplemented
59C2×#10587478C2211yescharacteristic
60C2×#10587485C2211yescharacteristic
61C2×#10587485C2211yescharacteristic
62C2×#10587487C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587492C2211yescharacteristic
65C2×#10587503C2211yescharacteristic
66C2×#10587474C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
73C17×#461C2218yescomplemented
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#103C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×Dic34D411yescharacteristic
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C2×SD16×C17—42no—
89C2×SD16×C17—42no—
90C2×SD16×C17C2314yes—
91C2×SD16×C17C2314yes—
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×C4⋊Q8—22no—
95C17×C4⋊Q8C2314yes—
96C4×D4×C17—22no—
97C4×D4×C17C2314yes—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105Q8×Dic17—22no—
106Q8×Dic17—22no—
107Q8×Dic17C2314yes—
108Q8×Dic17C2314yes—
109#10587630—22no—
110#10587630—22no—
111#10587630C2314yes—
112#10587630C2314yes—
113C2×#63231—24no—
114C2×#63231—42no—
115C2×#63231C2314yes—
116C2×#63231C2314yes—
117C2×#63230—24no—
118C2×#63230—42no—
119C2×#63230C2314yes—
120C2×#63230C2314yes—
121#10587626—22no—
122#10587626C2314yes—
123#10587622—22no—
124#10587622C2314yes—
125C2×#63229—24no—
126C2×#63229C2314yes—
127#10587615—28no—
128C4×C22⋊D17—28no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225D411yescharacteristic
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic17—21no—
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17—21no—
147C2×C4×Dic17—21no—
148C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151C22×#3622C2311yescharacteristic
152C2×Dic68—42no—
153C2×Dic68C2314yes—
154C2×#63219—42no—
155C2×#63219C2314yes—
156#10587579—22no—
157#10587579C2314yes—
158#10587576—28no—
159#10587575—28no—
160#10587575—28no—
161#10587573—22no—
162#10587573—28no—
163#10587573C2314yes—
164#10587571—28no—
165#10587569—28no—
166#10587561—22no—
167#10587561C2314yes—
168C4×Dic34—22no—
169C4×Dic34D414yes—
170C4×Dic34C2314yes—
171C4×Dic34C2314yes—
172C17×C4⋊C8C2314yes—
173C17×#103C2314yes—
174C17×#103C2314yes—
175#10587503C2314yes—
176#10587492C2314yes—
177#10587487C2314yes—
178#10587486C2314yes—
179#10587485C2314yes—
180#10587485C2314yes—
181C8×Dic17C2314yes—
182#10587481C2314yes—
183#10587478C2314yes—
184#10587474C2314yes—
185C24×C17—21no—
186C23×D17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17—22no—
192C2×Q8×C17—22no—
193C2×Q8×C17C2412yes—
194C2×Q8×C17C2412yes—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—22no—
197C2×D4×C17—22no—
198C2×D4×C17C2412yes—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—24no—
203C22×C4×C17—82no—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—44no—
210C2×C22⋊D17—82no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C2×D68—22no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68C2412yes—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—82no—
224C2×Dic34—24no—
225C2×Dic34—22no—
226C2×Dic34—22no—
227C2×Dic34—22no—
228C2×Dic34—22no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C2×D414yes—
232C2×Dic34C2412yes—
233C2×Dic34C2412yes—
234SD16×C17—44no—
235SD16×C17—44no—
236C2×C8×C17—22no—
237C2×C8×C17—22no—
238C2×C8×C17C2412yes—
239C2×C8×C17C2412yes—
240C4⋊C4×C17—24no—
241C4⋊C4×C17—24no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17C2412yes—
244C22⋊C4×C17—24no—
245C42×C17C2×D412yes—
246C42×C17C2412yes—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17—24no—
249#63231—28no—
250#63231—44no—
251#63230—28no—
252#63230—44no—
253#63229—28no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—24no—
259C4⋊Dic17—24no—
260C4⋊Dic17C2×D414yes—
261C4⋊Dic17C2412yes—
262#63225—24no—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265#63225—24no—
266#63225—24no—
267#63225—24no—
268#63225C2×D414yes—
269#63225C2×D414yes—
270C4×Dic17—24no—
271C4×Dic17—24no—
272C4×Dic17—24no—
273C4×Dic17—24no—
274C4×Dic17C2×D412yes—
275C4×Dic17C2×D412yes—
276C4×Dic17C2412yes—
277C4×Dic17C2412yes—
278C2×#3622—22no—
279C2×#3622#4114yes—
280C2×#3622C2412yes—
281C2×#3622C2412yes—
282Dic68—44no—
283#63219—44no—
284C2×#3400—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—22no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—22no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17—42no—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17—22no—
296Q8×C17—22no—
297Q8×C17—22no—
298Q8×C17—42no—
299Q8×C17—42no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—42no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—42no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17—84no—
312C2×C4×C17C22×D412yes—
313C2×C4×C17C22×D412yes—
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×#4112yes—
316C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
317C2×C4×C17C2511yescharacteristic
318C22⋊D17—48no—
319C22⋊D17—84no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—42no—
327C2×Dic17—42no—
328C2×Dic17—42no—
329C2×Dic17#13714yes—
330C2×Dic17C22×D412yes—
331C2×Dic17C22×D412yes—
332C2×Dic17C22×D412yes—
333C2×Dic17C22×D412yes—
334D68—22no—
335D68—22no—
336D68—42no—
337C4×D17—84no—
338Dic34—28no—
339Dic34—22no—
340Dic34—22no—
341Dic34—22no—
342Dic34—22no—
343Dic34—42no—
344Dic34—42no—
345C8×C17—22no—
346C8×C17—22no—
347#3622—22no—
348#3622C2×#4114yes—
349C2×#559—171no—
350C2×#557—171no—
351#3400—1716no—
352C2×#497—171no—
353C2×#497—171no—
354C2×#492—171no—
355C2×#464—171no—
356C2×#464—171no—
357C2×#462—171no—
358C2×#460—171no—
359C2×#461—171no—
360C2×#461D1711yescharacteristic, complemented
361C2×#446—171no—
362C2×#440—171no—
363C2×#440—171no—
364C2×C4×Q16—171no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—84no—
369C22×C17#55012yes—
370C22×C17C2×#13712yes—
371C22×C17#57712yes—
372C22×C17C23×D411yescharacteristic
373C2×D17—42no—
374C2×D17—42no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—84no—
377C4×C17—22no—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—42no—
380C4×C17—42no—
381C4×C17—42no—
382C4×C17#55012yes—
383C4×C17C22×#4111yescharacteristic
384C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385Dic17—22no—
386Dic17—22no—
387Dic17—22no—
388Dic17—42no—
389Dic17—42no—
390Dic17—42no—
391Dic17C2×#13714yes—
392C22×Q16—171no—
393C22×Q16—171no—
394C22×Q16—171no—
395C22×SD16—171no—
396C22×SD16—171no—
397C22×SD16—171no—
398C22×SD16—171no—
399C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
400C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
401#559—178no—
402#559—344no—
403#557—178no—
404#557—344no—
405C2×C4⋊Q8—171no—
406C2×C4⋊Q8—171no—
407C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
408C2×#127—171no—
409C2×#125—341no—
410C2×#125—341no—
411C2×#125—341no—
412C2×#124—171no—
413C2×#124—171no—
414C2×#124—341no—
415C2×#123—341no—
416C2×#123—341no—
417C2×C4×Q8—171no—
418C2×C4×Q8—171no—
419C2×C4×Q8—171no—
420C2×C4×Q8—171no—
421C2×C4×Q8—171no—
422C2×C4×Q8—341no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—341no—
425C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
426#497—178no—
427#497—178no—
428#492—178no—
429#464—178no—
430#464—178no—
431#462—178no—
432#461—178no—
433#461C2×D1718yescomplemented
434#460—178no—
435#446—178no—
436#440—178no—
437#440—178no—
438C4×Q16—178no—
439C2×#107—171no—
440C2×C4⋊C8—171no—
441C2×C4⋊C8—171no—
442C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
443C2×#103—171no—
444C2×#103—171no—
445C2×#103C2×D1711yescharacteristic
446C2×#103C2×D1711yescharacteristic
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#97—171no—
450C2×#97—171no—
451C2×C4×C8—171no—
452C2×C17—82no—
453C2×C17#340014yescomplemented
454C2×C17C2×#55011yescharacteristic
455C2×C17C22×#13711yescharacteristic
456C2×C17C2×#57711yescharacteristic
457D17—82no—
458C22×Q8—171no—
459C22×Q8—171no—
460C22×Q8—171no—
461C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
462C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
463C22×D4—171no—
464C22×D4—341no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4C22×D1711yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—341no—
469C2×Q16—174no—
470C2×Q16—174no—
471C2×Q16—174no—
472C2×Q16—344no—
473C2×Q16—682no—
474C2×Q16—682no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—174no—
478C2×SD16—174no—
479C2×SD16—174no—
480C2×SD16—174no—
481C2×SD16—344no—
482C2×SD16—344no—
483C2×SD16—682no—
484C2×SD16—682no—
485C2×SD16C22×D1714yes—
486C2×SD16C22×D1714yes—
487C22×C8—171no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8C22×D1711yescharacteristic
490C22×C8C22×D1711yescharacteristic
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—174no—
493C4⋊Q8—174no—
494C4⋊Q8—342no—
495C4⋊Q8—342no—
496C4⋊Q8C22×D1714yes—
497#127—174no—
498#127—342no—
499#125—348no—
500#125—348no—
501#125—348no—
502#124—174no—
503#124—174no—
504#124—342no—
505#124—348no—
506#124—342no—
507#123—348no—
508#123—348no—
509C4×Q8—174no—
510C4×Q8—174no—
511C4×Q8—174no—
512C4×Q8—174no—
513C4×Q8—174no—
514C4×Q8—174no—
515C4×Q8—342no—
516C4×Q8—342no—
517C4×Q8—342no—
518C4×Q8—348no—
519C4×Q8—342no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—174no—
522C4×D4—342no—
523C4×D4—348no—
524C4×D4C22×D1714yes—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—171no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C42—171no—
547C2×C42—171no—
548C2×C42—341no—
549C2×C42—341no—
550C2×C42—341no—
551C2×C42—341no—
552C2×C42C22×D1711yescharacteristic
553#107—174no—
554C4⋊C8—174no—
555C4⋊C8—174no—
556C4⋊C8C22×D1714yes—
557#103—174no—
558#103—174no—
559#103C22×D1714yes—
560#103C22×D1714yes—
561#102—174no—
562#102—174no—
563#97—174no—
564#97—174no—
565C4×C8—174no—
566C17C2×#340011yescharacteristic, complemented, Sylow
567C24—21no—
568C24—341no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—174no—
576C2×Q8—172no—
577C2×Q8—172no—
578C2×Q8—344no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—342no—
582C2×Q8—342no—
583C2×Q8—342no—
584C2×Q8—342no—
585C2×Q8C23×D1712yes—
586C2×Q8C23×D1712yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—172no—
591C2×D4—344no—
592C2×D4—344no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—342no—
595C2×D4—342no—
596C2×D4—684no—
597C2×D4—1362no—
598C2×D4C23×D1712yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—344no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—1362no—
613C22×C4D4×D1711yescharacteristic
614C22×C4D4×D1711yescharacteristic
615C22×C4C23×D1711yescharacteristic
616Q16—348no—
617Q16—684no—
618Q16—684no—
619SD16—44no—
620SD16—44no—
621SD16—348no—
622SD16—348no—
623SD16—684no—
624SD16—684no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—174no—
628C2×C8—172no—
629C2×C8—172no—
630C2×C8—342no—
631C2×C8C23×D1712yes—
632C2×C8C23×D1712yes—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—174no—
637C4⋊C4—174no—
638C4⋊C4—174no—
639C4⋊C4—172no—
640C4⋊C4—344no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—344no—
643C4⋊C4—344no—
644C4⋊C4—344no—
645C4⋊C4—344no—
646C4⋊C4—344no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—344no—
649C4⋊C4C23×D1712yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—344no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—344no—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—344no—
656C42—172no—
657C42—172no—
658C42—172no—
659C42—172no—
660C42—344no—
661C42—344no—
662C42—344no—
663C42—344no—
664C42D4×D1712yes—
665C42C23×D1712yes—
666C23—22no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—342no—
671C23—682no—
672C23—682no—
673C23—682no—
674C23C2×D4×D1711yescharacteristic
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—42no—
680Q8—42no—
681Q8—348no—
682Q8—342no—
683Q8—342no—
684Q8—342no—
685Q8—342no—
686Q8—682no—
687Q8—682no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—42no—
691D4—342no—
692D4—342no—
693D4—688no—
694D4—682no—
695D4—1364no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—84no—
705C2×C4—174no—
706C2×C4—172no—
707C2×C4—172no—
708C2×C4—172no—
709C2×C4—172no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—682no—
717C2×C4—682no—
718C2×C4—682no—
719C2×C4—1364no—
720C2×C4C2×D4×D1712yes—
721C2×C4C2×D4×D1712yes—
722C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
723C2×C4#1058769112yes—
724C2×C4#41×D1712yes—
725C2×C4C24×D1711yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—174no—
729C8—342no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—84no—
734C22—682no—
735C22—682no—
736C22—682no—
737C22—1364no—
738C22#1176347712yes—
739C22#137×D1712yes—
740C22#1176361512yes—
741C22C22×D4×D1711yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—22no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—174no—
748C4—342no—
749C4—342no—
750C4—342no—
751C4—682no—
752C4—682no—
753C4—682no—
754C4#1176347712yes—
755C4C2×#41×D1711yescharacteristic
756C4C2×#1058769111yescharacteristic
757C2—82no—
758C2—1362no—
759C2#1454183214yesdirect product factor
760C2C2×#1176347711yescharacteristic
761C2C2×#137×D1711yescharacteristic
762C2C2×#1176361511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#461C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#10587626C22
hypercenterC2×#461D17
hypocenterC17C2×#3400
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763534C2semidirect
3. #14541832C2direct (N × H)
4. C2×#11763201C2semidirect
5. C2×#11763200C2semidirect
7. C2×#11763032C2semidirect
8. C2×#11763029C2semidirect
9. C2×#11763018C2semidirect
11. C2×#11763013C2semidirect
12. C2×#11762938C2semidirect
13. C2×#11762912C2semidirect
14. C2×#11762909C2semidirect
15. C2×#11762901C2semidirect
16. C2×C17×#461C2semidirect
27. #11763534C22semidirect
47. #11763201C22semidirect
48. #11763200C22semidirect
50. #11763032C22semidirect
51. #11763029C22semidirect
52. #11763018C22semidirect
53. #11763013C22semidirect
55. #11762938C22semidirect
56. #11762912C22semidirect
57. #11762909C22semidirect
58. #11762901C22semidirect
73. C17×#461C22semidirect
360. C2×#461D17semidirect
433. #461C2×D17semidirect
453. C2×C17#3400semidirect
566. C17C2×#3400semidirect
759. C2#14541832direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635422
C2×#117635342
#145418322
C2×#117632012
C2×#117632002
C2×#117631802
C2×#117630322
C2×#117630292
C2×#117630182
C2×#117630072
C2×#117630132
C2×#117629382
C2×#117629122
C2×#117629092
C2×#117629012
C2×C17×#4612
C2×#340017